2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

2.3.2科学记数法 基础通关 为 凹用科学记数法表示数 A.64.9亿 B.649亿 1.石家庄市图书馆是国家一级图书馆，目前馆藏图 C.6490亿 D.64900亿 书总量约为1500000册将1500000用科学 9.2023年8月3日晚出现了超级天文奇观“土 记数法表示为 星合月”，使众多天文爱好者一饱眼福.土星 A.15×105 B.1.5×10 的直径约为1.2×105km,关于1.2×105，下 () C.1.5×106 D.1.5×10 列说法正确的是 A.1.2×105是一个5位数 2.神舟十七号载人飞船于2023年10月26日成 B.1.2×105-0.2=1×10 功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在 C.1.2×105-10=1.2×104 距离地球表面约388000米的轨道上运行.将 D.1.2×105×10=1.2×10 388000米用科学记数法表示为 ( 10.比较大小：(1)5.03×10 8.7×103: A.3.88×103米 B.3.88×104米 (2)-9.832×10m -1.001×1012. C.3.88×105米 D.0.388×106米 素养达标 3.若10.75亿用科学记数法表示为a×10°，则n 11.运算能力某省希望工程办公室收到社会各 的值为 ( 界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困 A.7 B.8 C.9 D.10 失学儿童 4.将120000000用科学记数法表示为a×10”, (1)如果每名失学儿童可获得500元的资 下列说法错误的是 助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学 A.a=1.2 记数法表示结果， B.n=7 (2)如果社会各界人士的捐款数平均为 C.整数位数减1就是n的值 10元/人，那么需要多少人捐款才能获得这 D.将小数点向左移动八位可得到α的值 笔捐款？用科学记数法表示结果， 凹还原用科学记数法表示的数 5.长城的总长用科学记数法表示约为6.7×10 米，则它的原数为 ( A.670000米 B.6700000米 C.67000000米 D.670000000米 6.若数据143200000=1.432×1015，则n的 n个 值是 ( A.15 B.14 C.12 D.11 7.3.6×104有 个整数位；1.13×108是 位数 能力突破 8.2021年河北GDP首次突破四万亿元，其中石 家庄2021年GDP总量约为6.49×1011元， GDP增速约为9.4%，则6.49×101可以表示 32 2.3.3 近似数 基础通关 □准确数与近似数 (4)2.804(精确到百分位). 1.下列表述中的数为准确数的是 A.中国的陆地面积约为9600000km2 B.小明身高1.72m 能力突破 C.七年级(1)班有21名男生，24名女生 9.近似数13.7万精确到 () D.今天的气温估计为26℃ A.十分位B.百位 C.千位 D.千分位 2.“连淮扬镇铁路线路全长304.5千米，共计16个10.下列说法正确的是 () 站点”这段话中 是准确数， A.近似数5.20与5.2的精确度一样 是近似数 B.近似数2.0×103与2000的意义完全 凹精确度 一样 3.初中数学课本长度约为25.8cm,该近似数 C.3.250精确到万分位 25.8精确到 ( D.0.35万与3.5×10的精确度不同 A.千分位B.百分位C.十分位D.个位 11.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学 4.一个三位小数四舍五入保留两位小数后是4. 的身高都约为1.7×10cm,但甲说他比乙高 00则这个三位小数最小是 9cm,你认为有这种可能吗？若有，请说明 A.4.004B.3.995C.3.994 D.3.95 理由 5.易错题下列说法正确的是 ( A.近似数3.0精确到了个位 B.用四舍五人法对4.355取近似数，精确到 百分位为4.35 C.近似数6.3与近似数6.30的精确度一样 D.近似数5.1万精确到了千位 素养达标 按要求对已知数取近似数 12.推理能力车工小王加工生产了两根轴，当 6.1.8935精确到0.001取近似数，下列结果正 它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合 确的是 () 格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确 A.1.893B.1.8936C.1.894D.1.8946 到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m, 7.2.306≈2.3是精确到 或者说精确到 怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.60m,原轴长的范围 8.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数 是多少？ 取近似数： (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 (1)0.0236(精确到0.001)； 检员故意刁难？为什么？ (2)19.954(精确到0.1)； (3)3.7560(精确到千分位)； 332.3.2科学记数法 1.C2.C 3.C【解析】10.75亿=1075000000=1.075× 10°，所以n=9. 4.B【解析】120000000=1.2×108 所以a=1.2,n=8,整数位数9减1就是n的值 8,将小数点向左移动八位可得到a的值为1.2. 5.B 6.C【解析】因为将原数用科学记数法表示为 1.432×105, 所以原数小数点向左移动了15位， 因为1.432×105的小数点后包含3位数字， 所以n=15-3=12. 7.59【解析】3.6×104=36000，有5个整 数位； 1.13×108=113000000,整数位有9位，因此 是9位数 8.C【解析】6.49×101=649000000000= 6490亿. 9.D【解析】A.1.2×103=120000是个6位数， 故该选项错误； B.1.2×105-0.2≠1×10，故该选项错误； C.1.2×105-10≠1.2×104，故该选项错误； D.1.2×105×10=1.2×10,故该选项正确. 10.(1)>(2)>【解析】(1)5.03×103= 503000,8.7×103=8700, 因为503000>8700， 所以5.03×105>8.7×103. (2)-1.001×102=-10.01×101, 因为-10.01<-9.832， 所以-9.832×101>-1.001×1012 11.解：(1)1500万元=15000000元， 15000000÷500=30000=3×104(名) 答：共可资助3×104名失学儿童。 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10°（人）. 〈1 答：需要1.5×10人捐款才能获得这笔捐款 尊思路点拨 (1)用总捐款数除以资助每名失学儿童需 要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用 科学记数法表示为a×10”的形式，其中1≤ a<10,n为正整数， (2)用总捐款数除以平均每人捐款数，可 得出捐款的人数，然后用科学记数法表示。 2.3.3近似数 1.C2.16304.53.C4.B 5.D【解析】A.近似数3.0精确到了十分位，故 该选项不正确； B.用四舍五入法对4.355取近似数，精确到百 分位为4.36，故该选项不正确； C.近似数6.3与近似数6.30的精确度不一样， 近似数6.3精确到十分位，近似数6.30精确到 百分位，故该选项不正确； D.选项正确. 堂易错警示 注意：小数点后末尾的0所代表的意义 6.C【解析】精确到0.001,1.8935≈1.894. 7.0.1十分位 8.解：(1)0.0236≈0.024. (2)19.954≈20.0. (3)3.7560≈3.756. (4)2.804≈2.80. 9.C10.D 11.解：有.理由如下： 由题意，知甲、乙两名同学的身高都约为 1.7×10cm,根据近似数的知识，1.7×102cm 是精确到十分位的近似数，所以甲、乙两名同 学身高的范围是大于或等于165cm,且小于 175cm.因为甲比乙高9cm,若乙的身高为 9> 165cm,则甲的身高为165+9=174(cm),均在 第②课时列代数式 范围内， 1.B2.B 所以甲说他比乙高9cm,有这种可能 3.解：(1)a2-1.(2)-a+b.(3)(x-y)2 12.解：（1)近似数2.60m的精确度为精确到 (4)a2-b2 0.01m,设原轴的长是a,轴长精确到2.60m4.A 的原轴长的范围为2.595m≤a<2.605m. 5.D【解析】根据题意，得商品的售价是a(1+ (2)不合格.理由：因为小王误把近似数2.60m 30%)×80%=1.04a(元) 当作了2.6m,2.60m精确到0.01m,2.6m6.A 精确到0.1m,由(1)，知原轴长的范围是7.B【解析】骑自行车的速度为每小时三km,步 2.595m≤a<2.605m,2.56m和2.62m均 不在范围内，所以小王加工的轴不合格 行速度为每小时：十3km,所以骑自行车比步行 第三章代数式 每小时多走(：本3)k如 3.1列代数式表示数量关系 8.(60-0.07x) 第①课时代数式 9.D 1.C【解析】因为n是整数，所以n+1,n+3是 10.(ab-mm2) 两个整数.可能是两个奇数，也可能是两个偶：11.B 数；可能是正数，也可能是负数 12.B【解析】因为相邻的三个数的积为-1， 2.D3.A4.D 以从下到上每个台阶上依次标着-2，-1， 5.D --2,-1,-7 堂思路点拨 因为2022÷3=674， 此题考查代数式的意义，解题的关键是理 所以从下到上前2022个台阶上的数的积是 清代数式中含有的各种运算及其顺序 (-1)64=1,故结论I是错误的； 6.B7.B 因为这列数是按照3个一组呈周期排列的， 8.a,b两数差的平方9.①② 所以数“一子”所在的台阶数用含正整数k的 10.C【解析】根据题意，得n位于百位上， 代数式表示为3k,故结论Ⅱ是正确的， 所以这个三位数可表示成100n+m. 13.C【解析】结合图形，发现：第1个图形中黑 11.D 色棋子的个数是2×3-3； 12.解：(a+b)2表示a与b的和的平方，几何背 第2个图形中黑色棋子的个数是3×4-4； 景举例：边长为a的正方形，若其各边长增加 以此类推，第7个图形需要黑色棋子的个数是 b,则其面积变为(a+b)2(答案不唯一)；a2+ 8×9-9=63(个) b2表示a与b的平方和.几何背景举例：边长14.解：(1)x2+(2y)2. 为a的正方形与边长为b的正方形的面积和 (2)(1+16%)ab. (答案不唯一). (3)21nl+(-m) <20>》