2.第二章 有理数及其运算 学情调研(2.1～2.2)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上3B 湘 2.第二章学情调研(2.1~2.2) (时间：120分钟满分：120分) 尽 与期 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(中考·2022山西)一6的相反数是() A.6 B司 c-8 D.-6 2.地方特色汾河二库（期中·23-24太原）汾河二库位于太原市西北30km的汾河干流上，其警戒水 位为905.7m.若超过警戒水位10m记作“+10m”,则低于警戒水位5m可记作() A.+5m B.-5m C.+900.7m D.-900.7m 苹 3.(月考·23-24山大附中)在有理数-4,0，十1.88,13，-2中，整数的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 4.（月考·23-24山西现代双语南校)把一6一（十7）十(-2)一（一9）写成省略加号和括号的形式后的 式子是( A.-6-7+2-9 B.-6十7-2-9 C.-6-7-2+9 D.-6+7-2+9 5.（月考·24-25太原三十七中)沸点是液体沸腾时的温度，下表是几种物质在标准大气压下的沸，点， 的 则沸点最高的液体是( ) 教育 液体名称 液氧 液氢 液氮 液氨 沸点/℃ -183 -253 -197 -269 A.液氧 B.液氢 C.液氮 D.液氦 6.(期中·23-24运城盐湖区)下列说法中，正确的是( ) A.有理数分为正数和负数 B.有理数的绝对值一定比0大 C.符号不同的两个数互为相反数 D.所有的有理数都能用数轴上的点表示 7.数学文化九章算术在《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数 (白色为正，灰色为负)，如图①表示的是+21一32=一11的计算过程，则图②表示的过程是在计 誓加 H副 算( 题 鼠 ① ② 第7题图 A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1 C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-10 8.(月考·23-24太原三十六中)设α是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， 则a十b十c等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.情境题（月考·24-25山大附中）某卡片游戏规则如下：每人每次抽4张卡片，若抽到形如 的卡 片，则加上卡片上的数字，若抽到形如 的卡片，则减去卡片上的数字；比较两人所抽到的4张 卡片的计算结果，结果大的为获胜者.小亮、小丽进行卡片游戏，抽到的卡片如图所示，则下列说法 正确的是( 小亮：{ 第9题图 A.小亮获胜 B.小丽获胜 C.不分胜负 D.无法确定 10.（月考·23-24太原师院附中)有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是() A.a<-1 B.a-b>0 -1a01b2 C.-b<0<-a D.a>b 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(期中·23-24运城盐湖区)一2 一多（填><”或“= 12.(月考·23-24太原五中五育校区)绝对值不大于2的所有整数有 13.如下表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎 时间是 城市 时差/h 巴黎 -7 东京 +1 14.(月考·24-25山西现代双语学校改编)已知x一4|十y十2=0，则2x十y的值为 15.（月考·23-24太原志达中学改编)已知A,B,C是数轴上的三个点，点A, B表示的数分别是1,3，如图所示，若点C到点B的距离等于点A到点B 3-2-101十2345 的距离的2倍，则点C表示的数是 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（月考·23-24太原三十六中改编)(9分)把下列各数分别填在相应的大括号里. 13,-9,-31,0.21,-3.14,021%,号，-2026. 负有理数： …}9 正分数：{ …} 非负整数：{ …} 17.(月考·23-24太原五中五育校区)(9分)计算： (1)8+(-11)--51. (212+(2》-(-8)-多 (80.125+3星-g+5号-0.25. 18.(联考·22-23临汾尧都区)(8分)请画一条数轴，把2，一1,0 来，并把这些数用“<”连接起来 精品图 金星教育 19.(月考·24-25山大附中)(8分)计算：(-32)（-4)十(+2号)-（+2) 王林的做法如下： 解：原式=-一32十4号+2号-2（第-步） =(-3号-2)+(4号+2号)第二步) =-3+7(第三步) =4.(第四步) 王林发现自己的答案和同学们的不一样. (1)解法中第二步运用了： (运算律). (2)请指出他从第 步开始出现错误，写出正确的解题过程. 3,1吃这五个数在数轴上表示出 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 6 20.情境题（月考·22-23太原师院附中改编）(8分)请根据图示的对话解答下列问题. 求：(1)a,b,c的值 狗 (2)8-a+b一c的值， 微 抑 我不小心把老师留的作 业题弄丢了，只记得式 图 子是8-a+b-c. 我告诉你：“a的相反数是3. b<a,且b的绝对值是6，c与b 的和是-8.” 第20题图 直题圈 精品图书 金星教育 刮 ● 21.(8分)如图，数轴上有表示数a,b,c的三点. (1)c-b0;a十c0(填“<”“>”或“=”). (2)化简：a-1|-b-21+|-c-1. -1c01a62 第21题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 22.(期中·23-24太原)(12分)自太原滨河自行车专用道投入使用以来，越来越多的市民喜欢上了 骑行.“十一”国庆假期，小林计划每天在滨河自行车道骑行10km,但实际每天骑行的路程与原计 划有出入.下表是他实际的骑行情况（超过计划量记为正，未达计划量记为负） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 骑行情况(km) -0.8 +0.5 +0.2 -0.3 +0.1 -0.4 (1)这6天中，小林骑行路程最长的一天是10月 日，骑行路程最短的一天是10月 日，行程最长的一天比最短的一天多骑行了 km. (2)小林这6天共骑行了多少千米？ 真题圈 精品图书 金星教育 23.数形结合（期中·23-24晋中榆次区）(13分)数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入 微”.数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多 问题.请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动： (1)如图①，在数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,A,B两点的距 离是 (2)在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为 (3)如图②，小明将刻度尺放在了图①的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A,发现 此时点B对应刻度尺上的刻度4.8cm,点E对应刻度1.2cm,则数轴上点E表示的数 是 A E B mmmm 0 0cm123456 ① ② 第23题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印分析：结合①可知，无盖盒子的体积为5×400=2000(cm), 由②可知，有盖盒子的体积为1000cm3, 因为2000÷1000=2， 所以制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍. (3)70 分析：如图①所示， 6 6 剪开 3 6 第23题答图① 所以该长方体纸盒表面展开图的最大外围周长为 6×8+4×4+3×2=70. (4)44 分析：如图②所示， 剪开 6 6 第23题答图② 所以该长方体纸盒表面展开图的最小外围周长为 3×8+4×2+6×2=44. 2.第二章学情调研(2.1~2.2) 题号12345678910 答案ABC C ADA BB C 1.A2.B3.C4.C5.A6.D 7.A【解析】由题图①可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正， 灰色为负，则题图②表示的过程是在计算（一13）十（十23）=10. 故选A. 8.B【解析】依题意得a=1,b=一1，c=0, 所以a+b十c=1+(-1)+0=0.故选B. 9.B【解析】小亮的计算结果是： 合-4+(-2)-(-5)=合+(-0+(-2)+5=0， 小丽的计算结果是： -是-(-2)+5-(-3)=-}+2+5+3=位： 因为72>0，所以小雨获胜.故选B 10.C【解析】A因为有理数a在数轴上的对应点的位置位于一1 的对应点的右边，所以α>一1，该选项结论错误，不符合题意. B.因为有理数a在数轴上的对应点的位置位于b的对应点的 左边，所以a一b<0,该选项结论错误，不符合题意. C.因为有理数α在数轴上的对应点位于原点左边，所以有理数 一a在数轴上的对应点位于原点右边，所以一a>0.同理，一b< 0,故有一b0<一a,该选项结论正确，符合题意. D.因为有理数a在数轴上的对应点离原点的距离比有理数b 在数轴上的对应点离原点的距离小，所以|a<|b|,该选项结 论错误，不符合题意.故选C. 11.< 12.-2,一1,0,1,2 真题圈数学七年级上3B 13.凌晨3：00【解析】由题表可知，巴黎时间比北京时间晚7h, 所以10+(-7)=3.故答案为凌晨3：00. 14.6【解析】因为x-4+|y+2=0, 所以x一4=0，y十2=0， 所以x=4,y=-2, 所以2x十y=2X4十(-2)=6. 故答案为6. 15.7或一1【解析】因为点A,B表示的数分别是1,3， 所以点A到点B的距离为3-1=2， 所以点C到点B的距离为4. 当点C在点B的左侧时，点C表示的数为3一4=一1： 当点C在点B的右侧时，点C表示的数为3十4=7. 综上，点C表示的数是7或-1. 故答案为7或一1. 16.【解)负有理数：{-号，-31，-3.14，-2026，…： 正分数：{0.21,21%，3，…： 非负整数：{13,0，…}. 17.【解】(1)原式=8-11-5=-3-5=-8. (2②原式=12+8+(-号-号)=20-3=17. (3)原式=0.125+3.25-0.125+5号-0.25 =0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5号 -0叶3+5号 -8号 18.【解】画数轴，并在数轴上表示这五个数如图所示. 3102 43-2-10123→ 第18题答图 用“<"连接起来：-3<-1<0<1？<2， 19.【解】(1)加法交换律、加法结合律 (2)三 原式=-32+4号+2号-日 =(-32-)+(4号+2号) =-4十7 =3. 20.【解】(1)因为a的相反数是3，ba,b的绝对值是6， c+b=-8, 所以a=一3，b=-6,c=一2. (2)因为a=-3,b=-6,c=-2, 所以8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2) =8+3-6+2=7. 21.【解】(1)<> (2)由数轴可知，-1<c0<1<a<b2,则0<-c<1, 所以a-1>0,b一2<0，-c-1<0, 所以1a-1|-1b-2|+|-c-1|=a-1+b-2+c+1 =a+b+c-2. 22.【解(1)211.3 答案与解析 (2)-0.8+0.5+0.2-0.3+0.1-0.4=-0.7(km), 10×6+(-0.7)=59.3(km), 答：小林这6天共骑行了59.3km 23.【解】(1)-358个单位长度 (2)将点B向左移动6个单位长度或10个单位长度 (3)-1 分析：因为A,B两点的距离为8个单位长度， 4.8÷8=0.6(cm), 则数轴上1个单位长度对应的刻度尺的长度为0.6cm, 1.2÷0.6=2, 所以点E在点A右侧距离点A两个单位长度处， 故点E所表示的数为-3+2=一1. 3.阶段学情调研（一）(1.1~2.2) 题号1 2 345678 910 答案B 1.B 2.C【解析1整数和分数统称为有理数其中-1,0，号，0,38属于 有理数.故选C. 3.D4.B5.A6.C7.A 8.A【解析】令a=-0.8,b=1.2, 则一a=0.8,-b=-1.2, 则可得-b<a<-a<b.故选A 9.D【解析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一 个正方形，A1点与6点所在的面是相对面，3点与5点所在的 面是相对面，2点与4点所在的面是相对面，新以不符合相对两 面的点数之和为7，故本选项不符合题意； B.4点与3点所在的面是相对面，2点与6点所在的面是相对 面，1点与5点所在的面是相对面，所以不符合相对两面的点数 之和为7，故本选项不符合题意； C.3点与4点所在的面是相对面，2点与6点所在的面是相对 面，1点与5点所在的面是相对面，所以不符合相对两面的点数 之和为7，故本选项不符合题意； D.2点与5点所在的面是相对面，3点与4点所在的面是相对 面，1点与6点所在的面是相对面，符合相对两面的点数之和为 7,且是骰子的表面展开图，故本选项符合题意.故选D. 10.D【解析】由题图，知每行、每列、每条对角线上的三个数之和 均为一1十1+3=3， 所以a=3一(4十2)=3-6=一3， b=3-[4+(-1)]=3-3=0, c=3-(2+3)=3-5=-2, 所以b-a十c=0-(-3)+(一2)=1.故选D. 11.三棱柱 12.-9【解析】因为|a=5,所以a=5或-5. 因为b=-4,a<b,所以a=-5. 所以a十b=-9. 故答案为一9. 13.36【解析】根据题意，得到另一个圆柱B的底面周长是6cm, 高是4rcm,则圆柱B的体积为π()°×4r=36(cm).故答 案为36. 14.一2.4【解析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的点与数轴上原 点（刻度尺上表示3的点）之间的距离为5.4-3=2.4(cm),且 该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为 -2.4.故答案为-2.4. 15.6【解析】由题意可知，最多可以添加6个小正方体，分别在后 排从左往右的第一、第三、第四个位置各添加2个小正方体. 故答案为6. 16.【解】(1)原式=7-5-8=2-8=-6 (2)原式=(-11)+23+11+27 =[(-11)+11]+(23+27) =0+50 =50. (3)原式=(5+号)+[-5+(-号)]+(4+号）-3 =6-5+0+(层-号+号)-号 =4+号-3 =4+(号-) =4+号 =4号 ④原式=(-3分-9号)+（号） =-13+号 =-12.5. 17.【解】(1)七914 (2)此棱柱的侧面积是7×6×10=420(cm). 18.【解(1)点A,B,C如图所示. A B -5-4-3-2-1012345678→ 第18题答图 (2)4-(-5)=9(km). 答：超市A和外公家C相距9km. (3)4+3+12+5=24(km), 24×0.1=2.4(L). 答：小华一家从出发到返回家中小车的耗油量为2.4L. 19.【解】由从上面看到的几何体的形状，可得从正面看有3列，正 方形的数量从左到右分别是4,3,2，作图如图①. 从正面看 从左面看 ① 第19题答图 由从上面看到的几何体的形状，可得从左面看有3列，正方形 的数量从左到右分别是2,4,2，作图如图②. 20.【獬11)(-221号)+20+(-2198)+202 =[(-221)+(-号)]+(20+)+ [-219)+(-号)]+(20+) =[(-21)+20+(-219)+20]+[(-号)+2+