28.2.1 中心对称及其性质-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“中心对称及其性质”核心知识点，通过图形观察实例（如△ABC与△A'B'C'中心对称图形）导入，衔接旋转基本概念，搭建从旋转到中心对称的知识支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点是分层练透教材，通过基础巩固题（判断中心对称图形）、性质应用题（求AB长度）、作图题（画中心对称四边形），培养几何直观、空间观念和推理能力。例题解析规范（如证明FD=BE），学生能夯实基础并拓展思维，教师可直接用于分层教学提升效率。

九年级 数学 (上册) 第二十八章 旋转 28．2　中心对称 28．2.1　中心对称及其性质 D O1 D 2 中心对称及其相关概念　　 (福建厦门期末)下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( ) 学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/SXTT1-134-1.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17(　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/SXTT1-134-4.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do15(D)) eq \o(\s\up17( 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于某点对称，则这个点是点____． 2题图 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点2.tif" \* MERGEFORMAT 中心对称的性质　　 (吉林德惠期末)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ 3题图 (辽宁大连期末)如图，AE＝ eq \r(15)，AC＝ eq \r(2)，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AB的长是____． 4题图 eq \r(7) 如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC＝4，则E′D′＝__． 5题图 如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE. 6题图 证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称， ∴BO＝DO，AO＝CO. ∵AF＝CE， ∴AO－AF＝CO－CE，∴FO＝EO. 在△FOD和△EOB中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(FO＝EO，,∠FOD＝∠EOB，,DO＝BO，)) ∴△FOD≌△EOB(SAS)，∴FD＝BE. INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点3.tif" \* MERGEFORMAT 利用中心对称作图　　 画出如图所示的四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′. 7题图 解：如答图，四边形A′B′C′D′即为所求． 7题答图 如图，AD是△ABC的边BC上的中线． (1)画出以点D为对称中心且与△ACD成中心对称的三角形(不要求尺规作图)； (2)若AB＝5，AC＝9，求AD的取值范围． 8题图 解：(1)如答图所示的△A′BD即是符合条件的三角形． 8题答图 (2)由(1)知△ACD和△A′BD关于点D成中心对称， ∴由中心对称的性质可知△ACD≌△A′BD， ∴A′B＝AC＝9，A′D＝AD，∴AA′＝2AD. 在△ABA′中，A′B－AB<AA′<AB＋A′B， ∴9－5<AA′<9＋5，即4<AA′<14， ∴4<2AD<14，即2<AD<7. $