第五单元专项02 平行四边形和梯形的认识及应用（典例专项训练）四年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦平行四边形和梯形的性质应用与空间转化，通过分层题型构建从概念辨析到实际应用的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-6、填空18|图形辨析与分类|从定义出发，通过剪拼、组合等操作深化对平行四边形和梯形本质属性的理解| |性质应用|选择7-10、填空11-17|周长计算与动态变换|围绕边、角、高的关系，结合拉伸、分割等动态过程，强化几何直观与推理意识| |综合实践|作图21、解答22-30|操作探究与实际问题|以试验田分割、等腰梯形变形等真实情境为载体，培养空间观念与模型意识|

第五单元专项02 平行四边形和梯形的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．小乐在如图的梯形上剪了一刀，剪了一个平行四边形，另一个可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形或梯形 2．下面的组合图形中，梯形有（    ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 3．方格图中已有三个点，再增加一个点，就能连点画出平行四边形。照这样，在下图中一共能画出（    ）个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．军军用4根木条钉了一个底是10厘米、高是6厘米的平行四边形框架，将它拉成一个长方形后，高比原来增加2厘米。原来的平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．18 C．32 D．36 5．小华用两根6厘米和两根4厘米长的木条钉了一个长方形的框架，再把它拉成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的底是6厘米，高可能是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．小朱不慎将一块平行四边形玻璃打碎，为了能在商店里配一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃应该是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c 7．如图，将一个平行四边形分割成两个完全相等的等腰梯形，每个等腰梯形的周长是（    ）厘米。 A．144厘米 B．94厘米 C．72厘米 D．无法确定 8．竹编是傣族的传统工艺美术形式，编织好的簸箕可近似看作一个等腰梯形，其周长是230厘米，上底和一条腰之和是108厘米，腰长是上底的2倍，则下底长（    ）厘米。 A．50 B．24 C．61 D．60 9．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如下图），原来一个梯形的周长是（    ）厘米。 A．28 B．36 C．48 D．56 10．在图形中一共有（    ）个平行四边形。 A．4 B．5 C．8 D．9 二、填空题 11．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 12．等腰梯形的一条腰长25cm，上底长17cm，下底长43cm，它的周长是（ ）cm。如果把其中的一条底边增长后变成平行四边形，该平行四边形的周长是（ ）cm。 13．看图找规律。 第7个图形是（ ）形；9个等腰梯形拼出的图形的周长是（ ）。 14．如下图，从3根8厘米的小棒和3根7厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 15．下图是由两个正方形拼成，图中共有（ ）个梯形，其中最大梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。 16．王奶奶用48米长的篱笆围了一块等腰梯形的菜地。梯形的上底是6米，下底是上底的3倍，梯形的一条腰长（ ）米。 17．如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 18．在数学课堂上，王老师在如图所示的4个图形中选择了一个，并请一位同学通过提问的方式来猜这个图形的形状，王老师只需回答“是”或“不是”。下面是王老师和明明的对话，请帮明明猜出王老师选择的图形是什么形状。 明明：“这个图形是四边形吗？”        王老师：“是。” 明明：“这个图形有钝角吗？”        王老师：“是。” 明明：“这个图形有两组对边互相平行吗？”        王老师：“不是。” 王老师选择的这个图形可能是________。 19．图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是10厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 20．将两张长是5厘米，宽是1厘米的长方形纸交叉摆放，图中重叠部分是（ ）形，它的高是（ ）厘米；如果∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 三、作图题 21． （1）上图方格纸中有3个点，请你再找一个点，依次连接这4个点，形成一个平行四边形。 （2）在上图中画一个高为4厘米的直角梯形。 四、解答题 22．下面是一块平行四边形试验田，现在要在试验田中修几条小路，把它分成四块大小相同的平行四边形试验田。画一画，一共有几种修法？并说一说小路的总长度最短是多少米。 23．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底的长度是上底的2倍，腰长比上底多2厘米，把这个梯形剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 24．一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 25．一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 26．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 27．数出下面各图中分别有多少个平行四边形。                  28．用一根铁丝围成一个平行四边形，平行四边形相邻两条边的长度分别是9厘米和13厘米。现在用这根铁丝围成一个等腰梯形，梯形上底是7厘米，下底是19厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 29．一面平行四边形镜子的一条边是15厘米，它的一条邻边比它长5厘米。如果用木条给这面镜子的边缘镶上镜框，至少需要多长的木条？ 30．乒乓球这项被誉为“国球”的运动，不仅在国际赛场上屡获殊荣，更因简单易学、老少皆宜的特点广受欢迎。聪聪在体育器材市场发现了各种各样的乒乓球捡球器，也想自己设计一个。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形作为网兜口的骨架，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，那么，这个梯形的一条腰长是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元专项02 平行四边形和梯形的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．小乐在如图的梯形上剪了一刀，剪了一个平行四边形，另一个可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形或梯形 【答案】D 【分析】梯形有一组对边平行，我们在梯形上剪一刀，分出一个平行四边形。 如果从梯形一个顶点，沿着平行于梯形腰的方向剪开，剩下的就是三角形；如果不从顶点开始剪，沿着平行于腰的直线剪开，剩下的就是梯形。 【解答】根据分析可知： 在梯形上剪了一刀，剪了一个平行四边形，另一个可能是三角形或梯形。 2．下面的组合图形中，梯形有（    ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高，据此数出有几个梯形即可。 【解答】左侧直角三角形和中间正方形组成的图形是梯形；中间的正方形和右侧直角三角形组成的图形是梯形；由左侧的两个直角三角形、中间的正方形和右侧的直角三角形共同组成的整体图形是梯形，共有： 1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 组合图形中，梯形有3个。 3．方格图中已有三个点，再增加一个点，就能连点画出平行四边形。照这样，在下图中一共能画出（    ）个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用平行四边形“对边平行且相等”的特点，把已有的三个点分别两两分组，把每组的两点作为平行四边形的一条边。画出不同的平行四边形，再选择正确的答案即可。 【解答】 一共能画出3个平行四边形。 4．军军用4根木条钉了一个底是10厘米、高是6厘米的平行四边形框架，将它拉成一个长方形后，高比原来增加2厘米。原来的平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．18 C．32 D．36 【答案】D 【分析】木条长度不变，即周长不变；拉成长方形后，平行四边形邻边长度等于长方形的宽（即此时的高）。先根据高度变化求出长方形的宽，即平行四边形的邻边长度，再利用平行四边形周长公式计算。 【解答】平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度不变，周长不变。 拉成长方形后，高比原来增加2厘米，则长方形的宽为：6＋2＝8（厘米） 即平行四边形的邻边长度为8厘米。 平行四边形的周长： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 5．小华用两根6厘米和两根4厘米长的木条钉了一个长方形的框架，再把它拉成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的底是6厘米，高可能是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】把它拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，当平行四边形底是6厘米时，这条底边对应的高，可以是从对边的一个顶点向底边作的垂线段；直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。据此判断该平行四边形的高与底边的邻边的长度的关系，最后结合选项，找出高可能的长度即可。 【解答】 原来长方形中6厘米底边对应的宽是4厘米，拉扁成平行四边形后，四条边的长度不变，当平行四边形底是6厘米时，如图就是平行四边形底边上的高，则高小于4厘米。 A．3＜4，所以高可能是3厘米。     B．4＝4，所以高不可能是4厘米。     C．4＜5，所以高不可能是5厘米。 D．4＜6，所以高不可能是6厘米。 6．小朱不慎将一块平行四边形玻璃打碎，为了能在商店里配一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃应该是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c 【答案】D 【分析】要配到和原来相同的平行四边形玻璃，需要确定平行四边形的顶点和边长。四块碎片每块都有一个顶点，找到只用到其中的两块碎片就可以确定平行四边形大小。 【解答】相邻的角的碎片只能确定两个顶点的位置，和一组平行边的边长，无法确定另一组平行边的长度，所以碎片a和b、a和c、b和d这三种都无法配到与原来相同的玻璃。所以A、B、C都不符合题意。碎片b和c有公共边，可以确定两个顶点的位置，这两块碎片的角的两边互相平行，把两块碎片的角的两边延长，延长线的交点就是平行四边形的另外两个顶点，这样就可以确定平行四边形的大小，即可配出与原来相同的玻璃。所以D符合题意。 7．如图，将一个平行四边形分割成两个完全相等的等腰梯形，每个等腰梯形的周长是（    ）厘米。 A．144厘米 B．94厘米 C．72厘米 D．无法确定 【答案】B 【分析】梯形四条边的长度和是它的周长，分割成两个完全相等的等腰梯形，则此时每个等腰梯形的上底＋下底的长度和是原来平行四边形的底边长度，即50厘米，腰是原来平行四边形的斜边长度，即22厘米，等腰梯形两条腰长相等，将所有边的长度相加即可求出每个等腰梯形的周长是多少厘米。 【解答】50＋22＋22＝94（厘米） 每个等腰梯形的周长是94厘米。 8．竹编是傣族的传统工艺美术形式，编织好的簸箕可近似看作一个等腰梯形，其周长是230厘米，上底和一条腰之和是108厘米，腰长是上底的2倍，则下底长（    ）厘米。 A．50 B．24 C．61 D．60 【答案】A 【分析】根据题意，腰长是上底的2倍，则腰长和上底的长度和是上底的（2＋1）倍，用长度和除以倍数即可求出上底的长度，用上底的长度乘2求出腰的长度，等腰梯形腰长相等，用周长减去两条腰的长度再减去上底的长度，即可求出下底的长度。 【解答】上底：108÷（2＋1） ＝108÷3 ＝36（厘米） 腰：36×2＝72（厘米） 下底：230－36－72－72＝50（厘米） 下底长50厘米。 9．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如下图），原来一个梯形的周长是（    ）厘米。 A．28 B．36 C．48 D．56 【答案】B 【分析】根据题意可知，两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，则平行四边形的下底长度是原梯形上底和下底的和，即20厘米，等腰梯形两条腰长相等，将两条腰长和上底以及下底的长度相加，即可求出原来每个梯形的周长是多少厘米。 【解答】20＋8＋8 ＝28＋8 ＝36（厘米） 原来每个梯形的周长是36厘米。 10．在图形中一共有（    ）个平行四边形。 A．4 B．5 C．8 D．9 【答案】D 【分析】有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，图中单独的平行四边形有4个，两个平行四边形组成的平行四边形有4个，四个平行四边形组成的平行四边形有1个，一共有（4＋4＋1）个平行四边形，据此选择即可。 【解答】4＋4＋1＝9（个） 一共有9个平行四边形。 故答案为：D 二、填空题 11．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】11 13 13 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，用这个平行四边形的周长除以2，算出平行四边形的一组邻边的长度和，再用一组邻边长度和减去已知的一条边，即可算出这个平行四边形的另一组边的长度。据此解答。 【解答】48÷2－11 ＝24－11 ＝13（厘米） 一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是11厘米、13厘米、13厘米。 12．等腰梯形的一条腰长25cm，上底长17cm，下底长43cm，它的周长是（ ）cm。如果把其中的一条底边增长后变成平行四边形，该平行四边形的周长是（ ）cm。 【答案】110 136 【分析】等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰长；平行四边形的对边相等，把上底增长，增长后上底的长度等于下底的长度43cm，此时平行四边形的相邻两边分别为43cm和25cm。平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍。先根据等腰梯形的周长公式求出其周长，再计算变化后的平行四边形周长。 【解答】等腰梯形的周长：17＋43＋25×2 ＝17＋43＋50 ＝60＋50 ＝110（cm） 平行四边形的周长：（43＋25）×2 ＝68×2 ＝136（cm） 13．看图找规律。 第7个图形是（ ）形；9个等腰梯形拼出的图形的周长是（ ）。 【答案】等腰梯/梯 29 【分析】根据题意，它们都是由等腰梯形拼成的。第一个图形是等腰梯形，第二个图形由两个等腰梯形拼成，是平行四边形。第三个图形由三个等腰梯形拼成，是等腰梯形⋯⋯当图中有奇数个梯形的时候，拼成的还是一个等腰梯形，当图中有偶数个梯形的时候，拼成的会是一个平行四边形； 根据观察，一个梯形的周长是5，每增加一个梯形，图形的周长就增加一对上底和下底，所以有几个梯形，就有几对上底和下底，再加上两条为1的边，即可求出图形的周长。 【解答】根据分析，7是奇数，所以第7个图形是等腰梯形； 9×（2＋1）＋1＋1 ＝9×3＋1＋1 ＝27＋1＋1 ＝29 所以，用9个等腰梯形拼出的图形周长是29。 14．如下图，从3根8厘米的小棒和3根7厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】30 【分析】平行四边形的特点是两组对边分别相等，要选4根小棒的话，需要2根长度一样的小棒当一组对边，再选另外2根长度一样的当另一组对边。我们刚好有3根8厘米、3根7厘米的小棒，各拿出2根就满足要求，计算出周长即可。 【解答】（8＋7）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 这个平行四边形的周长是30厘米。 15．下图是由两个正方形拼成，图中共有（ ）个梯形，其中最大梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】3 3 5 8 【分析】 根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，则观察上图，可以找到3个梯形，分别是梯形ABCD、梯形ABEF、梯形EFCD。其中最大的梯形是梯形ABCD，这个梯形的上底是小正方形的边长3cm，下底是大正方形的边长5cm。且从图中可以看出，这是一个直角梯形，即这个梯形的高就是BC，即小正方形的边长BF与大正方形的边长CF的和，所以这个梯形的高是3＋5。 【解答】梯形有：梯形ABCD、梯形ABEF、梯形EFCD，共3个； 其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是3cm下底是5cm，高是：3＋5＝8cm。 16．王奶奶用48米长的篱笆围了一块等腰梯形的菜地。梯形的上底是6米，下底是上底的3倍，梯形的一条腰长（ ）米。 【答案】12 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，围成等腰梯形的篱笆长度＝上底＋下底＋2条腰长，由题意可知下底是上底的3倍，那么下底＝3个上底，2条腰长＝篱笆的长度（上底下底）＝篱笆的长度4个上底，再除以2就是一条腰长，据此计算即可。 【解答】梯形上底、下底之和： （米） 梯形的一条腰长： （米） 17．如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】12 4 【分析】两个完全一样的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高。 【解答】3＋9＝12（厘米） 故平行四边形的底是12厘米，高是4厘米。 18．在数学课堂上，王老师在如图所示的4个图形中选择了一个，并请一位同学通过提问的方式来猜这个图形的形状，王老师只需回答“是”或“不是”。下面是王老师和明明的对话，请帮明明猜出王老师选择的图形是什么形状。 明明：“这个图形是四边形吗？”        王老师：“是。” 明明：“这个图形有钝角吗？”        王老师：“是。” 明明：“这个图形有两组对边互相平行吗？”        王老师：“不是。” 王老师选择的这个图形可能是________。 【答案】梯形 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；四个角都是直角的平行四边形是长方形；三条边首尾连接成的图形是三角形；钝角比直角大，比平角小。据此解答。 【解答】这个图形是四边形，排除了三角形； 这个图形有钝角，排除了长方形； 这个图形没有两组对边互相平行，排除了平行四边形； 梯形是只有一组对边平行的四边形，且其中有钝角，符合题意。 所以王老师选择的这个图形可能是梯形。 19．图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是10厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】3 6 10 16 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。 【解答】第1个梯形：由小正方形的左边和底边、大正方形的左边和图中斜线围成的小梯形。 第2个梯形：由大正方形的左边和底边、大正方形的右边和图中斜线围成的梯形。 第3个梯形：由小正方形的左边、大正方形的右边、两个正方形的底边和图中斜线围成的最大梯形。 所以，图中一共有3个梯形。 最大梯形上底：和小正方形的边长一样，是6厘米。 下底：和大正方形的边长一样，是10厘米。 高：小正方形边长＋大正方形边长，计算：6＋10＝16（厘米） 20．将两张长是5厘米，宽是1厘米的长方形纸交叉摆放，图中重叠部分是（ ）形，它的高是（ ）厘米；如果∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】平行四边 1 150 【分析】两张长方形交叉摆放，重叠部分的两组对边分别平行，所以是平行四边形；长方形的宽是1厘米，重叠部分的高等于长方形的宽，即1厘米。 ∠1和∠2组成平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数得到∠2的度数。 【解答】重叠部分是平行四边形，它的高是1厘米； 180°30°＝150° 如果∠1＝30°，那么∠2＝150°。 三、作图题 21． （1）上图方格纸中有3个点，请你再找一个点，依次连接这4个点，形成一个平行四边形。 （2）在上图中画一个高为4厘米的直角梯形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）平行四边形两组对边平行且相等。选定已知的两个点连成一条边，将这条边整体平移，使一个端点对齐第三个已知点，平移后的另一个端点就是第4个顶点。 （2）直角梯形有一组对边互相平行，含有一组直角；方格1小格代表1厘米，高4厘米对应竖直方向占4格。 【解答】（1）选取下方两个已知点连成的线段，把这条线段向上平移，让线段左端点和上方的已知点重合，线段平移后的右端点就是第四个点。顺次连接四个点，画出平行四边形。图略（答案不唯一） （2）画一条竖直方向占4格的线段当作直角梯形的垂直腰，线段上下两端分别画长度不等的水平线段作为上底和下底，再连接剩下两个端点，得到高为4厘米的直角梯形。图略（答案不唯一） 四、解答题 22．下面是一块平行四边形试验田，现在要在试验田中修几条小路，把它分成四块大小相同的平行四边形试验田。画一画，一共有几种修法？并说一说小路的总长度最短是多少米。 【答案】 3种；8米 【分析】先列举出将大平行四边形试验田分成四块大小相同的小平行四边形试验田的各种方法，再求出每种方法中小路的总长度，最后比较即可。 【解答】 第一种：此时小路的长度＝5＋3＝8（米） 第二种：此时小路的长度为3个3米；3×3＝9（米） 第三种：此时小路的长度为3个5米；5×3＝15（米） 15＞9＞8 答：一共有3种修法；小路的总长度最短是8米。 23．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底的长度是上底的2倍，腰长比上底多2厘米，把这个梯形剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】在梯形中剪最大的平行四边形，平行四边形的一组对边长度等于梯形较短的底的长度，另一组对边长度等于梯形的腰长。先算出下底长度确定较短的底，再算出腰长，最后用平行四边形周长公式计算。 【解答】下底长度：（厘米） 腰长：（厘米） 最大平行四边形的底为上底8厘米，邻边为腰长10厘米周长： ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这个平行四边形的周长是36厘米。 24．一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 【答案】28米 【分析】根据上底增加6米后变成正方形，可推出梯形的下底比上底长6米，且直角腰的长度与下底相等，将四条边长度相加即可得到梯形周长。 【解答】（米） （米） 答：这个梯形的周长是28米。 25．一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】下底缩短6厘米变成平行四边形，平行四边形上下对边相等，说明原来下底比上底长6厘米；已知下底长度是上底的3倍，可以先求出上底、下底长度，再计算梯形周长，等腰梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长。 【解答】下底是上底的3倍，下底比上底多：3－1＝2（份） 多出的2份对应长度6厘米。 上底：6÷2＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 等腰梯形周长：3＋9＋10×2 ＝3＋9＋20 ＝12＋20 ＝32（厘米） 答：这个等腰梯形的周长是32厘米。 26．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 【答案】56米 【分析】根据梯形周长＝上底＋下底＋腰＋腰，求出一个等腰梯形水池的周长，再乘2，求出在两个水池四周围上栏杆的总长度。 【解答】（6＋10＋6＋6）×2 ＝（16＋6＋6）×2 ＝（22＋6）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：栏杆一共长56米。 27．数出下面各图中分别有多少个平行四边形。                  【答案】18个；36个；30个 【分析】先用标数法，标出端点数量，根据线段数量计算公式n（n－1）÷2（n为端点数），求出水平方向的边上的线段总数和竖直方向的边上的线段总数。两者相乘，就是所有平行四边形的总数。 【解答】 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 3×6＝18（个） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 6×6＝36（个） 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 10×3＝30（个） 28．用一根铁丝围成一个平行四边形，平行四边形相邻两条边的长度分别是9厘米和13厘米。现在用这根铁丝围成一个等腰梯形，梯形上底是7厘米，下底是19厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】9厘米 【分析】根据题意，用平行四边形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出平行四边形的周长，即梯形的周长，然后用梯形的周长减去梯形的上底和下底，再除以2，即可求出这个等腰梯形的腰长是多少厘米。 【解答】（9＋13）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） （44－7－19）÷2 ＝（37－19）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：等腰梯形的腰长是9厘米。 29．一面平行四边形镜子的一条边是15厘米，它的一条邻边比它长5厘米。如果用木条给这面镜子的边缘镶上镜框，至少需要多长的木条？ 【答案】70厘米 【分析】因为平行四边形的对边相等，所以周长＝邻边之和×2，先用加法求出已知的一条边的邻边的长度，再代入数据计算即可。 【解答】（15＋15＋5）×2 ＝（30＋5）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 答：至少需要70厘米的木条。 【点睛】此题主要考查平行四边形的周长计算。平行四边形周长＝邻边之和×2。 30．乒乓球这项被誉为“国球”的运动，不仅在国际赛场上屡获殊荣，更因简单易学、老少皆宜的特点广受欢迎。聪聪在体育器材市场发现了各种各样的乒乓球捡球器，也想自己设计一个。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形作为网兜口的骨架，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，那么，这个梯形的一条腰长是多少厘米？ 【答案】11厘米 【分析】根据平行四边形的周长＝ 2（a＋b），先将图①的12厘米和8厘米代入公式计算，求出这根铁丝的长度，再由图②可知梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，是等腰梯形，说明两条腰相等，根据等腰梯形的周长＝a＋b＋c＋d＝a＋b＋2c，用这根铁丝的长度减去等腰梯形的上底和下底，求出的结果再除以2，即可解题。 【解答】由分析可知： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （40－8－10）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 答：这个梯形的一条腰长是11厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $