2.3有理数的乘方 课堂同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级上册数学有理数的乘方同步检测卷，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到运算掌握再到实际应用的知识进阶，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘方概念、符号法则、简单运算|填空题（底数指数）、判断题（性质辨析）、直接写得数，强化抽象能力与运算能力| |能力提升|混合运算、符号处理、规律初步|脱式计算（含负号与括号）、选择题（个位数字规律），发展推理意识| |综合应用|代数求值、实际问题、规律探究|解答题（水位计算、立方和规律），体现模型意识与应用意识|

七年级上册数学课堂同步检测卷 （2.3 有理数的乘方） 时间：45分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空题。（每空2分，共24分） 1. (-2)3的底数是（ ），指数是（ ），结果是（ ）。 2. 计算：(-1)2026=（ ）；(-1)2025=（ ）。 3. -32=（ ）；(-3)2=（ ）。 4. 平方等于9的数是（ ）；立方等于-8的数是（ ）。 5. 若a2=4，b3=-27，则a+b=（ ）。 6. 计算：-23+(-3)2=（ ）。 7. 一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）。 8. 计算：(-)3=（ ）。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 任何数的平方都是正数。 （ ） 2. (-2)3与-23的结果相同。 （ ） 3. 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。 （ ） 4. 一个数的立方等于它本身，这个数只能是1。 （ ） 5. 有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。 （ ） 三、选择题。（每题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（ ）。 A. -22=4 B. (-2)2=4 C. (-3)2=6 D. -(-1)2=1 2. 下列各组数中，相等的是（ ）。 A. -32和(-3)2 B. 23和32 C. -23和(-2)3 D. (-1)2和-12 3. 下列各数中，是负数的是（ ）。 A. (-3)2 B. -(-3) C. (-3)3 D. |-3| 4. 计算-22-(-2)3的结果是（ ）。 A. -12 B. 4 C. -4 D. 12 5. 若a为有理数，则下列说法正确的是（ ）。 A. a2一定是正数 B. -a2一定是负数 C. a2+1一定是正数 D. -a一定是负数 6. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，根据规律，22026的个位数字是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 四、计算题。（共28分） 1. 直接写得数。（每题1分，共8分） （1）(-2)3= （2）(-2)4= （3）-23= （4）-(-3)2= （5）(-1)100= （6）(-)2= （7）05= （8）-14= 2. 脱式计算。（每题4分，共20分） （1）-23÷×(-)2 （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2] （3）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2) （4）-32×(-)2+(-+)×(-24) （5）(-2)2025×(-0.5)2026 五、解答题。（共20分） 1. （6分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a2026+b2025+c的值。 2. （6分）某水库的水位在最近5天内持续上涨，下表记录了这5天的水位高度（单位：米，以警戒水位为基准，超过为正，不足为负）： 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 水位 -0.2 +0.1 +0.3 +0.5 +0.8 （1）第5天的水位比第1天高多少米？ （2）这5天的平均水位是多少米？ （3）若警戒水位为10米，则第5天的实际水位是多少米？ 3. （8分）观察下列算式，找规律并解答问题。 13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …… （1）请写出第5个算式； （2）用含n的式子表示上述规律； （3）利用规律计算：13+23+33+…+103。 参考答案与解析 一、填空题 1. -2；3；-8 2. 1；-1 3. -9；9 4. ±3；-2 5. -1或-5（a=2,b=-3时a+b=-1；a=-2,b=-3时a+b=-5） 6. 1（-8+9=1） 7. 0和1 8. - 二、判断题 1. ×（0的平方是0，不是正数） 2. √（都等于-8） 3. √ 4. ×（0和-1的立方也等于本身） 5. √ 三、选择题 1. B 2. C 3. C 4. B（-4-(-8)=4） 5. C（a2≥0，所以a2+1≥1>0） 6. B（个位数字2,4,8,6循环，2026÷4=506余2，所以是4） 四、计算题 1. （1）-8 （2）16 （3）-8 （4）-9 （5）1 （6） （7）0 （8）-1 2. （1）-23÷×(-)2=-8××=-8 （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]=-1-××(2-9)=-1-×(-7)=-1+= （3）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)=-8+(-3)×18-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5 （4）-32×(-)2+(-+)×(-24)=-9×+(-18+4-9)=-1-23=-24 （5）(-2)2025×(-0.5)2026=(-2)2025×(-0.5)2025×(-0.5)=[(-2)×(-0.5)]2025×(-0.5)=12025×(-0.5)=-0.5 五、解答题 1. 由题意：a=1（最小的正整数），b=-1（最大的负整数），c=0（绝对值最小的有理数） a2026+b2025+c=12026+(-1)2025+0=1+(-1)+0=0 答：a2026+b2025+c的值为0。 2. （1）+0.8-(-0.2)=1.0（米） 答：第5天的水位比第1天高1.0米。 （2）(-0.2+0.1+0.3+0.5+0.8)÷5=1.5÷5=0.3（米） 答：这5天的平均水位是+0.3米（即超过警戒水位0.3米）。 （3）10+0.8=10.8（米） 答：第5天的实际水位是10.8米。 3. （1）13+23+33+43+53=225 （2）13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=[n(n+1)/2]2 （3）13+23+33+…+103=(1+2+3+…+10)2=552=3025 答：13+23+33+…+103=3025。 学科网（北京）股份有限公司 $