2.2.2 有理数的除法（第 1 课时） 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数除法新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-拓展探究”三层设计构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|除法法则、符号判定、0的运算|以填空、判断、基础计算为主，强化核心概念（如法则表述、符号规则），夯实运算能力| |能力提升|多步除法、绝对值结合、简单应用|通过连除运算、条件限定（同/异号）提升逻辑推理，渗透应用意识| |拓展探究|符号综合判定、规律探究、跨概念综合|结合绝对值、倒数等概念设计规律题（如多步连除符号规律），发展创新意识|

2.2.2 有理数的除法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a×()（b≠0）； ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； ③0除以任何一个不等于0的数，都得0； ④0不能作除数。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 0作除数（无意义）； ② 求倒数时符号错误，负数的倒数仍是负数； ③ 除法转化为乘法时，只改变除号而忘记取倒数。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的____ 2. a÷b=a×____（b≠0） 3. (+12)÷(+3)=________ 4. (-12)÷(-3)=________ 5. (+12)÷(-3)=________ 6. 0÷(-5)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 判断题：0除以任何数都得0。（ ） 解： 2. 计算：(-15)÷(-5)=____ 3. 下列计算正确的是（ ） A.(-8)÷(-4)=-2 B.(+9)÷(-3)=3 C.(-10)÷(+5)=-2 D.0÷(-6)=-6 4. 计算：(+24)÷(-6) 解： 5. 计算：()÷(+) 解： 6. 若a=-12，b=4，则a÷b=____ 7. 计算()÷(-)的结果是（ ） A.2 B.-2 C. D.- 8. 判断题：(-6)÷2=(-6)×2。（ ） 解： 9. 已知|a|=6，|b|=2，且a、b同号，则a÷b=____ 10. 某公司一周（7天）共亏损350万元，平均每天亏损多少万元？ 解： 11. 计算：(-0.8)÷(+0.2) 解： 12. 计算：(-18)÷(+3)÷(-2) 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：(-12)÷(+3)÷(-2)÷(+1) 解： 2. 计算：()÷(-)÷(+) 解： 3. 已知a=-12，b=3，c=-2，求a÷b÷c的值。 解： 4. 若|a|=6，|b|=3，且a、b异号，求a÷b的值。 解： 5. 计算：(-24)÷(-)（提示：先算括号内，再除法） 解： 6. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a÷b+c÷d的值。（提示：a÷b=-1，c÷d=c²） 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 若|a|=6，|b|=3，|c|=2，且a÷b÷c的值为正，求a、b、c的符号情况及所有可能值。 解： 2. 计算：(-1)÷(+2)÷(-3)÷(+4)÷…÷(-99)÷(+100) 解： 3. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=2，求a÷b+c÷d+m的值。 解： 4. 已知a≠0，b≠0，且a÷b=b÷a，判断a和b的关系。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 某商店一周共亏损350元，平均每天亏损多少元？（用除法计算，亏损为负） 解： 2. 某冷库4小时温度下降了12℃，平均每小时下降多少℃？（用除法计算） 解： 3. 某商品50件共降价100元，平均每件降价多少元？（用除法计算） 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.2.2 有理数的除法（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 倒数 2. () 3. 4 4. 4 5. -4 6. 0 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. × 2. 3 3. C 4. -4 5. -3 6. -3 7. A 8. × 9. 3 10. -50万元 11. -4 12. 3 ★★ 能力提升 1. 2 2. 6 3. 2 4. -2（异号得负） 5. -144（-=，-24÷=-144） 6. -1+c²（答案不唯一） ★★★ 拓展探究 1. 三个同号（全正或全负），或一正两负；可能值：±1 2. !（50个负因数） 3. 3或-1（a÷b=1,c÷d=0,m=±2） 4. a=b或a=-b（a²=b²） 五、学以致用 1. -50元 2. -3℃ 3. -2元 学科网（北京）股份有限公司 $