第八章 机械能守恒定律 单元知识网络、素养提升和单元检测 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理机械能守恒定律单元复习讲义通过知识网络框架图与表格系统梳理知识体系，涵盖功、功率、动能定理等核心概念，按物理观念的内在逻辑呈现定义、公式及功能关系，突出重难点如机械能守恒条件与应用。 讲义以高考真题为载体设计分层练习，如结合中老铁路列车启动情境的功的估算题，培养物理观念和科学思维。通过验证机械能守恒定律实验题强化科学探究能力，基础题巩固概念，综合题提升解题技巧，助力教师实施精准复习教学。

高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 8 机械能守恒定律 知识网络 素养提升 物理 观念 功 功 定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 公式：W=Flcos α 单位：焦耳，符号为J 正功和负功 (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功 (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功 (3)当α=时，W=0，力对物体不做功 总功 (1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和 (2)几个力的合力对物体所做的功 功率 意义：表示做功快慢的物理量　　　　　单位：瓦特，简称瓦，符号是W 计算公式：P=，P=Fvcos α 重力势能 定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示 表达式：Ep=mgh 单位：焦耳，符号为J 弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能 动能 定义：在物理学中用“mv2”这个量表示物体的动能 表达式：Ek=mv2 单位：焦耳，符号为J 机械能 机械能等于动能与势能之和，E=Ek+Ep 动能定理 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 表达式：W=Ek2-Ek1 机械能守 恒定律 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 表达式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 功能关系 几种典型的 功能关系 重力做功对应重力势能改变，WG=-ΔE重力 弹力做功对应弹性势能改变，W弹=-ΔE弹力 合外力做功对应动能改变，W合=ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功对应机械能改变，W=ΔE 摩擦力做 功与热量 的关系　 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。即Q=F滑l相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，l相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程) 科学 思维 物理模型 掌握机车启动的两种方式；体会微元法在探究重力做功中的应用；利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题；会判断不同物理模型中机械能是否守恒 演绎推理 通过重力做功与重力势能变化关系，猜想重力势能的影响因素，推导重力势能表达式；利用功的公式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；利用能量转化和守恒的观点解释生活现象，分析解决物理问题 科学 探究 经历问题情境，体验科学知识对生活的影响；根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式，通过实验探究弹簧弹力做功得出弹性势能的影响因素；在动能定理建立过程中，培养学生从特殊到一般、从低级到高级的探究思路；进一步固化实验是检验理论正确性的依据这一科学思想，并在探究过程中体会实验验证方法；探究机械能守恒定律的适用条件和限制，设计实验验证机械能守恒定律 科学 态度 与责 任　 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。从生活中的有关物理现象得出物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣；能够意识到科学的社会意义和责任，注重科学实践中的安全和环境保护。通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己，增强人际交往的能力。利用动能定理、机械能守恒定律等物理知识分析解决生活实例，培养学生的探究意识和实践能力；通过实验操作、数据处理及误差分析，培养学生实事求是和严谨细致的科学态度 单元检测卷8 机械能守恒定律 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025年高考云南卷）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 【答案】B 【解析】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有，B正确。 2. （2026高考物理河北卷第4题）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的 图像可能是（ ） A. B. C. D. 答案 C 解析 马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，所受阻力f不变，由功率公式，P=Fv， 结合牛顿第二定律 F-f=ma 解得加速度a= 由此可知 ，随着速度v增大，恒定功率P不变，因此加速度a逐渐减小。 根据马车运动的 图像斜率表示加速度，可知马车运动的 图像可能正确的是C。 3. 如图所示为某容器截面，ACB为半个椭圆，水平线AB是椭圆的短轴，容器深为h，椭圆的最低点C处一小段曲线可以看成是直径为h的圆的一段圆弧，容器内壁光滑，将质量为m的小球从A点由静止释放，不计小球的大小，重力加速度为g，则小球运动到最低点C点时对容器底的压力大小等于（　　） A．4mg B．5mg C．8mg D．9mg 答案 D 解析 小球从A运动到C的过程，又机械能守恒定律，mgh=m，在最低点C，设容器底对小球的支持力为F，由牛顿第二定律，F-mg=m，R=h，联立解得 F=9mg，由牛顿第三定律可知，小球运动到最低点C点时对容器底的压力大小等于9mg，D正确。 4. （2026高考物理山东卷第6题）“外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为的斜坡上，某同学最多能拉着质量为 的物体以恒定速度沿斜坡向上运动；穿戴“外骨骼机器人”后，最多能拉着质量为的物体仍以相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了（ ） A. 0.4mgv(sinθ+μcosθ) B. 1.4mgv(sinθ+μcosθ) C. 0.4mgv(sinθ-μcosθ) D. 1.4mgv(cosθ-μsinθ) 答案 A 解析 拉着物体沿斜坡向上匀速运动，拉力功率等于克服重力与摩擦力做功的功率。 穿戴“外骨骼机器人”前，=(mgsinθ+μ·mgcosθ)v， 穿戴“外骨骼机器人”后，=(1.4mgsinθ+μ·1.4mgcosθ)v， 拉力的功率增加了△P==0.4mgv(sinθ+μcosθ)，A正确。 5．（2025年高考云南卷）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； 根据牛顿第二定律，可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 6. （2025高考四川卷） 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A. 物块的位移大小为 B. 物块机械能增量为 C. 小车的位移大小为 D. 小车机械能增量为 【答案】C 【解析】对物块根据牛顿第二定律， 解得 a=g/4. 根据运动学公式，v02=2ax1，解得物块的位移大小为，A错误； 物块机械能增量，B错误； 对小车，由动能定理， 其中t=v0/a，联立解得x=，C正确； 小车机械能增量 ，D错误。 7. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第7题）如图（a），水平面上一质量为 的物块在拉力F作用下，以初速度由原点O出发，沿轴依次经过M、N、Q三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过N、Q两点时F的瞬时功率分别为、，经过 、、段的平均功率分别为、、，则（ ） A. >，> B. <，> C. >，< D. <，< 答案 C 解析 质量为 的物块在拉力F作用下，从O到N的过程中，由动能定理， -μmg=m—m 解得 = 从N到Q的过程中，由动能定理，-μmg=m—m 解得 = 则有物块经过N点时F的瞬时功率为=· 物块经过Q点时F的瞬时功率为=，显然>.。 设物块经过OM、MN、NQ段的时间分别为、、， 物块在OM阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的逐渐增大，物块做加速度逐渐减小的减速运动，速度由减小到。 物块在MN阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的逐渐增大，物块做加速度逐渐增大的加速运动，速度由。 物块在O点的加速度大小 ==μg； 物块在N点的加速度大小 ==μg； 由对称性可知，物块在OM段和MN段运动时间相等，即。 物块在NQ阶段做加速度减小的加速运动，则在NQ段的平均速度大于MN段的平均速度，则有。 根据F—x图像与横轴所围面积表示功，可知， 物块在OM段F做功 μmg ， 物块在MN段F做功 μmg ， 物块在NQ段F做功 μmg ， 由=，==，可得 ，C正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.．（2025年高考云南卷）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数。过程I：Q以速度从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．P、M两点之间的距离为 B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为 C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为 D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间 【答案】BCD 【解析】．设的距离为，过程I，根据动能定理有 设的距离为，过程Ⅱ中，当Q速度最大时，根据平衡条件 P、M两点之间的距离 联立可得，故A错误； 根据功能关系，可知过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能 结合 可得，故B正确； 设过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移，根据能量守恒定律 结合 解得，C正确； 无论Q从何处释放，Q在斜面上运动过程中，弹簧与Q初始时的势能变为摩擦热，当在点时，满足 当在点时，满足 所以在OM（含O、M点）之间速度为零时，Q将静止，故D正确。 9. 如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过轻质定滑轮将滑块P和重物Q连接起来。图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计定滑轮的摩擦力及空气阻力，在滑块P从A到B的运动过程中(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g)(　　) A.滑块P的速度一直增大 B.滑块P在位置B的速度vB= C.轻绳对滑块P做功0.5mgL D.P与Q的机械能之和先增大后减小 答案　BD 解析　由A、B两点弹簧对滑块的弹力大小相等可知，A点弹簧处于压缩状态，B点弹簧处于伸长状态，B点P所受合力竖直向下，则P在从A点到B点过程中必有所受合力方向竖直向下的阶段，该阶段P的速度减小，故A错误；滑块P在A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，到B点时，Q的速度为零，则系统由机械能守恒可得5mg(L-Lcos 37°)=mg×L+m，解得vB=，故B正确；由B项分析知A、B两点弹簧弹性势能相等，即弹簧对P做功为零，所以细绳对P做的功等于P增加的机械能，则W=mg×L+m=mgL，C错误；由A项分析知，从A点到B点过程中，弹簧对P、Q整体先做正功后做负功，所以P与Q的机械能之和先增大后减小，D正确。 10. （2026高考物理湖北卷第9题）如图所示，半径为R、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为m 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（g为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为2m的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 乙的初速度大小为 B. 甲、乙两小球运动的周期相等 C. 任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D. 任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 答案 BD 解析 当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，由对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低点处时的速度为，由机械能守恒定律，- 4mgR=·2m- ·2m，解得 ，A错误； 当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，由对称性可知，球从最高点运动到最低点和从最低点运动到最高点的时间相等，故 甲、乙两小球运动的周期相等，B正确； 分析可知，甲球从最高点运动到最低点，速度大小从增大到；乙球从最低点运动到最高点，速度大小从；在初始时刻取一段很短时间，甲经过的弧长小于乙经过的弧长，故任意时刻两小球的连线不一定过圆环圆心，C错误； 根据前面分析可知，除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其他位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有 +2mg=2m，-2mg=2m， 解得 =14mg， =2mg。 甲球在最高点和最低点时，分别有 +mg=m，-mg=m， 解得 =mg， =7mg， 根据牛顿第三定律，可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为2mg，方向向上，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为7mg，方向竖直向下，两球对圆环作用力的合力为5mg，方向向下；乙球在最低点时对圆环的作用力大小为14mg，方向向下，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为mg，方向竖直向上，两球对圆环作用力的合力为13mg，方向向下；其他位置均不满足两小球的连线过圆心，合力不可能为零，所以任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，D正确。 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （2025高考甘肃卷改编）（6分） 某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间△t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 （1） 以h为横坐标、________（填“△t”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。 （2） 若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 【答案】（1） . （3分） （2） . （3分） 【解析】（1）小球经过光电门的挡光时间△t，小球到达平衡位置的速度v=d/△t。 小球由静止释放到经过光电门，重力势能转化为动能，mgh=mv2， 联立解得：=h 可得纵坐标为， （2）图像斜率k=。 12．（2025高考江苏卷改编）（9分）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (3)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (4)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【答案】(1)B（2分） (2)15.7（2分） (3)mgH（2分） (4) 同意 （1分） 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入（2分） 【解析】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。 故选B。 （2）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （3）根据动能定理可得 可得 （4）同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 13. （2025高考黑吉辽蒙卷）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】（1）5m/s （2）8m/s，60° 【解析】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理， 代入数据解得雪块到A点速度大小为。 （2）雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足，解得。 14．（2025高考福建卷）（12分）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 【答案】(1)1.5J (2)0.5N (3) 【解析】（1）求，F做的功（2分） （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得（4分） （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。（6分） 15．（2025高考广东卷）（13分）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。 (1)求拔出时，齿轮的角速度ω； (2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W； (3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得（3分） （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得（4分） （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 （6分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 8 机械能守恒定律 知识网络 素养提升 物理 观念 功 功 定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 公式：W=Flcos α 单位：焦耳，符号为J 正功和负功 (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功 (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功 (3)当α=时，W=0，力对物体不做功 总功 (1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和 (2)几个力的合力对物体所做的功 功率 意义：表示做功快慢的物理量　　　　　单位：瓦特，简称瓦，符号是W 计算公式：P=，P=Fvcos α 重力势能 定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示 表达式：Ep=mgh 单位：焦耳，符号为J 弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能 动能 定义：在物理学中用“mv2”这个量表示物体的动能 表达式：Ek=mv2 单位：焦耳，符号为J 机械能 机械能等于动能与势能之和，E=Ek+Ep 动能定理 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 表达式：W=Ek2-Ek1 机械能守 恒定律 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 表达式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 功能关系 几种典型的 功能关系 重力做功对应重力势能改变，WG=-ΔE重力 弹力做功对应弹性势能改变，W弹=-ΔE弹力 合外力做功对应动能改变，W合=ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功对应机械能改变，W=ΔE 摩擦力做 功与热量 的关系　 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。即Q=F滑l相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，l相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程) 科学 思维 物理模型 掌握机车启动的两种方式；体会微元法在探究重力做功中的应用；利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题；会判断不同物理模型中机械能是否守恒 演绎推理 通过重力做功与重力势能变化关系，猜想重力势能的影响因素，推导重力势能表达式；利用功的公式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；利用能量转化和守恒的观点解释生活现象，分析解决物理问题 科学 探究 经历问题情境，体验科学知识对生活的影响；根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式，通过实验探究弹簧弹力做功得出弹性势能的影响因素；在动能定理建立过程中，培养学生从特殊到一般、从低级到高级的探究思路；进一步固化实验是检验理论正确性的依据这一科学思想，并在探究过程中体会实验验证方法；探究机械能守恒定律的适用条件和限制，设计实验验证机械能守恒定律 科学 态度 与责 任　 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。从生活中的有关物理现象得出物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣；能够意识到科学的社会意义和责任，注重科学实践中的安全和环境保护。通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己，增强人际交往的能力。利用动能定理、机械能守恒定律等物理知识分析解决生活实例，培养学生的探究意识和实践能力；通过实验操作、数据处理及误差分析，培养学生实事求是和严谨细致的科学态度 单元检测卷8 机械能守恒定律 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025年高考云南卷）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 2. （2026高考物理河北卷第4题）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的 图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示为某容器截面，ACB为半个椭圆，水平线AB是椭圆的短轴，容器深为h，椭圆的最低点C处一小段曲线可以看成是直径为h的圆的一段圆弧，容器内壁光滑，将质量为m的小球从A点由静止释放，不计小球的大小，重力加速度为g，则小球运动到最低点C点时对容器底的压力大小等于（　　） A．4mg B．5mg C．8mg D．9mg 4. （2026高考物理山东卷第6题）“外骨骼机器人”是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为的斜坡上，某同学最多能拉着质量为 的物体以恒定速度沿斜坡向上运动；穿戴“外骨骼机器人”后，最多能拉着质量为的物体仍以相同的速度沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了（ ） A. 0.4mgv(sinθ+μcosθ) B. 1.4mgv(sinθ+μcosθ) C. 0.4mgv(sinθ-μcosθ) D. 1.4mgv(cosθ-μsinθ) 5．（2025年高考云南卷）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 6. （2025高考四川卷） 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A. 物块的位移大小为 B. 物块机械能增量为 C. 小车的位移大小为 D. 小车机械能增量为 7. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第7题）如图（a），水平面上一质量为 的物块在拉力F作用下，以初速度由原点O出发，沿轴依次经过M、N、Q三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过N、Q两点时F的瞬时功率分别为、，经过 、、段的平均功率分别为、、，则（ ） A. >，> B. <，> C. >，< D. <，< 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.．（2025年高考云南卷）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数。过程I：Q以速度从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．P、M两点之间的距离为 B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为 C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为 D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间 9. 如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过轻质定滑轮将滑块P和重物Q连接起来。图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计定滑轮的摩擦力及空气阻力，在滑块P从A到B的运动过程中(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g)(　　) A.滑块P的速度一直增大 B.滑块P在位置B的速度vB= C.轻绳对滑块P做功0.5mgL D.P与Q的机械能之和先增大后减小 10. （2026高考物理湖北卷第9题）如图所示，半径为R、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为m 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（g为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为2m的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 乙的初速度大小为 B. 甲、乙两小球运动的周期相等 C. 任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D. 任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （2025高考甘肃卷改编）（6分） 某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间△t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 （1） 以h为横坐标、________（填“△t”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。 （2） 若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 12．（2025高考江苏卷改编）（9分）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (3)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (4)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 13. （2025高考黑吉辽蒙卷）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 14．（2025高考福建卷）（12分）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 15．（2025高考广东卷）（13分）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。 (1)求拔出时，齿轮的角速度ω； (2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W； (3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。 1 学科网（北京）股份有限公司 $