第五单元专项01 百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）一（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦百分数计算基础能力，通过口算、解方程、混合运算三模块递进训练，夯实运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|10组|含百分数与整数、小数、分数的加减乘除（如1－65%、40÷25%）|从基础转换到简单运算，培养数感与符号意识| |解方程|10组|百分数系数一元一次方程（如x＋30%x＝52）|建立等量关系，发展代数推理能力| |混合运算|10组|含简算的四则运算（如12.58×32%＋0.68×12.58）|从运算顺序到简便方法，提升综合运算能力|

第五单元专项01 百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）一 （典例专项训练） 1．直接写出得数。         1－65%＝       40÷25%＝       120×75%＝           1÷25%＝       15÷1%＝         【答案】1；0.35；160；90； 1.7；4；1500；0.8 2．直接写出得数。                               【答案】0.8；0.5；18；90； ；；24；18 3．直接写出得数。                                    【答案】30；80；160；0； ；；； 4．直接写得数。                           【答案】；；；； ；；； 5．直接写得数。 1－43%＝    125%×8＝    40÷25%＝    3.5÷50%＝ 600×6%＝    37÷10%＝         【答案】0.57；10；160；7；36；370；1；1.4 6．直接写得数。                           【答案】1；1.8；0.25；50； 100；1；1.6；360 7．直接写出得数。 80%－42%＝    1÷25%＝    20%＋＝    1－1%＝ 35×60%＝    18÷30%＝    35%×＝     【答案】38%；4；95%；99%； 21；60；14%； 8．直接写出得数。 1－15%＝      24÷5%＝            2÷1%－2＝      0.5÷10%＝    15÷75%＝      52＋48%＝      60×40%＝       【答案】0.85；480；0.2；198；5； 4；20；52.48；24； 9．直接写得数。 23×10%＝         13%＋27%＝        1－65%＝           13÷10%＝                                              0.2＝ 【答案】2.3；0.4；0.35；130；0； 0.5；；0.35；；0.008 10．直接写出得数。 1＋20%＝          4＋30%＝            25÷5%＝          9×40%＋60%＝ 6.3－3.5＝        65%＋0.35＝         50%－0.2＝        16÷0.8×16÷0.8＝ 【答案】1.2；4.3；500；4.2； 2.8；1；0.3；400 11．解方程。 x＋30%x＝52            5%x－10＝11            x－25%x＝3 【答案】x＝40；x＝420；x＝4 【分析】把30%化为小数0.3，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3求解x； 把5%化为小数0.05，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上10，再同时除以0.05求解x； 把25%化为小数0.25，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解x。 【解答】x＋30%x＝52 解：x＋0.3x＝52 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 5%x－10＝11 解：0.05x－10＝11 0.05x－10＋10＝11＋10 0.05x＝21 0.05x÷0.05＝21÷0.05 x＝420 x－25%x＝3 解：x－0.25x＝3 0.75x＝3 0.75x÷0.75＝3÷0.75 x＝4 12．解方程。                 【答案】； 【分析】利用等式的性质，两边同时乘，再同时除以； 利用等式的性质，两边同时乘。 【解答】 解： 解： 13．解方程。         【答案】x＝45；x＝80 【分析】（1）先计算3.6×100，根据等式的性质1，等式两边同时减去360，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8，求出未知数x的值； （2）先把百分数和分数转化为小数，计算0.8x－0.25x，根据等式的性质2，等式两边同时除以0.55，求出未知数x的值。 【解答】 解： x＝45 解： x＝80 14．解方程。          【答案】；； 【分析】先把方程左边化简为2.4x，两边再同时除以2.4； 先把50%化成小数0.5，方程两边再同时加上0.5，然后方程两边同时除以； 先把方程左边的除法变为乘法，即，进一步计算出结果为，再把方程左边化简为，两边再同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 15．解下列方程。          【答案】＝；＝12.5 【分析】将方程左边的式子进行化简，根据乘法分配律，式子变成×（1＋）＝，根据等式的基本性质，等式两边同时除以，等式仍然成立。 将百分数转化成小数，将小数点向左移动两位，去掉百分号；分数转化成小数，用分子除以分母，根据等式的基本性质，等式两边同时减去，等式仍然成立，式子是－＋1.5＝6.5，再化简方程左边的式子，根据乘法分配律式子是×（0.6－0.2）＋1.5＝6.5，等式两边同时减去1.5，再除以0.4，再计算。 【解答】＋＝ 解：×（1＋）＝ ×（＋）＝ ×＝ ×÷＝÷ ＝× ＝ ＋1.5＝＋6.5 解：＋1.5＝＋6.5 －＋1.5＝＋6.5－ －＋1.5＝6.5 ×（0.6－0.2）＋1.5＝6.5 ×0.4＋1.5＝6.5 ×0.4＋1.5－1.5＝6.5－1.5 ×0.4＝5 ×0.4÷0.4＝5÷0.4 ＝12.5 16．解方程。 x＋25%x＝75      x－30%x＝14       60%x＋30＝90 【答案】x＝60；x＝20；x＝100 【分析】首先合并x＋25%x＝1.25x，然后再根据等式的性质2两边同时除以1.25，即可求出x的值； 首先合并x－30%x＝0.7x，然后再根据等式的性质2两边同时除以0.7，即可求出x的值； 根据等式的性质1两边同时减去30，再根据等式的性质2两边同时除以60%，即可求出x的值。 【解答】x＋25%x＝75 解：1.25x ＝75 1.25x÷1.25＝75÷1.25 x＝60 x－30%x＝14 解：0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 60%x＋30＝90 解：60%x＋30－30＝90－30 60%x＝60 60%x÷60%＝60÷60% x＝100 17．解方程。           80%×4－x＝1.6         【答案】x＝3；x＝1.6；x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上再同时减去1.6求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以16求解。 【解答】（1） 解：x－0.6x＝ 0.4x＝1.2 0.4x0.4＝1.20.4 x＝3 （2）80%×4－x＝1.6 解：3.2－x＝1.6 3.2－x＋x＝1.6＋x 1.6＋x＝3.2 1.6＋x－1.6＝3.2－1.6 x＝1.6 （3） 解：8x0.5＝0.6 16x＝0.6 16x16＝0.616 x＝ 18．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以； （2）将25%转化成分数，计算出左边式子的结果；再根据等式的性质，两边同时除以； （3）计算出右边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时乘。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程。                        【答案】；； 【分析】（1）先将分数除法转换成分数乘法计算出的得数，利用等式性质1，方程两边同时加，再利用等式性质2，两边同时除以5。 （2）先将左边进行化简，再利用等式性质2，两边同时除以0.8。 （3）先利用等式性质1，两边同时加，再利用等式性质2，两边同时乘。 【解答】 解： 解： 解： 20．解方程。                        【答案】x＝480；x＝210；x＝160 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。 【解答】25%x＝120 解：25%x÷25%＝120÷25% x＝480 x＋x＝270 x＝270 x÷＝270÷ x＝270× x＝210 36.5＋20%x＝68.5 解：36.5＋20%x－36.5＝68.5－36.5 20%x＝32 20%x÷20%＝32÷20% x＝160 21．用你喜欢的方法计算。              【答案】8； 【分析】（1）将和80%化为小数0.8后运用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （2）先算加法再算除法最后算乘法。 【解答】（1） ＝ ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。            【答案】；；40 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 把2025拆为（2024＋1），再运用乘法分配律简算； 把40%化为分数，把除法转化为乘法，从左往右计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝40 23．计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】；； 【分析】（）因为和相乘可得整数，所以利用乘法结合律，先计算，再将所得结果与相乘即可。 （）因为和数值相等，所以先统一形式，再利用乘法分配律进行计算。 （）根据四则运算优先级，先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法，其中计算除法时可转化为乘除数的倒数计算。 【解答】 24．脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】0.75； 46； 10 【分析】（1）把75%转化为小数形式，提取相同因数0.75，用乘法分配律简算。 （2）因为11和、13和可以约分，所以用乘法分配律将括号外的11和13分别乘括号内的两个分数，再相加。 （3）因为32可拆为8×4，1.25和8相乘、25%和4相乘都得整数，所以拆分32后用乘法结合律分组计算。 【解答】 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝1.25×8×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 25．计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】 ； 19； 7 【分析】第一题：先计算括号内的分数减法，再将百分数转化为分数，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以把连除转化为连乘后约分计算。 第二题：因为括号外的整数60和括号内各分数的分母存在倍数关系，所以用乘法分配律将60分别乘括号内的每一项，再进行加减运算。 第三题：先把百分数、小数都统一转化为分数，因为三个乘法算式都含有相同的因数，所以逆用乘法分配律进行简算。 【解答】 26．用简便方法计算下面各题。      【答案】10.1；28 【分析】第一题：根据带符号搬家、加法结合律简便计算。 第二题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【解答】3.6＋12.8%＋6.4－2.8% ＝3.6＋6.4＋12.8%－2.8% ＝（3.6＋6.4）＋（12.8%－2.8%） ＝10＋0.1 ＝10.1 ＝×（101－1） ＝×100 ＝28 27．脱式计算。         12.5%×0.8÷12.5%×0.8 【答案】 ；16；0.64 【分析】观察算式，将化成，发现含有相同因数，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，将化成，通分计算，再将除法转化为乘法计算； 将化成，按照从左往右的顺序依次计算，注意不能先算后面的乘法。 【解答】 28．递等式计算。               【答案】60；19；； 【分析】（1）先将百分数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算将原式变为（76＋24）×，进行简算即可； （2）根据乘法分配律将原式变为24×＋24×－24×，进行简算即可； （3）先将原式变为，再利用乘法分配律进行简算； （4）先将百分数化成分数，除法转化成乘法，再按照分数乘法的计算法则进行计算。 【解答】 ＝ ＝（76＋24）× ＝100× ＝60 ＝24×＋24×－24× ＝21＋4－6 ＝19 ＝ ＝×27＋×11 ＝5＋ ＝5＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．脱式计算。（能简算的要简算） 12.58×32%＋0.68×12.58        2÷（÷40%）          【答案】12.58；； 【分析】把32%转化为小数0.32，再运用乘法分配律简算； 把40%转化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； 把35%转化为分数，同时将÷转化为×，再运用乘法分配律简算。 【解答】12.58×32%＋0.68×12.58 ＝12.58×0.32＋0.68×12.58 ＝12.58×（0.32＋0.68） ＝12.58×1 ＝12.58 2÷（÷40%） ＝2÷（） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2× ＝ ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 30．计算下面各题，能简算的要简算。                                                   【答案】 15；1；； 【分析】先计算除法，再根据减法的性质进行简算； 将百分数化成小数，把拆分为，利用乘法结合律进行简算； 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算； 将百分数化成分数，按照运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算除法。 【解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 第五单元专项01百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）一 (典例专项训练) 1.直接写出得数。 37.5%+5 1-65%= 40÷25%= 120×75%= 2.6-9 10 1÷25%= 15÷1%= 2+40% 2.直接写出得数。 60%+20%=1-50%= 3x24= 9s1 10 5x2- 39 75 816 30×80%= 200×9%= 3.直接写出得数。 J 2.3 ×36= ×0= 6 200×40%= 40÷25%=37 31 109 46 98 23 1- 1、4 4 9 9 4.直接写得数。 20%+80%=90%×60= 160%÷40%= 50%÷1 25%- 4 16 ×75%= 12÷20%= 3 1-58%+42%= 5.直接写得数。 1-43%= 125%×8= 40÷25%= 3.5÷50%= 1/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3 37.5%÷二= 1 600×6%= 37÷10%= 35%÷二= 8 4 6.直接写得数。 3 +0.4= 40%+1.4=1-75%= 45÷(1-10%)= 4 180%- 1÷1%= 5 2×80%= 300×(1+20%)= 7.直接写出得数。 3 80%-42%= 1÷25%= 20%十4= 1-1%= 52 35×60%= 18÷30%= 35%×5= ÷一 93 8.直接写出得数。 1-15%= 24÷5%= 80%-3 5 2÷1%-2= 0.5÷10%= 40%÷ 1 10 15÷75%= 52+48%= 60×40%= 4×15%= 9.直接写得数。 23×10%= 13%十27%= 1-65%= 13÷10%= 3 0÷ 1 7 75%-= ×25%= 4 8 65%-3 3 +0.125= 0 0.23= 10.直接写出得数。 1+20%= 4+30%= 25÷5%= 9×40%+60% 2/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.3-3.5= 65%+0.35= 50%-0.2= 16÷0.8×16÷0.8 11.解方程。 x+306x=52 5%x-10=11 X-25%x=3 12.解方程。 06x X=20% 4 13.解方程。 8x+3.6×100=720 80ar- x=44 4 14.解方程。 4x-1.6x=3 6号-506=15x+*d 3/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.解下列方程。 60%x+1.5= 5+6.5 16.解方程。 X+25%x=75 X-30ox=14 606x+30=90 17.解方程。 X-60%x-号 80%×4-X=1.6 8x+50%-号 18.解方程。 =0%-25%x=45x*号-号 .721.3 4/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.解方程。 5r-3÷7.5 107 35%x+45%x=20.4 75%r-5=2 63 20.解方程。 25%x=120 7x+x=270 36.5+20%ax=68.5 21.用你喜欢的方法计算。 4 3.5×-+5.5×80%+0.8 名 22.脱式计算，能简算的要简算。 711.1 2736g 2025x_5 2024 12÷40%÷3 A 5/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.计算下面各题，能简算的要简算。 77×125%×8 0x60+30x云[8 24.脱式计算，能简算的要简算。 31 75%×二+×0.75 44 品 1.25×32×25% 25.计算下列各题，能简算的要简算。 经-45号040%+名 3.75×87.5%+5.25×7 0.875 8 26.用简便方法计算下面各题。 3.6+12.8%+6.4-2.8% 5×101-7 25 25 6/8 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.脱式计算。 5+20%x号 24×80%-31012.5%×0.8=1259%x08 28.递等式计算。 76x60%+24×324×3+ 8+64 x38 8×1÷80% 271 59 29.脱式计算。（能简算的要简算） 12.58×32%+0.68×12.582÷（4÷40%) 13×35%-1÷20 1 127 30.计算下面各题，能简算的要简算。 1260÷12-43.6-46.4 0.32×2.5×125% 718 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 48,3.9 7978 5+8别 8/8