28.1 课时2 旋转作图-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“旋转”核心内容，系统覆盖旋转作图、平面直角坐标系中的旋转、图案设计及旋转中心确定等知识点。课堂导入可关联平移、轴对称等图形变换，搭建学习支架帮助学生从已有知识过渡到旋转的理解与应用。 其亮点在于分层设计（基础巩固到能力提升），结合网格、坐标系等具体情境，通过陀螺图案、雪花图案等实例培养几何直观与空间观念。微专题总结确定旋转中心的方法，助力学生用数学思维推理，既提升学生作图与应用能力，也为教师提供系统教学资源。

九年级 数学 (上册) 第二十八章 旋转 28．1　图形的旋转 课时2　旋转作图 B B C B 2 120 180 5 B D 7 45 (1，1) BD的中点 180° B 旋转作图　　 如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B顺时针旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是( ) 如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形： (1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′； (2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″. 2题图 解：(1)△A′B′C′如答图①所示． (2)△A″B″C″如答图②所示． 2题答图①　　　　2题答图② 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1. 3题图 解：如答图，△A1B1C1即为所求． 3题答图 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点2.tif" \* MERGEFORMAT 平面直角坐标系中的旋转　　 (宿迁中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA′，则点A′的坐标为( ) A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3) 4题图 如图，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是( ) A．(4，0) B．(2，－2) C．(4，－1) D．(2，－3) 5题图 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，3). (1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 6题图 解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求． (2)如答图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(－3，3). 6题答图 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点3.tif" \* MERGEFORMAT 利用旋转设计图案　　 陀螺是一款常见的玩具，图①为通过折纸制作的一种陀螺，图②为这种陀螺的示意图．若将图②中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是( ) 7题图①　　　　7题图② A．30 B．45 C．60 D．105 如图③所示的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转60°，旋转__次得到；也可以看成是基本图案(图①)绕旋转中心至少旋转__次，每次旋转______°得到；还可以看成是基本图案(图②)绕旋转中心旋转______°得到． 8题图①　　　8题图②　　 　8题图③ 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为( ) A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4) 1题图 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，1)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为( ) A．4 B．3 eq \r(2) C．2 eq \r(5) D．5 2题图 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转__次，每次旋转____度形成的． 3题图 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2). 4题图 (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 解：(1)如答图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求． (2)如答图，旋转中心的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－1)). 4题答图 如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上． (1)点P的坐标为__________； (2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 5题图 解：(2)OA＋OB的值不发生变化．OA＋OB＝2. (详细答案见《参考答案及解析》P30) 　确定旋转中心的位置 确定旋转中心位置的方法：先找到原图形和旋转后的图形的两组对应点，然后分别连接每组对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心，如图所示． 如图，△CDB是由△ABD旋转得到的，其中 AB＝CD，AD＝CB，则旋转中心是__________，旋转角的度数是________． 1题图 如图，在4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是点__． 2题图 $