五、用字母表示数和数量关系（单元自测练习卷）--2026-2027学年数学人教版五年级上册

**基本信息** 聚焦小学数学“用字母表示数”单元，通过研学纪念册、地铁线路等生活情境，融合抽象能力、符号意识与模型意识考查，适配新授课知识巩固与能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|22分|字母表示数（如10b）、运算律（如(a+b)×c=ac+bc）|分层考查基础概念与性质应用| |解决问题|36分|长方形面积（ab-b²）、行程问题（3a千米）|创设真实情境，强化模型意识与符号表达|

第五单元 综合测试 一、填一填。(每空1分，共22分） 1.b×10用简便的方法表示为(　　),b×23×c可以简写成(　　　　)。 2.小童读一本120页的故事书,还剩下(120-m)页没读,这里的m表示(　　　　　　　　　)。 3.一个长方形的长是3 cm,宽是x cm,这个长方形的面积是(　　　　)cm2。 4.周末班级组织研学活动,班主任老师采购了12套同款的研学纪念册,用来奖励活动中表现优秀的同学。这些纪念册一共花费了x元,每套纪念册的单价是(　　　　)元。 5.根据运算律,在横线上填合适的字母或数。 b+3.5=　　　　　+b  (a+b)×c=　　　　　+　　　　　  a×4×2.5=a×(　　　　　×　　　　　)  a-b-c=a-(　　　　　+　　　　　)  2.5+(a+7.5)=(　　　　　+　　　　　)+a  4a+5a=(　　　　　+　　　　　)·a  6.根据等式的基本性质填空。 (1)已知3m+4=6,那么3m=(　　　　); (2)已知6a+4b=80,那么3a+2b=(　　); (3)已知a+3=2b,那么(　　　　　)=8b。 7.水果店购进苹果m千克,购进橘子的质量比苹果的3倍少n千克,苹果和橘子一共购进(　　)千克,苹果比橘子少购进(　　　　)千克。 8.师傅每小时加工a个零件,徒弟每小时加工b个零件,师徒两人合作2小时,共加工(　　　　)个零件。 9.一种拖拉机白天工作8小时,上午耕地a公顷,下午耕地b公顷,这种耕地机平均每小时耕地(　　　　)公顷。当a=2.3,b=1.7时,平均每小时耕地(　　　　)公顷。 10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子(　　　　)枚(用含n的式子表示),第22个图形中有(　　)枚黑色棋子。 二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。(每题2分，共10分） 1.a2表示两个a相加。 (　　) 2.b一定小于2b。 (　　) 3.3×a+b=3ab (　　) 4.甲数是a,比乙数的4倍多b,则乙数是(a-b)÷4。 (　　) 5.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5。 (　　) 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。(每题2分，共10分） 1.小夏今年a岁,爸爸今年(a+b)岁,10年后,爸爸比小夏大(　　)岁。 A.10 B.(b+10) C.b D.(b-a) 2.下面式子一定相等的是(　　)。 A.2a和a2 B.2a和a+a C.5a+1和5(a+1) D.a2和a+a 3.如果m=n,根据等式的基本性质,经过变换后,下面(　　)是错误的。 A.m÷5=n÷5 B.m+5.5=n+9.5-4 C.m×100=n÷0.01 D.m-20=n-15+5 4.妈妈买了a千克西红柿,每千克2.5元,又买了b千克黄瓜,每千克4元,那么2.5a-4b表示(　　)。 A.买西红柿和黄瓜共付多少元 B.西红柿比黄瓜重多少千克 C.每千克黄瓜比每千克西红柿贵多少元 D.买黄瓜比买西红柿少付多少元 5.如图,搭一个五边形需要5根小棒,每增加1个五边形多用4根小棒,像这样搭n个五边形需要(　　)根小棒。 A.4n-1 B.4n+1 C.5n-1 D.5n+1 四、计算题。(共20分） 1.直接写出得数。(共6分） 3a+7a= 2.7n-0.2n= (x-8)×3= 3.6t-t= m-0.3m= m-0.8m+1.2m= x+2.5x= 12b+4b= (12-4x)×2= 6x+3x-5x= 4.9y-1.5y= 9.05x-8-5x= 2.求下列各式的值。(每小题4分，共8分） (1)当a=12.7,b=16.4时,求b-a的值。 (2)当m=2.8,n=1.6时,求(5n-m)÷2的值。 3.填表。(每空1分，共6分） (1)根据单价、数量和总价之间的关系进行填表。 单价/元 数量/个 总价/元 d 70 b c a 25 (2)根据长方形面积的计算公式进行填表。 图形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 长方形 a 5 b 38 12 S 五、解决问题。(36分） 1.如图,某市计划在一个长为a m、宽为b m的长方形广场中建造一个最大的正方形花坛(阴影部分)。(8分） (1)用含字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a=32,b=15时,剩余部分的面积是多少平方米? 2.我国用摄氏温度(单位:℃)来记录温度,部分国家用华氏温度(单位:℉)来记录温度,华氏温度与摄氏温度之间的关系:华氏温度=摄氏温度×1.8+32。用a表示摄氏温度的度数,用T表示华氏温度的度数,用字母表示华氏温度和摄氏温度之间的关系可表示为(　　　　　　　　)。上次小华生病时,量得体温是38.5 ℃,他的体温是多少华氏度?(8分） 3.地铁是城市轨道交通的一种,通常以地下运行为主,也可能因线路规划、地形条件等原因,在部分路段采用地面或高架形式。某市一条地铁线路由高架段和地下段组成,其中高架段长a km,地下段的长度比高架段的1.6倍多b km。(10分） (1)如果这条地铁线路的全长为s,怎样表示s和a,b之间的关系? (2)当a=16.5,b=0.8时,这条地铁线路全长多少千米? 4.甲、乙两人分别驾车从A地出发到B地。甲因临时工作安排,比乙晚出发了2小时。甲出发后,平均每小时行驶a km,3小时后恰好在B地追上乙。(10分） (1)A、B两地相距多少千米? (2)乙驾车的平均速度是多少? (3)当a=60时,甲驾车比乙驾车每小时多行驶多少千米? 参考答案 一、1.10b　23bc 2.已经读了的页数 3.3x 4.x÷12 5.3.5　ac　bc　4　2.5　b　c　2.5　7.5 4　5 6.(1)2　(2)40　(3)4a+12 7.4m-n　2m-n 8.2a+2b 9.(a+b)÷8　0.5 10.3n+1　67 二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.× 三、1.C　2.B　3.D　4.D　5.B 四、1.10a　2.5n　3x-24　2.6t　0.7m　1.4m　3.5x　16b　24-8x　4x　3.4y 4.05x-8 2.(1)b-a=16.4-12.7=3.7 (2)(5n-m)÷2 =(5×1.6-2.8)÷2 =2.6 3.(1)70÷d　c÷b　25a (2)5a　38÷b　S÷12 五、1.(1)(ab-b2)m2 (2)ab-b2 =32×15-15×15 =480-225 =255(m2) 2.T=1.8a+32 T=1.8a+32 =1.8×38.5+32 =101.3(℉) 3.(1)s=2.6a+b (2)s=2.6a+b=2.6×16.5+0.8=43.7(km) 4.(1)3a km (2)(3a÷5)千米/时 (3)a-3a÷5 =60-3×60÷5 =24(km) 7 学科网（北京）股份有限公司 $