第五单元专项02 百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）二（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦百分数计算核心，通过口算、解方程、四则混合运算三级训练，系统构建运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|10题|基础运算（含百分数与小数/分数转换）|从百分数概念到简单运算的直接应用| |解方程|10题|含百分数的方程求解|等式性质在百分数方程中的迁移应用| |四则混合运算|8题|含简便运算的混合运算|运算定律与百分数计算的结合推导|

第五单元专项02 百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）二 （典例专项训练） 1．直接写出得数。                              21.98÷3.14＝                         【答案】15.7；1；；； 7；；1.8； 2．直接写出得数。 7.1－1.7＝    3.09÷10%＝             2.03×0.4＝         【答案】5.4；30.9；；2； ；0.812；；3 3．直接写出得数。 3.14×2＝    3.14×5＝           3.14×0.6＝        40×35%＝       【答案】6.28；15.7；0.55；12； 1.884；1；14；160 4．直接写出得数。 6×20%＝          ÷4＝          ×＝             （－）×12＝ 24÷＝           8÷20%＝        ÷5＝               ×÷×＝ 【答案】，，，， ，，， 5．直接写得数。 0.1÷10%＝         ＝        ＝           ＝ 12.5×8%＝       ＝             ＝          ＝ 0.32÷0.4＝ 14÷0.25÷4＝   798＋205≈    633÷69≈ 【答案】1；；1.4；； 1；；；9； 0.8；14；1000；9 6．直接写出得数。 1＋25%＝           1－3÷7＝         0.125×3.2＝      598＋403≈ 2.37＋0.63＝        0÷0.06＝      6÷2%＝              32×25%＝ 【答案】1.25；；0.4；1000； 3；0；300；8 7．我是口算能手。 1－75%＝           17÷17%＝    0.6×7.1＝     0.42＝         125%×0.8＝    167＋443＝    a×8×b＝    3.2x＋x＝ 【答案】0.25；；100；4.26；； 0.16；1；610；8ab；4.2x 8．直接写得数。                                                               【答案】；；；； ；；； 9．直接写得数。 568－297＝    0.46＋0.4＝    12.5×0.8＝    5%×24÷5%＝     0.25÷0.01＝         【答案】271；0.86；10；24； ；25；8；9 10．直接写出得数。 1.25＋3.4＝        23%×0.3＝ 60%÷0.03＝         【答案】4.65；；0.069； 20；； 11．解方程。                  【答案】x＝；x＝100；x＝360 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25求解。 【解答】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）6＋x＝36 解：6＋x－6＝36－6 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝100 （3）x＋25％x＝450 解：x＋0.25x＝450 1.25x＝450 1.25x÷1.25＝450÷1.25 x＝360 12．解方程。          【答案】；； 【分析】根据等式的性质，等式两边先同时减14，再同时除以18%进行求解； 根据等式的性质，等式两边先同时乘，再同时除以进行求解； 把40%化成分数，再把左边含x的部分合并，再根据等式的性质，等号两边同时除以进行求解。 【解答】 解： 解： 解： 13．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）先把方程左边80%化简为小数0.8，根据等式的性质2，两边同时除以0.8； （2）先将12.5%化为小数0.125，合并左边含x的项，两边同时除以0.875； （3）先将百分数化为小数，合并左边含x的项，两边再同时除以0.3。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．解方程。 16%x＋42＝90        x－30%x＝210        35%x÷4＝14 【答案】x＝300；x＝300；x＝160 【分析】（1）方程两边先同时减去42，再同时除以16%，求出方程的解； （2）先将方程化简成0.7x＝210，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘4，再同时除以35%，求出方程的解。 【解答】（1）16%x＋42＝90 解：16%x＋42－42＝90－42 16%x＝48 16%x÷16%＝48÷16% x＝48÷0.16 x＝300 （2）x－30%x＝210 解：x－0.3x＝210 0.7x＝210 0.7x÷0.7＝210÷0.7 x＝300 （3）35%x÷4＝14 解：35%x÷4×4＝14×4 35%x＝56 35%x÷35%＝56÷35% x＝56÷0.35 x＝160 15．求未知数。                                【答案】 ；； 【分析】①根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以4； ②先根据等式的性质1，等式两边同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 16．解方程。                 【答案】；； 【分析】这三道方程题分别考查了分数系数方程、百分数系数方程和分数系数的合并同类项方程的解法：    1.：利用“因数＝积÷另一个因数”，两边同时除以即可求解。 2.：先把百分数化为小数0.6，再利用“被除数＝商×除数”先求出0.6x，再除以0.6得到x。 3.：先对含x的通分合并，再利用“因数＝积÷另一个因数”求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．解方程。                 ＋75×8%＝26                 【答案】；＝70； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算75×8%＝6，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去6，再给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘15，即，再计算等式的左边，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2）＋75×8%＝26 解：＋6＝26 ＝26－6 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝70 （3） 解： 18．解方程。                【答案】； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时乘2，再同时除以求解。 （2）先计算，再利用等式的性质左右两边同时减去3.5，再同时除以40%求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： 19．解方程。 75%x－50＝25       x＋50%x＝450 【答案】x＝100；x＝300 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上50，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.75，计算即可； （2）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.5，计算即可。 【解答】（1）75%x－50＝25 解：0.75x－50＋50＝25＋50 0.75x＝75 0.75x÷0.75＝75÷0.75 x＝100 （2）x＋50%x＝450 解：1.5x＝450 1.5x÷1.5＝450÷1.5 x＝300 20．解方程。 4x－40%x＝162    7%x＋45＝199    x－35%x＝78 【答案】x＝45；x＝2200；x＝120 【分析】（1）先把原方程化简为3.6x＝162，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.6即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去45，再同时除以7%即可； （3）先把原方程化简为0.65x＝78，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。 【解答】4x－40%x＝162 解：3.6x＝162 3.6x÷3.6＝162÷3.6 x＝45 7%x＋45＝199 解：7%x＋45－45＝199－45 7%x＝154 7%x÷7%＝154÷7% x＝2200 x－35%x＝78 解：0.65x＝78 0.65x÷0.65＝78÷0.65 x＝120 21．脱式计算，能简算的要简算。                【答案】 ；41； 【分析】（1）观察算式，发现两项中都有，将化成，利用乘法分配律进行简算。 （2）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。将化成分数计算更简便。 （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。将化成分数计算。 【解答】 22．用自己喜欢的方法计算。                              【答案】；； 【分析】（1）利用乘法交换律，先算更简便； （2）把除以​变成乘，用乘法分配律展开计算； （3） 先把37.5%转化成​，再用乘法分配律提取公因数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．计算下面各题。（能简算的要简算）                  【答案】；；320 【分析】（1）先把百分数转化成分数，先算除法，再算加法。 （2）先把百分数转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化运算。 （3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，把百分数转化成分数，最后算除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝80×4 ＝320 24．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；； 300；85 【分析】先将百分数25%化成分数，再根据乘法分配律去括号进而简便计算； 将75%化成分数，再根据乘法分配律逆运算将公共因数提取出来，进而简便计算； 根据四则运算的计算发现，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可； 根据乘法分配律逆运算，将公共因数85提取出来，进而简便计算。 【解答】 ＝10                120÷（1－60%） ＝120÷40% ＝120÷0.4 ＝300 ＝85×1 ＝85 25．简便计算。          12.5%×32×25%         【答案】；62； 1；30 【分析】第一题：先计算括号内的分数除法，将除法转化为乘法计算出结果，再根据去括号法则去掉括号，利用加法交换律调整运算顺序简化计算。 第二题：利用乘法分配律，将18和13分别与括号内的两个分数相乘，再将所得的积相加。 第三题：将32拆分为8和4的乘积，再利用乘法结合律分组计算，简化运算。 第四题：先把百分数、小数都统一转化为分数，再逆用乘法分配律，提取因数，将剩余的数相加后再与公因数相乘。 【解答】 26．计算下面各题。                       【答案】31；； ； 【分析】将百分数25%化成分数，根据乘法分配律将算式变成再计算； 将除法变成乘这个数的倒数，再约分计算； 将24看作23＋1，再根据乘法分配律将算式变成，先计算乘法，再根据加法结合律将分母相同的分数先相加； 将百分数80%化成分数，先根据减法的性质将中括号里的减两个数的和换成连续减这两个数，先算中括号内减法，再计算括号外乘法。 【解答】 27．2脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】1；12； 7；80 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再把3.2拆分为4×0.8，利用乘法结合律，分组计算0.25×4和0.8×1.25，简化计算。 （2）利用乘法分配律，把15×12整体分别和括号里的分数相乘再相减，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）先把分数和百分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【解答】（1）0.25×3.2×125％ ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝6×12－15×4 ＝72－60 ＝12 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 （4） ＝0.8×54＋0.8×78－32×0.8 ＝0.8×（54＋78－32） ＝0.8×100 ＝80 28．脱式计算。                                     【答案】；；； ；； 【分析】同级运算按照从左往右依次计算，除以分数转化为乘倒数，再计算； 把50%转化为，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 把40%转化为，除以分数转化为乘倒数，再利用乘法分配律进行简便计算； 把90%转化为，先计算乘法，再计算减法； 把0.15转化为，先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法； 把1.25转化为，把80%转化为，除以分数转化为乘倒数，再利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元专项02百分数计算（口算+解方程+四则混合运算）二 (典例专项训练) 1.直接写出得数。 +50%= 6 ÷7= 2+ ×2= 3.14×5= 2 > 33 1 2 21.98÷3.14= 20%×-= 3 2.7× 4x1.4x1 6 5454 2.直接写出得数。 3,1 7.1-1.7= 3.09÷10%= 3-43 86 77 25.5 2814 113 2.03×0.4= 3×4 4*写 3.直接写出得数。 3.14×2= 3.14×5= 1-45%= 60×20%= 3.14×0.6= 72%+28%= 40×35%= 80÷50%= 4.直接写出得数。 6×20%= 日4= (写-)×12= 8 24÷9= 8÷20%= 7÷5= 44.44 5X5÷5×5= 5.直接写得数。 58 .6 55+4 0.1÷10%= 1. 615= 7 969= 1/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 12.5×8%= 4 号403= 1 66 0.32÷0.4= 14÷0.25÷4= 798+205≈ 633÷69≈ 6.直接写出得数。 1+25%= 1-3÷7= 0.125×3.2= 598+403≈ 2.37+0.63= 0÷0.06= 6÷2%= 32×25%= 7.我是口算能手。 7 1-75%= -0.125= 8 17÷17%= 0.6×7.1= ÷6 6 0.42= 125%×0.8= 167+443= a×8×b= 3.2x+X= 8.直接写得数。 1,1 7+8 34×21= 20×60%= 0.6÷15%= 77 1 7 4×-÷4× 3.6÷0.06 6.9×8.1≈ 10-0.81-0.19= 8 8 9.直接写得数。 568-297= 0.46+0.4= 12.5×0.8= 5%×24÷5%= 1+1 1÷1 10-5-37.5%= 36 0.25÷0.01= 8 10.直接写出得数。 52 1.25+3.4= 69 23%×0.3= 2/8 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.8 93 60%÷0.03= 1621 2510 11.解方程。 6 10t-36 x+25%x=450 12.解方程。 5.2=42 x÷ 18%x+14=32 6 7 3r+40%xr=33 13.解方程。 80%x=60 x-12.5%x=5667%x-37%x=5 14.解方程。 16%x+42=90 x-30%x=21035%x÷4=14 15.求未知数x。 3/8 耐学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 43 21 4x÷-= 35 3+3=2 x+25%x=3 8 16.解方程。 7 =8 60%r÷4-5 75 -12 8x-6 =0.5 17.解方程。 号x十75*8%=26 xx-6 35 18.解方程。 52 1 5×0.7+40%x=9.1 19.解方程。 75%x-50=25 X+50%x=450 4/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.解方程。 4x-40x=1627%x+45=199X-35%x=78 21.脱式计算，能简算的要简算。 *63%+037×24 7 65-40+×375% [眼程-w] 22.用自己喜欢的方法计算。 3x 53.5 ×39 68÷6 3x5+3x37.5% 132 11811 23.计算下面各题。（能简算的要简算） 25%+3÷3 52 42 2x37.5%+8×3 83 72×2052% 5/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.脱式计算，能简算的要简算。 s6r5%+g0 5.33 75%×2+2× 848 120÷(1-60%) 85×102%-85×2% 25.简便计算。 号传名到 12.5%×32×25% 43×37.5%+27x0.375+10×8/ 26.计算下面各题。 -25%+}24 17.34.14 15359 6/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24×22+1 2323 }w%+)】 27.2脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.2×125% 5居2 品[居对 号x54+08×78-32x80% 28.脱式计算。 6.9×3 714^8 718 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 43 90%-9X2 0.15+ 110 7*1.253 8 2011 ÷80% 8/8