第八章 机械能守恒定律 单元检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“机械能守恒定律”单元复习，以高铁开通、轿车行驶等真实情境为载体，全面覆盖动能、势能、机械能守恒及功率应用等核心知识，适配单元学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|功的计算、重力势能相对性、动能定理、功率公式|第6题结合2025年合新高铁情境，考查恒定功率启动规律，体现科技前沿；第9题以轿车挡位为背景，强化功率与牵引力关系的应用| |非选择题|5题/54分|机械能守恒验证（实验）、动能与势能转化（解答）|实验题（11-12题）通过纸带数据处理，培养科学探究能力；解答题15题传送带问题综合能量守恒与相对运动，突出科学思维中的模型建构与推理|

第八章 机械能守恒定律 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图甲所示，两位同学合力推动一个箱子在水平地面滑动，如图乙所示，两个力大小相等，互成120°夹角，箱子沿虚线运动，已知两个力做功均为10J，则合力做功为（　　） A．10J B．0J C．20J D． 2．如图，一质量为0.1kg的小球从A点下落到地面上的B点，A点距桌面的高度h1=1m，桌面距地面的高度h2=0.8m。取重力加速度g=10m/s2，以桌面为零势能参考平面，则小球在A点、B点的重力势能分别为（　　） A．1J，0.8J B．1J，0.8J C．1.8J，0 D．1.8J，0.8J 3．关于动能和重力势能，下列说法中正确的是（    ） A．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 B．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 C．重力对物体做了多少功重力势能就减少多少 D．物体到零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 4．如图所示，盆景最上端的一个质量为m的苹果，从A点静止下落经过B点落到桌面上的C点，不计空气阻力，A点到盆的上边缘B距离为，B点到桌面C距离为，下列说法正确的是（　　） A．选桌面为零势能面，苹果在A点时机械能为0 B．选桌面为零势能面，苹果下落到B点时机械能为 C．选盆的上边缘为零势能面，苹果在C点的重力势能为 D．选盆的上边缘为零势能面，苹果在A点的重力势能为 5．如图所示，带有遮光片的物块A的总质量和物块B的质量均为m，遮光片的宽度d，气垫导轨水平放置，打开气垫导轨的充气源，释放物块B，遮光片通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，光电门1、2间的距离为L，遮光片从光电门1运动到光电门2的时间为t，重力加速度为g，气垫导轨上方的细线与气垫导轨平行，不计滑轮的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力等于物块B的重力mg B．物块B的加速度为 C．等式2d（t1 − t2） = gt1t2t成立就验证了系统的牛顿第二定律 D．等式成立就验证了系统的机械能守恒定律 6．如图，2025年12月30日合肥至新沂高铁合肥至泗县段开通，合肥与皖东地区间新增一条便捷快速客运通道。高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度。则下列说法正确的是（　　） A．动车启动后先做匀加速运动 B．行驶过程中动车受到的阻力大小为 C．当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为 D．从启动到速度大小为vm的过程中，动车的牵引力所做的功为 7．如图所示，水平面上一劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接物体甲。现用物体乙缓慢推甲使弹簧压缩，甲、乙质量均为m。乙的下表面光滑，甲与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现同时由静止释放甲、乙，两者向右运动一段时间后分离，下列说法正确的是（　　） A．甲运动到速度最大时，弹簧压缩量为0 B．甲与乙分离时，弹簧为伸长状态 C．释放后，甲、乙间的最大弹力为 D．从释放到分离，甲、乙与弹簧组成的系统机械能减少量为 8．如图所示，质量为的小球（可视为质点）用长为的细线悬挂于点，自由静止在位置。现用水平力缓慢地将小球从位置拉到位置后静止，此时细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力为，然后放手让小球从静止返回，到点时细线的拉力为，重力加速度为，则（　　） A．从到的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 B．从到，拉力做的功为 C．从到的过程中，小球受到的合力大小不变 D． 9．某型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达180km/h。如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”~“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是（　　） A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡 C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N 10．如图所示，足球运动员垂直球门方向把质量为400g的足球踢出后，足球上升的最大高度为5m，在最高点的速度为20m/s。已知足球门宽5m、高2m，足球在同一竖直平面内运动，不考虑空气阻力，足球视为质点，则（　　） A．足球运动到最高点的时间是2s B．运动员对足球做的功为80J C．若足球能够直接进入球门，踢球点距球门的最大距离是40m D．若踢球点与球门间距离为30m，足球一定不能直接进入球门 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)下列操作中有助于减小实验误差的是__________。 A．选用体积大密度小的重物 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放重物前，保持纸带沿竖直方向 (2)正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带。如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点、、，测得点到起始点（速度为零）的距离为，点、的间距为，点、的间距为。已知实验选用的重物质量为，相邻计时点间的时间间隔为，当地重力加速度的大小为。则从打点计时器打下点到打下点的过程中：重物重力势能的减少量__________，动能的增加量__________。（用测得的物理量和已知量的字母表示） 12．（8分）在“验证机械能守恒定律”实验中，用打点计时器打出两条纸带，分别截取其中一段如图甲和如图乙所示，图甲中选取连续打出的点为计数点，图乙中每隔一个点取一个计数点，计数点均以A、B、C、D、E标注，各计数点距离已在图上标出，单位为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。 (1)为完成此实验，下图所示实验器材中必须选取的是（　　） A． B． C． (2)关于实验操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放纸带，后接通电源 B．实验时可以不测量重锤的质量 C．实验时手托重锤下落以防重锤晃动 (3)在图甲中打点计时器打C点时，重锤的速度大小为________m/s（结果保留3位有效数字）； (4)实验中发现重锤增加的动能略小于减少的重力势能，可能原因是（　　） A．重锤密度过大 B．开始下落时重锤初速度不为零 C．打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上 三、解答题 13．（10分）如图所示，杂技演员左右手在同一水平高度，他用右手将质量为的小球以速度斜向上抛出，小球上升的最大高度为1.5m，不计空气阻力，重力加速度，以双手所在水平面为参考平面，求： (1)小球在抛出时的动能。 (2)小球在最高点时的重力势能。 14．（14分）一辆小型新能源汽车在平直路面上启动，汽车在启动过程中的图像如图所示，段为直线。时汽车的速度大小v1=72km/h且汽车达到额定功率，此后保持额定功率不变，（未知）时刻汽车的速度达到最大值，整个过程中，汽车受到的阻力不变。求： (1)汽车所受的阻力f大小； (2)时间内，汽车的牵引力大小； (3)达到额定功率后加速度开始减小，当加速度为时，汽车的速度v大小。 15．（16分）光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为53°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为l，速度恒为，一质量为1kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取． (1)求滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； (2)求传送带长度l的最小值； (3)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； (4)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，相比电动机带动传动带空转，滑块滑上传送带后，电动机多消耗的电能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B C C C BD AC CD 1．C 【详解】功是标量，已知两个力做功均为10J，则合力做功为 故选C。 2．A 【详解】以桌面为零势能参考平面，则小球在A点的重力势能 B点的重力势能为 故选A。 3．C 【详解】A．动能是标量，动能不变仅说明物体速度大小不变，速度方向可以发生变化，例如匀速圆周运动动能不变，但合外力提供向心力、不为零，故A错误； B．重力势能是相对量，大小与零势能面的选取有关，物体位置确定时，选取不同的零势能面，重力势能大小不同，故B错误； C．重力做功与重力势能变化的关系为 即重力做的功等于重力势能的减少量，故C正确； D．若物体位于零势能面下方，重力势能为负值，到零势能面的距离越大，重力势能数值越小，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】AB．选桌面为零势能面，苹果在A点时的机械能为，下落过程中机械能守恒，则苹果下落到B点时机械能为，故A错误，B正确； C．选盆的上边缘为零势能面，苹果在C点的重力势能为，故C错误； D．选盆的上边缘为零势能面，苹果在A点的重力势能为，故D错误。 故选B。 5．C 【详解】A．释放物块B，物块B加速下降，处于失重状态，细线的拉力小于B的重力mg，故A错误； B．遮光片通过光电门1、2的速度分别为、，由匀变速直线运动位移与速度的关系，可得 综合可得 故B错误； C．遮光片从光电门1运动到光电门2的时间为t，由加速度的定义式可得 对整体由牛顿第二定律可得 解得 当等式 即 验证了系统的牛顿第二定律，故C正确； D．物块A、B整体动能的增加量为 光电门1、2间的距离为L，则整体重力势能的减小量为 当等式 即 验证了系统的机械能守恒定律，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．对动车，根据牛顿第二定律有 发动机的功率恒为，故牵引力 整理得 因此随着速度增大，加速度减小，动车启动后先做变加速运动，故A错误； B．动车速度最大时，牵引力等于阻力，则有，故B错误； C．当动车的速度大小为时有 又 联立解得，故C正确； D．从启动到速度大小为的过程中，根据动能定理有 可知动车的牵引力所做的功大于，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】AB．对甲、乙当时，弹簧压缩量为 甲、乙的加速度为零，速度最大，此时甲与乙分离，此后乙向右做匀速直线运动，甲向右做减速运动（弹力小于摩擦力），故AB错误； C．释放瞬间，甲、乙间的弹力最大，对甲乙整体由牛顿第二定律 对乙 联立解得，故C正确； D．由AB选项知从释放到分离，甲、乙与弹簧组成的系统机械能减少量为，故D错误。 故选C。 8．BD 【详解】A．在位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从到的过程中，重力的功率先增大后减小，故A错误； B．从到，小球缓慢移动，根据动能定理得， 解得 故B正确； C．从到的过程中，小球的速度大小在变化，沿径向的合力在变化，故C错误； D．在位置，根据平衡条件有 解得， 从到，根据动能定理得， 根据牛顿第二定律得 联立两式解得，故D正确。 故选BD。 9．AC 【详解】AB．根据，轿车要以最大动力上坡，对应的速度最小，则变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误； CD．在额定功率下以最高速度行驶时，有 其中 可得此时轿车的牵引力为，故C正确，D错误。 故选AC。 10．CD 【详解】A． 足球竖直方向做竖直上抛运动，到最高点竖直速度为0，由 解得运动到最高点的时间，A错误； B．水平速度，取竖直方向初速度为，满足 根据动能定理，运动员对足球做的功 ，B错误； C．设踢球点到球门的距离为，总运动时间 球门位置足球的竖直高度为 足球能进入球门需要满足 解不等式得： 能进门的范围为或 因此最大距离为，C正确； D．当时，代入得 足球高度超过球门高度，从球门上方飞过，一定不能直接进门，D正确。 故选 CD。 11．(1)C (2) 【详解】（1）A．若选用体积更大的重物会增大空气阻力对实验的影响，不利于减小实验误差，故A错误； B．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，若先释放纸带，打点初期数据会缺失，故B错误； C．释放重物时保持纸带竖直方向，可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，有助于减小实验误差，故C正确。 故选C。 （2）[1][2]重物重力势能的减少量为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点计时器打下 B点时重物的瞬时速度为 所以打点计时器打下B点时重物的动能为 则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物动能的增加量为 12．(1)C (2)B (3)1.59 (4)C 【详解】（1）实验中应使用能连接纸带的重锤，不能使用图中的砝码；由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以不需要弹簧测力计测重力；需要用刻度尺测量点迹间的距离。 故选C。 （2）A．实验时先接通电源，后释放纸带，故A错误； B．由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以实验时可以不测量重锤的质量，故B正确； C．实验时手拉着纸带上端使纸带处于竖直方向，不是用手托稳重物，故C错误。 故选B。 （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，图甲中打点计时器打C点时，重锤的速度大小为 （4）重锤密度过大和开始下落时重锤初速度不为零并不会使重锤增加的动能略小于减少的重力势能；打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上，增大纸带运动过程中的摩擦力，减少的重力势能有一部分转化为内能，使得重锤增加的动能略小于减少的重力势能。 故选C。 13．(1)36J (2)30J 【详解】（1）根据动能的定义式，小球在抛出时的动能为 （2）小球在最高点的重力势能为 14．(1) (2) (3)（或） 【详解】（1）汽车的最大速度 据 可知 解得汽车所受的阻力大小为。 （2）0~t1时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由   解得所求汽车的牵引力大小 （3）如图，汽车0~t1时间内加速度 由牛顿第二定律有 解得 m=750 kg    当加速度为a2=0.8m/s2时，根据牛顿第二定律 汽车已达到额定功率 此时速度为 15．(1)18N (2)4m (3)18J (4)12J 【详解】（1）由A到B，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为18N。 （2）滑块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为 随后滑块向左做匀加速直线运动，故传送带长度l至少为4m。 （3）滑块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 随后滑块反向做匀加速直线运动，从对称性角度考虑，因，故滑块返回左端时的速度为 返回过程滑块加速运动的时间为 此过程滑块的位移为 此过程传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 故摩擦产生热量为 （4）整个过程只有摩擦力做功，则由动能定理可知，摩擦力对物块做功为 解得 由功能关系可知，滑块动能的减少量与电动机多消耗的能量之和等于因摩擦产生的热量，则电动机多消耗的能量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $