6.3 测量液体和固体的密度（讲义）物理新教材人教版八年级上册

本初中物理讲义聚焦“测量液体和固体的密度”核心知识点，以量筒使用为基础，系统梳理液体密度测量（如盐水）、固体密度测量（如小石块）及特殊方法（缺器材时的替代方案），构建从基础工具到复杂实验的学习支架。 资料通过详细实验步骤、误差分析（如烧杯残留对密度的影响）及易错提醒培养科学探究与科学思维，设置随学随练和题型分类助力课中教学实施与课后查漏补缺，体现严谨的科学态度与问题解决能力。

第六章 质量与密度 第3节 测量液体和固体的密度 课标要点 会测量固体和液体的密度。 学习重难点 重点：会用天平和量筒测固体和液体的密度。 难点：设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估。 知识点 量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为0～50 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为1 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 易错提醒 1. 选量筒忌量程过大：量取70mL液体选100mL量筒即可，多次用小量筒分次量取会增大误差，且量筒无0刻度，不能量取小于其标称容积1/20的液体。 2. 读数操作误区：必须放在水平桌面，视线与凹液面最低处齐平，牢记“仰小俯大”——仰视读数偏小、俯视读数偏大，水银等凸液面液体要对齐液面顶部。 3. 排水法测固体体积时，漂浮物体用针压法而非手指按压，避免手指浸入水中导致体积测量值偏大。 随学随练 1．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积，放入小铁块后，水和铁块的总体积。小铁块的体积 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2. 在实验室中，图示中读取液体体积方法正确的是________（选填“甲”“乙”或“丙”），小石块的体积是____________。 【答案】 乙 30cm3 【详解】读取量筒内液体体积时，视线要与液体凹液面的最低处保持水平，因此乙读取液体体积方法是正确的； 左侧量筒是仅装水的量筒，示数为40mL；右侧放入小石块后的量筒示数为70mL，根据排水法测体积的原理，小石块的体积等于两次量筒的示数差，即小石块的体积 知识点 测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 易错提醒 ‌1. ‌核心误区：若按“测空烧杯质量→测总质量→将盐水全倒入量筒”的步骤操作，烧杯壁会残留盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终算出的密度偏大。 2. 读数规范：量筒读数时，俯视会让体积读数偏大、密度偏小，仰视则体积读数偏小、密度偏大，视线必须与凹液面底部相平。 3. 优化操作：正确步骤应为“测总质量→倒部分盐水入量筒读体积→测剩余盐水和烧杯的质量”，从根源上消除残留误差。 随学随练 1．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度 【答案】A 【详解】测量盐水密度时，倒出盐水的质量为杯和盐水的总质量减去倒出后剩余杯和盐水的质量，无需测量空玻璃杯质量，因此A步骤不必要；B步骤用于获取总质量、C步骤用于获取倒出盐水的体积、D步骤为密度计算的必要环节，均为必要步骤，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. 用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中： (1)①将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节平衡螺母使指针指到分度盘中央； ②用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将一部分牛奶倒入量筒中，示数如图乙所示，读出量筒中牛奶的体积； ④剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，此时其质量为______，则牛奶的密度为______。 (2)在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为，再倒入牛奶测出总质量为，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为，则牛奶密度的表达式为_______，这种方法会使测量值_______。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1) 77 (2) 偏大 【详解】（1）天平测量剩余总质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：砝码总质量为 游码标尺分度值为，游码对应示数为，因此剩余牛奶和烧杯总质量为。 倒入量筒的牛奶质量为总质量减去剩余总质量 由量筒乙图可知牛奶体积 可得牛奶的密度 （2）牛奶的总质量为总质量减去空烧杯质量，即 因此牛奶密度表达式为 将烧杯中牛奶全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分牛奶，导致读出的量筒体积V比牛奶的实际体积偏小，根据ρ=m/V，质量测量准确、体积偏小，最终密度的测量值会偏大。 知识点 测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 易错提醒 1. 必须先测质量再用排水法测体积，若先浸水再测质量，石块表面沾水会让质量读数偏大，最终算出的密度值偏大。 2. 排水法操作要保证石块完全浸没，细线过粗、石块表面挂气泡会让体积测量偏大，密度偏小；若石块放入时溅出水，体积读数偏小，密度偏大。 3. 若待测石块有吸水性，会导致量筒液面下降，测得的体积偏小，密度偏大，需提前让石块吸足水再测量。 随学随练 1．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 【答案】D 【详解】ABC．由图乙可得，石块质量 由图丙可得，石块体积 所以，石块密度 如果先测体积石块沾水导致质量测量值偏大，由ρ=m/V知密度偏大，故ABC正确，不符合题意； D．图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示。 (1)测量前天平指针如图甲所示，此时应该向__________调节平衡螺母； (2)测得石块的质量为__________；石块的密度是____________g/cm3； (3)若拴石块的线比较粗，将导致密度的测量值偏____________（大/小）。 【答案】(1)左 (2) 72 2.4 (3)小 【详解】（1）图甲指针偏向分度盘右侧，说明天平右端重，平衡螺母向左调。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，砝码 游码示数2g ，则石块的质量 丙图中量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积为 ，水和石块总体积，则石块体积   石块的密度是 （3）拴石块的线比较粗，线也会排开水，使测得石块的体积偏大。 根据ρ=m/V，质量m准确，体积V偏大，计算出的密度就偏小。 ‌知识点 特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2； 所加水的体积为V加水=（m3-m2）/ρ水； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=m1-m0，与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 易错提醒 1. 标记补水法测固体体积时，石块从水中取出会带出水，用“量筒原体积减剩余体积”算体积会偏大，最终测得的密度偏小；改用天平测补入水的质量，再换算体积，可避免沾水带来的误差，密度测量值与真实值相等。 2. 测液体密度时，先测空烧杯质量再倒液体测总质量，最后将液体全倒入量筒，烧杯残留液体会让体积测量偏小，最终密度偏大；优化步骤为“测总质量→倒部分液体读体积→测剩余总质量”，可消除残留误差。 3. 吸水性固体直接用排水法，会让测得的体积偏小，密度偏大，需先做防吸水处理再实验。 随学随练 1．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） (1)把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 (2)用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 (3)如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 (4)计算小石块的密度为________。 (5)在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)水平台面 零刻度线 右 (2)62 (3)31 (4) (5)不变 【详解】（1）使用托盘天平时，首先要把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；若指针偏左，说明左侧更重，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）天平测量的物体总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图中砝码总质量为 游码对应刻度为，因此石块质量 （3）该实验用补充的水的体积等效替代石块的体积：后来加入的水的质量为 已知水的密度为 加入水的体积 因此石块体积 （4）小石块的密度 （5）虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上，石块带走的水对图乙测质量的方法所测得石块的体积没有影响，所以密度的测量值与实际值相等。 2. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______。 【答案】 见解析 1.5 【详解】（2）天平的砝码找不到了，因此采用等质量替代法，先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2。此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g （4）由图丙、丁可知小石头的体积V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3 小石头的密度 题型 测量液体的密度 ‌1. 核心原理锚定：所有题目都围绕公式ρ=(m₁-m₂)/V展开，先锁定“倒出部分液体”的减液法逻辑，直接规避“先测空烧杯再全倒量筒”的经典误差陷阱。 2. 实验步骤类题：优先判断操作顺序，正确流程为“测烧杯+液体总质量→倒部分液体入量筒读体积→测烧杯+剩余液体总质量”，遇到错误步骤题，直接指出烧杯壁残留导致体积偏小、密度偏大的误差逻辑。 3. m-V图像/表格类题：用Δm/ΔV速算液体真实密度，图像纵轴截距就是容器质量，无需额外列方程，两步就能得出结果。 4. 特殊缺器材类题：没有量筒就抓“等体积替换”，用已知密度的水做中间量；没有天平就利用漂浮、杠杆平衡等隐含条件，锁定质量等量关系推导密度。 活学活用 1．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (3)由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 (2)BCA (3)40 1.125 【详解】（1）使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度后，通过移动平衡螺母来使天平横梁平衡。 （2）为了减小测量误差，防止液体在容器中的残留对测量结果的影响，应先测老醋与烧杯的总质量，再倒入量筒中一部分测出体积，最后测剩余老醋与烧杯的质量，因此实验的合理顺序应为BCA。 （3）图中量筒的分度值为2mL，读数时视线与液体凹液面相平，所以量筒中老醋的体积 图乙中天平标尺的分度值是0.2g，烧杯和老醋的总质量为 图甲中烧杯和剩余老醋的总质量为 则倒入量筒中老醋的质量 老醋的密度为 2．学习了密度的测量之后，小埃想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： (1)将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的________盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 (2)将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为________。 (3)用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示为________g，则碳酸饮料的密度是________。 (4)实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，你认为能够影响测量结果准确性的是________（选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)左 (2)40 (3)38 1.05 (4) 量筒 小 【详解】（1）天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，所以烧杯放在左盘。 （2）由图甲知，量筒的分度值是1mL，碳酸饮料的体积 （3）由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，剩余碳酸饮料和烧杯的总质量为砝码总质量和游码示数之和，则 量筒中碳酸饮料的质量 碳酸饮料的密度 （4）烧杯内壁附着的气泡不会影响质量的测量值，但量筒内壁上的气泡占据一部分体积，会使碳酸饮料体积的测量值偏大，故影响测量结果准确性的是量筒内壁上的气泡。 碳酸饮料的质量测量值准确，但碳酸饮料的体积测量值偏大，由ρ=m/V可知，碳酸饮料密度的测量值比真实值偏小。 题型 测量固体的密度 测量固体密度的核心解题方法可归纳为“一原理、两顺序、三误差、四特殊法”，适配上海八年级各类考题。 核心原理紧扣ρ=m/V，所有解题步骤都围绕精准测量质量m和体积V展开。常规操作必须遵循“先测质量后测体积”的黄金顺序，若用排水法后再测质量，固体表面沾水会导致m测量值偏大，最终密度结果偏大，这是高频易错点。 误差分析按“先找错因、再判变量、最后推密度”三步走：比如砝码磨损会让m偏大，俯视量筒读数会让V偏大，代入公式就能快速判断密度的偏差方向。 遇到特殊场景直接套用对应方法：漂浮固体用“针压法”借漂浮状态求质量，大体积固体用“溢水补测法”测体积，吸水固体先做防水处理再排水，缺少天平时可借助弹簧测力计结合阿基米德定律完成密度计算。 活学活用 1．测量小石块的密度实验： (1)天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 (2)天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 (3)量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 (4)若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 【答案】(1)左 (2)52.6 (3) 2.63×103 (4) 偏大 【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧更重，根据“右偏左调”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：图乙中砝码质量为，游码标尺的分度值为，游码对应示数为，因此石块总质量为 （3）石块的体积等于两次量筒的液面差 根据密度公式ρ=m/V，代入数值可得 （4）若石块吸水，会导致部分水进入石块内部，使得浸没石块后量筒的液面示数偏小，计算得到的石块体积测量值偏小，根据ρ=m/V，质量测量值准确，体积偏小，最终密度的测量值会偏大。 2．某同学利用天平和量筒对一个小吊坠的材质进行鉴定。 (1)他将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当放入20g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的左侧，则他下一步的操作是__________________________________________________； (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示，则该小吊坠的质量为___________g (3)先向量筒中加入的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图（b）所示，则小吊坠的体积为___________； (4)该同学分析发现小吊坠密度的测量值跟真实值相比___________（选填“偏大”“偏小“或“一样大”）。 【答案】(1)继续向右盘加砝码 (2)24 (3)8 (4)偏小 【详解】（1）天平称量过程中，放入20g砝码后指针偏左，说明左盘小吊坠的质量大于右盘20g砝码的质量，应继续向右盘加砝码，直至加上最小砝码后，根据指针偏转情况，继续操作。 （2）图a中砝码为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应示数为4g，因此小吊坠质量为 （3）图b中，放入吊坠后量筒液面示数为38mL，则吊坠体积为 （4）测量体积时吊坠系有挂绳，挂绳也会浸入水中，导致测得的吊坠体积偏大；根据密度公式ρ=m/V，质量m测量准确，最终密度的测量值会比真实值偏小。 题型 特殊方法测密度 初中物理特殊方法测密度核心解题技巧可归纳为“抓不变量、补缺器材、避误差”三步。 第一类缺量筒时，抓住同一容器“满容积不变”，用天平和水的密度做桥梁，通过m水/ρ水算出容器容积，替代待测液体或固体的体积。 第二类缺天平时，利用漂浮状态浮力等于重力，结合排水体积推导物体质量，再用排水法测体积，完成密度计算。 第三类无天平也无量筒时，借助已知密度的液体，通过标记法、浮沉条件联立质量与体积关系，消去未知量直接推导待测密度。 解题时优先锁定题目给出的唯一已知密度物质（通常是水），把它当作“中间换算工具”，避开直接测量缺失的物理量，同时注意固体沾水、容器残留液等误差陷阱，就能快速破题。 活学活用 1．小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________； （5）用密度公式计算出小石块的密度为___________。 【答案】（1）零刻度线 平衡螺母 （2）52.0 （3）水面与标记相平 （4）20 （5）2.6×103 【详解】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将标尺上的游码移至标尺左端的零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，石块的质量为 （3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为142g，则小石块的体积即为重新加入的水的体积。 （4）根据题意可知，小石块的体积等于加水的体积，即 （5）小石块的密度为 2．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）； （1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示； （2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示； （3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水=______g/cm3。 【答案】1.2 【详解】可由量筒测出体积，由于砝码缺失，无法测量质量，利用等效替代法，用天平测出与水等质量的盐水，则 故盐水的密度为 基础通关 1．为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 【答案】C 【详解】量筒选择需满足两个要求：①量程大于等于待测液体体积，保证能盛下全部液体；②分度值越小，测量准确度越高。 A．量程100mL<120mL，无法盛放120mL水，故A不符合题意； BD．量程均大于120mL满足盛装要求，但分度值5mL大于2mL，测量准确度更低，故BD不符合题意； C．量程200mL>120mL满足盛装要求，且分度值2mL为可用选项中最小，测量最准确，故C符合题意。 故选C。 2. 按要求填空。 (1)请指出图甲中存在的两处错误：___________________、___________________。 (2)用量筒测量不规则石块的体积，其过程如图乙所示，根据图1可得出石块的体积为________，若读数时视线按图2，测得石块的体积会_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 用手拿砝码 物体与砝码放错了位置 (2) 16 偏大 【详解】（1）图甲中托盘天平的错误操作：天平的砝码需用镊子夹取，手上的汗液污渍会腐蚀砝码，影响测量精度，直接用手拿砝码是错误操作；天平的正确使用规则是“左物右码”，图中将待测物体放在右盘、砝码放在左盘，位置颠倒，会导致测量结果错误。 （2）量筒分度值为2mL， 图1中左侧量筒内水的体积为20mL，放入石块后总体积为36mL，石块体积等于两者差值，即 图2是俯视读数，俯视时视线从高处斜向下看向凹液面，读数会大于液体的实际体积，计算得到的石块体积为“俯视读出的总体积减去水的正确体积”，因此最终测得的石块体积会偏大。 3. 小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 (3)由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 【答案】(1) 水平工作台 平衡螺母 (2)BCA (3) 40 45 【详解】（1）天平使用时，应放在水平工作台上。 将游码移至零刻度处后，再通过调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）为了减小醋在烧杯中残留对实验结果的影响，实验时应先将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M；然后将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m，故正确的操作顺序是BCA。 （3）由图C可得，量筒的分度值为2mL，示数为40 mL，则量筒中醋的体积为 由图A、B得，标尺的分度值为0.2g，量筒中醋的质量是 密度是 4. 小化同学利用天平和量筒测量樱桃的密度。天平平衡时，如图甲所示，樱桃的质量为______g；向量筒中加入30ml水，再将樱桃浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则樱桃的密度为______kg/。 ． 【答案】 12.8 【详解】砝码是，标尺分度值，游码在位置，樱桃质量 原来水，浸没樱桃后总体积 樱桃体积V=V总-V水=38mL-30mL=8mL=8cm3 樱桃的密度 5. 学习密度知识后，小刚进行如下操作测量牛奶密度： (1)小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻线处后，分度盘指针在图1位置，小刚需将平衡螺母向______调节，使天平平衡； (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平______盘中，在另一盘中加入最小的砝码后，发现天平仍如图1，小刚接下来应该__________使天平再次平衡。 (3)天平平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为______。 (4)小刚用这种方法测出的牛奶密度比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） (5)认真分析误差产生的原因后，小刚改进实验方案如下：多次将牛奶倒入烧杯中，并用天平测出牛奶和烧杯的总质量，记录数据并绘制m－V图像。由图3可知，牛奶的密度为______。 【答案】(1)左 (2)左 取下最小的砝码，向右移动游码 (3)0.9 (4)偏小 (5) 【详解】（1）图中分度盘指针右偏，平衡螺母左调。 （2）天平使用遵循“左物右码”，所以，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中； 加减最小砝码无法使天平平衡，则取下最小的砝码，向右移动游码。 （3）牛奶和包装盒总质量为232g，包装盒质量为7g，则牛奶质量为225g，所以牛奶的密度 （4）将盒中牛奶倒入烧杯后，盒中会残留牛奶，所以天平测得牛奶包装盒质量偏大，得到的牛奶质量偏小，由密度公式得密度偏小。 （5）当牛奶体积为0时，图像与纵轴交点的质量为烧杯的质量20g，则当牛奶体积为60cm3时，牛奶和烧杯的总质量为80g，则牛奶的质量为 密度 6．小涵同学想利用有关器材测量金属块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺左端的______后，发现指针如图甲所示，接下来他的操作应是：______（选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该金属块的质量为______g。 (3)由于金属块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该金属块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为______。 (4)则该金属块的密度为______。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测金属块的密度值比实际密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；金属块磨损后，密度______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)零刻度线处 C (2)46 (3)20 (4) 偏大 不变 【详解】（1）调节天平横梁平衡的第一步，必须先将游码移动到标尺左端的零刻度线处。 图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧更重，此时游码已经在零位，不能移动游码，需要保持游码不动，向右调节平衡螺母使横梁平衡，因此选C。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：砝码总质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应示数为1g，因此金属块总质量 （3）图丙量筒的分度值为2mL，液体凹液面与20mL刻度线对齐，因此水的体积为，该体积等于溢出水的体积，也就是金属块的体积。 （4）金属块密度 小烧杯中的水不能全部倒出，会导致测得的溢出水体积偏小，也就是测得的金属块体积偏小，根据ρ=m/V，质量m测量准确，体积V偏小，最终测得的密度值比实际值偏大； 密度是物质本身的特性，只和物质种类、状态、温度有关，和物体的质量、体积无关，因此金属块磨损后，物质种类没有变化，密度不变。 7. 某同学在测量规则正方体金属块密度时： (1)用刻度尺测量金属块边长如图甲所示，则金属块体积V为_____。 (2)用托盘天平称量金属块的质量m为_____g。 (3)此金属块的密度为_____。 【答案】(1)8 (2)37.4 (3)4.68 【详解】（1）图甲正方体的边长L=2.00cm ，所以其体积 （2）图乙砝码总质量为 ，标尺的分度值为 ，读数为，所以金属块的质量 （3）金属块的密度 8. 小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。 (1)实验室常用天平和量筒测密度，其原理是____________。 (2)把天平放在______桌面上，调节天平平衡，如图甲所示。小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______________________________。 (3)纠正错误后，正确调节天平平衡，继续实验，下面是他的实验操作步骤： ①测出空烧杯的质量为28g； ②在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示； ③将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，为______mL； ④烧杯中食用油的质量为______g，食用油的密度为______。 (4)测量完成后，老师提示小明的操作存在缺陷，用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏______，原因是_______________________。 (5)思考用“天平和量筒测物体的密度”与“探究物体质量与体积的关系”这两个实验的主要不同点是__________________（填写一条即可） 【答案】(1) (2) 水平 调节天平平衡前，没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 (3) 40 33.2 (4) 大 烧杯壁残留食用油会让量筒测得的体积比实际倒出的油的体积偏小，质量测量是准确的，由ρ=m/V可知，最终密度计算结果偏大。 (5)两个实验的核心差异是实验目的不同：测密度是定量测量单个物质的密度值，多次测量一般是为了减小误差；探究质量体积关系是为了得到普遍规律，需要多组不同体积的对应数据，避免偶然性。 【详解】（1）测量密度的核心原理就是密度的定义式ρ=m/V，通过天平测质量，量筒测体积，即可计算密度。 （2）天平使用的基础操作要求是先放在水平桌面上，调平前必须先把游码拨到标尺零刻度线处，图甲中正在调平衡螺母但游码未归零。 （3）量筒的分度值为2mL，液面与40mL刻度线对齐，因此体积为40mL； 烧杯和食用油的总质量 空烧杯的质量28g，烧杯中食用油的质量 食用油的密度为 （4）见答案。（5）见答案。 9. 在利用天平和量筒测量液体的密度实验中： (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； (2)将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量为96.7g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为______； (3)把______放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则所测物体的质量为______g，根据上述实验数据计算出液体的密度为______； (4)若将烧杯中的液体倒入量筒时，有部分液体溅到了量筒的侧壁上，会导致所测液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)左 (2)30 (3) 装有剩余液体的烧杯 71.2 (4)偏大 【详解】（1）天平调平时，游码归零后指针偏右，说明右侧偏重，因此要将平衡螺母向指针偏转的反方向，也就是左侧移动，使横梁平衡。 （2）量筒的分度值为2mL，液体凹液面与30mL刻度线对齐，因此液体体积为。 （3）倒出部分液体到量筒后，需要测量剩余液体和烧杯的总质量；天平砝码总质量为 天平标尺的分度值为0.2g，对应刻度为1.2g，因此总质量为 量筒中液体的质量为总质量减去剩余总质量 液体的密度 （4）若部分液体溅在量筒侧壁，会导致读取的量筒内液体体积比实际倒出的液体体积偏小，根据ρ=m/V，质量m是准确值，体积V偏小，最终计算得到的密度会比真实值偏大。 10. 小明的哥哥小林在去年的宿州市中考实验操作考试中抽中了“测量盐水的密度”实验。如图所示，是小林实验时的一些情景。 (1)小林把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节。 (2)经小林称量，空烧杯的质量是29g。取下烧杯往烧杯中倒入适量的盐水，用调节好的天平测量其总质量，当天平横梁平衡时，右盘砝码和游码位置如图乙所示，则烧杯和盐水总质量是___________g，烧杯内盐水的质量为___________g； (3)小林再将烧杯中的盐水全部倒入筒中，用量筒测量盐水的体积，如图丙所示，量筒中盐水的体积是___________mL； (4)小林根据盐水的质量和体积计算出盐水密度应为___________g/cm3，本学期你也学习了密度的测量方法，你认为小林测出的盐水密度比真实值会___________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)左 (2)82 53 (3)50 (4) 1.06 偏大 【详解】（1）如图甲指针在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘的中央。 （2）如图乙，标尺的分度值为0.2g，读数为2g，烧杯和盐水的总质量为 烧杯内盐水的质量为 （3）如图丙，量筒的分度值为1mL，读数为50mL，量筒中盐水的体积是 （4）盐水密度 将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用量筒测量盐水的体积时，烧杯中会有部分残留，使得测出的盐水体积偏小，由ρ=m/V可知，小林测出的盐水密度比真实值会偏大。 素养提升 11．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由实验步骤知，所补的水的质量m水=m4-m1 虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积 石块的质量是准确值，石块的密度 所以求得的密度值较准确，故A符合题意； B．用m2-m3求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用m4-m3求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意； C．用m2-m1求石块的质量，较准确，用V1-V2求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意； D．所补的水的体积V水=V2-V1 即石块的体积V=V水=V2-V1 但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据ρ=m/V知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。 故选A。 12．小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水 【答案】A 【详解】溢出的水的质量m水=m3-m2 合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知 合金块的密度 故选A。 13. 小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①鸭蛋的质量m蛋=80.5g 排开水的质量 m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g 鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量 m水=212.5g-80.5g=132g因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等，补水的质量 m补=202.0g-132.0g=70g鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； ④如果先测鸭蛋的质量（如图甲），再将鸭蛋取出测水的体积，由于鸭蛋从水中取出时会带走一部分水，导致测得的水的体积偏小，从而使得计算出的鸭蛋的体积偏大。根据密度公式ρ=m/V，当质量m不变而体积V偏大时，密度ρ会偏小。因此，若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 14．（多选题）小明利用电子秤、溢水杯和金属块测盐水的密度。他的操作步骤如下： （1）如图甲，用电子秤测出金属块的质量为（已知金属块的密度）； （2）如图乙，用电子秤测出金属块、溢水杯和盐水的总质量为； （3）如图丙，取出金属块后再加满盐水测出总质量为； 下列说法正确的是（　　） A．金属块的体积为 B．丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为 C．盐水的密度的表达式为 D．若考虑取走金属块时带走一部分盐水，测量结果不受影响 【答案】ACD 【详解】A．已知金属块的质量和密度，则金属块的体积为，故A正确； B．由题意可知，甲、丙两图中的总质量减去乙图的质量为补加盐水的质量，即 故B错误； C．因为取出金属块后再补加盐水，则补加盐水的体积V补等于金属块的体积V1，所以盐水的密度 故C正确； D．因为取出金属块后再补加盐水，则补加盐水的过程又把带走的那部分盐水补齐了，所以带走的部分盐水对实验结果无影响，故D正确。 故选ACD。 15. “白凤”和“湖景”并称无锡阳山水蜜桃的“双璧”。小明和小华发现这两个品牌的水蜜桃在水中都下沉。它们的密度一样大吗？各自设计方案，选择器材，完成测量。 (1)小明用天平、量筒和大烧杯等测量“白凤”的密度，具体操作如下： ①将天平放在水平台面上，将游码移至________，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； ②将“白凤”放在天平的左盘，在右盘加减砝码，移动游码，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则“白凤”的质量为________g； ③将“白凤”浸没在水中，在水面位置处做标记，取出“白凤”，用装有250 mL水的量筒往烧杯中缓慢加水，直到水面达到标记处如图乙所示，此时量筒中还剩余水90 mL，则“白凤”的体积是________cm3，密度是________g/cm3。 (2)小华选择用电子秤测量“湖景”的密度，实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得“湖景”的质量为m1； ②在大烧杯中装入适量的水，测出水和烧杯的总质量为m2； ③用细线系住“湖景”慢慢放入水中，使其浸没但不接触烧杯底部，此时电子秤示数为m3； 根据以上测量的物理量，算出“湖景”的密度ρ的表达式为ρ=________（用ρ水和小华测得的物理量表示）。收拾器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1 g，则由此造成的密度测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 标尺左端的“0”刻度线处 左 168 160 1.05 (2) 偏小 【详解】（1）①天平使用前需将游码归零再调平衡。 指针偏向分度盘右侧，说明右侧质量偏大，根据“右偏左调”的原则，平衡螺母应向左调节。 ②根据图甲，标尺分度值为0.2g，“白凤”的质量为 ③由题意得，水蜜桃体积等于取出后加入水的体积。故 水蜜桃的密度 （2）由图可知水蜜桃质量为。水蜜桃浸没时排开水的质量为（排开水导致电子秤示数增加）。 水蜜桃体积等于排开水的体积 水蜜桃的密度 电子秤未校零，导致、、的测量值均比真实值小。测量值偏小；而 是两次测量的差值，准确，由可知计算出的密度值偏小。 16. 小阳身边只有量筒、烧杯、溢水杯和水，他利用如图所示器材测量一个塑料块的密度。简要的实验步骤如下： （1）如图甲将量筒、溢水杯和烧杯放在水平桌面上，使溢水杯中的水面与溢水口相平； （2）如图乙将待测塑料块轻轻放入溢水杯的水中，静止后，把溢到烧杯中的水倒入量筒中，记录量筒中水的体积； （3）如图丙用细针将待测塑料块压入溢水杯的水中，使其浸没，把溢到烧杯中的水再倒入量筒中，记录量筒中水的体积。 由上述实验可知，塑料块的质量为______g，塑料块的密度为______kg/m3。 【答案】 20 0.8×103 【详解】（3）由图乙可知塑料块漂浮在水面，有F浮＝G物，根据阿基米德原理有F浮=G排，所以G物= G排，根据公式可得：m物＝m水。由乙图量筒示数可知V排＝20cm3， 所以 m物＝m排＝ρ水V排＝20cm3×1.0g/cm3＝20g 将待测塑料块压入水中，排开水的总体积等于塑料块的体积，即V物＝V排′；由图丙可读出V排′＝25cm3，所以V物＝V水′＝25cm3 物体的密度 迁移创新 17. 小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）；可得石块的密度表达式为石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）。 【答案】 【详解】①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，石块的质量为 ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示，石块的体积等于所加水的体积 石块的密度表达式为 18．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则_______g； (2)往量筒中加适量的水，用排水法测得稻谷的体积，则稻谷的密度______；若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图乙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量； ②将稻谷放入烧杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为； 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度的表达式为________（用和小明测得的物理量符号表示）；收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值大1g，则由此造成的密度测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变）。 【答案】(1) 左 121 (2) 1.21 偏大 (3) 偏小 【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节。 天平读数为砝码质量加游码示数，图甲砝码总质量为 游码示数为1g，故 （2）根据密度公式 稻谷吸水会使量筒中测得的排开水的体积偏小，质量测量准确，根据ρ=m/V，测得的密度偏大。 （3）取出稻谷后，补到标记处，补的水的体积等于稻谷的体积：补的水的质量为 稻谷体积 因此稻谷密度 若每次测量值都比真实值大，设真实值为、、，真实密度 测量密度 作差可得，因此密度测量值偏小。 19. 某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 (1)石块的质量是多少？ (2)石块的密度是多少？ 【答案】(1)48g (2)2.67g/cm3 【详解】（1）已知用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g，将小石块从水中取出后，剩余水和烧杯的总质量为120g，那么石块的质量m石就等于水、小石块和烧杯的总质量减去剩余水和烧杯的总质量，即 （2）将小石块从水中取出后，向烧杯中加水到标记处，此时水和烧杯的总质量为138g，那么加入水的质量 加入水的体积等于小石块的体积，水的密度为1.0×103kg/m3=1g/cm3，则小石块的体积为 石块的密度是 20. 小丽利用天平、量筒等实验器材测量某消毒液的密度。 (1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，调节方法是_________________________________； (2)小丽在烧杯中倒入适量消毒液，测出烧杯和消毒液的总质量为78g；然后将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙；用天平测出烧杯和剩余消毒液的总质量如图丙，则其质量为___________g；消毒液的密度为___________； (3)小强用另一种方法测出了消毒液的密度，测量过程如下： ①向圆柱形空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m； ②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1； ③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入消毒液，直至烧杯和消毒液的总质量再次为m； ④用刻度尺测出___________的深度为h2； ⑤消毒液的密度ρ消毒液=___________。（ρ水已知） 【答案】(1)将平衡螺母向左调节 (2) 44 0.85 (3) 消毒液的液面到烧杯底 【详解】（1）由图甲可知，天平指针向右偏，说明天平右侧重，应该将平衡螺母向左调节，使天平在水平位置平衡。 （2）由图丙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码示数为4g，烧杯和剩余消毒液的总质量为 量筒中消毒液的质量为 图乙中，量筒的分度值为1mL，消毒液的体积为 消毒液的密度为 （3）用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1，若烧杯底面积为S，则水的质量为 将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入消毒液，直至烧杯和消毒液的总质量再次为m，则消毒液质量和水的质量相同，即 用刻度尺测出消毒液的液面到烧杯底的深度为h2，消毒液的体积，消毒液的密度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量与密度 第3节 测量液体和固体的密度 课标要点 会测量固体和液体的密度。 学习重难点 重点：会用天平和量筒测固体和液体的密度。 难点：设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估。 知识点 量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量 体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的 的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是 （mL）。 1毫升（mL）= 厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和 。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的 部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏 （图甲）；若仰视，读数会偏 （图丙）。图中，液体的体积为 cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过 。 ②在测量范围内，应选择分度值较 的量筒，目的是提高 ，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝ 。 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 易错提醒 1. 选量筒忌量程过大：量取70mL液体选100mL量筒即可，多次用小量筒分次量取会增大误差，且量筒无0刻度，不能量取小于其标称容积1/20的液体。 2. 读数操作误区：必须放在水平桌面，视线与凹液面最低处齐平，牢记“仰小俯大”——仰视读数偏小、俯视读数偏大，水银等凸液面液体要对齐液面顶部。 3. 排水法测固体体积时，漂浮物体用针压法而非手指按压，避免手指浸入水中导致体积测量值偏大。 随学随练 1．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 2. 在实验室中，图示中读取液体体积方法正确的是________（选填“甲”“乙”或“丙”），小石块的体积是____________。 知识点 测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ= 。 4. 讨论交流：小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ= 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏 ，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏 。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具， （选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 易错提醒 ‌1. ‌核心误区：若按“测空烧杯质量→测总质量→将盐水全倒入量筒”的步骤操作，烧杯壁会残留盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终算出的密度偏大。 2. 读数规范：量筒读数时，俯视会让体积读数偏大、密度偏小，仰视则体积读数偏小、密度偏大，视线必须与凹液面底部相平。 3. 优化操作：正确步骤应为“测总质量→倒部分盐水入量筒读体积→测剩余盐水和烧杯的质量”，从根源上消除残留误差。 随学随练 1．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度 2. 用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中： (1)①将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节平衡螺母使指针指到分度盘中央； ②用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将一部分牛奶倒入量筒中，示数如图乙所示，读出量筒中牛奶的体积； ④剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，此时其质量为______，则牛奶的密度为______。 (2)在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为，再倒入牛奶测出总质量为，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为，则牛奶密度的表达式为_______，这种方法会使测量值_______。（选填“偏大”或“偏小”） 知识点 测量小石块的密度 1. 实验原理： 。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏 ，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 易错提醒 1. 必须先测质量再用排水法测体积，若先浸水再测质量，石块表面沾水会让质量读数偏大，最终算出的密度值偏大。 2. 排水法操作要保证石块完全浸没，细线过粗、石块表面挂气泡会让体积测量偏大，密度偏小；若石块放入时溅出水，体积读数偏小，密度偏大。 3. 若待测石块有吸水性，会导致量筒液面下降，测得的体积偏小，密度偏大，需提前让石块吸足水再测量。 随学随练 1．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 2. 为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示。 (1)测量前天平指针如图甲所示，此时应该向__________调节平衡螺母； (2)测得石块的质量为__________；石块的密度是____________g/cm3； (3)若拴石块的线比较粗，将导致密度的测量值偏____________（大/小）。 ‌知识点 特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ= 。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石= ； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水= ； 所加水的体积为V加水= ；小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m= ，与液体等深度的水的质量m水= ； 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 易错提醒 1. 标记补水法测固体体积时，石块从水中取出会带出水，用“量筒原体积减剩余体积”算体积会偏大，最终测得的密度偏小；改用天平测补入水的质量，再换算体积，可避免沾水带来的误差，密度测量值与真实值相等。 2. 测液体密度时，先测空烧杯质量再倒液体测总质量，最后将液体全倒入量筒，烧杯残留液体会让体积测量偏小，最终密度偏大；优化步骤为“测总质量→倒部分液体读体积→测剩余总质量”，可消除残留误差。 3. 吸水性固体直接用排水法，会让测得的体积偏小，密度偏大，需先做防吸水处理再实验。 随学随练 1．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） (1)把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 (2)用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 (3)如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 (4)计算小石块的密度为________。 (5)在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 2. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______。 题型 测量液体的密度 ‌1. 核心原理锚定：所有题目都围绕公式ρ=(m₁-m₂)/V展开，先锁定“倒出部分液体”的减液法逻辑，直接规避“先测空烧杯再全倒量筒”的经典误差陷阱。 2. 实验步骤类题：优先判断操作顺序，正确流程为“测烧杯+液体总质量→倒部分液体入量筒读体积→测烧杯+剩余液体总质量”，遇到错误步骤题，直接指出烧杯壁残留导致体积偏小、密度偏大的误差逻辑。 3. m-V图像/表格类题：用Δm/ΔV速算液体真实密度，图像纵轴截距就是容器质量，无需额外列方程，两步就能得出结果。 4. 特殊缺器材类题：没有量筒就抓“等体积替换”，用已知密度的水做中间量；没有天平就利用漂浮、杠杆平衡等隐含条件，锁定质量等量关系推导密度。 活学活用 1．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (3)由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 2．学习了密度的测量之后，小埃想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： (1)将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的________盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 (2)将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为________。 (3)用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示为________g，则碳酸饮料的密度是________。 (4)实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，你认为能够影响测量结果准确性的是________（选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 题型 测量固体的密度 测量固体密度的核心解题方法可归纳为“一原理、两顺序、三误差、四特殊法”，适配上海八年级各类考题。 核心原理紧扣ρ=m/V，所有解题步骤都围绕精准测量质量m和体积V展开。常规操作必须遵循“先测质量后测体积”的黄金顺序，若用排水法后再测质量，固体表面沾水会导致m测量值偏大，最终密度结果偏大，这是高频易错点。 误差分析按“先找错因、再判变量、最后推密度”三步走：比如砝码磨损会让m偏大，俯视量筒读数会让V偏大，代入公式就能快速判断密度的偏差方向。 遇到特殊场景直接套用对应方法：漂浮固体用“针压法”借漂浮状态求质量，大体积固体用“溢水补测法”测体积，吸水固体先做防水处理再排水，缺少天平时可借助弹簧测力计结合阿基米德原理完成密度计算。 活学活用 1．测量小石块的密度实验： (1)天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 (2)天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 (3)量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 (4)若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 2．某同学利用天平和量筒对一个小吊坠的材质进行鉴定。 (1)他将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当放入20g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的左侧，则他下一步的操作是__________________________________________________； (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示，则该小吊坠的质量为___________g (3)先向量筒中加入的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图（b）所示，则小吊坠的体积为___________； (4)该同学分析发现小吊坠密度的测量值跟真实值相比___________（选填“偏大”“偏小“或“一样大”）。 题型 特殊方法测密度 初中物理特殊方法测密度核心解题技巧可归纳为“抓不变量、补缺器材、避误差”三步。 第一类缺量筒时，抓住同一容器“满容积不变”，用天平和水的密度做桥梁，通过m水/ρ水算出容器容积，替代待测液体或固体的体积。 第二类缺天平时，利用漂浮状态浮力等于重力，结合排水体积推导物体质量，再用排水法测体积，完成密度计算。 第三类无天平也无量筒时，借助已知密度的液体，通过标记法、浮沉条件联立质量与体积关系，消去未知量直接推导待测密度。 解题时优先锁定题目给出的唯一已知密度物质（通常是水），把它当作“中间换算工具”，避开直接测量缺失的物理量，同时注意固体沾水、容器残留液等误差陷阱，就能快速破题。 活学活用 1．小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________； （5）用密度公式计算出小石块的密度为___________。 2．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）； （1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示； （2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示； （3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水=______g/cm3。 基础通关 1．为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 2. 按要求填空。 (1)请指出图甲中存在的两处错误：___________________、___________________。 (2)用量筒测量不规则石块的体积，其过程如图乙所示，根据图1可得出石块的体积为________，若读数时视线按图2，测得石块的体积会_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3. 小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 (3)由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 4. 小化同学利用天平和量筒测量樱桃的密度。天平平衡时，如图甲所示，樱桃的质量为______g；向量筒中加入30mL水，再将樱桃浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则樱桃的密度为______kg/。 5. 学习密度知识后，小刚进行如下操作测量牛奶密度： (1)小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻线处后，分度盘指针在图1位置，小刚需将平衡螺母向______调节，使天平平衡； (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平______盘中，在另一盘中加入最小的砝码后，发现天平仍如图1所示，小刚接下来应该__________使天平再次平衡。 (3)天平平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为______。 (4)小刚用这种方法测出的牛奶密度比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） (5)认真分析误差产生的原因后，小刚改进实验方案如下：多次将牛奶倒入烧杯中，并用天平测出牛奶和烧杯的总质量，记录数据并绘制m－V图像。由图3可知，牛奶的密度为______。 6．小涵同学想利用有关器材测量金属块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺左端的______后，发现指针如图甲所示，接下来他的操作应是：______（选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该金属块的质量为______g。 (3)由于金属块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该金属块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为______。 (4)则该金属块的密度为______。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测金属块的密度值比实际密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；金属块磨损后，密度______（填“变大”“变小”或“不变”）。 7. 某同学在测量规则正方体金属块密度时： (1)用刻度尺测量金属块边长如图甲所示，则金属块体积V为_____。 (2)用托盘天平称量金属块的质量m为_____g。 (3)此金属块的密度为_____。 8. 小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。 (1)实验室常用天平和量筒测密度，其原理是____________。 (2)把天平放在______桌面上，调节天平平衡，如图甲所示。小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______________________________。 (3)纠正错误后，正确调节天平平衡，继续实验，下面是他的实验操作步骤： ①测出空烧杯的质量为28g； ②在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示； ③将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，为______mL； ④烧杯中食用油的质量为______g，食用油的密度为______。 (4)测量完成后，老师提示小明的操作存在缺陷，用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏______，原因是_______________________。 (5)思考用“天平和量筒测物体的密度”与“探究物体质量与体积的关系”这两个实验的主要不同点是__________________（填写一条即可） 9. 在利用天平和量筒测量液体的密度实验中： (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； (2)将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量为96.7g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为______； (3)把______放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则所测物体的质量为______g，根据上述实验数据计算出液体的密度为______； (4)若将烧杯中的液体倒入量筒时，有部分液体溅到了量筒的侧壁上，会导致所测液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10. 小明的哥哥小林在去年的宿州市中考实验操作考试中抽中了“测量盐水的密度”实验。如图所示，是小林实验时的一些情景。 (1)小林把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节。 (2)经小林称量，空烧杯的质量是29g。取下烧杯往烧杯中倒入适量的盐水，用调节好的天平测量其总质量，当天平横梁平衡时，右盘砝码和游码位置如图乙所示，则烧杯和盐水总质量是___________g，烧杯内盐水的质量为___________g； (3)小林再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用量筒测量盐水的体积，如图丙所示，量筒中盐水的体积是___________mL； (4)小林根据盐水的质量和体积计算出盐水密度应为___________g/cm3，本学期你也学习了密度的测量方法，你认为小林测出的盐水密度比真实值会___________（填“偏大”或“偏小”）。 素养提升 11．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 12．小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水 13. 小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 14．（多选题）小明利用电子秤、溢水杯和金属块测盐水的密度。他的操作步骤如下： （1）如图甲，用电子秤测出金属块的质量为（已知金属块的密度）； （2）如图乙，用电子秤测出金属块、溢水杯和盐水的总质量为； （3）如图丙，取出金属块后再加满盐水测出总质量为； 下列说法正确的是（　　） A．金属块的体积为 B．丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为 C．盐水的密度的表达式为 D．若考虑取走金属块时带走一部分盐水，测量结果不受影响 15. “白凤”和“湖景”并称无锡阳山水蜜桃的“双璧”。小明和小华发现这两个品牌的水蜜桃在水中都下沉。它们的密度一样大吗？各自设计方案，选择器材，完成测量。 (1)小明用天平、量筒和大烧杯等测量“白凤”的密度，具体操作如下： ①将天平放在水平台面上，将游码移至________，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； ②将“白凤”放在天平的左盘，在右盘加减砝码，移动游码，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则“白凤”的质量为________g； ③将“白凤”浸没在水中，在水面位置处做标记，取出“白凤”，用装有250 mL水的量筒往烧杯中缓慢加水，直到水面达到标记处如图乙所示，此时量筒中还剩余水90 mL，则“白凤”的体积是________cm3，密度是________g/cm3。 (2)小华选择用电子秤测量“湖景”的密度，实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得“湖景”的质量为m1； ②在大烧杯中装入适量的水，测出水和烧杯的总质量为m2； ③用细线系住“湖景”慢慢放入水中，使其浸没但不接触烧杯底部，此时电子秤示数为m3； 根据以上测量的物理量，算出“湖景”的密度ρ的表达式为ρ=________（用ρ水和小华测得的物理量表示）。收拾器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1 g，则由此造成的密度测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 16. 小阳身边只有量筒、烧杯、溢水杯和水，他利用如图所示器材测量一个塑料块的密度。简要的实验步骤如下： （1）如图甲将量筒、溢水杯和烧杯放在水平桌面上，使溢水杯中的水面与溢水口相平； （2）如图乙将待测塑料块轻轻放入溢水杯的水中，静止后，把溢到烧杯中的水倒入量筒中，记录量筒中水的体积； （3）如图丙用细针将待测塑料块压入溢水杯的水中，使其浸没，把溢到烧杯中的水再倒入量筒中，记录量筒中水的体积。 由上述实验可知，塑料块的质量为______g，塑料块的密度为______kg/m3。 迁移创新 17. 小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）；可得石块的密度表达式为石=_________（用所测物理量的符号表示，水的密度用水表示）。 18．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则_______g； (2)往量筒中加适量的水，用排水法测得稻谷的体积，则稻谷的密度______；若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图乙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量； ②将稻谷放入烧杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为； 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度的表达式为________（用和小明测得的物理量符号表示）；收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值大1g，则由此造成的密度测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 19. 某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 (1)石块的质量是多少？ (2)石块的密度是多少？ 20. 小丽利用天平、量筒等实验器材测量某消毒液的密度。 (1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，调节方法是_________________________________； (2)小丽在烧杯中倒入适量消毒液，测出烧杯和消毒液的总质量为78g；然后将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙；用天平测出烧杯和剩余消毒液的总质量如图丙，则其质量为___________g；消毒液的密度为___________； (3)小强用另一种方法测出了消毒液的密度，测量过程如下： ①向圆柱形空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m； ②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1； ③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入消毒液，直至烧杯和消毒液的总质量再次为m； ④用刻度尺测出___________的深度为h2； ⑤消毒液的密度ρ消毒液=___________。（ρ水已知） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $