第五单元百分数高频易错题(综合练习)-2026-2027学年六年级数学上册人教版
2026-08-21
|
2份
|
25页
|
57人阅读
|
1人下载
摘要:
**基本信息**
聚焦百分数核心概念与实际应用,通过高频易错点覆盖意义理解、率的计算及生活场景应用,构建“概念-运算-应用”逻辑链。
**综合设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|选择|8题|概念辨析(如单位“1”判断)、实际场景率的应用(出勤率/增长率)|从百分数意义延伸至具体情境中量的比较与率的计算|
|填空|8题|基础概念(意义、互化)、综合计算(利润/利率)|衔接分数小数互化,强化百分数与实际问题的数量关系|
|判断|4题|易错点辨析(合格率比较、百分率带单位)|纠正概念理解偏差,巩固百分数本质属性|
|计算|3题|直接写得数、简算、解方程|训练百分数运算技能,培养运算能力|
|解答|6题|图书分类、运货增长、购物优惠等生活问题|综合运用折扣、利率等知识,发展模型意识与应用意识|
内容正文:
2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集
第五单元百分数高频易错题(综合训练)
一、选择题
1.五、六年级都有25%的学生参加艺术节各项比赛,这两个年级参加比赛的人数相比,( )。
A.五年级多 B.六年级多 C.一样多 D.无法比较谁多
【答案】D
【分析】将各年级总人数看作单位“1”,根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,可知,参赛人数=本年级总人数×25%,分别求出五、六年级参赛人数,再比较大小。据此解答。
【解答】五年级参赛人数:五年级总人数×25%, 六年级参赛人数:六年级总人数×25%, 因为五年级总人数和六年级总人数都不确定,所以无法比较两个年级参赛人数的多少。
2.算式“50÷40”的结果表示的可能是( )。
A.出勤率 B.成活率 C.上座率 D.增长率
【答案】D
【分析】先计算出的结果大于1,出勤率、成活率、上座率最高只能是100%,只有增长率可以超过100%。
【解答】
出勤率、成活率、上座率都是部分量占总量的百分比,最大为100%,不可能超过100%;增长率是增长的量除以原有基量,可以超过100%,符合算式结果的特征。
3.在这四个数中,最小的数是( )。
A. B.6.25% C. D.
【答案】B
【分析】把分数、百分数化成小数,循环小数写成小数性质,再根据小数比较大小的方法:从高位到低位,据此解答。
【解答】=0.625;6.25%=0.0625;=0.6252525…;=0.625625625…
0.625625625…>0.6252525…>0.625>0.0625,即>>>6.25%,最小的数是6.25%。
4.李叔叔按下表的利率在银行存了18000元(整存整取),到期时可取回18810元,他定期存款的存期是( )。
存期
一年
二年
三年
五年
年利率/%
1.10
1.20
1.50
1.55
A.一年 B.二年 C.三年 D.五年
【答案】C
【分析】先根据“到期取回的钱−本金=总利息”求出获得的利息,再根据利息计算公式:利息=本金×年利率×存期,分别计算不同存期对应的利息,找到利息等于810元的存期即为答案。
【解答】总利息:18810-18000=810(元)
A.一年:18000×1.10%×1=198(元),不符合;
B.二年:18000×1.20%×2=432(元),不符合;
C.三年:18000×1.50%×3=810(元),符合;
D.五年:18000×1.55%×5=1395(元),不符合。
5.冰冰下载一份文件,已经下载了12MB,还有8MB没有下载,已经下载的比没有下载的多百分之几?正确的列式为( )。
A.(12-8)÷8×100% B.(12-8)÷12×100% C.12÷(12-8)×100% D.8÷(12-8)×100%
【答案】A
【分析】求一个数比另一个数多百分之几,先计算两个数的差,再除以单位“1”的量,本题中单位“1”是没有下载的文件大小。
【解答】先算已下载比未下载多的量:
再除以单位“1”即未下载的8MB,
列式为:×100%
6.某商品每件成本为80元,按原价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的。后来按原价的九折出售,每天的销售量提高到原来的150%。原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比,赚得多的是( )。
A.原来 B.后来 C.一样多 D.无法确定
【答案】A
【分析】分别计算原来和后来每天的总利润,再比较两者大小即可。用原来每件利润×100=原来每天总利润;原价=成本+利润,打折后的售价=原价×折扣,打折后每件利润=打折后的售价-成本,打折后每件利润×打折后销量=打折后每天总利润,代入数据即可求解。
【解答】原来每件利润:(元)
原来每天总利润:(元)
原价:(元)
打折后售价:(元)
打折后每件利润:(元)
打折后销量:(件)
打折后每天总利润:(元)
1600>960
赚得多的是原来。
7.按照《中华人民共和国道路交通安全法》规定,超速处罚标准具体如下:
①超过规定时速10%以内,不罚款,扣3分;
②超过规定时速10%以上未达到20%的,处以50元罚款,扣3分;
③超过规定时速20%以上未达到50%的,处以200元罚款,扣6分;
……
某日,杨叔叔开车以75km/h的速度在一条公路上行驶,前方出现限速60km/h的标志。如果杨叔叔保持原速度继续行驶,他将受到的处罚是( )。
A.处以200元罚款,扣6分 B.处以50元罚款,扣3分
C.不罚款,扣3分 D.处以200元罚款
【答案】A
【分析】根据题意,用杨叔叔的速度减去限速,求出他每小时超速多少,再除以限速的大小,求出杨叔叔超速百分之几十即可。
【解答】(75-60)÷60×100%
=15÷60×100%
=0.25×100%
=25%
20%<25%<50%
如果杨叔叔保持原速度继续行驶,他将受到的处罚是处以200元罚款,扣6分。
8.李叔叔卖一个冰箱贴24元,可赚20%。每个冰箱贴的进价是( )元。
A.4.8 B.20 C.19.4 D.20
【答案】B
【分析】将进价看作单位“1”,售价是进价的(1+20%);已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,进价=售价÷(1+20%)。
【解答】
(元)
每个冰箱贴的进价是20元。
二、填空题
9.“地球上陆地面积约占29.2%”这句话表示( )占( )的29.2%,那么海洋的面积占( )的( )%。
【答案】地球上陆地面积 地球总面积 地球总面积 70.8
【分析】题干里的29.2%是描述陆地面积的占比,所以是地球上陆地面积占地球总面积的29.2%。把地球的总面积看作整体100%,减去陆地占的29.2%,剩下的就是海洋的占比。
【解答】“地球上陆地面积约占29.2%”表示地球上陆地面积占地球总面积的29.2%。
100%-29.2%=70.8%
10.=0.35=28÷( )=( )%。
【答案】;80;35
【分析】先把小数化为分母为100的分数,然后再约分成最简分数;根据除数=被除数÷商计算第二空;小数化为百分数,把小数点向右移动两位再加上百分号。
【解答】0.35=
28÷0.35=80
0.35=35%
所以=0.35=28÷80=35%。
11.笑笑做了60道口算题,做对了50道题,做错了( )道题。她这次口算的正确率大约是( )%,错误率大约是( )%。
【答案】10 83.3 16.7
【分析】做错的题目数量=题目总数-做对的题目数量,正确率=做对的题目数量÷题目总数×100%,错误率=做错的题目数量÷题目总数×100%,据此解答。
【解答】60-50=10(道)
50÷60×100%
≈0.833×100%
=83.3%
10÷60×100%
≈0.167×100%
=16.7%
故做错了10道题,正确率大约是83.3%,错误率大约是16.7%。
12.12某电器广场将一种空调先按进价提高40%,然后打九折出售,另外加送“20元电费”,结果仍获利448元。这种空调每台的进价为( )元。
【答案】1800
【分析】把空调的进价看作单位“1”,先计算提价40%后定价对应的分率为1+40%,再计算打九折后实际售价对应的分率为(1+40%)×90%。获利金额加赠送的20元电费,对应实际售价分率与单位“1”的差,用对应量÷对应分率即可求出进价。
【解答】(448+20)÷[(1+40%)×90%-1]
=468÷[1.4×0.9-1]
=468÷[1.26-1]
=468÷0.26
=1800(元)
答:这种空调每台的进价为1800元。
13.王叔叔存入银行4000元,定期三年,到期后王叔叔从银行取出本金和利息共4330元。王叔叔存款时的年利率为( )。
【答案】2.75%
【分析】本金是存入银行的钱,先用本息总额减去本金得到利息,再根据“利息=本金×年利率×存期”得“”即可求出年利率。
【解答】利息:4330-4000=330(元)
年利率:
14.一件衣服打八折出售,现价比原价便宜了( )%,如果它的原价是180元,那么现价是( )元。
【答案】20 144
【分析】八折表示现价是原价的80%,将原价看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分率,用原价乘80%求出现价。再根据求一个数比另一个数少百分之几,用一个数比另一个数少的部分除以另一个数,用现价比原价少的部分除以原价求出便宜了百分之几。
【解答】
现价比原价便宜了20%。
(元)
现价是144元。
15.张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售,销售量达到5600千克,比去年线下的销售量增加了二成五,张叔叔去年线下的销售量是( )千克。
【答案】4480
【分析】增加二成五,即增加25%,即今年的销售量是去年线下的销售量的,去年线下的销售量是单位“1”,用今年的销售量除以对应分率,可求得去年线下的销售量。
【解答】二成五=25%
(千克)
16.2020年6月1日,李克强总理在考察山东时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊,已知每套服装进价为240元,出售标价为360元,为了吸引顾客,小明爸爸准备打折销售,但要保证利润不低于20%,那么至多可打( )折。
【答案】八
【分析】已知每套服装进价为240元,要保证利润不低于20%,即售价比进价至少高20%,把进价看作单位“1”,则售价是进价的(1+20%),单位“1”已知,用进价乘(1+20%),求出每套服装的售价;
已知每套服装标价是360元,用售价除以标价,求出售价是标价的百分之几,再把百分数转化成折扣即可。
【解答】售价:
240×(1+20%)
=240×1.2
=288(元)
折扣:
288÷360×100%
=0.8×100%
=80%
80%=八折
要保证利润不低于20%,那么至多可打八折。
【点睛】理解“利润不低于20%”的含义,找出单位“1”,单位“1”已知,根据百分数乘法的意义求出售价,再运用求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,求出折扣。
三、判断题
17.某工厂生产一批灯泡。甲车间的产品合格率是100%,乙车间的产品合格率是98%,所以甲车间生产的合格产品多。( )
【答案】×
【分析】合格产品的数量不仅和合格率有关,还对应车间生产的产品总数量,本题没有给出两个车间的生产总量,无法比较合格产品的多少。
【解答】合格产品数的计算公式为:
题中仅给出甲、乙车间的合格率,没有给出两个车间各自生产的灯泡总数量,无法计算、比较两个车间合格产品的数量,原说法错误。
故答案为:×
18.一根丝带长1m,用去20%后还剩下80%m。( )
【答案】×
【分析】百分数仅表示两个数的倍比关系,不能表示具体的量,后面不可带单位。
【解答】剩下长度占总长度的百分比:1-20%=80%
剩下的实际长度:1×80%=0.8(m)
百分数后不能加单位,“80%m”的表述错误,原题说法错误。
故答案为:×
19.将一件商品先涨价,再打八折出售,价格不变。( )
【答案】×
【分析】把商品原价看作单位“1”,用原价乘(1+)计算涨价后的价格,再乘折扣计算打折后的现价,与原价比较即可判断对错。
【解答】设商品原价为1。
涨价后的价格:
打八折后的价格:
8折=
,现价比原价低。
故答案为:×
20.一件衣服先提价10%,再降价10%,现在的价钱与原来相同。( )
【答案】×
【分析】第一次提价是以原价为单位“1”,第二次降价是以提价后的价格为单位“1”。根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题,可以用乘法解决”,用单位“1”乘百分率(1+10%)即可求出提价后的价格,再乘(1-10%)即可求出现价,与单位“1”比较即可。
【解答】把这件衣服的原价看作单位"1"。
所以现价低于原价。
故答案为:×
四、计算题
21.直接写出得数。
80%-42%= 1÷25%= 20%+= 1-1%=
35×60%= 18÷30%= 35%×=
【答案】38%;4;95%;99%;
21;60;14%;
22.计算下列各题,能简算的要简算。
【答案】
; 19; 7
【分析】第一题:先计算括号内的分数减法,再将百分数转化为分数,因为除以一个数等于乘它的倒数,所以把连除转化为连乘后约分计算。
第二题:因为括号外的整数60和括号内各分数的分母存在倍数关系,所以用乘法分配律将60分别乘括号内的每一项,再进行加减运算。
第三题:先把百分数、小数都统一转化为分数,因为三个乘法算式都含有相同的因数,所以逆用乘法分配律进行简算。
【解答】
23.解方程。
【答案】;;
【分析】(1)方程两边同时加上x,两边再同时减去,最后两边再同时除以计算即可;
(2)先把方程左边化简为1.1x,两边再同时除以1.1;
(3)方程两边同时加上,两边再同时除以。
【解答】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
五、作图题
24.根据图中信息,把两幅方格图补画完整。
【答案】
【分析】据图可知,阴影部分8个小方格占20%,那么可以算出单位“1”一共有多少个小方格,即8÷20%;
阴影部分18个小方格占75%,那么可以算出单位“1”一共有多少个小方格,即18÷75%;
【解答】8÷20%=8÷0.2=40(个)
18÷75%=18÷0.75=24(个)
六、解答题
25.凤凰村委图书室有各类图书360本,其中故事书的本数占25%,科技书的本数占15%,其余的全部是文艺书。文艺书有多少本?
【答案】216本
【分析】把图书总本数看作单位“1”,先算出文艺书占总本数的百分比,再用总本数乘这个百分比得到文艺书的数量。
【解答】
(本)
答:文艺书有216本。
26.天舟货运飞船被称为太空“快递小哥”,专门负责为空间站“补货”。已知“天舟七号”运货约5.6t,“天舟八号”运货约6t。“天舟八号”的运货量比“天舟七号”增加了百分之多少?(百分号前保留一位小数)
【答案】7.1%
【分析】求“天舟八号比天舟七号增加了百分之多少”,即以天舟七号的运货量为单位“1”,先求出增加的量,再用增加量除以单位“1”的量,结果化为百分数并按要求保留一位小数。
【解答】(6-5.6)÷5.6×100%
=0.4÷5.6×100%
≈0.0714×100%
=7.1%
答:“天舟八号”的运货量比“天舟七号”增加了7.1%。
27.某品牌店铺为备战“双11”,先将一件商品提价30%预热,再以平台“直降20%”的名义参与大促。看似降价,实则售价比原价高26.4元。请你算一算,这件商品的原价是多少元?
【答案】660元
【分析】把商品原价看作单位“1”,先算提价30%后的价格是原价的(1+30%),再把此时的价格看作单位“1”,在此基础上降价20%,降价后的售价占原价的(1+30%)×(1-20%),计算出售价比原价高的百分率,对应高的26.4元,用高出的价格除以对应的百分率求出原价。
【解答】1×(1+30%)×(1-20%)
=130%×80%
=104%
26.4÷(104%-1)
=26.4÷0.04
=660(元)
答:这件商品的原价是660元。
28.王老师要把一份15GB的超大文件保存到电脑里,目前只有D盘和E盘可用。已知D盘总容量为96GB,已用空间占85%;E盘已用空间为84GB,比剩余空间多425%。她将文件保存到哪个盘比较合适?请通过计算说明理由。
【答案】E盘;D盘剩余空间:96×(1-85%)=14.4(GB),E盘剩余空间:84÷(1+425%)==16(GB),14.4<15,16>15,因此将文件保存到E盘比较合适
【分析】要判断文件适合保存到哪个盘,需先分别计算D盘和E盘的剩余可用空间,再与文件大小15GB比较,剩余空间大于文件大小的盘即可存放该文件;D盘总容量96GB,已用占85%,剩余占:1-85%,利用乘法计算;E盘已用84GB,比剩余空间多425%,把剩余空间看作单位“1”,已用=剩余×(1+425%),利用除法计算剩余空间容量。
【解答】D盘剩余空间:
96×(1-85%)
=96×15%
=96×0.15
=14.4(GB)
E盘剩余空间:
84÷(1+425%)
=84÷(1+4.25)
=84÷5.25
=16(GB)
比较剩余空间与文件大小:14.4<15,16>15,因此将文件保存到E盘比较合适。
答:她将文件保存到E盘比较合适。
29.超市推出元旦购物优惠方案:①一次性购物不超过100元,不享受优惠;
②一次性购物超过100元但不超过200元,一律打九折;
③一次性购物超过200元,一律打八折。
张奶奶一次性购物款196元,张奶奶所购物的原价是多少元?
【答案】245元
【分析】张奶奶一次性购物付款196元,大于100元,因此享受优惠。根据优惠方案,如果购物原价不超过200元,则享受九折优惠,实际付款最多为200×90%=180元。但180元小于196元,所以原价一定超过200元,享受八折优惠。因此,196元相当于原价的80%,用除法可求出原价。
【解答】200×90%=180(元)
180<196
196÷80%=245(元)
答:张奶奶所购物的原价是245元。
30.贷款是银行将本金借给顾客,到期收回本金和利息的行为。下表是某银行存款和贷款的部分利率情况。甲、乙、丙三人到该银行办理业务,甲、乙各存50000元,甲存定期,乙存活期,丙贷款50000元做小本生意,期限均为一年。
(1)一年后,甲共取出50550元,则该银行存款的一年期利率是( )%。
(2)综合三人的业务,一年后该银行是赚了还是赔了?赚或赔了多少元?
存款年利率/%
贷款年利率/%
定期
一年期
?
一年期
3.00
三年期
1.25
五年期以上
3.50
活期
0.35
【答案】(1)1.10
(2)
银行赚了,赚了775元钱。
【分析】根据题意,甲存50000元,定期1年,一年后取出本金和利息共计50550元,可知银行向甲支付的利息为50550-50000=550(元),根据,所以,;乙存50000元,活期1年,利率0.35%,根据,可以求出银行向乙支付的利息;丙贷款50000元,1年期,利率3.00%,根据,可以求出丙向银行支付的利息,。
【解答】(1)(50550-50000)÷50000
=550÷50000
=1.10%
(2)银行向甲支付的利息:50550-50000=550(元)
银行向乙支付的利息:50000×0.35%=175(元)
银行收入的利息:50000×3.00%=1500(元)
银行的利润:(元)
答:一年后该银行赚了,共赚了775元钱。
学科网(北京)股份有限公司
$2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集
第五单元百分数高频易错题(综合训练)
一、选择题
1.五、六年级都有25%的学生参加艺术节各项比赛,这两个年级参加比赛的人数相比,( )。
A.五年级多 B.六年级多 C.一样多 D.无法比较谁多
2.算式“50÷40”的结果表示的可能是( )。
A.出勤率 B.成活率 C.上座率 D.增长率
3.在这四个数中,最小的数是( )。
A. B.6.25% C. D.
4.李叔叔按下表的利率在银行存了18000元(整存整取),到期时可取回18810元,他定期存款的存期是( )。
存期
一年
二年
三年
五年
年利率/%
1.10
1.20
1.50
1.55
A.一年 B.二年 C.三年 D.五年
5.冰冰下载一份文件,已经下载了12MB,还有8MB没有下载,已经下载的比没有下载的多百分之几?正确的列式为( )。
A.(12-8)÷8×100% B.(12-8)÷12×100%
C.12÷(12-8)×100% D.8÷(12-8)×100%
6.某商品每件成本为80元,按原价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的。后来按原价的九折出售,每天的销售量提高到原来的150%。原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比,赚得多的是( )。
A.原来 B.后来 C.一样多 D.无法确定
7.按照《中华人民共和国道路交通安全法》规定,超速处罚标准具体如下:
①超过规定时速10%以内,不罚款,扣3分;
②超过规定时速10%以上未达到20%的,处以50元罚款,扣3分;
③超过规定时速20%以上未达到50%的,处以200元罚款,扣6分;
……
某日,杨叔叔开车以75km/h的速度在一条公路上行驶,前方出现限速60km/h的标志。如果杨叔叔保持原速度继续行驶,他将受到的处罚是( )。
A.处以200元罚款,扣6分 B.处以50元罚款,扣3分
C.不罚款,扣3分 D.处以200元罚款
8.李叔叔卖一个冰箱贴24元,可赚20%。每个冰箱贴的进价是( )元。
A.4.8 B.20 C.19.4 D.20
二、填空题
9.“地球上陆地面积约占29.2%”这句话表示( )占( )的29.2%,那么海洋的面积占( )的( )%。
10.=0.35=28÷( )=( )%。
11.笑笑做了60道口算题,做对了50道题,做错了( )道题。她这次口算的正确率大约是( )%,错误率大约是( )%。
12.12某电器广场将一种空调先按进价提高40%,然后打九折出售,另外加送“20元电费”,结果仍获利448元。这种空调每台的进价为( )元。
13.王叔叔存入银行4000元,定期三年,到期后王叔叔从银行取出本金和利息共4330元。王叔叔存款时的年利率为( )。
14.一件衣服打八折出售,现价比原价便宜了( )%,如果它的原价是180元,那么现价是( )元。
15.张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售,销售量达到5600千克,比去年线下的销售量增加了二成五,张叔叔去年线下的销售量是( )千克。
16.2020年6月1日,李克强总理在考察山东时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊,已知每套服装进价为240元,出售标价为360元,为了吸引顾客,小明爸爸准备打折销售,但要保证利润不低于20%,那么至多可打( )折。
三、判断题
17.某工厂生产一批灯泡。甲车间的产品合格率是100%,乙车间的产品合格率是98%,所以甲车间生产的合格产品多。( )
18.一根丝带长1m,用去20%后还剩下80%m。( )
19.将一件商品先涨价,再打八折出售,价格不变。( )
20.一件衣服先提价10%,再降价10%,现在的价钱与原来相同。( )
四、计算题
21.直接写出得数。
80%-42%= 1÷25%= 20%+= 1-1%=
35×60%= 18÷30%= 35%×=
22.计算下列各题,能简算的要简算。
23.解方程。
五、作图题
24.根据图中信息,把两幅方格图补画完整。
六、解答题
25.凤凰村委图书室有各类图书360本,其中故事书的本数占25%,科技书的本数占15%,其余的全部是文艺书。文艺书有多少本?
26.天舟货运飞船被称为太空“快递小哥”,专门负责为空间站“补货”。已知“天舟七号”运货约5.6t,“天舟八号”运货约6t。“天舟八号”的运货量比“天舟七号”增加了百分之多少?(百分号前保留一位小数)
27.某品牌店铺为备战“双11”,先将一件商品提价30%预热,再以平台“直降20%”的名义参与大促。看似降价,实则售价比原价高26.4元。请你算一算,这件商品的原价是多少元?
28.王老师要把一份15GB的超大文件保存到电脑里,目前只有D盘和E盘可用。已知D盘总容量为96GB,已用空间占85%;E盘已用空间为84GB,比剩余空间多425%。她将文件保存到哪个盘比较合适?请通过计算说明理由。
29.超市推出元旦购物优惠方案:①一次性购物不超过100元,不享受优惠;
②一次性购物超过100元但不超过200元,一律打九折;
③一次性购物超过200元,一律打八折。
张奶奶一次性购物款196元,张奶奶所购物的原价是多少元?
30.贷款是银行将本金借给顾客,到期收回本金和利息的行为。下表是某银行存款和贷款的部分利率情况。甲、乙、丙三人到该银行办理业务,甲、乙各存50000元,甲存定期,乙存活期,丙贷款50000元做小本生意,期限均为一年。
(1)一年后,甲共取出50550元,则该银行存款的一年期利率是( )%。
(2)综合三人的业务,一年后该银行是赚了还是赔了?赚或赔了多少元?
存款年利率/%
贷款年利率/%
定期
一年期
?
一年期
3.00
三年期
1.25
五年期以上
3.50
活期
0.35
学科网(北京)股份有限公司
$
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。