第四章 整式的加减 易错题专项训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦整式加减核心概念与运算易错点，通过分层题型系统强化概念辨析、运算规范及综合应用能力，渗透抽象思维与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4题|定义法（单项式次数系数、同类项判定）|从整式定义到同类项性质的概念生成链| |运算应用|选择5-7、填空11-14、解答16-20|法则法（去括号、合并同类项）|从运算法则到化简求值的技能训练链| |综合探究|选择8-10、填空15、解答21-23|建模法（字母表示、方程思想）|从规律探究到实际应用的迁移拓展链|

第四章整式的加减易错题专项训练2026-2027学年人教版七年级数学上册 姓名 班级 分 数 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分). 1在下列各式中：0,3a,x,《,1,一兴文+y,其中单项武的个数有( 11’x A3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列结论中正确的是( A单碳式的系数是子次数是4 1 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式 D在文2x+号b.《之，头0吨，盛式有4价 π’4x 3.已知2xmy3与xy”的和是一个单项式，求得m-n的值等于( A1 B.-1 C.2 D.-2 4.下列选项中正确的是( ①-0.5Xy与5yx不是同类项：②两个单项式的和一定是多项式：③2m与-4是同类项：④单项式 mn3的系数与次数之和为4 A①② B.②③ C.①③ D.②④ 5.减去-6x等于4x2-3x+7的代数式是( A4x2-9x+7 B.4x-3x+7C.4x+3x+7D.-4x2-9x+7 6.下列各式去括号正确的是( ) A-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-(-y)=x-y D.2(x-y)=2x-y 7.下列计算正确的是( 第1页，共1页 A4a-2a=2 B.2(a+2b)=2a+2b C.7ab-(-3ab)=4ab D.-a2-a2=-2a2 8已知m,n为常数，代数式2xy+mx5-y+y化简之后为单项式，则m”的值共有( A1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.按一定规律排列的单项式：x,3x2,5x,7x,9x,,第n个单项式是( ）. A(2n-1)x B.(2n+1)x c.(n-1)x D.(n+1)x 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个长方形上（长为mcm,宽为 ncm),底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( -m cm ① ② A 4mcm B.4ncm C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 1同类项-2b,3ab.一b的和是 12.如果多项式4x+2X-(kX+17X-6中不含x的项，则k的值为 13.将多项式ab3-2a2b-3a3b2-1按b的升幂排列是 14.某同学在计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A-B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知 B=x+3x+2,则2A+B的正确答案为 5度e足日-a6-w%2 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.(本小题9分指出下列多项式最高次项的系数，并说出它是几次几项式. (1-xy,(2)ob+30'b-12.(3)4mn--3abc. 2 第2页，共1页 17.(本小题9分)如果两个关于x、y的单项式2mxy与-4nx3a-6y是同类项（其中y≠0. (1)求。的值：(2如果它们的和为零，求(m-2n-102s的值. 18.(本小题9分)计算： (1)-7x2+(8x2+3xy)-(2y2-xy+x2)1 (2)(3x2-xy-2y)-2(x+xy-2y2). 19.(本小题g分)若(a+3P+1b-21=0求3ab2-2a2b-[5ab2-(6ab2-2a2b)]}的值. 第3页，共1页 20.(本小题9分)先化简，再求值. (1)12(ab-3ab)+5(ab-ab-42ab+3.其中a=月b=5; 2)(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a),其中a、b满足a-b=5,ab=-1. 21.(本小题9分)小明在一次测验中计算一个多项式M加上5ab-3bc+2ac时，不小心看成减去： 5ab-3bc+2ac,结果计算出错误答案为2ab+6bc-4ac. (1)求多项式M:(2)试求出原题目的正确答案。 22.(本小题10分)如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10,10. -24 -10 第4页，共1页 (1)填空：AB= BC= (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和每秒7个单位 长度的速度向右运动，试探索BC-AB的值是否随着时间的变化而变化·请说明理由. 23.(本小题11分)将7张相同的小长方形纸片，（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1,S2,已知小长方形纸片的长为Q,宽为b, 且a>b。 S S2 C 图1 图2 (1)当a=9,b=2,AD=30时，求：①长方形ABCD的面积：②S1-S2的值： (2)当AD=50时，请用含a,b的式子表示S1-S2的值 (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而 S1-S的值总保持不变，请探究a,b满足的关系。 第5页，共1页 答案和解析 1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.A 10.B 解：设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm, 所以L上面的网能=2(n-a+m-a)cm, L下面的阴影=2(m-2b+n-2b)cm 所以L总的网影=L上面的网影+L下面的网影=2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b), 又因为a+2b=m(cm, 所以4m+4n-4(a+2b)=4ncm. 故选B. a号b 12.2;13.-1-2a2b-3a3b2+ab3:14.11x2+4x+11 15.2xy-4x2+2 【解行1解：1日名=a-b+c-d 1少-3x2 -2xy-x -2x2-3-5+xy =(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy =xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy =2Xy-4x2+2 故答案为2xy-4x2+2, 16.(1)1,四次二项式： (2)3,三次三项式： 7四次四项式。 第6页，共1页 17.解：(1依题意，得 a=3a-6 解得a=3: (2)2mx3y3+(-4nx3y3)=0 故m-2n=0, .(m-2n-12018=(-1)2018=1 18.解：(1)原式=-2y2+4x灯.(2)原式=x2-3xy+2y2. 19.解：由(a+3}+1b-21=0得a=-3,b=2 3ab2-{2a2b-[5ab2-(6ab2-2a2b)]} =3ab2-[2a2b-(-ab2+2a2b)] =3ab2-ab2 =2ab2 当a=-3,b=2原式=2×-3)×22=-24 2n112ab-3ab)+5(ab2-db)-42a2b+3) =12a2b-4ab2+5ab2-5a2b-2a2b-12 =5a2b+ab2-12 当a=号b=5时， 原式=5×唱×5+甘x52-12 =1+5-12 第7页，共1页 =-6 (2)(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a) =2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a =3a-3b-6ab =3(a-b)-6ab 因为a-b=5,ab=-1, 所以原式=3×5-6×(-1) =15+6 =21 21.解：(1)依题意得：M-(5ab-3bc+2ac)=2ab+6bc-4ac, .M=2ab+6bc-4ac+(5ab-3bc+2ac)=7ab+3bc-2ac' :.多项式M为7ab+3bc-2ac (2)M+(5ab-3bc+2ac)=(7ab+3bc-2ac)+(5ab-3bc+2ac)=12ab' :.原题目的正确答案为12b: 22.解：(1)由题图可知AB=(-10)-(-24)=14,BC=10-(-10)=20. (2否. 理由：设运动时间为t秒. 因为BC-AB=[10+7t-(3t-10)]-[3t-10-(-24-t)]=20+4t-14-4t=6. 所以BC-AB的值与时间无关， 所以BC一AB的值不随时间的变化而变化. 23.解：(1)长方形ABCD的面积为30×(4×2+9)=510： ②S1-S2=(30-9)×4×2-(30-3×2)×9=-48: 第8页，共1页 (2)S1-S2=4b(50-a)-a(50-3b) =200b-4ab-50a+3ab =200b-ab-50a: (3).S1-S2=4b(AD-a)-a(AD-3b), 整理，得：S1-S2=(4b-a)AD-ab, :若AB长度不变，AD变长，而S1-S2的值总保持不变， ∴.4b-a=0 解得a=4b. 即a,b满足的关系是a=4b 故答案为a=4b. 第9页，共1页