吉林长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2026-2027学年度上学期九年级数学积极知著（二）

d& 力旺实验中学 2026-2027学年度上学期九年级数学积微知著（二)（满分60分） 一审：董萌萌二申：郁雪东 三审：南雨娜 一.选择题（共4小题，每题3分，共12分) 1.若咖na=号 则锐角α的度数为（) A.30° B.45° C.60° D.75° 2.如图，点A（2,t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为a,tana=2,则t值为() A.4 B.3 C.2 D.1 3.sin55°、cos55°、tan55°的大小关系是（.) A.tan55°<cos55°<sin55°B.cos55°<tan55°<sin55° C.sin55°<cos55°<tan55°D.cos55°<sin55°<tan55° 4.一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行60海里到达C处时突然发生故障，位于港口A正东 方向的B处的救援艇接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以40海里/小时的速度前去救援， 救援艇到达C处所用的时间为() 3 A.小时 2 B.小时 4小时 D. 3√2 小时 北 北 4 160° a A B 第2题 第4题 第5题 二.填空题（共4.小题，每小题3分，共12分) 5.将一把直尺与一把三角尺按如图所示的方式放置，若snL1-县，则∠2的度数为 6:在菱形ABCD中，DE⊥AB,sinA=青，BE=2,则cos/DBE的值是 7.如图，在4X4正方形网格中，点A,B,C为网格交点，AD⊥BC,垂足为D,则sin∠BAD的 值为 第1页（共3页） 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.给出下列四个结论：①sina=sinB: ②sin邱=sinC:③sinB=cosC;④sina=cosB.其中正确的结论有 a B B D 第6题 第7题 第8题 三.解答题（共5题，共36分） 9.(6分)计算 (2) tan60°+2sin45 (1)3sin30°·cos60°-tan230°. -c0s30°. tan45° 10.(6分)在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，c=8V5,∠A =30°，解这个直角三角形. 11.(6分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称 为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图， 保留作图痕迹，不要求写出画法. (I)在图①中边AC上找到一点D,连结BD,使an∠ABD=1: (2)在图②中边AC上找到一点E,连结BB,使am∠ABB= (3)在图③中边AC上找到一点F,连结B那，使n∠CBF= 图① 图② 图③ 第2页（共3页） 12.(8分)如图，甲、乙两栋楼相距30m,从甲楼A处看乙楼项部B的仰角为35°，A到地面的 距离为18m,求乙楼的高.（参考数据：tan35°≈0.7） B :35 18m 30m 甲 13.(10分)在△ABC中，AB=AC=20,s∠BAC=弓，动点D从点A出发，以每秒4个单位 长度的速度沿AB向终点B运动，当过点D作DE⊥AB,交AC边于点B,F为DE中点，以 EF为直角边，点F为直角顶点，作等腰直角△EFG,使点A和点G位于DE的两侧，当点B 与点C重合时，运动停止，设点D的运动时间为t秒（t>0) (1)用含t的代数式表示EF的长： (2)当直线EG经过点B时，求t的值： (3)当点G落在△ABC边AB的高上时，直接写出1值. 第3页（共3页）