第一章《有理数》 单元检测基础卷 -2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学第一章有理数基础卷，立足单元复习，通过生活情境（如食品质量检测）和跨学科素材（物理液体沸点数据），考查正负数、数轴、相反数、绝对值等核心知识，适配基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|正负数意义、数轴移动、相反数识别|结合物理沸点数据考查数的大小比较，体现跨学科应用| |填空题|4/8|相反数求解、数轴平移、绝对值运算|通过“点平移后对应数”问题，考查几何直观与抽象能力| |解答题|8/62|有理数分类、数轴距离计算、绝对值综合应用|27题结合数轴位置与绝对值求具体值，培养推理意识与数学语言表达能力|

人教版七年级上册数学单元检测卷 第一章有理数（基础卷） 时间：120分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．如果一辆汽车加油50L记作+50L，那么消耗油30L记作（　　） A．+80L B．﹣80L C．+30L D．﹣30L 2．下列各数中，是正分数的是（　　） A． B．﹣2 C．0 D． 3．如图，点A表示的数是1，若将点A向左移动4个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．4 4．计算：﹣（﹣π）＝（　　） A．﹣π B． C． D．π 5．在+12、3.14，﹣2.5，，0，，﹣15中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 ﹣2 其中最重的是（　　） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 7．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（　　） A．+3 B．+2 C．﹣1 D．﹣4 8．如表是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（　　） 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点/℃ 100 ﹣33 ﹣196 78 A．水 B．液态氨 C．液态氮 D．酒精 9．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最大的是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 10．下列各组有理数的大小比较中，错误的是（　　） A． B．﹣（﹣3）＞3.5 C．﹣（﹣0.0001）＞0 D．﹣（+0.3）＜0 11．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与2 C．﹣2与 D．2与|﹣2| 12．你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（　　） A．任何数与0相乘都得0 B．0是最小的有理数 C．绝对值最小的有理数是0 D．0没有倒数 13．下列各式中成立的是（　　） A．﹣（+3）＝3 B．﹣（﹣2）＝+（﹣2） C．﹣|﹣4|＝4 D．﹣|+5|＝﹣|﹣5| 14．若|x|＝2026，则x的值为（　　） A．2026 B．2027 C．﹣2026 D．2026或﹣2026 15．已知a、b是有理数，|a|＝﹣a，|b|＝b，且|a|＞|b|＞0，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．如果一个数的相反数等于5，那么这个数是　 　． 17．比较大小：用“＞”，“＜”或“＝”填空：　 　． 18．在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为　 　 ． 19．如果|﹣a|＝|﹣5|，那么a＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本题6分）化简下列各式： （1）+（﹣7）＝　 　； （2）﹣（+1.4）＝　　 ； （3）+[﹣（+3）]＝　　 ； （4）﹣[+（﹣5）]＝　 　； （5）＝　　 ； （6）＝　 ． 21.（本题8分）比较下列各组有理数的大小，并说明理由. （1）与； （2）与； （3）与； （4）与. 22.（本题7分）已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别为a，b，c． （1）若a=-3，b=2，求A，B两点之间的距离； （2）若点A表示的数是-5，点C到点A的距离为3，求点C表示的数． 23．（本题7分）如图，在单位长度为1的数轴上有三个点A，B，C． （1）若点A表示的数是﹣2，直接写出点B，C表示的数． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，求出点B表示的数． 24．（本题8分）画数轴，并在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来． ． 25．（本题8分）把下列各数填在相应的集合内． ﹣23，0.5，，28，π，0，4，，﹣5.2． 整数集合：{　　　　　　　　…}；负分数集合：{　　　　　　　　…}； 非负整数集合：{　　　　　　…}；有理数集合：{　　　　　　　　…}． 26．（本题6分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点； （2）将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来． 27．（本题12分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：a　　0，b　　0，c　　0； （2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置； （3）若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值． 答案与解析 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．解：∵加油50L记作+50L， 说明用正数表示加油，负数表示消耗油， ∴消耗油30L记作﹣30L． 故答案为：D． 2．解：是负分数，故A不符合题意； ﹣2是负整数，故B不符合题意； 0既不是正数，也不是负数，且0是整数，故D不符合题意； 是正分数，故D符合题意； 故选：D． 3．解：点A表示的数是1，若将点A向左移动4个单位长度得到点A′，1﹣4＝﹣3， 故选：B． 4．解：﹣（﹣π）＝π． 故选：D． 5．解：+12＞0，是正数； 3.14＞0，是正数； ﹣2.5＜0，是负数； 0，是负数； 0既不是正数，也不是负数； 0，是正数； ﹣15＜0，是负数； ∴负数有﹣2.5，，﹣15，共3个． 故选：C． 6．解：∵+2＞+1＞0＞﹣2， ∴最重的是第一袋， 故选：A． 7．解：∵|﹣1|＜|+2|＜|+3|＜|﹣4|， ∴最接近原点的是﹣1． 故选：C． 8．解：根据题意可知﹣196最小， ∴沸点最低的是液态氮． 故选：C． 9．解：由题知， 因为|2|＝2，|0|＝0，|﹣2|＝2，|﹣6|＝6且6＞2＞0， 所以到原点距离最大的是﹣6． 故选：D． 10．解：A、﹣（），正确，不符合题意； B、﹣（﹣3）＝3.5，错误，符合题意； C、﹣（﹣0.0001）＝0.0001＞0， D、﹣（+0.3）＝﹣0.3＜0，正确，不符合题意； 故选：B． 11．解：A：，不是相反数； B：﹣2+2＝0，互为相反数； C：不是相反数； D：2+|﹣2|＝2+2＝4≠0，不是相反数． 故选：B． 12．解：A、任何数与0相乘都得0，故A正确； B、没有最小的有理数，故B错误； C、0的绝对值最小，故C正确； D、0没有倒数，故D正确； 故选：B． 13．解：A、﹣（+3）＝﹣3≠3，不符合题意； B、∵﹣（﹣2）＝2，+（﹣2）＝﹣2， ∴﹣（﹣2）≠+（﹣2），不符合题意； C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，不符合题意； D、∵﹣|+5|＝﹣5，﹣|﹣5|＝﹣5， ∴﹣|+5|＝﹣|﹣5|，符合题意． 故选：D． 14．解：∵|x|＝2026， ∴x＝±2026， 故选：D． 15．解：由于|a|＝﹣a，|b|＝b，即a为非正数，b为非负数， 又∵|a|＞|b|＞0， ∴a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， 在数轴上表示a、b大致如下： 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．解：设这个数是x， 根据题意得，﹣x＝5， 解得x＝﹣5， 则这个数是﹣5． 故答案为：﹣5． 17．解：∵负数小于0， ∴． 故答案为：． 18．解：设点A表示的数为x． 当点A向左平移4个单位长度时，可得x﹣4＝3， 解得x＝3+4＝7． 当点A向右平移4个单位长度时，可得x+4＝3， 解得x＝3﹣4＝﹣1． ∴点A表示的数为﹣1或7． 故答案为：﹣1或7． 19．解：先计算等式右边：|﹣5|＝5， ∴原等式变为|﹣a|＝5， 根据绝对值的定义：绝对值等于5的数有两个， 分别是5和﹣5，即﹣a＝5或﹣a＝﹣5， ∴当﹣a＝5时，a＝﹣5； 当﹣a＝﹣5时，a＝5． ∴a＝±5． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（本题6分）解：（1）+（﹣7）＝﹣7； （2）﹣（+1.4）＝﹣1.4； （3）+[﹣（+3）]＝﹣3； （4）﹣[+（﹣5）]＝5； （5）＝﹣6； （6）＝﹣2.8． 21．（本题8分）解： （1） 理由：先比较与的大小. ，，且， . 根据“两个负数，绝对值大的反而小”， ，，且， . （2） 理由：，. 正数大于负数， ，即. （3） 理由：，. 负数小于正数， ，即. （4） 理由：， . 22.（本题7分）解：（1）结合数轴得A，B两点之间的距离为5． 答：A、B两点之间的距离为5． （2）当点C在点A的右侧时，且AC=3， ∴点C表示的数为-2． 当点C在点A的左侧时，且AC=3， ∴点C表示的数为-8． 答：点C表示的数为-2或-8． 23．（本题7分）解：（1）点B表示的数是4，点C表示的数是6． （2）∵点A，C所表示的数互为相反数，且A，C相距8个单位长度， ∴原点O的位置如图所示O ∴点B表示的数是2． 24．（本题8分）解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4， 各数表示在数轴上为： ， ∴． 25．（本题8分）解：﹣23，0.5，，28，π，0，4，，﹣5.2． 整数集合：{﹣23，28，0，4，…}； 负分数集合：{，﹣5.2，…}； 非负整数集合：{28，0，4，…}； 有理数集合：{﹣23，0.5，，28，0，4，，﹣5.2，…}； 26．（本题6分）解：（1）如数轴所示： ； （2）将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b． 27．（本题12分）解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c， ∴a＜0，b＞0，c＞0， 故答案为：＜，＞，＞； （2）如图所示： ； （3）∵|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5， ∴a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5， ∵a＜0，b＞0，c＞0， ∴a＝﹣5，b＝2.5，c＝7.5． 第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 $