第三单元专项01 分数除法（口算+解方程+四则混合）一（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法核心运算，通过口算、解方程、四则混合三级训练构建完整能力链，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|10组|直接写得数，含分数除以整数、分数等基础运算|从分数除法基本法则切入，夯实数感与运算基础| |解方程|10组|形如ax=b（a为分数）的方程求解|运用除法逆运算，体现模型意识，衔接代数思维| |四则混合|10组|脱式计算，含简便运算（如运算定律应用）|综合运算顺序与简算技巧，提升推理能力与运算灵活性|

可学科网·上好课 第三单元专项01分数除法 1.直接写出得数。 11 4,7 33 45132648 64x723 8 514 =15÷ 5 17 183 【答案】20：7；8 56:35:51 2.直接写出得数。 6名品0含403 24 3 97393 ×6÷二= 7 4 555 【答案】4：7；4： 840 36;27:7 3.直接写出得数。 1+=2x2=2x2 52 =35 24号+ .412 【答案】10；15；3；17： 127 9 3；56:42:2 4.直接写出得数。 www.zxxk.com 上好每一堂课 (口算+解方程+四则混合)一（典例专项训练) 1/31 学科网·上好课 11=5+17x9= 3 ÷6= 5101281857 7173 21*g32*16 7 9 7× 2 10 11 11371 【答案】10；24；10；14： 174912 27:6:10:11 5.直接写出得数。 2×3=3x1-1-1 1 一×一= 6÷ 42510 3 28=5+1123x5 8439-1012 631 【答案】7：8；10；18： 1731 20；8;2；8 6.直接写出结果。 11 1,1 4 49 6+3 ÷0.2= 5 111 3 12 124 24× 8 5 6 【答案】36：2；4；7； 2 5 12:3;9;2 7.直接写出得数。 5+22-=4x3= 9.3 84 3 142 2x3=7÷74_3=11+5 5×412*671412+6 www.zxxk.com 2.15 31 4 2/31 上好每一堂课 可学科网·上好课 7543 【答案】8：3：3；7： 31 57 10;2:14;4 8.直接写出得数。 ×4= 63 8 1+2 3 4 2,1 31 31 72 24 35 【答案】2；3；8：1： 1175 14;2;4;11 9.直接写得数。 1x12= 5 21 4 8*5 36 1÷7 4×3-74-4+1- 52 9^28756815 119 【答案】3：8；2：7： 249291 3;32;30;12 10.直接写得数。 1,1 6.5 2.5 53 56 58 112 15 123 X一 15+3 206 6 83611 【答案】15；25；4：4： 11 4;24;18:1 www.zxxk.com 12= 6 2÷ 2 11 31 42 74 nn= 3/31 上好每一堂课 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 11.解方程。 37 21 .38 4x=8 二x+二x=13 54 x*4门 【答案】x6:x=20:0 37 3 【分析】(1)4=8，等式两边同时除以4，方程得解： 21 13 13 (2) 亏x+x=1B,合并未知数后得20=13，等式两边同时除以20，方程得解： .3-8 3 (3) x*41, 等式两边同时乘4，方程得解。 37 【详解】4x=8 3373 解：4÷48*4 73 x=- 84 74 X= 83 7 x6 21 5x+4x=13 8.5 解：20x+20x=13 20t13 1 多x÷0三33 -X÷ 20 x=13÷13 20 x=13× 20 13 4/31 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 x=20 38 x÷ 411 33_83 解：r÷ 44114 83 x= 114 6 x-1 12.解方程。 24 7 7x÷=75 614 0.2x+-x= 97 5 25 18 【答案】x=7:x=15;x=5 2 【分析】(1)根据等式性质2，两边同时除以9； (2)先把除法转化为乘法计算左边，再根据等式性质2计算： (3)先把小数转化为分数，计算左边，再根据等式性质2计算。 24 【详解】x 97 42 解：术=÷。 79 49 x= 72 7 7 7x*写75 5 解：7x×=75 5/31 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5x=75 x=75÷5 x=15 6.14 0.2x+5x=25 1614 解：亏x+x=25 714 5x=25 147 x= 255 145 x= 257 2 x5 13.解方程。 5t=12 4 13 +x= 6 4 3+x=12 【答案】x=15:=:x= 7 5 4 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时除以5： 1 (2)根据等式的性质1，方程两边同时减6； 2 (3)先化简方程左边含有x的算式，即求出+1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时 除以3+1的和即可。 4 【详解】(1)5x=12 44. 解：5÷512÷ 4 5 6/31 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5 x=12× 4 x=15 ( 1 131 解：6+x-646 92 X= 1212 .7 2 (3)3x+x=12 2 解：3x+x=12 312 2 5 3 x=12×5 3 36 x= 5 14.解方程。 23 5=8 41=3 `712 15 【答案】x=16:X=9 2 【分析】第一题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 47 47 第二题：先计算出7×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7×12的积即可。 7/31 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23 【详解】5X=8 2232 解：5X÷5=8÷5 35 X=8×2 15 X=16 47 Xx7×12=3 解：3x=3 111 3X÷3=3÷3 X=3×3 x=9 15.解方程。 .51 名=64年写47x+3x刀 【答案】X=8:X=4;x=10 4 【分析】(1)先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 5 (2)根据等式的性质2，方程两边同时乘4求解。 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.7求解。 4 【详解】(1)5x=6.4 解：0.8x=6.4 8/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0.8x÷0.8=6.4÷0.8 X=8 51 (2)X÷4=5 5515 解：X÷4×4=5×4 1 X=4 (3)4.7x+3x=77 解：7.7x=77 7.7x÷7.7=77÷7.7 x=10 16.解方程。 27 334 3x=9 xil-5 126 5x-10x=5 1 55 8 ;t= 【答案】x 72;x-$ 3 2 7 2 2 3 【分析】3x=9在方程两边同时除以3，再将除以3转化为乘2即可解方程： 115 11 x÷ 126在方程两边同时乘12即可解方程； 33 3 3 3 10 510x=5将方程左边整理为10，在方程两边同时除以10，再将除以10转化为乘3即可解 方程。 9/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 2 7 【详解】3x=9 2272 解：3÷39÷3 73 x=g2 7 x= 6 115 x÷ 126 11115.11 解：x÷2×12612 72 3 4 解：10x=5 3.34,3 10*10510 410 53 8 x23 17.解方程。 1x=04 115 一x÷ 3 5 4x= 6 【客案】子： 18 10 5；s 3 3 2 2 【分析】1-x=04首先将0.4转化为5，在方程两边同时减去5， 3 3 同时除以7，最后将除以7转化为乘3即可解方程； 10/31 上好每一堂课 3 再加上7x, 再在方程两边 耐学科网·上好课 www.zxxk com 上好每一堂课 21 4 4 24 x*24兮首先将4行转化为5，在方程两边同时来2，再在方程两边同时除以5，最后将除 2 3 以3转化为乘2即可解方程； 115 1 2-4x=6将方程左边整理为4”，再在方程两边同时除以4，最后将除以4转化为乘4即可 解方程。 3 【详解】1x=04 32 解：1 5 1-3x-2+3223 75755+7x 十二X= 33 = 3333 7*75*7 37 x=53 7 x=5 2124 x÷二 解：325 2.1.1241 3x÷22=5×2 212 3=5 2.212.2 3÷3=5÷3 11/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 123 x=- 52 6 解：君 1.15.1 4x*464 5￥4 x 6 x=10 3 18.解方程。 1 69375 =27 5x=714x=78-7 23 【答案】x=35:X=3:X=168 1 【分析】(1)根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去5。 9 (2)根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以14。 7 5 9 (3)先将8和7x计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以56。 【详解】十x9 1 1_61 解：5+x-575 307 r- 3535 23 x= 35 12/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 93 147 9x9=3.9 解：14x÷1474 914_314 令+、 979 _2 解： 4940 x=27 5656 9 x=27 56 99=27÷ 9 56x*56 56 =27x56 9 x=168 19.解方程。 +35 2.,18 812 5x+3=15 4t15 1 【答案】x=24;x=2;x=60 3 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去8来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时减去3，再根据等式性质2， 程： 13/31 上好每一堂课 方程两边同时除以5来解方 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 结合乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，再根据等式性质2来解方程即可。 35 【详解】x+82 3353 解：+ 88128 109 r- 2424 1 x= 24 2.18 5x+35 21181 解：亏+33153 2.85 5x=1515 23 一X= 515 2.23.2 X÷ 55155 35 x= 152 1 x22 3 x- ,x=15 4 解：（-引=15 4x=15 4x*4 x=15×4 x=60 14/31 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 20.解方程。 x+23 *s12 +) 1 【答案】x28:=48:=8号 13 5 23 2 【分析】x+气4，根据等式的性质，等式两边同时减去7即可求出x,计算时需要先对分数 通分。 3 【=12,先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。 x+》,先根据等式的性质，两边同时乘3。再将等式两边同时成解方程，也可以无去 括号再按步骤求解。 .23 【详解】 x+74 .2232 解：+与气47 218 x= 2828 3 x-4x=12 解：（引=2 4t12 4x×4=12×4 x=48 15/31 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：x+5 =3×3 .4 59 x+ 号 X+ x=81 5 21.怎样算简便就怎样算。 93,71 3.12 51+311 16101610 2053 8118 民引 311 【答案】5：2：11：7 【分析】第I题，利用加法交换律、加法结合律和减法性质进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，把除以11改写成乘ū：再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 9371 【详解】16101610 9.731 =16161010 31 2 =1-5 3 =5 16/31 画学科网·上好课 31 ·二以 2053 3 ×5× 2- 三 20 3 三 4 2-3 1 = 51.3 2÷11 8118 51.31 811811 - 5 3- 1 8 8 11 = 1× 11 1 1 18×18 =15-8 =7 22.能简算的简算。 6引 21 5 www.zxxk.com 1.2+0.8÷ P 17/31 上好每一堂课 西学科网·上好课 www.zxxk.com 【答案】3：7：2.7 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数， 四则运算中，先算除法，再算加法。 215 【详解】5÷7×g 2115 =5×7×9 35 =5×9 1 =3 1121 (4+6-9)÷36 112 =(4+6-9)×36 1 2 =1×36+6×36-9×36 =9+6-8 =15-8 =7 1.2+0.8÷15 15 =1.2+0.8× =1.2+1.5 18/31 上好每一堂课 再运用乘法分配律进行计算。 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =2.7 23.用你喜欢的方法计算下面各题。 41s7(食68[g高 【答案11：3引：3 【分析】()运用加法交换律，先算小数的加法可得到整数，简化计算。 (2)运用乘法分配律，用括号内的每一个数分别乘36消去分母，简化计算。 (3)先算小括号，再利用除法的性质，简化计算。 【详解】4.3- *157 5 =4.3+15.7-5 8 20-5 193 8 8号36 5×36+6×36二1大3@ =30+28-27 =31 品[ =品[侣对 19131 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 品品 9.9.1 Γ10103 =1÷ 3 =1×3 =3 24.脱式计算，能简便计算的要用简便方法计算。 3+2+5+7 8989 1[居+》 【答案】2；16：6 【分析】算式一，观察数据可知，利用加法交换律和结合律，将分母相同的数先加，据此计 算简便； 算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； 算式三，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再 计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。 3,2,5,7 【详解】8+9+8+9 +6) =1+1 =2 6+ 20/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 36x1+36x3-36x3 1 5 0 4 12 =4+27-15 =31-15 =16 后] =1*1522] 1s1 6 =1×6 =6 25.脱式计算，能简算的要简算。 s6g8周 760466后- 6 【答案】14：760：3 【分析】粮据来法分配律a+b)C=ae十b8,将算式变成4g+48g48×石再计异： 8 根据积的变化规律，将7.6×90变成76×9，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的逆运 算，将算式变成76×(9+1)再计算： 先计算小括号内减法，再计算中括号内乘法，最后计算中括号外的除法。 21/31 可学科网·上好课 【详】48日日司 =48×+48× -48× 3 6 =16+6-8 =14 7.6×90+76 =76×9+76 =76×9+76×1 =76×(9+1) =76×10 =760 g别 合 924 10.24 =9x5 =16 -3 26.计算下面各题，能简算的要简算。 +824 居} 1x8+10÷9 3.7.15 911111 4814 【答案】 www.zxxk.com 22/31 上好每一堂课 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3 38;4: 24 11:5 ++之24利用来法分配律进行简便计算： 【分析】2+4+6 、}(行子)×先把括号里面的减法进行通分计算再依次算括号外面的除法和来法 18,10 10 101 91111 ÷9先把*9转化为×)再利用乘法分配律进行简便计算： 3.7,15 4ˉ814把所有的除法都转化为乘对应除数的倒数再逐步约分计算。 115 【详解】2+46 二+-)x24 =2×24+4×24+5x24 1 1 5 4 6 =12+6+20 =18+20 =38 1÷0-6)×3 =315155 143 =315^5 1153 =345 53 =45 3 =4 23/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1810÷9 91111 18,101 =911119 1x(8+10 =911111 1.18 =911 2 =11 3.7.15 4814 3814 =4715 6.14 =715 4 =5 27.计算下面各题，能简算的要简算。 16.8-3.07+3.2-5.93 25 3+1-7÷1 612936 食别 【答案】11：7： 52 5:41 【分析】()先用带符号搬家规则，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； (2)先将除法转化为乘法，再按照从左往右的顺序计算； 24/31 西学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (3)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算： (4)先算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法，计算除法要先转化为乘 法。 【详解】16.8-3.07+3.2-5.93 =16.8+3.2-3.07-5.93 =(16.8+3.2)-(3.07+5.93) =20-9 =11 25÷5x7 84 87 =2.5×× 54 =4x 4 =7 +拉6 36+ =6 1×36-7x36 12 9 =30+3-28 25/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =5 食别 信品+别 2.41 =378 2.78 =341 52 =41 28.脱式计算，能简算的要简算。 ÷9x 25147 248) 6x1+5÷7 11711 2 【答案】45；17；7 【分析】分数乘除混合运算：除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再 运用乘法结合律即可。 括号外的整数和括号内两个分数的分母都能约分，所以用乘法分配律展开计算更简便。 因为除以7等于乘，所以先将除法统一为乘法，再观察是否符合乘法分配律的逆用形式， 提取公因数计算。 26131 可学科网·上好课 19.5 【详解】25147 =1x145 -×( 2597 110 =25×g 24×0周 =24×-24 6 =21-4 =17 =6x1+5× 117117 》 1 7 29.计算下面各题，能简算的要简算。 日8*2 55,24 7979 居引石 717 8*58×3 www.zxxk.com 27/31 上好每一堂课 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】7；0； 28:7 【分析】(1)利用乘法分配律，把12分别与括号内的每一项相乘，简化计算。 (2)利用加法交换律和减法的性质，先把同分母的分数相加，再把两个减数相加，转化为减 去两个数的和，凑成整数简化计算。 (3)先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，通过约分简化计算。 (4)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 12+5x12-3x12 3 2 6 4 =6+10-9 =7 5_5+2_4 7979 -(+引-*) =1一1 =0 1×3_3.7 2(4510 28/31 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1x15_12）.7 =2×(202010 137 =22010 1310 =2207 310 =407 3 二28 5对 7 ×5+×3 =88 =8×(5+3) 7 18 = =7 30.选择合适的方法计算。 [片店訓号x8+6x02 o8x×12片245） 【答案】 2 1 3,36010 【分析】第一小题：因为中括号内存在同分母分数的减法关系，去括号时利用减法的性质， 111 a-(b+c)=a-b-c可以使计算简便，即553。再按四则运算顺序计算最终结果。 29/31 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第二小题：观察数据特点，将带分数35化成小数3.6，利用积的变化规律将36×0.2转化为 3.6×2 3.6 ，发现两个乘法项含有相同因数，再运用乘法分配律进行简便计算。 第三小题：算式中既有小数又有分数，为了计算准确，将小数化成分数。统一形式后，分别 计算两个括号内的乘法，最后计算除法。 【环1传别 5 1周 4.2 =93 43 92 2 3 32×98+36x02 5 =3.6×98+36×0.2 =3.6×98+3.6×2 =3.6×(98+2) 3.6×100 =360 08x12-后x24x05） 气（传*9引-后24* 30131 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =12.24 255 125 2524 31/31画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第三单元专项01分数除法（口算+解方程+四则混合)一（典例专项训练) 1.直接写出得数。 114.733 45132648 72、3 64× 8=514 15÷5 17 2.直接写出得数。 6x5 13.91 2420100 3÷0.3= 8 7511、15 。÷7=39376、 20÷ 4 3.直接写出得数。 5*23*2 11-22 2xg98= 3451 4g8 7244155 7 812 4.直接写出得数。 1151793 十一三 510128185 7÷6 217=17÷3=7×7 93216 °29 10 11 5.直接写出得数。 2x3=3x1.11 4^2510 6÷1 3 6.直接写出结果。 1/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 4 ÷0.2= 二×3= 49 63 5 111 3 24× 215 12 124 8 34 7.直接写出得数。 5,1 °21 9.3 84 3 x3= 9 142 237.74311,5 5×4126=71412+6 8.直接写出得数。 8*4、 1+ 3 63 1.2= 6 21 1 31 2 2 3+二= 2÷ 2 24 11 9.直接写得数。 4×12= 8÷5=21 8 1÷7 36 9 4x3-744+1=5x2 928756815 10.直接写得数。 11 65= 2×5- 31 53 56 58 42 112 15 7,4 123 206 15s5 6 1111 11.解方程。 37 2,1 4x=8 5t 4x=13 *38 411 2/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.解方程。 2_4 x× 7x÷2=75 97 5 02+g号 13.解方程。 =2 3r+x=12 14.解方程。 23 5=g 品e x× 15.解方程。 5x=6.4x÷ 4 51 454.7x+3x=77 16.解方程。 3/7 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27 115 33 4 3x-9 x÷ 126 17.解方程。 1-3x=0.4 3t、 1.15 7 5 2- 4x=6 18.解方程。 1,69375 5+x=714x=7 8x-7x=27 19.解方程。 352.18 3 x+812 5x+315 20.解方程。 1 4/7 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.怎样算简便就怎样算。 93,71 3÷1x2 5×1+311 16101610 2053 8118 信引的 22.能简算的简算。 1,12.1 4+6936 1.2+0.8÷8 23.用你喜欢的方法计算下面各题。 43-+157(层》68[g高月 24.脱式计算，能简便计算的要用简便方法计算。 +++日 898g 36g+)1[+号 5/7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.脱式计算，能简算的要简算。 ✉传6- 7.6x90+76 6后训 26.计算下面各题，能简算的要简算。 +24 居引 18+10÷9 3.7.15 91111 4814 27.计算下面各题，能简算的要简算。 16.8-3.07+3.2-5.93 254 8立6 [倍食+别 6/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.脱式计算，能简算的要简算。 石品*4餐8 6×1+5÷7 1ū71ū 29.计算下面各题，能简算的要简算。 G名引2 55.24 7979 居引品 居+兮 30.选择合适的方法计算。 [5g+】%+6x2 〔ox12小-[居x24xo 717