第五单元 平行四边形和梯形判断题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦平行四边形和梯形核心概念辨析，通过55道判断题系统覆盖图形性质、直线位置关系及特殊四边形关联，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形性质|14道|围绕对边关系、高的数量、稳定性等设题|从定义出发，延伸至性质应用（如推拉门原理）| |梯形特征|12道|针对梯形定义、腰与高关系等辨析|对比平行四边形，突出“只有一组对边平行”本质| |直线位置关系|22道|考查平行、垂直的判定及性质（如垂线数量）|构建“同一平面内直线位置关系”认知框架| |特殊四边形关系|3道|辨析长方形、正方形与平行四边形从属关系|明确特殊与一般的逻辑链条，强化概念层级|

第五单元 平行四边形和梯形判断题 1．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直． 　 　 ． 2．把长方形柜架拉成平行四边形它周长不变．　 　 3．在同一平面上画了直线l的三条垂线，这三条垂线的关系是互相平行。 　 　 4．相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直．　 　 ． 5．平行四边形容易变形．　 　 ． 6．把一张长方形纸对折两次，折痕互相平行。 　 　 7．同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。 　 　 8．特殊的平行四边形，一定是正方形．　 　 9．所有的长方形和正方形都是平行四边形。 　 　 10．直角梯形的底和腰一定是垂直。 　 　 11．梯形是特殊的平行四边形． 　 　 12．一个梯形的一条腰长是6厘米，那么它的高一定小于6厘米。 　 　 13．同一平面内，任意一条直线的垂线有无数条。 　 　 14．直角梯形具有稳定性．　 　 ． 15．有一组对边平行且相等的四边形是梯形。 　 　 16．对边相互平行的四边形是梯形。 　 　 17．平行四边形的两组对边不但平行，而且相等　 　 18．从梯形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 　 　 19．一个平行四边形只有一条高．　 　 20．平行四边形有无数条高，梯形只有一条高．　 　 21．同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b。 　 　 22．学校的推拉门运用了平行四边形容易变形的特点．　 　 ． 23．平行四边形的两组对边分别平行而且长度相等．　 　 24．平行四边形四条边都相等，四个角都是直角。 　 　 25．对边平行的四边形是梯形。 　 　 26．两条直线的位置关系：要么平行，要么相交．　 　 27．经过直线外一点能画无数条与它垂直的直线．　 　 28．同一平面内，两条直线垂直一定相交，但相交不一定垂直。 　 　 29．在同一平面内，从直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。 　 　 30．在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行．　 　 31．梯形可以是两组对边分别平行　 　 32．在同一平面内，不垂直的两条直线一定互相平行。 　 　 33．10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大。 　 　 34．两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相垂直．　 　 ． 35．互相垂直的两条直线，不一定相交。 　 　 36．把一张长方形纸对折再对折，得到的折痕只能互相垂直。 　 　 37．小明将一张纸平放在桌面上，分别画了3条直线a、b、c。已知a⊥b，c∥b，那么a∥c。 　 　 38．等腰梯形的两底平行且不相等，两腰相等且不平行。 　 　 39．小明用长度为3厘米和5厘米的小棒各2根，首尾相连，一共可以围成两种形状不同的平行四边形。 　 　 40．平行四边形可以画无数条高，而梯形只能画出1条高．　 　 ． 41．从平行四边形的一个顶点出发，只能画一条高。 　 　 42．平行线间的距离处处相等． 　 　 ． 43．两组长度分别相等的边，只能围一个平行四边形。 　 　 44．一个梯形的上底逐渐缩小成为一个点，这时梯形变为三角形；如果上底逐渐增加到与下底同样长，这时就变为平行四边形。 　 　 45．电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的．　 　 46．梯形的上底和下底相等且平行。 　 　 47．在一个梯形里只能画出一条高． 　 　 ． 48．互相垂直的两条直线长都是6米。 　 　 49．两条平行线越长，它们之间的距离越大。 　 　 50．上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直．　 　 51．两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．　 　 ． 52．两个周长相等的梯形，它们的形状不一定完全一样。 　 　 53．两条直线相交成的一个角是80°，这两条直线不垂直。　 　 54．梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行。 　 　 55．长方形、正方形、平行四边形都有四个直角．　 　 参考答案 1．【解答】解：据以上分析知： 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直， 所以原题说法是错误的； 故答案为：×． 2．【解答】解：因为长方形具有不稳定性，对角一拉， 只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变； 因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边； 所以周长不变，所以本题说法正确； 故答案为：√． 3．【解答】解：画图如下： 在同一平面上画了直线的三条垂线，这三条垂线的关系是互相平行。题干说法正确。 故答案为：√。 4．【解答】解：由垂直的含义可知：相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直； 故答案为：√． 5．【解答】解：平行四边形容易变形．此说法正确． 故答案为：√． 6．【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕有可能互相平行，有可能互相垂直。原题说法错误。 故答案为：×。 7．【解答】解：同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，垂线也有无数条。原题说法错误。 故答案为：×。 8．【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形． 所以特殊的平行四边形，一定是正方形说法错误． 故答案为：×． 9．【解答】解：所有的长方形和正方形都是平行四边形。所以这句话是正确的。 故答案为：√。 10．【解答】解：直角梯形的底和其中的一条腰一定是垂直，直角梯形的底与另一条腰不垂直，所以原题说法错误。 故答案为：×。 11．【解答】解：由分析可知：梯形是特殊的平行四边形，说法错误； 故答案为：×． 12．【解答】解：一个梯形的一条腰长是6厘米，那么它的高可能小于或等于6厘米。原题说法错误。 故答案为：×。 13．【解答】解：同一平面内，任意一条直线的垂线有无数条，说法正确。 故答案为：√。 14．【解答】解：因为四边形具有不稳定性，所以直角梯形具有稳定性，说法错误； 故答案为：×． 15．【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形。原题说法错误。 故答案为：×。 16．【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法错误。 故答案为：×。 17．【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等；所以原题说法正确． 故答案为：√． 18．【解答】解：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，所以原题说法错误。 故答案为：×。 19．【解答】解：平行四边形有无数条高，如图： 故答案为：×． 20．【解答】解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 21．【解答】解：如图： 同一平面内有直线a和b，且直线a与直线b互相平行，记作a∥b，原说法正确。 故答案为：√。 22．【解答】解：学校的推拉门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性， 所以“学校的推拉门运用了平行四边形容易变形的特点”的说法是正确的． 故答案为：√． 23．【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等； 故答案为：√． 24．【解答】解：平行四边形对边都相等，对角相等。原题说法错误。 故答案为：×。 25．【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形。原题说法错误。 故答案为：×。 26．【解答】解：由分析可知：同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交； 所以原题的说法错误． 故答案为：×． 27．【解答】解：据以上分析知： 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直， 所以原题说法是错误的； 故答案为：×． 28．【解答】解：同一平面内，两条直线垂直一定相交，但相交不一定垂直。说法正确。 故答案为：√。 29．【解答】解：据以上分析知：过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直． 故答案为：×． 30．【解答】解：由分析可知：“在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行”的说法是正确的． 故答案为：√． 31．【解答】解：梯形只有一组对边平行，所以本题说法错误； 故答案为：×． 32．【解答】解：在同一平面内，不垂直的两条直线可能互相平行，还可能相交。如下图所示： 故答案为：×。 33．【解答】解：根据体积的含义，10枚1元硬币斜着叠所占空间与竖着叠所占空间是相同的，所以10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大是错误的。 故答案为：×。 34．【解答】解：在同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，如图： a⊥c，b⊥c，那么a∥b． 故答案为：×． 35．【解答】解：分析可知，同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，相交的两条直线不一定垂直；所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 36．【解答】解：一张长方形纸对折两次，折痕互相平行或互相垂直。所以原题干说法错误。 故答案为：×。 37．【解答】解：根据分析得，已知a⊥b，若c∥b，则a⊥c。 故原题说法错误。 故答案为：×。 38．【解答】解：等腰梯形的两底平行且不相等，两腰相等且不平行。如下图所示： 所以原题说法正确。 故答案为：√。 39．【解答】解：小明用长度为3厘米和5厘米的小棒各2根，首尾相连，一共可以围成无数个形状不同的平行四边形，原题说法错误。 故答案为：×。 40．【解答】解：从定义上看：平行四边形有无数条高，梯形有无数条高； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 41．【解答】解： 所以，从平行四边形的一个顶点向对边只能画一条，这句话是错误的。 故答案为：×。 42．【解答】解：因为平行线之间的距离是两条平行线的垂线段的长度， 所以两条平行线之间的距离处处相等； 故答案为：√． 43．【解答】解：两组长度分别相等的边，可以围一个平行四边形还可以围成长方形。原题说法错误。 故答案为：×。 44．【解答】解：一个梯形的上底逐渐缩小，最后成为一个点，这时梯形就变为三角形；如果上底逐渐增加最后和下底同样长，这时就变为长方形或平行四边形。所以题干说法正确。 故答案为：√。 45．【解答】解：电动伸缩门是利用平行上边形具有不稳定性的特点制成的，因此，题干说法错误； 故答案为：× 46．【解答】解：梯形的上底和下底平行但不相等。原题说法错误。 故答案为：×。 47．【解答】解：由分析知：梯形有无数条高； 因此在一个梯形里只能画出一条高是错误的． 故答案为：×． 48．【解答】解：互相垂直的两条直线无限延长，原题说法错误。 故答案为：×。 49．【解答】解：因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等，所以两条平行线越长，它们之间的距离越大，说法错误。 故答案为：×。 50．【解答】解：9点整时，时针指向9，分针指向12，分针与时针的夹角正好是90度，即时针和分针互相垂直； 故答案为：√． 51．【解答】解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直； 故答案为：√． 52．【解答】解：两个周长相等的梯形，它们的形状不一定完全一样。说法正确。 故答案为：×。 53．【解答】解：两条直线相交成的角是80°，不是90°，因此这两条直线不垂直，所以原题说法正确。 故答案为：√。 54．【解答】解：梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。 故答案为：√。 55．【解答】解：长方形和正方形都有四个直角，但平行四边形的四个角不一定都是直角，所以本题说法错误； 故答案为：×． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $