27.3 课时2 反比例函数在其他学科中的应用-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“反比例函数在其他学科中的应用”，通过物理杠杆原理、化学气体压强等实例导入，衔接反比例函数概念，搭建从理论到跨学科实际应用的学习支架。 其亮点是跨学科整合与核心素养融合，以物理功率与时间关系、化学气体体积与密度等问题，引导学生用数学眼光观察现实，通过图像分析和数据推理发展数学思维，构建函数模型提升数学语言表达能力。学生能增强应用能力，教师可丰富教学资源落实素养。

九年级 数学 (上册) 第二十七章 反比例函数 27．3　实际问题与反比例函数 课时2　反比例函数在其他学科中的应用 A C D A 减小 p3>p2>p1 D D D 16 000 0.4 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点.tif" \* MERGEFORMAT 反比例函数的跨学科应用　　 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球．”这句话阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是( ) ),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17(　　　　　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) 　　　　　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 　　　　　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) (长春中考)在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示．当25≤t≤40时，P的值可以为( ) 2题图 A．24 B．27 C．45 D．50 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表，则可以反映p与V之间的关系的式子是( ) 体积 V/mL 100 80 60 40 20 压强 p/kPa 60 75 100 150 300 A．p＝3 000V B．p＝6 000V C．p＝ eq \f(3 000,V) D．p＝ eq \f(6 000,V) (成都中考)某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I( )与电阻R(Ω)之间的函数关系为I＝ eq \f(36,R)，则电流I的值随电阻R值的增大而____．(填“增大”或“减小”) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1，A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3.压强的计算公式为p＝ eq \f(F,S)，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系是___________． 5题图 一定质量的二氧化碳，它的体积V(m3)与它的密度ρ(kg/m3)之间成反比例函数关系，其图象如图所示． (1)试确定V与ρ之间的函数解析式； (2)要使密度ρ不高于1.2 kg/m3，求V的取值范围． 6题图 解：(1)设V与ρ之间的函数解析式为V＝ eq \f(k,ρ)(k≠0)，把(1.5，4)代入，得k＝6， 故V与ρ之间的函数解析式为V＝ eq \f(6,ρ)(ρ>0). (2)把ρ＝1.2 kg/m3代入V＝ eq \f(6,ρ)，得V＝ eq \f(6,1.2)＝5. ∵k＝6>0，∴V随ρ的增大而减小． ∵密度ρ不高于1.2 kg/m3，即0<ρ≤1.2， ∴V的取值范围为V≥5. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝ eq \f(k,v)，其图象为如图的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5). (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ ),\s\do15(7题图)) eq \o(\s\up17( 解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝ eq \f(k,v)的图象上， ∴k＝40，∴t＝ eq \f(40,v). 又∵点B(m，0.5)在此函数的图象上，∴m＝80. (2)由反比例函数的性质可知，速度越大，时间越小． 当v＝60时，t＝ eq \f(40,60)＝ eq \f(2,3)(h)， ∴若行驶速度不超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要 eq \f(2,3) h． (北京西城区期末)某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．现测得不同时刻的含药量y(毫克)与时间x(分钟)的数据如下表： x 0 2 4 6 8 10 12 16 20 y 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 现下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是( ) ),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17( eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 某个亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．若电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的是( ) A．I＝ eq \f(200,R) B．当I>10时，R>22 C．当I＝5时，R＝40 D．当I>2时，0<R<110 2题图 (河南平顶山期末)在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，p＝1 000.下列说法中，错误的是( ) A．p与S之间的函数解析式为p＝ eq \f(100,S) B．当S＝0.4时，p＝250 C．当受力面积小于0.2 m2时，压强大于500 Pa D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大 (连云港中考)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数．当V＝1.2 m3时，p＝20 000 Pa.则当V＝1.5 m3时，p＝___________Pa. 5题图 (四川达州期末)1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y(米)是其两腿迈出的步长之差x(厘米)(x>0)的反比例函数，其图象如图．若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是______厘米． 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(单位：kΩ)随温度t(单位：℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中，电阻与温度是反比例函数关系，且在温度达到30 ℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1 ℃，电阻增加 eq \f(4,15) kΩ. 6题图 (1)求R和t之间的函数解析式； (2)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4 kΩ？ 解：(1)R和t之间的函数解析式为R＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(60,t)(10≤t≤30)，,\f(4,15)t－6(t＞30).)) (2)15 ℃～37.5 ℃. $