1.2有理数及其大小比较课堂同步检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念与大小比较，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到运算推理的递进，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|相反数、绝对值、数轴等概念|填空题直接考察定义，判断题强化概念辨析，培养抽象能力| |技能应用层|数的分类、绝对值运算、数轴表示|选择题辨析易混点，解答题训练数集归类与数轴作图，提升运算能力| |综合拓展层|绝对值性质应用、大小比较推理|含多值问题（如|x|=4求x）及大小比较说理，发展推理意识与逻辑表达|

七年级上册数学课堂同步检测卷 （1.2 有理数及其大小比较） 时间：45分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空题。（每空2分，共30分） 1. -3的相反数是（ ），-3的绝对值是（ ）。 2. 绝对值等于5的数是（ ）。 3. 在数轴上，原点左边的点表示（ ）数，原点右边的点表示（ ）数。 4. 比较大小：-2 ○ -3；|-4| ○ -5。（填"＞""＜"或"＝"） 5. 数轴上表示-2的点在原点的（ ）侧，距离原点（ ）个单位长度。 6. 化简：-(-6)＝（ ），-(+3)＝（ ），+(-5)＝（ ）。 7. 绝对值最小的有理数是（ ）。 8. 在数 -5，+3.5，0，，+200，-0.03 中，整数有（ ），分数有（ ）。 9. 若|a|＝4，则a＝（ ）。 10. 大于-3且小于2的所有整数是（ ）。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 整数和分数统称为有理数。 （ ） 2. 一个数的绝对值一定是正数。 （ ） 3. 互为相反数的两个数到原点的距离相等。 （ ） 4. 数轴上的点都表示有理数。 （ ） 5. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共18分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 0是最小的有理数 2. -5的相反数是（ ）。 A. 5 B. -5 C. D. 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）。 A. -3和-3 B. +(-3)和-3 C. -(-3)和+3 D. +(-3)和-(-3) 4. 下列数轴画得正确的是（ ）。 A. 有原点和正方向，没有单位长度 B. 有原点和单位长度，没有正方向 C. 有正方向和单位长度，没有原点 D. 有原点、正方向和单位长度 5. 比较 ，， 的大小，正确的是（ ）。 A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 6. 若|a|＋|b|＝0，则下列说法正确的是（ ）。 A. a和b都是正数 B. a和b都是负数 C. a和b都是0 D. a和b互为相反数 四、解答题。（共42分） 1. （6分）把下列各数填入相应的集合内： -7，+3.5，0，，+200，-0.03，+，-4.5，π 整数集合：{ } 分数集合：{ } 有理数集合：{ } 2. （6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用"＜"号把它们连接起来。 -3，0，+2.5，-1.5，+4 3. （8分）计算： （1）|-5| + |-3| （2）|-8| - |-2| （3）|+4| × |-2.5| （4）|-6| ÷ |-3| 4. （6分）化简下列各数： （1）-(-8) （2）-(+5) （3）+(-3.5) （4）-[-(-2)] 5. （8分）比较下列各组数的大小，并说明理由。 （1）-0.5 和 -0.6 （2） 和 6. （8分）已知|x|＝4，|y|＝6。 （1）求x和y的所有可能值； （2）在数轴上标出x和y的所有可能位置； （3）比较x和y的大小，有几种情况？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 3；3 2. ±5（即+5和-5） 3. 负；正 4. ＞；＞ 5. 左；2 6. 6；-3；-5 7. 0 8. 整数：-5，0，+200；分数：+3.5，，-0.03 9. ±4 10. -2，-1，0，1 二、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 三、选择题 1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. C 四、解答题 1. 整数集合：{ -7，0，+200，…… } 分数集合：{ +3.5，，-0.03，+，-4.5，…… } 有理数集合：{ -7，+3.5，0，，+200，-0.03，+，-4.5，…… } （注意：π不是有理数） 2. 数轴如下： 大小关系：-3 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ +2.5 ＜ +4 3. （1）|-5| + |-3| = 5 + 3 = 8 （2）|-8| - |-2| = 8 - 2 = 6 （3）|+4| × |-2.5| = 4 × 2.5 = 10 （4）|-6| ÷ |-3| = 6 ÷ 3 = 2 4. （1）-(-8) = 8 （2）-(+5) = -5 （3）+(-3.5) = -3.5 （4）-[-(-2)] = -(+2) = -2 5. （1）因为|-0.5| = 0.5，|-0.6| = 0.6，0.5 ＜ 0.6， 所以-0.5 ＞ -0.6。（两个负数，绝对值大的反而小） （2）因为|| = = ，|| = = ， ＞ ， 所以 ＜ 。 6. （1）因为|x| = 4，所以x = ±4；因为|y| = 6，所以y = ±6。 （2）数轴上标出：-6，-4，+4，+6四个点。 （3）有4种组合： ① x=4，y=6时，x ＜ y； ② x=4，y=-6时，x ＞ y； ③ x=-4，y=6时，x ＜ y； ④ x=-4，y=-6时，x ＞ y。 所以x ＜ y或x ＞ y都有可能。 学科网（北京）股份有限公司 $