吉林长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

力旺实验中学 2026-2027学年度上学期九年级作业 （满分100分） 一．选择题（共6小题）每小题5分 1. 若分式的值等于，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图1是花架实物图，图2是其对应的侧面示意图，已知，，，则的长为( ) A. B. C. D. 3. 已知点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 用配方法将方程化成的形式，则m，n的值是（ ） A. ，9 B. 3，9 C. ，10 D. 3，10 5. 如图，在中，．若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，点在它的图象上，下列说法中正确的是( ) A. 图象位于第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 点在该图象上 D. 当时， 二．填空题（共4小题）每小题5分 7. 计算：___________________． 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数___________． 9. 已知为整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则的值为___________． 10. 若一元二次方程的两个根为，则的值为______． 三．解答题（共5小题）每小题10分 11. 解方程： （1）； （2）． 12. 为落实家电下乡政策，某商店对同款电视机进行补贴销售，每台电视机价格降低了500元．这期间团结小区部分住户共用60000元买到的电视机数量与降价前友谊小区部分住户共用80000元购买的电视机数量相同．求补贴前、后每台电视机的售价各是多少元． 13. 如图，在中，，是边上的高线，延长到E，使得，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 14. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点，一次函数的图象与轴交于点，且． （1）求反比例函数的解析式（不需要写自变量取值范围）； （2）___________，___________； （3）满足不等式的的取值范围是___________； （4）为轴上一点，若的面积不小于的面积，请求出的取值范围． 15. 如图1为正方形和正方形，连接． （1）[发现]：当正方形绕点A旋转，如图2，线段与之间有怎样的关系？请说明理由； （2）[探究]：如图3，若四边形与四边形都为矩形，且，，猜想与的关系，并说明理由； （3）[应用]：在（2）问的情况下，连接（点在上方），若，且，，求的长． 力旺实验中学 2026-2027学年度上学期九年级作业 （满分100分） 一．选择题（共6小题）每小题5分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二．填空题（共4小题）每小题5分 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】 三．解答题（共5小题）每小题10分 【11题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【12题答案】 【答案】补贴前、后每台电视机的售价分别是2000元，1500元 【13题答案】 【答案】（1）证明：∵，是边上的高线， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵是边上的高线，即， ∴四边形是菱形； （2）96 【14题答案】 【答案】（1） （2）2； （3） （4）或 【15题答案】 【答案】（1） ，，理由如下： ∵正方形和正方形， ∴，，， ∴， ∴， ∴； 延长交于点，记与的交点为， ∵， ∴， ∵， ∴，即； （2） ，，理由如下： ∵四边形与四边形都为矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 延长交于点，记与的交点为， ∵， ∴， ∵， ∴，即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $