第二章《有理数的运算》单元检测基础卷-2026-2027学年人教版七年级上册

人教版七年级上册数学单元检测卷

第二章 有理数的运算（基础卷）
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（　　）

周三	周四	周五	周六
晴 ﹣3～7℃	多云 ﹣2～13℃	阵雨 0～8℃	多云 ﹣1～8℃

A．周三 B．周四 C．周五 D．周六

2．据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表示为（　　）

A．1.29×106 B．12.9×107 C．1.29×107 D．1.29×108

3．下列计算正确的是（　　）

A．﹣2+4＝﹣2 B．﹣3﹣1＝4 

C． D．（﹣3）3＝﹣9

4．水的化学式是H2O，其中氢元素的化合价是+1，氧元素的化合价是﹣2．计算（+1）×2+（﹣2）的结果是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．下列说法正确的个数是（　　）

①﹣2026的相反数是2026；②﹣2026的绝对值是2026；③的倒数是2026．

A．3 B．2 C．1 D．0

6．某冷库初始的温度为10℃，先下调了18℃，之后因生产需要，又上调了5℃，如果把温度下调记为负，上调记为正，下列冷库温度的计算式正确的是（　　）

A．10﹣（﹣18）+（+5） B．10+（﹣18）+（+5） 

C．10+（﹣18）﹣（+5） D．10﹣（﹣18）+（﹣5）

7．下列各数中是负数的是（　　）

A．0 B．|﹣1| C．﹣12 D．﹣（﹣1）3

8．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（　　）

A．1.0（精确到0.1）   B．1.061（精确到千分位） 

C．1.06（精确到0.01）   D．1.0605（精确到万分位）

9．若m，n互为倒数，则3﹣mn的值为（　　）

A． B． C．2 D．4

10．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 

C．（﹣4）3与﹣43 D．与

11．不改变原式的值，把10﹣（﹣7）﹣（﹣4）+（﹣6）写成省略加号的和的形式为（　　）

A．﹣10+7+4﹣6 B．﹣10﹣7﹣4+6 C．10﹣7+4﹣6 D．10+7+4﹣6

12．定义一种新运算“⊗”，a⊗b＝a2﹣b，则（﹣2）⊗3的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

13．如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是（　　）

A．这两个数的和为正数 B．这两个数的差为正数 

C．这两个数的积为正数 D．这两个数都为正数

14．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．a+b＜0 B．|a|＜|b| C．a•b＜0 D．a﹣b＜0

15．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（　　）

A．±2 B．±12 C．2或12 D．﹣2或12

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．计算的结果是　         ．

17．如果（x﹣2）2+|2y+3|＝0，那么x+4y2＝　     　．

18．规定一种运算：a★b＝b2﹣2ab，则2★（﹣4）的值为　     　．

19．将二进制数101转化成十进制数这样进行：1×22+0×21+1×20＝5，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：1×23+1×22+0×21+1×20＝13，即二进制数1101转化成十进制数为13，依此类推，将二进制数10011转化成十进制数为　       　．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题8分）计算：

（1）（2）10+（﹣15）﹣（﹣17）； （2）．

 

 

 

 

 

 

21．（本题8分）简便计算：

（1）；  （2）．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题7分）定义新运算：a*b＝（a﹣b）b，如2*3＝（2﹣3）3＝（﹣1）3．

（1）求（﹣1）*3；

（2）若b＝2，且a*b+|c+3|＝0，求c*a．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（本题7分）小明同学在黑板上计算“”时，他的解答过程如下：

解：5+（﹣4）4

＝5+（）第一步

＝5﹣1…第二步

＝4…第三步

解答下列问题：

（1）同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在哪一步出现错误的？

（2）并写出正确的解答过程．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题7分）交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米）+8，﹣3，+15，﹣5，﹣6，+12，﹣10，下午结束工作后回到警局．问：

（1）警车离出发点最远在警局的什么位置？

（2）若该警车每千米耗油0.3升，那么该天共耗油多少升？

 

 

 

 

 

 

 

 

25．（本题7分）已知|a|＝4，c的相反数是3，b是最大的负整数，d+2没有倒数．

（1）求b+c的值．

（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c+d的值．

 

 

 

 

 

 

 

26．（本题8分）已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a﹣b的值．

 

 

 

 

 

 

27．（本题10分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：

（1）当a＝5时，求的值．

（2）当a＝﹣2时，求的值．

（3）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值．