专题2.2 有理数的加法与减法（专题训练）-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

专题2.2 有理数的加法与减法（专题训练） 【新教材北师版】 题型归纳 题型·1·有理数的加法 1 题型·2·有理数加法中的符号问题 5 题型·3·有理数加法在生活中的应用 6 题型·4·有理数加法运算律 9 题型·5·有理数的减法运算 12 题型·6·有理数减法的实际应用 14 题型·7…有理数的加减混合运算 16 题型·8·有理数加减中的简便运算 19 题型·9·有理数加减混合运算的应用 22 题型·1·有理数的加法 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 【分析】根据有理数加减混合运算规则逐个算出答案即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； （5）解：原式； （6）解：原式； （7）解：原式； （8）解：原式； （9）解：原式． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解∶原式 ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2)0 (3) (4) (5) (6) 【分析】本题主要考查有理数加法，熟练掌握有理数加法法则，是解题的关键． （1）运用有理数加法法则计算： （2）运用有理数加法法则计算： （3）运用有理数加法法则计算： （4）通分，运用有理数加法法则计算： （5）任何数与0相加还得原数： （6）通分，运用有理数加法法则计算． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． （5）解：． （6）解：． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数的加法法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 题型·2·有理数加法中的符号问题 5．如果两个数的和为负数，那么这两个数（    ） A．一个为正数，一个为负数 B．同为负数 C．一个为零，一个为负数 D．至少一个为负数 【答案】D 【分析】两数和为负数，则可能两数都为负数，或者一个负数一个非负数且负数的绝对值大于非负数的绝对值． 【详解】解：根据分析可得两数之和为负数，则必有一个数为负数 ． 故选：D． 【点睛】本题考查正数和负数的知识，比较基础，注意掌握有理数的加法的特点． 6．下列各式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据把有理数加法写成省略括号和加号的代数和，逐项计算并判定即可． 【详解】解：A、，正确，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项不符合题意； C、，正确，故此选项不符合题意； D、，原式错误，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握把有理数加法写成省略括号和加号的代数和的形式是解题的关键． 7．已知两个有理数，那么a+b与a，必定是（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】D 【分析】根据有理数加减法即可判断每个选项是否正确． 【详解】解：当时，，故A选项错误； 当时，，故B选项错误； 当，时，，此时，故C选项错误， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的加减运算和大小比较，注意：和可能会比加数小． 8．把写成省略加号的和的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加减法省略加号的和的形式．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：把写成省略加号的和的形式为， 故选：C． 9．将写成省略括号和加号的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加减运算，通过省略括号和加号简化表达式．关键是理解加减正负数的规则：减去正数相当于加上负数，减去负数相当于加上正数，加上负数相当于减去正数． 【详解】解： 故选：B． 题型·3·有理数加法在生活中的应用 10．某只股票一星期的涨跌情况见下表（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化）： 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况/元 该只股票星期五的价格与上星期五相比情况如何？ 【答案】该只股票星期五的价格比上星期五上涨元． 【分析】根据每日涨跌额的含义，将周一至周五的涨跌额求和得到总变化量，由结果的正负判断涨跌情况． 【详解】解： （元）， 答：该只股票星期五的价格比上星期五上涨元． 11．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： (1)周五结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ (2)周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 【答案】(1)多了，多吨 (2)12吨 【详解】（1）解：由题意得： （吨）； 答：仓库货物比原来多了，多了吨． （2）解：由题意得：（吨）； 答：仓库原有的货物为12吨． 12．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 (1)求10月2日游客的人数为多少？ (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ 【答案】(1)10月2日游客的人数为4.4万人 (2)3日人数最多，7日人数最少，它们相差2.2万人 【分析】（1）将9月30日游客人数加上1日和2日增加的人数就是10月2日的游客人数； （2）先计算出这7天每天的人数，比较得到人数最多和最少的天数，计算出相差多少万人即可； 【详解】（1）解：10月2日游客的人数为：（万人）； （2）解：10月1日有游客：（万人）； 10月2日游客的人数为（万人）； 10月3日游客的人数为（万人）； 10月4日游客的人数为（万人）； 10月5日游客的人数为（万人）； 10月6日游客的人数为（万人）； 10月7日游客的人数为（万人）； 所以游客最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差（万人）； 13．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从地出发，晚上到达地，约定向北为正向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)问地在地何处，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 【答案】(1)地在地南边，相距117千米 (2)这一天共耗油57升 【分析】（1）求出8个记录的代数和，即可得出答案； （2）求出8个记录的绝对值的和，再乘以0.2即可得出答案． 【详解】（1）解：（千米）， ∴地在地南边，相距117千米； （2）解：（千米）， （升）， 答：这一天共耗油57升． 14．汾阳博物馆的文物库房需要保持恒定的温度和湿度以确保文物安全．某天，智能温控系统记录下了从凌晨点到中午点的温度变化情况．在基准温度的基础上，温度的变化（单位：）如下：，，，，，，，，，，，，． 问题： (1)请计算在中午点时，文物库房的实际温度是多少摄氏度? (2)在这一时间段内，记录中的最高温度与最低温度相差多少摄氏度? 【答案】(1)摄氏度 (2)摄氏度 【分析】（）求出温度的变化的和，再与基准温度相加即可求解； （）求出每个时间的温度，再用最高温度减去最低温度即可求解； 本题考查了正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：， ， 答：在中午点时，文物库房的实际温度是摄氏度； （2）解：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 答：在这一时间段内，记录中的最高温度与最低温度相差摄氏度． 题型·4·有理数加法运算律 15．小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（   ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．分配律 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加法，在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算． 小慧同学将原式中的加数顺序改变，并将后两个加数结合，同时运用了加法交换律和结合律． 【详解】原式为，小慧将其变为， ∵交换了加数4的位置， ∴使用了加法交换律； ∵将和结合， ∴使用了加法结合律， 综上，运用了加法交换律与结合律． 故选：C． 16．计算的依据是（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．符号化简 D．加法交换律和结合律 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加法，等式左边到右边的变形涉及加数顺序的调整和分组的改变，因此同时运用了加法交换律和结合律，熟练掌握有理数的加法法则是解此题的关键． 【详解】解：原式先通过加法交换律改变顺序为，再通过加法结合律分组为，故依据是加法交换律和结合律， 故选：D． 17．是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上均不对 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据有理数加法的运算律进行判断即可． 【详解】解：由题，可知，计算运用了加法交换律与加法结合律； 故选：C． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减法混合运算，准确的计算是解决本题的关键． 先化简多重符号，再利用加法结合律求解即可． 【详解】解： ． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查有理数的加减混合运算． （1）利用有理数加减法法则计算； （2）通过分组求和简化计算； （3）运用加法结合律计算； （4）使用加法交换律和结合律，将带分数转化为假分数或整数部分计算，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 题型·5·有理数的减法运算 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 21．口算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：； （9）解：． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 题型·6·有理数减法的实际应用 23．某天昆明的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用这天的最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：由题意得：这天的温差是． 24．国际科考队通过冰钻钻透南极冰盖，派遣水下机器人对冰下湖进行探测，机器人从冰层下表面先向下潜至湖面以下740米，随后为调整观测角度，上浮120米，此时机器人所处的位置为（   ） A．湖面以下520米 B．湖面以下620米 C．湖面以下740米 D．湖面以下860米 【答案】B 【详解】解：，故此时机器人所处的位置为湖面以下620米． 25．一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，根据题意计算出面粉合格的质量范围即可得到答案． 【详解】解：， ∴质量在到之间的面粉质量都合格， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 26．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示： 日出时刻 日中时刻 日落时刻 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了时差的计算，根据白昼时长为日落时刻减去日出时刻的时间差计算即可． 【详解】解：计算小时差：日落时刻19时减去日出时刻5时，得14小时， 计算分钟差：日落分钟08分减去日出分钟14分，不够减，需借1小时（即60分钟），此时小时差变为13小时，分钟变为68分．分， 计算秒差：日落秒41秒减去日出秒14秒，得27秒， 综上，白昼时长为13小时54分27秒， 故选：C 题型·7…有理数的加减混合运算 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，相反数，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则，相反数的定义． （1）先去括号，再把减法化为加法，最后运算加法，即可作答． （2）把小数化为分数，再根据加法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 29．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 30．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 题型·8·有理数加减中的简便运算 31．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)0 (2)9 (3) (4)9 【分析】（1）利用有理数的加法运算律求解即可； （2）首先统一成加法，然后利用有理数的加法运算律求解即可； （3）首先化简绝对值，然后利用有理数的加法运算律求解即可； （4）首先化简绝对值，然后利用有理数的加法运算律求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． （4）解： ． 32．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2) 【分析】此题考查了有理数加减的简便运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）利用有理数的加法交换律和结合律把正数、负数分别放在一起进行计算； （2）利用有理数的加法交换律和结合律进行简便计算即可； 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 33．计算∶ (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先统一成分数，再利用有理数加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)4 (4) 【分析】题目主要考查了有理数的加减混合运算及去绝对值符号，掌握运算法则，熟练去括号、去绝对值是解题关键． （1）根据有理数的加法法则求解即可； （2）根据有理数的减法法则求解即可； （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先进行绝对值内的运算，然后计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 题型·9·有理数加减混合运算的应用 35．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（长度单位：）为：．收工时，检修小组在A地的哪一边？距离A地多远？ 【答案】 收工时，检修小组在地东侧，距离地 【分析】将所有行驶记录求和，根据和的符号判断方向，和的绝对值为距地的距离． 【详解】解： （千米）， ∵， ∴收工时，检修小组在地东侧，距离地， 答：收工时，检修小组在地东侧，距离地． 36．某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点 )． (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义． (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 【答案】(1)；的实际意义是到终点站下车的乘客有人 (2)公交车行驶在站和站之间时车上的乘客最多，为人 (3)这趟出车能收入元 【分析】（1）根据上车为正，下车为负计算每一站到站后车上的实际人数，最后得到到达终点站之前车上的人数，即可得到答案． （2）根据（1）中的计算即可得出答案． （3）计算所有站的上车人数乘票价，即是这趟出车的总收入． 【详解】（1）解：起点站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到终点站，车上人数是人， ∴到终点站下车的乘客有人． 故答案为：；的实际意义是到终点站下车的乘客有人； （2）解：由（1）可知，公交车行驶在站和站之间时车上的乘客最多，为人； （3）解：这趟出车总收入为：（元）． 答：这趟出车能收入元． 37．李叔叔为响应国家提倡的全民健身政策，每天下班后都骑山地自行车锻炼身体．某天，他从家出发骑车去博物馆，当他以往常的速度骑行了一段路后，突然感到口渴，于是又骑行折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，李叔叔继续骑车到博物馆．已知李叔叔家、超市、博物馆在同一条笔直公路上，李叔叔离家的距离与所用时间的关系如图所示（全程），根据图象回答下列问题： (1)李叔叔家到博物馆的距离是________米，李叔叔在超市停留了________分钟； (2)求本次骑行途中，李叔叔一共骑行了多少米？ (3)交通安全不容忽视，若在该路上骑自行车的速度超过320米/分就超过了安全限度，请通过计算说明：在0~5分钟内，李叔叔的骑车速度是否在安全限度内． 【答案】(1) (2)李叔叔一共骑行了2700米 (3)在安全限度内 【分析】本题考查行程问题的距离 - 时间函数图象解读、路程与速度计算．解题关键是读懂图象横纵坐标含义，分段提取时间、距离数据，依托行程基础公式计算求解． （1）读取图象终点纵坐标得到家到博物馆距离，用超市区间左右端点时间差求停留时长； （2）拆分三段骑行路程（去程、折返、超市去往博物馆）求和得到总骑行路程； （3）套用速度公式算出0~5分钟骑行速度，和安全限速做大小比对判定合规性． 【详解】（1）解：由图可知李叔叔家到博物馆的距离是2100米，李叔叔在超市停留了4分钟． （2） （米） 答：李叔叔一共骑行了2700米． （3）（米/分） 答：在0~5分钟内，李叔叔的骑车速度在安全限度内． 38．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，， ， ，，，． (1)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (2)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)立方米； (2)元． 【分析】（1）先将8个数据的绝对值相加，求出总行车里程，再乘以每公里消耗天然气量求解即可； （2）分别求出位乘客的车费，再求和即可． 【详解】（1）解：总行车里程为， 共消耗天然气（立方米）， 答：共消耗天然气立方米； （2）解：行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； （元）， 答：小李这天上午共得车费元． 39．2020年爆发的“新冠肺炎”疫情，人们对口罩的需求大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产口罩5000个，由于各种原因实际每天生产量与原计划每天生产量相比有出入，下表是10月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (2)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？ (3)若口罩加工厂实行计件工资，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂需支付工人的工资总额为多少元？ 【答案】(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个 (2)与原计划产量比较，这周超产300个 (3)本周口罩加工厂需支付工人的工资7060元 【分析】（1）根据正负数的意义确定星期五超产最多，星期三减产最多，然后用记录相减计算即可得解； （2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【详解】（1）解：（个） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个； （2）解：（个）   与原计划产量比较，这周超产300个； （3）解：（元） 本周口罩加工厂需支付工人的工资7060元． 40．某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米 记作 (1)求飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降千米需消耗升燃油，而航空燃油每升元，那么飞机在这个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？ (3)若另一架飞机在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机在完成第个动作后与飞机完成个动作后的高度相同，问飞机的第个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】(1) (2)元 (3)飞机的第个动作是下降千米 【分析】本题主要考查有理数加减法与乘法的实际应用 （1）通过计算飞机四次高度变化数值的代数和，得到最终高度； （2）先求出飞机飞行的总路程（各高度变化的绝对值之和），再结合每千米耗油量与油价计算总燃油费用； （3）先算出飞机前三次动作后的高度，再与飞机的最终高度对比，确定第四个动作的升降方向及距离． 【详解】（1）解： 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是 （2）解： (元) 答：飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要元 （3）解：飞机完成前个动作后的高度为： ∵飞机完成个动作后的高度是 飞机的第个动作是下降千米 答：飞机的第个动作是下降千米 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.2 有理数的加法与减法（专题训练） 【新教材北师版】 题型归纳 题型·1·有理数的加法 1 题型·2·有理数加法中的符号问题 2 题型·3·有理数加法在生活中的应用 3 题型·4·有理数加法运算律 4 题型·5·有理数的减法运算 5 题型·6·有理数减法的实际应用 6 题型·7…有理数的加减混合运算 6 题型·8·有理数加减中的简便运算 7 题型·9·有理数加减混合运算的应用 8 题型·1·有理数的加法 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型·2·有理数加法中的符号问题 5．如果两个数的和为负数，那么这两个数（    ） A．一个为正数，一个为负数 B．同为负数 C．一个为零，一个为负数 D．至少一个为负数 6．下列各式不成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知两个有理数，那么a+b与a，必定是（    ） A． B． C． D．以上都不对 8．把写成省略加号的和的形式为（    ） A． B． C． D． 9．将写成省略括号和加号的形式是（ ） A． B． C． D． 题型·3·有理数加法在生活中的应用 10．某只股票一星期的涨跌情况见下表（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化）： 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况/元 该只股票星期五的价格与上星期五相比情况如何？ 11．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： (1)周五结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ (2)周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 12．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 (1)求10月2日游客的人数为多少？ (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ 13．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从地出发，晚上到达地，约定向北为正向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)问地在地何处，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 14．汾阳博物馆的文物库房需要保持恒定的温度和湿度以确保文物安全．某天，智能温控系统记录下了从凌晨点到中午点的温度变化情况．在基准温度的基础上，温度的变化（单位：）如下：，，，，，，，，，，，，． 问题： (1)请计算在中午点时，文物库房的实际温度是多少摄氏度? (2)在这一时间段内，记录中的最高温度与最低温度相差多少摄氏度? 题型·4·有理数加法运算律 15．小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（   ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．分配律 16．计算的依据是（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．符号化简 D．加法交换律和结合律 17．是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上均不对 18．计算：． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型·5·有理数的减法运算 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 21．口算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 题型·6·有理数减法的实际应用 23．某天昆明的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（    ） A． B． C． D． 24．国际科考队通过冰钻钻透南极冰盖，派遣水下机器人对冰下湖进行探测，机器人从冰层下表面先向下潜至湖面以下740米，随后为调整观测角度，上浮120米，此时机器人所处的位置为（   ） A．湖面以下520米 B．湖面以下620米 C．湖面以下740米 D．湖面以下860米 25．一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是（   ） A． B． C． D． 26．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示： 日出时刻 日中时刻 日落时刻 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（   ） A． B． C． D． 题型·7…有理数的加减混合运算 27．计算： (1)； (2)． 28．计算：． 29．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 30．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 题型·8·有理数加减中的简便运算 31．计算 (1) (2) (3) (4) 32．计算： (1)； (2)． 33．计算∶ (1) (2) 34．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 题型·9·有理数加减混合运算的应用 35．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（长度单位：）为：．收工时，检修小组在A地的哪一边？距离A地多远？ 36．某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点 )． (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义． (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 37．李叔叔为响应国家提倡的全民健身政策，每天下班后都骑山地自行车锻炼身体．某天，他从家出发骑车去博物馆，当他以往常的速度骑行了一段路后，突然感到口渴，于是又骑行折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，李叔叔继续骑车到博物馆．已知李叔叔家、超市、博物馆在同一条笔直公路上，李叔叔离家的距离与所用时间的关系如图所示（全程），根据图象回答下列问题： (1)李叔叔家到博物馆的距离是________米，李叔叔在超市停留了________分钟； (2)求本次骑行途中，李叔叔一共骑行了多少米？ (3)交通安全不容忽视，若在该路上骑自行车的速度超过320米/分就超过了安全限度，请通过计算说明：在0~5分钟内，李叔叔的骑车速度是否在安全限度内． 38．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，， ， ，，，． (1)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (2)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 39．2020年爆发的“新冠肺炎”疫情，人们对口罩的需求大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产口罩5000个，由于各种原因实际每天生产量与原计划每天生产量相比有出入，下表是10月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (2)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？ (3)若口罩加工厂实行计件工资，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂需支付工人的工资总额为多少元？ 40．某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米 记作 (1)求飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降千米需消耗升燃油，而航空燃油每升元，那么飞机在这个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？ (3)若另一架飞机在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机在完成第个动作后与飞机完成个动作后的高度相同，问飞机的第个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $