1.第一章 丰富的图形世界 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上3B 1.第一章学情调研 斯 (时间：120分钟满分：120分) B出 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列几何体中，是棱柱的是( ) A B D 2.数学建模几何（期中·24-25太原）异形手提盒包装设计因其结构造型独特，具有丰富的艺术性和 实用性.将如图所示的手提盒主体的形状抽象成几何体正确的是() 第2题图 3.下列几何体中，没有曲面的是( 金星教育 A C D 4.(月考·23-24太原师院附中)把下列平面图形绕轴旋转一周，可得到左图中的几何体的是( 第4题图 A B C D 警0 5.(期中·24-25山西省实验)下列是长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同 阳删 的是() A B 6.传统文化榫卯结构在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，从 上面看到的卯的形状图是( 卯 第6题图 B C D 7.（月考·23-24山西现代双语南校)下列图形中，可以作为一个三棱柱的展开图的是( ) A B D 8.(期中·23-24晋中榆次区)下列说法中，正确的有() ①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形； ②棱柱的所有棱长都相等； ③长方体、正方体都是四棱柱； ④五棱锥共有6个面； ⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.（月考·24-25太原师院附中)如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点D 重合的点是() A.点B和点C B.点A和点E C.点C和点E D.点A和点B 拒绝盗印 E 从正面看 从上面看 第9题图 第10题图 10.（期中·23-24山西省实验改编)一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的 正面、上面看到的形状图，则该几何体不可能由( )个小立方体搭成。 A.8 B.9 C.10 D.12 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.学科融合语文（月考·23-24太原五中五育校区）诗人张协在《杂诗十首》中用 弘 “腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密，其中“密雨如散丝”表现的数学原理 传统 是 文 化 12.（月考·23-24山大附中改编)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正 第12题图 方体后，写有“弘”字的一面的相对面上的字是 13.（月考·22-23太原第二外国语改编)在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容 器，容器内水面的形状可能是下列图形中的 (填写所有正确的序号) ① ② ③ ④ 第13题图 14.(月考·23-24太原三十六中)如图所示的是分别从正面和从上面看一个几何体所得到的图形，则 该几何体的体积是 20 cm 32 cm 40cm 25 cm 30 cm 30 cm 从正面看 从上面看 第14题图 第15题图 15.将6个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一 样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体.已知每一个长方体包装盒（如图所示）的长、 宽、高分别为5,4,3，则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(6分)如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方体后得到的几何体，请指出它有几个面，几条 棱，几个顶点 第16题图 17.开放性试题(6分)如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在 图②中再涂黑两个正方形后构成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况. ① ② 第17题图 18.(期中·23-24太原)(9分)如图所示，观察由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从 正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 从正面看 从左面看 从上面看 第18题图 19.(10分)十个棱长为1的小正方体摆放成如图所示的几何体 (1)求该几何体的表面积. (2)依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积. 爱学子 拒绝盗印 第19题图 20.(月考·23-24太原三十六中改编)(9分)如图是某几何体从左面和上面看到的形状图及相关 数据. (1)这个几何体可能是 (填写几何体名称). 狗 (2)试求从正面看该几何体所得到的图形的面积. 湘 抑 3 田 2 ↓ 从左面看 从上面看 第20题图 % 直题圈 精品图书 金星教育 围 ● 21.（月考·24-25山西省实验)(10分)将数字2,3,5,8,9,11书写在每一枚骰子的6个表面上，做成 6枚一样的骰子，分别取3枚同样的这种骰子叠放成如图所示的A和B两个柱体，问柱体A和柱 体B的表面（不含下底面）点数之和分别是多少？说明你的理由. 3 2 5 2 8 9 3 2 11 3 8 11 8 A B 第21题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 22.教材习题改编(12分)追本溯源 o cm 3 cm3 cm 6 cm ① ② 第22题图 (1)如图①，已知长方形的长为α，宽为b.分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同 的圆柱.这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 (2)一张长方形纸片的长为6cm,宽为4cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求 形成的几何体的体积.（结果保留π） 拓展延伸 (3)如图②，直角梯形的上底为3cm,下底为6cm,高为3cm,以该直角梯形的底为轴，将梯形旋 转一周，得到的甲、乙两个立体图形.求甲与乙的体积比 精品图书 金星教育 4 23.(月考·23-24山大附中)(13分)问题情境 某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”的实践活动. (1)下列图形中，是无盖正方体盒子的表面展开图的是 .(填序号) ① ② ③ ④ 111111111 ⑤ ⑥ 第23题图 (2)综合实践小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同的长方体盒子（图⑤为无盖的 长方体纸盒，图⑥为有盖的长方体纸盒).其中a=30cm,b=5cm. ①根据图⑤方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面面积为 cm2. ②根据图⑥方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在纸板四角分别剪去同样大小边长为 b(c)的两个小正方形和同样大小的两个小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积 为 cm3. 米 ③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的 倍 (3)若某有盖长方体纸盒的长、宽、高分别为6,4,3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，则该长方体纸盒表面展开图的最大外围周长为 (4)若某无盖（缺长、宽分别为6,4的长方形底面）长方体纸盒的长、宽、高分别为6,4,3，将它的表 面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体纸盒表面展开图的最小外围周长为答案与解析 同步调研卷 1.第一章学情调研 题号12345678910 答案ADB CD CA B AD 1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.A 8.B【解析】根据棱柱的结构特征可知，棱柱的侧面可以是正方 形，不可能是三角形，故①错误； 棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误； 长方体、正方体都是四棱柱，故③正确： 五棱锥共有6个面，故④正确； 六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，故⑤错误 所以说法正确的有③④，共2个.故选B, 9.A 10.D【解析】根据题意可得最少、最多时从上面看到的形状图的 相应位置上所摆放的小立方体的个数如图， 最少 最多 从上面看 从上面看 第10题答图 所以该几何体最少由8个小立方体搭成，最多由10个小立方 体搭成，则有8,9,10三种可能性.故选D. 11.点动成线 12.文 13.②③④【解析】在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意 倾斜该玻璃容器，相当于用一个平面去截该正方体，水面形状 就相当于截面形状，可以是等腰梯形、五边形、六边形，但不可 能是钝角三角形.故答案为②③④. 14.(30000十3200π)cm3【解析】该几何体由长方体与圆柱两部 分组成，该几何体的体积为30×25×40+π·(20÷2)2×32 30000+100π×32=(30000+3200π)(cm3). 故答案为(30000+3200π)cm3. 15.314【解析】因为有6个长方体，6=1×6=2×3， 所以按“规则方式”打包有两种方法：“1×6”和“2×3”. 要使表面积最小，则要使减少的面大且多， 由此画图得出答案即可 1个长方体包装盒如图①所示， 4 4 ① ② ③ 第15题答图 “1×6”的方法中，面积最小如图②， 大长方体的表面积 S=2×4×5+12×5X3+12×3×4=364, “2×3”的方法中，面积最小如图③， 大长方体的表面积 S=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314, 所以按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是314. 故答案为314. 16.【解】在正方体的一角挖去一个小正方体后，面增加了3个， 棱增加了9条，顶点增加了6个， 所以该几何体有9个面，21条棱，14个顶点. 17.【解】答案不唯一，如图所示. 第17题答图 18.【解】如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 第18题答图 19.【解】(1)表面积是6×(1+2+3)×12=36. (2)若如此摆放24层， 则其表面积是6×(1十2+十24)×12=1800. 20.【解】(1)长方体或圆柱 (2)若该几何体是长方体 则从正面看到的图形的面积为2×2=4： 若该几何体是圆柱， 则从正面看到的图形的面积为x×(号)'-元 21.【解】根据柱体发现，与2相邻的面的数是3,5,8,9， 得2和11相对： 与3相邻的面的数是2,5,8,11，得3和9相对； 则5和8相对： 故柱体A的表面（不含下底面）点数之和为 (3+8+5+11+2)+(2+9+3+11)+(8+5+11+2)=80. 柱体B的表面（不含下底面）点数之和为 (2+8+9+3+5)+(11+3+2+9)+(8+3+5+9)=77. 22.【解】(1)这两个圆柱的侧面积相等. (2)绕长方形的长所在直线旋转一周： V=πX42X6=96π(cm3), 绕长方形的宽所在直线旋转一周： V=π×62×4=144π(cm3). (3)甲：W,=32×x×3+号×32×x×(6-3) =27π+9π=36π(cm3), 乙：W=3×xX6-3×3×x×(6-3) =54r-9π=45π(cm3), 所以甲与乙的体积比为V1:V2=36π：45π=4：5. 23.【解】(1)①③④ (2)①400 分析：长方体纸盒的底面面积为 (a-2b)2=(30-2×5)2=400(cm). ②1000 分析：长方体纸盒的底面面积为（30一？X5》=200(cm), 所以该长方体纸盒的体积为5×200=1000(cm3). ③2 分析：结合①可知，无盖盒子的体积为5×400=2000(cm), 由②可知，有盖盒子的体积为1000cm3, 因为2000÷1000=2， 所以制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍. (3)70 分析：如图①所示， 6 6 剪开 3 6 第23题答图① 所以该长方体纸盒表面展开图的最大外围周长为 6×8+4×4+3×2=70. (4)44 分析：如图②所示， 剪开 6 6 第23题答图② 所以该长方体纸盒表面展开图的最小外围周长为 3×8+4×2+6×2=44. 2.第二章学情调研(2.1~2.2) 题号12345678910 答案ABC C ADA BB C 1.A2.B3.C4.C5.A6.D 7.A【解析】由题图①可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正， 灰色为负，则题图②表示的过程是在计算（一13）十（十23）=10. 故选A. 8.B【解析】依题意得a=1,b=一1，c=0, 所以a+b十c=1+(-1)+0=0.故选B. 9.B【解析】小亮的计算结果是： 合-4+(-2)-(-5)=合+(-0+(-2)+5=0， 小丽的计算结果是： -是-(-2)+5-(-3)=-}+2+5+3=位： 因为72>0，所以小雨获胜.故选B 10.C【解析】A因为有理数a在数轴上的对应点的位置位于一1 的对应点的右边，所以α>一1，该选项结论错误，不符合题意. B.因为有理数a在数轴上的对应点的位置位于b的对应点的 左边，所以a一b<0,该选项结论错误，不符合题意. C.因为有理数α在数轴上的对应点位于原点左边，所以有理数 一a在数轴上的对应点位于原点右边，所以一a>0.同理，一b< 0,故有一b0<一a,该选项结论正确，符合题意. D.因为有理数a在数轴上的对应点离原点的距离比有理数b 在数轴上的对应点离原点的距离小，所以|a<|b|,该选项结 论错误，不符合题意.故选C. 11.< 12.-2,一1,0,1,2 真题圈数学七年级上3B 13.凌晨3：00【解析】由题表可知，巴黎时间比北京时间晚7h, 所以10+(-7)=3.故答案为凌晨3：00. 14.6【解析】因为x-4+|y+2=0, 所以x一4=0，y十2=0， 所以x=4,y=-2, 所以2x十y=2X4十(-2)=6. 故答案为6. 15.7或一1【解析】因为点A,B表示的数分别是1,3， 所以点A到点B的距离为3-1=2， 所以点C到点B的距离为4. 当点C在点B的左侧时，点C表示的数为3一4=一1： 当点C在点B的右侧时，点C表示的数为3十4=7. 综上，点C表示的数是7或-1. 故答案为7或一1. 16.【解)负有理数：{-号，-31，-3.14，-2026，…： 正分数：{0.21,21%，3，…： 非负整数：{13,0，…}. 17.【解】(1)原式=8-11-5=-3-5=-8. (2②原式=12+8+(-号-号)=20-3=17. (3)原式=0.125+3.25-0.125+5号-0.25 =0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5号 -0叶3+5号 -8号 18.【解】画数轴，并在数轴上表示这五个数如图所示. 3102 43-2-10123→ 第18题答图 用“<"连接起来：-3<-1<0<1？<2， 19.【解】(1)加法交换律、加法结合律 (2)三 原式=-32+4号+2号-日 =(-32-)+(4号+2号) =-4十7 =3. 20.【解】(1)因为a的相反数是3，ba,b的绝对值是6， c+b=-8, 所以a=一3，b=-6,c=一2. (2)因为a=-3,b=-6,c=-2, 所以8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2) =8+3-6+2=7. 21.【解】(1)<> (2)由数轴可知，-1<c0<1<a<b2,则0<-c<1, 所以a-1>0,b一2<0，-c-1<0, 所以1a-1|-1b-2|+|-c-1|=a-1+b-2+c+1 =a+b+c-2. 22.【解(1)211.3