2.3.2 科学记数法 分层课时作业-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学科学记数法同步练，分A组夯实基础（10题）、B组能力提升（7题），梯度从概念理解到综合应用，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|科学记数法概念、简单运算、基础应用|选择题考表示正误（如15300000000表示），解答题结合实际数据（地球距离太阳）| |B组|科学记数法综合比较、复杂情境应用|破损数字推断（60□□=a×10ⁿ求a-n），实际问题（节约大米重量计算）|

2.3.2 科学记数法 A组 夯实基础 一．选择题 1．某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（　　） A．0.153×1011 B．1.53×1010 C．15.3×109 D．153×108 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　　） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 3．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　） A．0.1×107 B．0.1×106 C．1×107 D．1×106 4．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　） A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 二．填空题 5．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 　 　 米． 6．﹣690000000用科学记数法表示 　 　 ． 7．把数6100000000用科学记数法表示为m×10n，则m＝　 　 ，n＝　 　 ． 三．解答题 8．计算：（6×102）2×（）（用科学记数法表示）． 9．用科学记数法表示下列各数： （1）地球距离太阳约有150000000千米； （2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人． 10．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． （1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？ （2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？ B组 能力提升 一．选择题 1．如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（　　） 已知：60＝a×10n，求a﹣n的值. A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列四个数中，最小的是（　　） A．1.25×106 B．1.15×106 C．1.25×105 D．1.15×105 3．“天河二号”是由国防科学技术大学研制的超级计算机系统，持续计算速度可达每秒3.39×1016次，若连续运行5分钟，则总计算次数用科学记数法表示为（　　） A．1017×1013次 B．1.017×1019次 C．16.95×1016次 D．1.695×1017次 二．填空题 4．用科学记数法表示下列各数： ①某水库的贮水量为3 281 400 m3＝　 　 m3； ②解放街小学有3 800名学生，今组织学生参观科技馆，门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币　 　 元； ③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土　 　 m3； ④某学校图书馆的存书量为31 257册＝　 　 册． 5．地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球表面的面积大约5×108km2，已知地球的质量约为6×1024kg，则地球的质量大约是地球表面全部空气质量的　 　 倍． 三．解答题 6．用科学记数法表示下列各数． （1）地球的体积约是1 080 000 000 000立方千米； （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个； （3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿． 7．一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 答案参考 A组 夯实基础 一．选择题 1．【解析】解：15300000000＝1.53×1010． 故选：B． 2．【解析】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108， 故选：C． 3．【解析】解：3.8×107﹣3.7×107 ＝（3.8﹣3.7）×107 ＝0.1×107 ＝1×106． 故选：D． 4．【解析】解：当t＝1时，光传播的距离为1×300000＝300000＝3×105（千米），则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300000＝3000000＝3×106（千米），则n＝6．因为1≤t≤10，所以n可能为5或6， 故选：C． 二．填空题 5．【解析】解：696 000千米＝696 000 000米＝6.96×108米． 故答案为：6.96×108． 6．【解析】解：﹣690000000＝﹣6.9×108． 故答案为：﹣6.9×108． 7．【解析】解：将6 100 000 000用科学记数法表示为6.1×109． ∴m＝6.1，n＝9， 故答案为6.1；9． 三．解答题 8．【解析】解：（6×102）2×（）1.2×1010． 9．【解析】解：（1）150000000＝1.5×108（千米）； （2）1295330000＝1.29533×109（人）． 10．【解析】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109＝7.2×1012（次）， 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次； （2）由题意可得：1.08×1013÷（1.2×109）＝9×103（秒）＝150（分钟）， 答：完成这道证明题需要150分钟． B组 能力提升 一．选择题 1．【解析】解：由题意可知，a＝6， ∵a﹣n＝1， ∴n＝5， 即600000＝6×105， ∴则破损处“0”的个数为4， 故选：A． 2．【解析】解：A：1.25×106，其中n＝6． B：1.15×106，其中n＝6． C：1.25×105，其中n＝5． D：1.15×105，其中n＝5． 因为5＜6， 所以1.25×105和1.15×105小于1.25×106和1.15×106． ∵1.15＜1.25， ∴1.15×105＜1.25×105． 故选：D． 3．【解析】解：根据科学记数法表示形式可得： 5分钟＝300秒，3.39×1016×300＝1.017×1019（次）． 故选：B． 二．填空题 4．【解析】解：①3 281 400 m3＝3.281 4×106m3； ②3 800×7＝2.66×104元； ③26×750×12＝234 000＝2.34×105m3； ④31 257册＝3.1257×104册． 5．【解析】解：地球表面全部空气的质量约为：5×108×1010×1＝5×1018kg； 6×1024÷（5×1018）＝1.2×106， 答：地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍． 故答案为：1.2×106． 三．解答题 6．【解析】解：（1）1 080 000 000 000＝1.08×1012（立方千米）． （2）﹣千六百亿＝160 000 000 000＝1.6×1011个． （3）12.9533亿＝1 295 330 000＝1.29533×109． 7．【解析】解：（1）10÷500≈0.02（克）， 答：一粒大米重约0.02克； （2）0.02×1×3×365×1400000000÷1000＝306600000（千克）＝3.066×107（千克）， 答：一年大约能节约大米3.066×107千克； （3）2×3.066×107＝6.132×107（元）， 答：可卖6.132×107元； （4）6.132×107÷500＝122640（名）， 答：可供122640名失学儿童上一年学 学科网（北京）股份有限公司 $