2.3.2 科学记数法课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，涵盖意义理解、大数表示及还原方法。通过地球半径等生活大数引发认知冲突，观察10的乘方规律，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接数的认识与简洁表示需求。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，通过步骤化教学（确定a和n的方法）培养数学思维，结合城市人口住房等实际应用发展数学语言。易错提醒和多样化练习帮助学生规范表达，教师可借助系统资源提升教学效果，学生能增强抽象能力与应用意识。

科学记数法 人教版七年级数学上册 用简洁的方式，表示生活中的大数 Math Math 3th 1 这节课我们有三个学习目标。 第一，理解科学记数法的意义，知道为什么要学它； 第二，会用科学记数法表示大于10的数； 第三，能把科学记数法表示的数还原成原来的数。 学完这节课，大家要能独立完成这三件事。 重点摘要 Math 3th 2 这些大数，写起来方便吗？ 地球半径约 6 400 000 米 地球人口约 8 000 000 000 人 光的速度 300 000 000 米 太阳质量约 2 后面跟30个0千克 思考：位数太多，读写都容易出错，有没有更简洁的写法？ 观察：10的乘方有什么规律？102=100，102=1000，104=10000…… Math 3th 同学们看屏幕上这些数，地球半径640万米，光速3亿米每秒，世界人口80亿，太阳质量更是大得惊人。这些数位数很多，写起来、读起来都很不方便，还容易数错0的个数。那有没有更简洁的写法呢？我们先来观察10的乘方有什么规律。 3 什么是科学计数法 把一个大于10的数表示成 a × 10ⁿ 的形式（其中 1 ≤ a < 10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 a的取值范围 1 ≤ a ＜ 10 a可以是1，但不能等于10 a的整数部分只有一位 n的含义 n是正整数 n = 原数的整数位数 − 1 10ⁿ 表示1后面有n个0 举个例子 300 000 000 = 3 × 108 a=3（满足1≤3<10），n=8（原数有9位，9−1=8） Math 3th 4 怎样把大数写成科学记数法？ 把小数点移到左边第一个非零数字的后面，得到的数就是a（满足1≤a<10） 确定 a：移动小数点 6 400 000 → 小数点左移6位 → 6.4 × 10⁶ 演示：6 400 000 a=6.4，n=6（原数有7位整数，7−1=6） 1 2 3 小数点向左移动了几位，n就是几（也等于原数整数位数减1） 确定 n：数移动位数 把a和n组合起来，就是科学记数法的最终形式 写成 a × 10ⁿ 的形式 Math 3th 把大数写成科学记数法分三步。第一步确定a，把小数点移到左边第一个非零数字后面；第二步确定n，数小数点向左移动了几位，n就是几；第三步写成a乘10的n次方。比如640万，小数点向左移6位得到6.4，所以写成6.4乘10的6次方。 例题：用科学记数法表示下列各数 方法小结：科学记数法中，10的指数n比原数的整数位数少1。只要数出原数有几位整数，减1就是n。 小数点左移6位，a=1，n=6 （1） 1 000 000 =1×106 小数点左移7位，a=5.7，n=7 （2） 57 000 000 =5.7×107 小数点左移11位，a=1.23，n=11 （3） 123 000 000 000 =1.23×1011 Math 3th 我们来看三道例题。第一题100万，小数点左移6位，写成1乘10的6次方；第二题5700万，小数点左移7位，写成5.7乘10的7次方；第三题1230亿，小数点左移11位，写成1.23乘10的11次方。大家发现规律了吗？10的指数n比原数的整数位数少1。 反过来，怎样还原成原数？ 3的小数点右移4位，补3个0 （1） 3×104 =30 000 5.2的小数点右移5位，补4个0 （2） 5.2×105 =520 000 7.08的小数点右移6位，补4个0 （3） 7.08×106 =7 080 000 方法：把 a 的小数点向 右 移动 n 位，位数不够用0补齐。 小技巧：还原后的整数位数 = n + 1 Math 3th 反过来，把科学记数法还原成原数，方法是把a的小数点向右移动n位，位数不够就用0补齐。比如3乘10的4次方，3的小数点右移4位得到30000；5.2乘10的5次方，小数点右移5位得到520000。记住一个小技巧：还原后的整数位数等于n加1。 易错提醒：a的整数部分只能有一位，且必须满足 1≤a<10；还原时小数点右移n位，位数不够一定要补0。 这些写法对吗？ 30×105 错：a=30，不满足 1≤a<10 正解：3×106 0.5×104 错：a=0.5，不满足 1≤a<10 正解：5×103 10×106 错：a=10，a必须小于10 正解：1×107 5.2×105=52 000 错：小数点右移位数不够，少一个0 正解：520 000 Math 3th 我们来看几个常见错误。第一个，30乘10的5次方，a是30，超过了10，不对，应该写成3乘10的6次方。第二个，0.5乘10的4次方，a是0.5，小于1，不对，应该写成5乘10的3次方。第三个，5.2乘10的5次方还原成52000，少了一个0，应该是520000。第四个，10乘10的6次方，a等于10了，不行，应该写成1乘10的7次方。 课堂检测 在课堂上进行多种问答巩固知识 Math 3th 9 请同学们独立完成，完成后同桌互相检查 课堂练习 一、用科学记数法表示下列各数 800 000 209 000 000 56 000 000 1 234 000 000 =8×105 =2.09×108 =5.6×107 =1.234×109 Math 3th 现在请同学们做课堂练习，一共8道题，前4道是把大数写成科学记数法，后4道是把科学记数法还原成原数。给大家5分钟时间，独立完成，完成后同桌互相检查。注意a的范围和n的确定方法。 课堂练习 二、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 2.5×105 3.96×104 7.04×106 1×108 请同学们独立完成，完成后同桌互相检查 =250 000 =39 600 =7 040 000 =100 000 000 Math 3th 现在请同学们做课堂练习，一共8道题，前4道是把大数写成科学记数法，后4道是把科学记数法还原成原数。给大家5分钟时间，独立完成，完成后同桌互相检查。注意a的范围和n的确定方法。 课堂练习 三、判断与填空 请同学们独立完成，完成后同桌互相检查 （1）科学记数法中，a可以是任意正数。（ ） （2）10 × 10⁵ 是科学记数法。（ ） （3） 3.2 × 10⁴ 还原后是 32000。（ ） （4） 一个数有8位整数，用科学记数法时n=8。（ ） × × ✓ × Math 3th 课堂练习 四、实际应用 请同学们独立完成，完成后同桌互相检查 某城市的人口约为 5 200 000 人，人均住房面积约为 25 平方米。 (1) 用科学记数法表示该城市的人口数； (2) 该城市的住房总面积约为多少平方米？（用科学记数法表示） （1） 5.2×10⁶ 人 （2） 5.2×10⁶×25=1.3×10⁸ 平方米 易错提醒：第3题(2)先算5200000×25=130000000，再写成1.3×10⁸，注意a必须满足1≤a<10。 Math 3th 课后作业 查找资料：地球到月球的距离，用科学记数法表示 小于1的正数能不能用科学记数法表示？ 试着写一写0.00001 Math 3th 14 期待下次再见 科学记数法 Bye-bye Math 3th 15 $