第八章 机械能守恒定律 单元检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理机械能守恒定律，通过选择、实验、解答题（46+14+40分），融合科技热点与生活情境，适配单元复习，全面检测能量观念与科学推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|重力势能、功和功率、机械能守恒|结合2026春晚机器人、翼装飞行v-t图像，基础判断与多选推理结合| |实验题|2题14分|验证机械能守恒（打点计时器、气垫导轨）|两种装置对比，误差分析与数据处理，体现科学探究| |解答题|3题40分|平抛运动、额定功率、圆周运动综合|“快乐向前冲”节目、智能塔机等情境，综合应用动能定理与能量守恒|

第八章 机械能守恒定律 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，质量为m=1.5kg的小球，从离桌面高H=2.0m的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为h=1.0m。若以桌面为参考平面，重力加速度，下列正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为45J B．小球在B点的重力势能为15J C．由A点下落至B点过程中小球重力做功为45J D．由A点下落至B点过程中小球重力做功为30J 2．如图所示，同一个小球分别从甲、乙、丙三个高度相同的轨道上从顶端运动到底端，三个过程中重力对小球做的功分别为、、，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．2026年春晚，质量为m的H2型号人形机器人身着武侠袍服，作为“剑宗大师”压轴登场进行舞剑表演。如图所示，在表演过程中舞台缓慢上升h，机器人始终与舞台保持相对静止。关于上述过程说法正确的是（　　） A．重力对机器人做正功 B．舞台对机器人不做功 C．机器人的动能增加mgh D．机器人的机械能增加mgh 4．下列物理量中属于矢量的是（　　） A．功 B．功率 C．线速度 D．动能 5．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．+8J的功小于-10J的功 B．若某一个力对物体不做功，则该物体一定静止不动 C．根据可知，做功越多功率一定越大 D．根据可知，速度越大功率一定越大 6．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．木板A的质量是物体B质量的2倍 B．木板A与物体B的质量未知，质量关系已知，可以求得热量Q C．小物体B相对长木板A滑行的距离为1m D．A对B做的功与B对A做的功大小相等 7．如图所示，一小物块由静止开始沿固定斜面下滑，最终停在水平地面上。设物块在水平地面上的重力势能为零，斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与水平地面间动摩擦因数相等。该过程中，物块的动能、机械能E与水平位移x的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 8．专业的飞行者穿戴飞行服装和降落伞设备，从悬崖绝壁等高处跃下，无动力空中飞行，如图甲所示，飞行者到达一定高度时打开降落伞着陆。某一翼装飞行者在空中运动时竖直方向的图像如图乙所示，以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~10s内飞行者处于失重状态 B．0~10s内飞行者受到的合力对飞行者做负功 C．10s~15s内飞行者竖直方向的加速度在减小 D．10s~15s内合力对飞行者做正功 9．南昌“超万吨级智能回转塔机”在完成高空强风环境测试后，开展额定功率标定实验。实验中，该塔机以额定功率竖直向上提升质量为的重型构件，空气阻力大小恒为且始终不变。当构件速度达到最大值时，塔机牵引力恰好等于阻力与重力的合力；若塔机先由静止开始以恒定加速度做匀加速提升，匀加速至时刻达到该额定功率，重力加速度为，不计其他阻力。下列说法正确的有（　　） A．该额定功率 B．时间内，构件的重力做功为 C．塔机匀加速提升的最大速度为 D．从开始到时刻，牵引力做的功为 10．如图所示，半径为R的光滑半圆弧固定在光滑水平面上且与水平面光滑连接于C点，AC是竖直直径，B距离光滑水平面高度为R，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧上的A点，小球乙放置在C点，甲、乙均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲沿半圆弧向下运动，小球乙沿着水平面向左运动，重力加速度为g，则在小球甲从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲的重力势能全部转化为甲的动能 B．甲克服杆的作用力做的功等于杆对小球乙所做的功 C．当甲刚运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为 D．当甲刚运动到B点时，甲的动能为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）某学习小组利用如图1所示的装置验证机械能守恒 (1)下列实验器材中，不必要的是______ A．刻度尺 B．交流电源 C．秒表 (2)实验中，小白先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g。打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______；动能增加量______。 (3)小白同学通过比较得到，在误差允许范围内与近似相等他又在纸带上选取多个计数点。测量它们到起始点O的距离：计算出各计数点对应的速度v画出图像，则该图像斜率的物理意义是______。 12．（6分）某实验小组利用气垫导轨、光电门、滑块、遮光条、垫片等器材，完成“验证机械能守恒定律”实验。实验装置如图所示：气垫导轨调节水平后，将其左端用厚度h=1.00 cm的垫片垫高，使导轨倾斜（倾角θ很小时sin θ≈tan θ），单脚螺丝到双脚螺丝连线的水平距离L=50.00 cm，滑块从导轨上端由静止释放，依次经过光电门1和2，测出遮光条通过两光电门的遮光时间t1和t2.已知遮光条宽度d，两光电门之间的距离为s，当地重力加速度为g，滑块和遮光条的总质量为M。 (1)滑块从光电门1运动到光电门2过程中重力势能的减少量=________；（用s、h、L、M和g表示） (2)某次实验测得：h、L不变，s=55.00 cm，d=0.50 cm，t1=0.025 s，t2=0.010 s，M=0.20 kg，g=9.80 m/s2.由以上数据可测出：滑块从光电门1运动到光电门2过程中动能的增加量=__________J；（保留三位有效数字） (3)某同学在一次实验中发现，与不等，则下列几种情况分析合理的是：________。（多选） A．由于实验中存在阻力，导致机械能减少，进而使得< B．由于实验中存在阻力，导致机械能减少，进而使得> C．由于测量的是遮光片经过光电门的中间时刻速度，而不是中间位置的速度，使得< D．由于测量的是遮光片经过光电门的中间时刻速度，而不是中间位置的速度，使得> 三、解答题 13．（10分）某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2 m。质量为的选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为a =2 m/s2的匀加速直线运动。启动后2 s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10 m/s2。 (1)求悬挂器脱落时人的速度大小 (2)若悬挂器脱落后，选手恰好落到圆盘的中间，求圆盘边缘离平台边缘的水平距离大小； (3)求选手落到圆盘时重力的功率大小。 14．（14分）在汽车测试场测试某型号电动轿车的性能。已知该电动轿车的额定功率为，车身质量为，行驶过程中所受总阻力为车重的0.2倍。若电动轿车以额定功率由静止开始运动，经时间速度达到最大，取。求： (1)电动轿车所能达到的最大速度； (2)电动轿车速度为时的加速度； (3)电动轿车在加速运动过程中通过的位移大小。 15．（16分）如图所示，一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h＝0.8m，滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起，一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后（g＝10.0 m/s2，＝0.775，＝2.646）。 (1)甲运动到C点时的速度大小是多少？ (2)甲、乙速度相等时，甲距离水平桌面的高度是多少？ (3)甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？（结果可以用根式表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第八章 机械能守恒定律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A C D AC CD BC 1．C 【详解】A．小球在A点时的重力势能为，故A错误； B．小球在B点时的重力势能为，故B错误； CD．小球由A点下落至B点的过程中，重力做功为，故C正确，D错误。 故选C。 2．D 【详解】根据重力公式 可知小球从三个轨道的顶端下落到底端，下落的高度相同，故三个过程中重力对小球做的功相等，即。 故选D。 3．D 【详解】A．重力方向竖直向下，机器人运动方向向上，根据可知重力对机器人做负功，故A错误； B．根据平衡条件可知舞台对机器人的作用力竖直向上，机器人运动方向向上，根据可知舞台对机器人做正功，故B错误； C．机器人在表演过程中舞台缓慢上升，速度不变，动能不变，故C错误； D．机器人在表演过程中舞台缓慢上升h，重力势能增加，动能不变，则机械能增加，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．功只有大小，功的正负只表示做功性质，不代表方向，属于标量，A错误； B．功率只有大小没有方向，属于标量，B错误； C．线速度既有大小又有方向（方向沿圆周切线方向），属于矢量，C正确； D．动能是物体由于运动具有的能量，只有大小没有方向，属于标量，D错误。 故选C。 5．A 【详解】A．功是标量，正负号仅表示做功的性质（正功为动力对物体做功，负功为物体克服该力做功），因此+8J的功小于-10J的功，故A正确； B．力对物体不做功的条件是力与位移方向垂直（或力为零或位移为零），物体不一定静止，故B错误； C．根据可知，做功越快功率越大，故C错误； D．公式中，功率大小由力F和速度v共同决定，若力F很小甚至为零，即使速度很大，功率也不一定大，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A．由图线的斜率表示加速度，可知小物块B在长木板A上滑行时，长木板A和小物块B加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得 可知木板A与物体B质量相等，故A错误； B．由图像可知，小物块B的初速度 最终小物块B和长木板A达到共速，为 由能量守恒可得 可知要求出热量，需要知道木板A与物体B的质量，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在达到共同速度之时，A、B的位移差 即小物体B相对长木板A滑行的距离为1m，故C正确； D．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】设释放时物块离地面的高度为H，物块的水平位移为x，斜面倾角为θ，当物体在斜面上运动时，由动能定理得 解得物块的动能 物块的机械能 则物体在斜面上运动时，Ek-x图像是一条过原点的直线，E-x图像是一条向下倾斜的直线，其纵轴截距为正值； 当物块在水平地面上运动时，由动能定理得 解得物块的动能Ek=mgH-μmgx 物块的机械能E=Ek=mgH-μmgx Ek-x图像和E-x图像都是一条斜向下倾斜的直线，其中物块在水平地面时E-x图像的斜率和在斜面上的E-x图像的斜率相同，故D正确，ABC错误。 故选D。 8．AC 【详解】A．0~10s内飞行者加速下降,加速度向下,处于失重状态,故A正确; B．0~10s内飞行者加速下降,动能增大,则由动能定理知合力对飞行者做正功,故B错误; C．在v-t中直线的斜率表示加速度，而10s~15s内图像越来越平缓，即飞行者竖直方向的加速度在减小，故C正确； D．10s~15s内飞行者减速下降,动能减小,则合力对飞行者做负功，故D错误。 故选AC。 9．CD 【详解】A．当构件速度最大时，牵引力 塔机的额定功率满足，故A错误； B．时间内，构件做匀加速运动，上升的位移 构件重力做功为，故B错误； C．构件匀加速阶段，由牛顿第二定律可知，牵引力的大小满足 解得 匀加速至时刻达到该额定功率，此时构件的速度 塔机的额定功率 又 联立解得塔机匀加速提升的最大速度，故C正确； D．从开始到时刻，由动能定理可知牵引力做的功满足 解得，故D正确。 故选CD。 10．BC 【详解】A．甲的速度沿切线方向，在B点时，设甲乙速度大小分别为，根据几何关系可知，杆与竖直方向夹角为60°，则此时有 可知乙的速度不为零，则甲的重力势能全部转化为甲和乙的动能之和，故A错误； B．因为杆是轻杆，根据机械能守恒可知，甲克服杆的作用力做的功等于杆对乙所做的功，故B正确； C．由A选项分析可知，甲运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为，故C正确； D．甲运动到B点时，根据机械能守恒有 联立解得甲的动能，故D错误。 故选BC。 11．(1)C (2) (3)（两倍的当地重力加速度） 【详解】（1）本实验中，打点计时器本身可以通过打点周期记录时间，不需要秒表；需要刻度尺测量纸带点间距，打点计时器需要交流电源才能工作，因此不必要的器材是秒表，故选C。 （2）[1]重物从O点下落到B点，下落高度为，重力势能减少量等于重力做的功，因此。 [2]中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得B点的瞬时速度 O点为起始点，初动能为0，因此动能增加量等于B点的动能：。 （3）若机械能守恒，满足关系 整理得 因此图像为过原点的直线，斜率 即斜率的物理意义是当地重力加速度的2倍。 12．(1) (2)0.0210 (3)AD 【详解】（1）导轨倾斜后 滑块下滑距离s，下落高度 因此重力势能减少量 （2）用平均速度近似瞬时速度， 动能增加量为 （3）AB．实验中存在阻力，重力势能的减少量一部分用于克服阻力做功，因此动能增加量小于重力势能减少量，，故A正确，B错误； CD．计算得到的是遮光条经过光电门的中间时刻速度，而我们需要的是光电门对应位置（遮光条中间位置）的速度；根据匀变速运动规律：匀加速运动中，中间时刻速度小于中间位置速度，推导可得，测得的动能差大于真实动能差，最终导致，故D正确，C错误。 故选AD。 13．(1)4m/s (2)6.2m (3)4000W 【详解】（1）设悬挂器脱落时人的速度大小为，在电机带动下人做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，有 解得 （2）设圆盘边缘离平台边缘的水平距离大小为，悬挂器脱落后，人做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 在悬挂器带动下人的位移 选手落在圆盘中间，有 解得 （3）选手落到圆盘时，竖直方向有 此时重力的功率 解得 14．(1)45 m/s (2) (3) 【详解】（1）当牵引力等于阻力时，电动轿车速度达到最大，则有    其中    解得电动轿车所能达到的最大速度为 （2）电动轿车速度为时，此时牵引力大小为    根据牛顿第二定律可得    代入数据解得加速度为 （3）电动轿车以额定功率由静止开始运动，经时间30 s速度达到最大， 电动轿车在加速运动过程中，根据动能定理可得    代入数据解得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据几何关系得 甲运动到C点时，速度方向水平向右，竖直方向速度为零，因此此时乙的速度为零，根据能量关系得 解得 （2）当连接甲球的细线与圆环相切时，此时甲球的速度方向和细绳方向一致，因此和乙的速度大小相等，设此时甲球到达F点，如图所示，有 可得甲距离水平桌面的高度是 （3）甲、乙速度相等时，的长度为 可知物体乙下落的高度为 根据能量关系有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $