2.2有理数的乘法和除法 同步分层训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上数学同步练，聚焦有理数乘除法，采用“基础-提升-创新”三层设计，梯度清晰，通过运算巩固、情境应用及抽象推理，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|单一运算与概念辨析|含符号判断（题3）、简单计算（题7），强化基础运算能力| |能力提升|综合应用与新情境问题|新运算定义（题9）、数轴综合（题10）、外卖送餐实际应用（题17），发展模型意识| |拓展创新|抽象推理与多结论判断|抽象符号推理（题18）、多结论辨析（题20），培养推理意识与创新意识|

人教版七年级上同步分层训练2.2有理数的乘法和除法 一、夯实基础 1．（2026·湖南）水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·杭州模拟）计算最简便的方法是（　　） A．（﹣99）×13 B．（﹣99）×13 C．（﹣100）×13 D．﹣（100）×13 3．（2026·浙江模拟）若 ab<0，a-b>0，则 (　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<0 4．（2026七上·兰州期末）已知a是的相反数，b是最大的负整数，则的值是（　　） A． B．1 C．2 D． 5．（2025七上·兴宁月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025七上·麦积期末）用、、填空．　 　 7．计算： （1） （2） （3） 8．（2026七上·花溪期末）近年来，新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加，花溪区某网约车司机新换了一辆新能源纯电汽车，连续5天记录了每天行驶的路程，如表所示，以为标准，多于的路程记为“”，不足的路程记为“”，刚好的记为“0”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（单位：） 0 （1）该网约车司机这5天一共行驶了多少千米？ （2）已知该司机换车前开汽油车每行驶需用汽油8升，汽油价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，该网约车司机换成新能源汽车后的这5天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省多少钱？ 二、能力提升 9．（2026七下·杭州期中）一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足则(-2) ※3的值为(　　) A．- 12 B．12 C．- 24 D．24 10．（2026七上·海珠期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 11．（2025七上·平山期末）如图1，点A，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点对应刻度，点对应刻度.则数轴上点所对应的数为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 12． 定义新运算“⊗”，规定： 则(-2)⊗(-1)的运算结果为(　　) A．-5 B．-3 C．5 D．3 13．已知a+b>0，且a(b-1)<0，则下列说法一定错误的是(　　) A．a>0，b>1 B．a<-1，b>1 C．-1<a<0，b>1 D．a<0，b>0 14．（2025七上·临澧期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是　 　． 15．（2025七上·凉州期末）若有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则　 　． 16．计算： （1） （2） （3） 17．（2026七上·盐亭期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？ （2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入. 三、拓展创新 18．（2026七上·潮安期末）如果，那么 的值为（　　） A． B． C． D．不确定 19．（2025七上·朝天期末）定义关于a，b的新运算：，其中a，b为整数，且为a与b的乘积，例如，，，，若，则的结果为（　　） A．1 B． C．4 D． 20．（2025七上·新会月考）已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是　 　．（把正确结论的序号都填上） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】 7．【答案】（1）解：原式 =4-4 =0. （2）解：原式 （3） 解：原式 8．【答案】（1）解：根据题意得： . ∴该网约车司机这5天一共行驶了. （2）解：根据题意得： 元. ∴该网约车司机换成新能源汽车后的这5天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省元． 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】A 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 =0. 17．【答案】（1）解：据题意知，周四送餐量最多，为64单，周五送餐量最少，为42单， ∴ 64-42=22(单)， ∴送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单. （2）解：-3+4-5+14-8+7+12=21 (单)， (50×7+21)÷7=53 (单)， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单. （3）解：周一工资：60+47×2=154(元)， 周二工资：60+50×2+4×4=176(元)， 周三工资：60+45×2=150(元)， 周四工资：60+50×2+10×4+4×6=224(元)， 周五工资：60+42×2=144(元)， 周六工资：60+50×2+7×4=188(元)， 周日工资：60+50×2+10×4+2×6=212(元)， 154+176+150+224+114+188+212=1248 (元)， 该外卖小哥这一周的工资收入是1248元 18．【答案】C 19．【答案】A 20．【答案】②③④ 学科网（北京）股份有限公司 $