1.1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心内容，通过复习小学自然数、分数引入，结合沈阳温度等现实问题引出新数需求，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解正数、负数及0的意义和表示方法。 其亮点是以生活实例（温度、收入支出、水位等）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界（抽象能力、数感）和用数学语言表达现实世界（模型意识）。采用实例归纳法，总结清晰，助力学生理解数学与生活联系，教师可借脉络提升教学效率。

1.1.1 正数和负数 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 了解正数与负数是从实际需要中产生的 2 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法 3 会用正数、负数表示具有相反意义的量 知识回顾 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0、1、2、3… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要.还会有新的数出现吗？ 分数 (小数)： 、0.36、5%… 新知引入 －12℃ 某天，沈阳的最低温度是－12℃，表示零下 12℃，可以读作“负12摄氏度". 本节我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示. 引进来负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用. 探索新知 某天，沈阳的最低温度是－12℃，表示零下 12℃； 最高温度是 3℃，表示零上 3℃. 零上 3℃和零下 12℃是具有相反意义的量， 我们可以用正数和负数来表示. 探索新知 日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示. 我们看几个例子: (1) 汽车向东行驶 3.5 km 和向西行驶 2.5 km. 如果规定向东为正，那么向西为负. 向东行驶 3.5 km 记作 3.5 km，向西行驶 2.5 km 记作 －2.5 km. 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 正 负 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为 负.负的量用负数表示. 探索新知 日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示. 我们看几个例子: (2) 收入 500 元和支出 237 元. 如果规定收入为正，那么支出为负. 收入 500 元记作 500 元，支出 237 元记作 －237 元. 500 元 －237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 正 负 探索新知 日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示. 我们看几个例子: (3) 水位升高 1.2 m 和下降 0.7 m. 如果规定升高为正，那么下降为负. 升高 1.2 m 记作 1.2 m，下降 0.7 m 记作 －0.7m. 水位升高 1.2 m 水位下降 0.7 m 1.2 m －0.7 m 正 负 探索新知 注意： (1) 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量. (2) 具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等. 归纳： 日常生活中，表示相反意义的量的常用词语： 向东 (北)、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正， 向西 (南)、下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负. 探索新知 概 括 正数与负数 在以上出现的数中，像 －12、－2.5、－237、－0.7 这样的数是负数， 像 3、3.5、500、 1.2 这样的数是正数. 正数前面有时也可放上一个“＋”(读作“正”) 号，如 7 可以写成＋7. 注意：0 既不是正数，也不是负数. 探索新知 1.数的符号  一个数前面的“＋”“－”号叫作它的符号，其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写 . 2. 符号“＋”“－”的双重含义 (1) 作为运算符号是加减号； (2) 作为性质符号是正负号 . 概 括 正数与负数 探索新知 思考：0 只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量； 2.温度中的 0℃； 3.海平面的高度； 4.标准水位； 5.身高比较的基准； …… 0 是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如： 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 探索新知 读 一 读 数的产生与发展 我们学过各种各样的数， 那么， 数是怎样产生并发展起来的呢? 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数 1， 2，3， … ；为了表示 “没有”， 引入了数 0；有时分配、 测量的结果不是整数，需要用分数 (小数) 表示；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数······总之，生产和生活的需要促进了数的产生、 发展. 当堂检测 B 当堂检测 A 当堂检测 B 当堂检测 A 当堂检测 B 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 1.正数前面加“－”号的数叫作负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 解析：∵题干规定零上温度记作正数， ∴与零上意义相反的零下温度记作负数，∴零下可记作. 1.月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下.若将零上记作，则零下可记作( ) A. B. C. D. 解析：因为“向南”和“向北”具有相反的意义， 所以，若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作“-8”.故选A. 2.我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示具有相反意义的量.若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作( ) A.-8 B.+8 C.-2 D.+2 解析：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个， 故选B. 3.在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作( ) A.个 B.个 C.个 D.个 解析：向上攀登200米记作+200米，则向下行走150米应记作-150米. 故选A. 4.2026年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年.为持续开展高原气候变化研究，我国科考队员再次向世界之巅进发.科考队从海拔5200米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方向）攀登200米记作+200米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向）行走150米应记作( ) A.-150米 B.+150米 C.-200米 D.+200米 5.下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：①0以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以0是正数与负数的分界，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误； ③表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故③错误； ④0既不是正数，也不是负数，故④正确； ⑤0是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共3个.故选B. $