6.1 质量（重难点专练）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 以“概念-工具-特殊方法”为逻辑主线，系统构建质量测量的方法体系，融合物理观念与科学思维，实现从基础认知到实验操作的递进训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |质量的概念|11题|定义辨析+单位换算+属性应用，结合生活实例强化估测能力|从“物质多少”定义出发，通过单位体系构建和属性不变原理形成物质观念| |托盘天平的使用|12题|规范操作流程+误差分析（游码未归零、物码放反等）|基于等臂杠杆原理，从基础操作到错误情境分析，培养科学探究能力| |特殊方法测量|8题|累积法（微小质量）、差值法（液体）、等量替代法（缺砝码）|针对非常规测量场景，运用科学推理实现方法迁移，提升问题解决能力|

6.1 质量 题型01 质量的概念 题型02 托盘天平的使用 题型03 特殊方法测量物体的质量 ▌题型01 质量的概念 1. 质量的基础概念‌：明确质量的物理定义是‌物体所含物质的多少‌，用字母m表示，区分“物体”和“物质”的不同内涵。 2. 质量单位与换算‌：牢记国际基本单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg），掌握千进制换算关系：1t=103kg、1kg=103g、1g=103mg，能结合鸡蛋约60g、中学生约50kg等生活实例估测常见物体质量。 3. 理解质量是物体的固有属性‌，能准确判断，物体的质量不随其‌形状、物态、空间位置‌的改变而变化，能解释冰熔化成水、橡皮泥捏变形、物品从地面带到空间站等场景下质量不变的原理。 4. 区分日常说的“重量”和物理中的“质量”，明确二者物理意义、单位完全不同，避免将生活中的“质量好坏”表述和物理定义混淆。 1. 如图所示，运动员在进行跳伞练习，期间会有“轻盈”或“漂浮”的感觉，即“失重”感。已知运动员的质量为70kg，伞的质量为10kg。那么在下落阶段，运动员的质量（　　） A．等于0kg B．等于80kg C．等于70kg D．等于60kg 2. 一块铁块的质量会发生变化的情况是（　　） A．将它熔化成铁水 B．磨掉铁块一个角 C．把它轧成薄铁片 D．从地球运到月球 3. 下列物体的质量最接近50g的是（　　） A．一名中学生 B．一个乒乓球 C．一枚鸡蛋 D．一瓶矿泉水 4. 下列情况中，物体的质量发生变化的是（   ） A．压扁变形后的橡皮泥 B．带回地球的月岩样本 C．钢水被浇铸成钢锭 D．书写中变短的粉笔 5. 我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 6. 下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约5g B．一个苹果的质量约150g C．中学生的质量约10kg D．航空母舰的质量约100kg 7. 下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．以下关于质量的说法中，正确的是（　　） A．把铁条拉成很细的铁丝，质量变小了 B．密闭容器中的冰熔化成水，质量变大了 C．航天员在太空中的质量比在地面上小 D．1kg的铁块和1kg的棉花质量一样大 9. 在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80_______；一名初中生的质量约为45_______； 一个苹果约150________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2_______。 10. 如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量_____（选填“变小”、“不变”或“变大”），再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为_____（用m、m1、S表示）。    11. 如图所示，现有两个底面积均为正方形的长方体甲和乙放在水平桌面上，其质量相等。若分别沿水平方向切去相同的高度h，则甲和乙剩下的质量______。若分别沿竖直方向切去厚度为后，甲和乙两物体剩余的质量相等，则______（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 ▌题型02 托盘天平的使用 1. 托盘天平的规范使用‌：掌握“放水平台、游码归零、调平衡螺母、左物右码、镊子加减砝码、移动游码复平”的完整操作流程，能准确读出物体质量（砝码总质量+游码左侧对应刻度）。 2. 托盘天平的操作细节与误差分析‌：规避游码未归零就调平、用手直接接触砝码、物码放反、潮湿/化学药品直接放托盘等错误操作，能处理物码放反时的质量计算（实际质量=砝码总质量-游码示数）等变式问题。 1. 小王进行科学探究实验时，需要用托盘天平取样15克食盐，放入称量纸后规范调平，称量过程中砝码质量为10克，游码指在5克位置，如图所示，此时他应该进行的操作是（    ） A．增加食盐 B．减少砝码 C．向左移动游码 D．向左调节平衡螺母 2. 某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度，当天平调平时，游码位置如图所示。然后他用该天平测物体质量，正确操作后测出物体质量为32g，则被测物体的真实质量为（    ） A．30g B．32g C．33g D．34g 3. 小加是个爱动脑筋的小学生，对物理的实验器材很感兴趣。他想用托盘天平来比较物块M和N的质量大小。小加的操作如下：先把正确调好的托盘天平放在水平桌面上；再把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示；最后调节右边的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图乙所示。根据小加的操作，以下说法正确的是（    ） A．M的质量较大 B．N的质量较大 C．M和N的质量大小相等 D．无法比较M、N的质量大小 4. 小明想用天平称出水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加砝码，接着向烧杯中注入一定量的水后，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向右移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 5. 欲称出约39g物品的质量，应顺次往天平的盘中添加的砝码是（　　） A．30g、9g B．30g、5g C．20g、10g、5g D．20g、10g、5g、2g、2g 6. 使用托盘天平测物体的质量时，下列对测量结果的分析正确的是（　　） A．调节时，忘记将游码归零，测量值偏小 B．调节时，指针偏向分度盘的左边就进行测量，测量值偏小 C．测量时，砝码沾染了油污，测量值偏小 D．结束时，发现右托盘缺了一小块（测量前就存在），测量值偏大 7．韩梅梅在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，天平平衡了。在测量过程中向右盘放入了60g的砝码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量为（　　） A．60g B．60.3g C．59.7g D．59.3g 8. 节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。 9. 小明用天平测量小石块的质量。 （1）小明把天平放在水平桌面上，如图甲所示，他直接调节平衡螺母使横梁水平平衡，便认为已经完成天平调节。该过程中，小明操作中存在的问题是__________________。 （2）小明改正错误并正确测量小石块的质量。当天平平衡时右盘数及游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g。 10. 使用天平称量物体的质量； (1)在用托盘天平称量前，放在水平桌面上的天平情况如图所示，要使横梁平衡，应进行的操作是_____； (2)某同学要称量食盐，操作方法如下： ①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线； ②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡； ③取砝码放右盘； ④移动游码到处； 其合理的顺序应该是________； (3)物体的实际质量是，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，她读到的质量为________（提示：以下使用游码）。 11．在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中： （1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测，这样安排的好处是___________； （2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是___________； （3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是___________； （4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该___________。 12．小明和小红分别用托盘天平“测量烧杯中水的质量”。 (1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时指向分度盘左侧，如图（a）所示，此时应向____侧调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在____位置平衡； (2)小明和小红各自测量了空烧杯和装有水的烧杯质量，两人的主要操作步骤如下表所示： 小明的方案 小红的方案 a.先测得装有水的烧杯质量为 b.再将水倒出后，测得该空烧杯的质量为 c.计算得出烧杯中水的质量为 a.先测得空烧杯的质量为 b.再测得该装有水的烧杯质量为 c.计算得出烧杯中水的质量为______ d.整理器材 小红的方案中，步骤c中烧杯中水的质量为______（请用字母表示），你认为______（选填“小明”或“小红”）的测量结果误差更大，主要原因是______。 (3)如图（b）和（c）所示，序号1中装有水的烧杯质量为______克；由表中数据可知：烧杯质量的平均值克，烧杯中水的质量平均值m水=______克。 序号 烧杯质量m杯/克 装有水的烧杯质量m总/克 1 25.0 2 25.4 73.0 3 25.5 73.7 ▌题型03 特殊方法测量物体的质量 一、核心原理基础 质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置、温度改变；常规测量基于天平等臂杠杆平衡原理（m物=m砝+m游），特殊方法是针对无法直接用天平常规测量的场景，结合累积、差值、等量替代、重力公式、杠杆平衡、浮力等规律完成测量。 二、常考特殊测量方法与解题要点 1. 累积法（测微小质量） ‌适用场景‌：单个物体质量远小于天平分度值，如一枚大头针、一张邮票、一粒米的质量。 ‌操作步骤‌：取n个规格完全相同的被测物体，用天平测出总质量m总； 计算单个物体质量：m单=m总/n​。 ‌解题注意‌：选取的物体数量不能过少（否则总质量仍小于天平分度值，误差过大），优先取10的整数倍便于计算。 2. 差值法（测液体、潮湿/化学药品质量） ‌适用场景‌：液体、潮湿物体、腐蚀性化学药品不能直接放在天平托盘上测量。 操作步骤‌： （1）测出干燥空容器的质量m容； （2）将被测液体/物体装入容器，测出总质量m总； （3）计算被测物体质量：m物=m总-m容。 拓展（粉末状物体）‌：天平左右两盘各垫一张大小、质量完全相同的纸片，再按常规步骤称量，避免粉末污染托盘。 3. 等量替代法（天平故障/缺砝码场景） 场景1：平衡螺母无法调节（如损坏、卡死）‌ 操作：游码归零后，在质量偏大的一侧托盘添加小物件（大头针、橡皮泥、小纸片等），使天平横梁平衡；后续按“左物右码”正常操作，被测物体质量=砝码总质量+游码对应刻度值（添加的小物件仅起调平作用，不参与最终读数）。 场景2：天平不等臂/无砝码‌ 利用“等质量替代”：将被测物体放在左盘，右盘加细沙/水使天平平衡；保持右盘细沙/水不动，取下被测物体，向右盘添加砝码至天平再次平衡，此时砝码总质量（加游码示数）等于被测物体质量。 1. 用托盘天平测量1枚大头针的质量，下列方法中既简单又正确的是（   ） A．把1枚大头针放在天平的托盘中，反复测量，求平均值 B．把1枚大头针放在天平的托盘中，仔细测量 C．把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量，再减去烧杯的质量 D．把100枚相同的大头针放在天平的托盘中测其总质量，再通过计算求得1枚大头针的质量 2. 规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡游码仍在零刻度线处，如图，则（　　） A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大 C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 3. 若想测出一张邮票的质量，下列方法最可取的是（　　） A．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量 B．把一张邮票放在天平上直接测量 C．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值 D．先称出100张邮票的质量，再通过计算求得 4. 托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　） A．先测出一百粒米的质量，再除以100 B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量 C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量 D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值 5. 如图所示，一张A4纸比九年级物理课本封面的面积略大。表显示该课本的一些相关信息。估测一张A4纸质量，以下四个选项中最接近的是（　　） 九年级物理课本 封面的面积 18.50cm×26.00cm 书的纸张总数 96 课本质量 383.2g A．4g B．4mg C．39g D．39mg 6．小布在网上购买了一大盒（约几百支）棉签，小布想要利用托盘天平的测量和“累积法”来算出盒内棉签的数量。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的________。在调节平衡时，发现指针静止的位置如图（b）所示。为使天平水平平衡，应将横梁两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡后，测得整盒棉签的质量M为253.6克。 (2)小布接着数出20支棉签，测出其总质量为12g。 然后小布继续测量空盒的质量。他将棉签全部倒出，误将空盒放在天平的右盘，而把砝码放在了左盘（如图（c）所示）。天平调平衡后，左盘中砝码是20g、10g各一个，游码对应的刻度为________g。此时小布发现了操作的错误，经过思考他不需要重新称量也得到了空盒的质量________； (3)请通过计算得出这盒棉签的总支数N________。（写出计算过程和结果） 7. 现有一盒规格相同的回形针（如图所示），怎样利用天平测量出一枚回形针的质量?怎样估计出这盒回形针的数量?写出你的方法。 8．小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中： (1)将托盘天平放在______台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向______（左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处； (2)在测量物体质量时，应将物体放在 ______（左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码； (3)多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动______使横梁恢复平衡； (4)实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究： ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ______； A．+100g+50g+20g+5g+游码 B．+100g+20g+20g+10g+游码 C．+100g+50g+20g+游码 D．+100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码 ②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是______； A．把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量 B．把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C．先测出100枚回形针的质量，再除以100求得 D．先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 (5)小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果______（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 质量 题型01 质量的概念 题型02 托盘天平的使用 题型03 特殊方法测量物体的质量 ▌题型01 质量的概念 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8．【答案】D 9. 【答案】 mg kg g t 10. 【答案】 不变 11. 【答案】 小于 大于 ▌题型02 托盘天平的使用 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7．【答案】A 8. 【答案】 右 48 9. 【答案】 调平前没有把游码移至标尺左端的零刻度线处 82 10. 【答案】(1)先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡 (2)②③④① (3)21.5g 11．【答案】 减少试加砝码的次数 为了保护砝码和游码 减小误差 观察现象，记录数据 12．【答案】(1) 右 水平 (2) 小明 小明把水倒出后，会有少许水附着在烧杯壁上，从而测烧杯的质量偏大，水的质量偏小 (3) 73.2 48.0g ▌题型03 特殊方法测量物体的质量 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6．【答案】(1) 零刻度线处 右 (2)4.4 25.6g (3)380 7. 【答案】测一枚回形针的质量的方法：取n枚回形针，用天平测出质量m1，则每枚的质量是； 估计这盒回形针数量的方法：用天平测量出一盒回形针的总质量m2，则回形针的数目是 8．【答案】(1) 水平 右 (2)左 (3)游码 (4) D C (5)仍然准确 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 质量 题型01 质量的概念 题型02 托盘天平的使用 题型03 特殊方法测量物体的质量 ▌题型01 质量的概念 1. 质量的基础概念‌：明确质量的物理定义是‌物体所含物质的多少‌，用字母m表示，区分“物体”和“物质”的不同内涵。 2. 质量单位与换算‌：牢记国际基本单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg），掌握千进制换算关系：1t=103kg、1kg=103g、1g=103mg，能结合鸡蛋约60g、中学生约50kg等生活实例估测常见物体质量。 3. 理解质量是物体的固有属性‌，能准确判断，物体的质量不随其‌形状、物态、空间位置‌的改变而变化，能解释冰熔化成水、橡皮泥捏变形、物品从地面带到空间站等场景下质量不变的原理。 4. 区分日常说的“重量”和物理中的“质量”，明确二者物理意义、单位完全不同，避免将生活中的“质量好坏”表述和物理定义混淆。 1. 如图所示，运动员在进行跳伞练习，期间会有“轻盈”或“漂浮”的感觉，即“失重”感。已知运动员的质量为70kg，伞的质量为10kg。那么在下落阶段，运动员的质量（　　） A．等于0kg B．等于80kg C．等于70kg D．等于60kg 【答案】C 【详解】质量是物体的一种基本属性，与物体所处空间位置的变化无关，运动员的位置改变，但质量不变。已知运动员的质量为70kg，则下落过程中质量还是70kg，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 2. 一块铁块的质量会发生变化的情况是（　　） A．将它熔化成铁水 B．磨掉铁块一个角 C．把它轧成薄铁片 D．从地球运到月球 【答案】B 【详解】物体的质量与物体所处的位置、状态、形状和温度无关，仅与物体所含物质的多少有关，铁块磨掉一个角后其质量会减少，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3. 下列物体的质量最接近50g的是（　　） A．一名中学生 B．一个乒乓球 C．一枚鸡蛋 D．一瓶矿泉水 【答案】C 【详解】A．一名中学生质量约为50kg，故A不符合题意； B．一个乒乓球的质量约为3g，故B不符合题意； C．一枚鸡蛋的质量约为50g，故C符合题意； D．一瓶矿泉水的质量约为500g，故D不符合题意。 故选C。 4. 下列情况中，物体的质量发生变化的是（   ） A．压扁变形后的橡皮泥 B．带回地球的月岩样本 C．钢水被浇铸成钢锭 D．书写中变短的粉笔 【答案】D 【详解】A．压扁变形后的橡皮泥，形状发生了变化，质量没有变化，故A不符合题意； B．带回地球的月岩样本，位置发生了变化，质量没有变化，故B不符合题意； C．钢水被浇铸成钢锭，状态发生了变化，质量没有变化，故C不符合题意； D．书写中变短的粉笔，粉笔质量减少，故D符合题意。 故选D。 5. 我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【详解】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 6. 下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约5g B．一个苹果的质量约150g C．中学生的质量约10kg D．航空母舰的质量约100kg 【答案】B 【详解】A．一个鸡蛋的质量约50g，5g太小，故A不符合题意； B．一个苹果的质量约150g，符合实际，故B符合题意； C．中学生的质量约50kg，10kg太小，故C不符合题意； D．航空母舰的质量在万吨以上，100kg太小，故D不符合题意。 故选B。 7. 下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．，原计算式中，等号右边的单位为，与左边的单位g不符，故A错误； B．，原计算式中，中间项数值无单位，不符合单位换算规范，故B错误； C．，该计算式单位换算符合规范，故C正确； D．，原表达式中，中间项单位错误，故D错误。 故选C。 8．以下关于质量的说法中，正确的是（　　） A．把铁条拉成很细的铁丝，质量变小了 B．密闭容器中的冰熔化成水，质量变大了 C．航天员在太空中的质量比在地面上小 D．1kg的铁块和1kg的棉花质量一样大 【答案】D 【详解】A．把铁条拉成很细的铁丝，形状发生改变，物质多少没有变化，质量不变，故A错误； B．密闭容器中的冰熔化成水，状态发生改变，但质量与状态无关，所以质量不变，故B错误； C．航天员在地球或月球，只是位置发生变化，而质量与位置无关，所以质量不变，故C错误； D．棉花和铁块虽是不同物质，但都是1kg，所以质量相同，故D正确。 故选D。 9. 在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80_______；一名初中生的质量约为45_______；一个苹果约150________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2_______。 【答案】 mg kg g t 【详解】[1]一枚大头针的质量较小，在左右。 [2]一名成年人的质量约65kg，初中生的质量小于成年人的质量，一名初中生的质量约为 [3]三个苹果的质量约为500g，所以一个苹果的质量约为。 [4]一辆家用小轿车的质量大约是。 10. 如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量_____（选填“变小”、“不变”或“变大”），再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为_____（用m、m1、S表示）。    【答案】 不变 【详解】[1]因为质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度等无关，所以展开地图，其质量不变。 [2]因为整张地图的质量为m，面积为S，则当地图的质量为m1时，对应的面积为 解得。 11. 如图所示，现有两个底面积均为正方形的长方体甲和乙放在水平桌面上，其质量相等。若分别沿水平方向切去相同的高度h，则甲和乙剩下的质量______。若分别沿竖直方向切去厚度为后，甲和乙两物体剩余的质量相等，则______（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 小于 大于 【详解】[1]设甲乙的质量均为，高度分别为、。若分别沿水平方向切去相同的高度h，则甲和乙剩下的质量分别为 由图可知，所以甲和乙剩下的质量。 [2]设甲乙的质量均为，长度分别为、，若分别沿竖直方向切去厚度为后，甲和乙两物体剩余的质量相等，则有 由图可知，所以。 ▌题型02 托盘天平的使用 1. 托盘天平的规范使用‌：掌握“放水平台、游码归零、调平衡螺母、左物右码、镊子加减砝码、移动游码复平”的完整操作流程，能准确读出物体质量（砝码总质量+游码左侧对应刻度）。 2. 托盘天平的操作细节与误差分析‌：规避游码未归零就调平、用手直接接触砝码、物码放反、潮湿/化学药品直接放托盘等错误操作，能处理物码放反时的质量计算（实际质量=砝码总质量-游码示数）等变式问题。 1. 小王进行科学探究实验时，需要用托盘天平取样15克食盐，放入称量纸后规范调平，称量过程中砝码质量为10克，游码指在5克位置，如图所示，此时他应该进行的操作是（    ） A．增加食盐 B．减少砝码 C．向左移动游码 D．向左调节平衡螺母 【答案】A 【详解】放入称量纸后规范调平，称量过程中砝码质量为10克，游码指在5克位置，天平右端已经是15g，则需要在左边加食盐，直至天平平衡，指针指在中央刻度线处。此时不能增减砝码，移动游码和平衡螺母，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2. 某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度，当天平调平时，游码位置如图所示。然后他用该天平测物体质量，正确操作后测出物体质量为32g，则被测物体的真实质量为（    ） A．30g B．32g C．33g D．34g 【答案】A 【详解】虽然游码未归零，但天平在测量前是平衡的，且游码最初的位置是在2g处，正确操作后测出物体质量为32g，所以物体的实际质量为 m=m测-m游码=32g-2g=30g 故选A。 3. 小加是个爱动脑筋的小学生，对物理的实验器材很感兴趣。他想用托盘天平来比较物块M和N的质量大小。小加的操作如下：先把正确调好的托盘天平放在水平桌面上；再把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示；最后调节右边的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图乙所示。根据小加的操作，以下说法正确的是（    ） A．M的质量较大 B．N的质量较大 C．M和N的质量大小相等 D．无法比较M、N的质量大小 【答案】A 【详解】把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示，指针左偏，说明左边重，由甲、乙两图对比可知，他将平衡螺母向右调，指针指在分度盘的中线处，相当于向右盘加重量，两边重量相等，因此说明M的质量较大，N的质量较小，故A正确，BCD错误。 故选A。 4. 小明想用天平称出水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加砝码，接着向烧杯中注入一定量的水后，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向右移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 【答案】D 【详解】由题可知，测完空烧杯的质量后，往右盘加了20g砝码，然后向左盘的烧杯中加入一定量的水，此时指针向左偏转，说明水的质量大于20g，此时要称出20g的水，应将多余的水取出，故用滴管从烧杯中取水。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5. 欲称出约39g物品的质量，应顺次往天平的盘中添加的砝码是（　　） A．30g、9g B．30g、5g C．20g、10g、5g D．20g、10g、5g、2g、2g 【答案】C 【详解】在夹取砝码时，应遵循由大到小的原则，顺次往天平的右盘中添加的砝码，由于最小砝码为5g，所以当加完5g砝码后，再移动游码。由于 39g=20g+10g+5g+4g 所以夹取砝码的先后顺序是20g、10g、5g，再移动游码，游码对应的刻度为4g，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6. 使用托盘天平测物体的质量时，下列对测量结果的分析正确的是（　　） A．调节时，忘记将游码归零，测量值偏小 B．调节时，指针偏向分度盘的左边就进行测量，测量值偏小 C．测量时，砝码沾染了油污，测量值偏小 D．结束时，发现右托盘缺了一小块（测量前就存在），测量值偏大 【答案】C 【详解】A．调节时未将游码归零，实际测量时游码的示数会包含初始未归零的部分，导致最终读数偏大，而非偏小，故A错误； B．指针偏向分度盘左侧说明左侧偏重，此时直接测量会导致右侧需添加更多砝码才能平衡，使测量结果偏大，故B错误； C．砝码沾染油污后质量增大，但读数仍按标称值计算，导致被测物体质量的测量值偏小，故C正确； D．右托盘缺损在测量前已存在，此时通过调节平衡螺母可使天平重新平衡（缺损被补偿）。因此实际测量时，称量过程不受影响，测量值准确，既不会偏大也不会偏小，故D错误。 故选C。 7．韩梅梅在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，天平平衡了。在测量过程中向右盘放入了60g的砝码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量为（　　） A．60g B．60.3g C．59.7g D．59.3g 【答案】A 【详解】虽然左盘中放入质量为0.3g的砂粒，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动。因此并未受到影响，此时物体的质量等于砝码的质量，所以物体的实际质量60g，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 8. 节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。 【答案】 右 48 【详解】[1]根据图甲所示，天平放在水平桌面上，使游码归零时，发现指针向左偏转，根据天平调节平衡的原则：左偏右调，右偏左调，可知则应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 [2]根据托盘天平的读数方法：被测物体的质量等于砝码总质量与游码在标尺上所对应的刻度值之和，即 根据图乙所示可知，游码左侧所对应的刻度值为2，因此，砝码的总质量为 烧杯和水的总质量为 空烧杯的质量为，烧杯中水的质量，即滴水龙头1h浪费的水的质量为 9. 小明用天平测量小石块的质量。 （1）小明把天平放在水平桌面上，如图甲所示，他直接调节平衡螺母使横梁水平平衡，便认为已经完成天平调节。该过程中，小明操作中存在的问题是__________________。 （2）小明改正错误并正确测量小石块的质量。当天平平衡时右盘数及游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g。 【答案】 调平前没有把游码移至标尺左端的零刻度线处 82 【详解】[1]天平在测量前要先放在水平桌面上，游码归零，再调节平衡螺母使横梁平衡，而小明在调节天平平衡时，没有将游码移到标尺左端的零刻度线处，直接调节平衡螺母使横梁平衡，这是错误的。 [2]小石块的质量 10. 使用天平称量物体的质量； (1)在用托盘天平称量前，放在水平桌面上的天平情况如图所示，要使横梁平衡，应进行的操作是_____； (2)某同学要称量食盐，操作方法如下： ①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线； ②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡； ③取砝码放右盘； ④移动游码到处； 其合理的顺序应该是________； (3)物体的实际质量是，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，她读到的质量为________（提示：以下使用游码）。 【答案】(1)先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡 (2)②③④① (3)21.5g 【详解】（1）天平的使用的原则是将天平放在水平台上，先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）先将天平放平和调平②，由于需要准确称食盐，需要将20g砝码放在右盘③，再移动游码0.5g④，最后在左盘添加食盐，直至天平衡量平衡，故实验顺序为②③④①。 （3）物体的实际质量是，将物体放在右盘，且移动了0.5g的游码，故左盘重砝码的质量为21g，若按照天平读数的原理，读出的数据为 11．在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中： （1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测，这样安排的好处是___________； （2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是___________； （3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是___________； （4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该___________。 【答案】 减少试加砝码的次数 为了保护砝码和游码 减小误差 观察现象，记录数据 【详解】（1）在测量物体质量时，要先估测物体的质量，再进行实测，这样可以减少试加砝码的次数，提高测量效率。 （2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是用手加减砝码和调节游码时，会污染砝码和游码，影响测量结果，故为了保护砝码和游码，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码。 （3）测量过程中存在误差，对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，可以通过求平均值，减小误差。 （4）当小周同学在进行实验操作时，应该配合小周，观察现象，记录数据等。 12．小明和小红分别用托盘天平“测量烧杯中水的质量”。 (1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时指向分度盘左侧，如图（a）所示，此时应向____侧调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在____位置平衡； (2)小明和小红各自测量了空烧杯和装有水的烧杯质量，两人的主要操作步骤如下表所示： 小明的方案 小红的方案 a.先测得装有水的烧杯质量为 b.再将水倒出后，测得该空烧杯的质量为 c.计算得出烧杯中水的质量为 a.先测得空烧杯的质量为 b.再测得该装有水的烧杯质量为 c.计算得出烧杯中水的质量为______ d.整理器材 小红的方案中，步骤c中烧杯中水的质量为______（请用字母表示），你认为______（选填“小明”或“小红”）的测量结果误差更大，主要原因是______。 (3)如图（b）和（c）所示，序号1中装有水的烧杯质量为______克；由表中数据可知：烧杯质量的平均值克，烧杯中水的质量平均值m水=______克。 序号 烧杯质量m杯/克 装有水的烧杯质量m总/克 1 25.0 2 25.4 73.0 3 25.5 73.7 【答案】(1) 右 水平 (2) 小明 小明把水倒出后，会有少许水附着在烧杯壁上，从而测烧杯的质量偏大，水的质量偏小 (3) 73.2 48.0g 【详解】（1）图（a）所示，指针指在分度盘中央的左侧，说明天平的左端沉，为使天平平衡，应向右调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在水平位置平衡。 （2）小红实验时，装有水的烧杯质量为，空烧杯的质量为，步骤c中烧杯中水的质量可表示为 小明测量水的质量误差较大，由于小明把水倒出后，会有少许水附着在烧杯壁上，从而测烧杯的质量偏大，水的质量偏小。 （3）天平的读数为砝码和游码之和，标尺的分度值是0.2g，则装有水的烧杯质量为 将3次数据求平均值可得，装水后烧杯质量的平均值为 烧杯中水的质量平均值为 ▌题型03 特殊方法测量物体的质量 一、核心原理基础 质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置、温度改变；常规测量基于天平等臂杠杆平衡原理（m物=m砝+m游），特殊方法是针对无法直接用天平常规测量的场景，结合累积、差值、等量替代、重力公式、杠杆平衡、浮力等规律完成测量。 二、常考特殊测量方法与解题要点 1. 累积法（测微小质量） ‌适用场景‌：单个物体质量远小于天平分度值，如一枚大头针、一张邮票、一粒米的质量。 ‌操作步骤‌：取n个规格完全相同的被测物体，用天平测出总质量m总； 计算单个物体质量：m单=m总/n​。 ‌解题注意‌：选取的物体数量不能过少（否则总质量仍小于天平分度值，误差过大），优先取10的整数倍便于计算。 2. 差值法（测液体、潮湿/化学药品质量） ‌适用场景‌：液体、潮湿物体、腐蚀性化学药品不能直接放在天平托盘上测量。 操作步骤‌： （1）测出干燥空容器的质量m容； （2）将被测液体/物体装入容器，测出总质量m总； （3）计算被测物体质量：m物=m总-m容。 拓展（粉末状物体）‌：天平左右两盘各垫一张大小、质量完全相同的纸片，再按常规步骤称量，避免粉末污染托盘。 3. 等量替代法（天平故障/缺砝码场景） 场景1：平衡螺母无法调节（如损坏、卡死）‌ 操作：游码归零后，在质量偏大的一侧托盘添加小物件（大头针、橡皮泥、小纸片等），使天平横梁平衡；后续按“左物右码”正常操作，被测物体质量=砝码总质量+游码对应刻度值（添加的小物件仅起调平作用，不参与最终读数）。 场景2：天平不等臂/无砝码‌ 利用“等质量替代”：将被测物体放在左盘，右盘加细沙/水使天平平衡；保持右盘细沙/水不动，取下被测物体，向右盘添加砝码至天平再次平衡，此时砝码总质量（加游码示数）等于被测物体质量。 1. 用托盘天平测量1枚大头针的质量，下列方法中既简单又正确的是（   ） A．把1枚大头针放在天平的托盘中，反复测量，求平均值 B．把1枚大头针放在天平的托盘中，仔细测量 C．把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量，再减去烧杯的质量 D．把100枚相同的大头针放在天平的托盘中测其总质量，再通过计算求得1枚大头针的质量 【答案】D 【详解】AB．1枚大头针质量太小，小于天平的最小示数，所以不能把1枚大头针放在天平的托盘中直接测量，故AB错误； C．由于1枚大头针质量太小，把1枚大头针放在烧杯中，用天平测出烧杯和大头针的总质量与烧杯的质量不能区别出来，故C错误； D．取100枚相同的大头钉，用托盘天平称出它的总质量，将称量的结果除以100便得到1枚大头钉的质量，故D正确。 故选D。 2. 规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡游码仍在零刻度线处，如图，则（　　） A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大 C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 【答案】C 【详解】原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时游码仍在零刻度线处，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同，因为两个瓶子规格相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3. 若想测出一张邮票的质量，下列方法最可取的是（　　） A．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量 B．把一张邮票放在天平上直接测量 C．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值 D．先称出100张邮票的质量，再通过计算求得 【答案】D 【详解】A．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，因一张邮票的质量很小，两次测量结果相同，故A不符合题意； BCD．一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积测量其质量：先称出100张邮票的质量，再通过计算求得一张邮票的质量，故BC不符合题意；D符合题意。 故选D。 4. 托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　） A．先测出一百粒米的质量，再除以100 B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量 C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量 D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值 【答案】A 【详解】A．采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，因一粒米的质量太小，小于托盘天平上游码的分度值，因此应采用累积法，先测出一百粒米的质量，再除以100，故A符合题意； B．一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，故B不符合题意； C．一粒米的质量太小，无法直接测量，故C不符合题意； D．测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，故D不符合题意。 故选A。 5. 如图所示，一张A4纸比九年级物理课本封面的面积略大。表显示该课本的一些相关信息。估测一张A4纸质量，以下四个选项中最接近的是（　　） 九年级物理课本 封面的面积 18.50cm×26.00cm 书的纸张总数 96 课本质量 383.2g A．4g B．4mg C．39g D．39mg 【答案】A 【详解】根据表格中数据可知，每张纸的质量大约为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．小布在网上购买了一大盒（约几百支）棉签，小布想要利用托盘天平的测量和“累积法”来算出盒内棉签的数量。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的________。在调节平衡时，发现指针静止的位置如图（b）所示。为使天平水平平衡，应将横梁两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡后，测得整盒棉签的质量M为253.6克。 (2)小布接着数出20支棉签，测出其总质量为12g。 然后小布继续测量空盒的质量。他将棉签全部倒出，误将空盒放在天平的右盘，而把砝码放在了左盘（如图（c）所示）。天平调平衡后，左盘中砝码是20g、10g各一个，游码对应的刻度为________g。此时小布发现了操作的错误，经过思考他不需要重新称量也得到了空盒的质量________； (3)请通过计算得出这盒棉签的总支数N________。（写出计算过程和结果） 【答案】(1) 零刻度线处 右 (2)4.4 25.6g (3)380 【详解】（1）根据天平使用规则可知，使用天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的零刻线处。 由图（b）所示天平指针位置，指针左偏，说明天平左侧重，应将平衡螺母向右调直至天平平衡。 （2）如图所示，天平的分度值为0.2g，游码左侧在4g后面第2小格处，故此时游码对应的刻度是4.4g。 因为砝码和物体的位置放反了，且拨动游码相当于向右盘中加砝码，此时当天平平衡时，待测物体质量与游码指示数值之和等于左盘中砝码质量，故空盒的实际质量为 （3）由题意可知，一支棉签的质量为 则这盒棉签的总支数 7. 现有一盒规格相同的回形针（如图所示），怎样利用天平测量出一枚回形针的质量?怎样估计出这盒回形针的数量?写出你的方法。 【答案】见解析 【详解】测一枚回形针的质量的方法：取n枚回形针，用天平测出质量m1，则每枚的质量是； 估计这盒回形针数量的方法：用天平测量出一盒回形针的总质量m2，则回形针的数目是 8．小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中： (1)将托盘天平放在______台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向______（左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处； (2)在测量物体质量时，应将物体放在 ______（左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码； (3)多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动______使横梁恢复平衡； (4)实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究： ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ______； A．+100g+50g+20g+5g+游码 B．+100g+20g+20g+10g+游码 C．+100g+50g+20g+游码 D．+100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码 ②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是______； A．把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量 B．把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C．先测出100枚回形针的质量，再除以100求得 D．先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 (5)小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果______（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】(1) 水平 右 (2)左 (3)游码 (4) D C (5)仍然准确 【详解】（1）托盘天平底座不能调节，天平应放在水平台面上，将游码移至零刻线处。 [2]指针位置如图乙所示左偏，表明左边要重一些，此时应向右旋动平衡螺母，给右端增重，直到指针静止时指在分度盘的中线处或两边摆动的角度相同。 （2）物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，根据天平使用要求，应左盘放物体、右盘放砝码，在测量物体质量时，应将物体放在左盘，往另一个盘增减砝码时，由于砝码容易生锈，要使用镊子，不得用手直接接触砝码。 （3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，表明砝码的总质量略小于物体的质量，此时应移动游码使横梁恢复平衡。 （4）选择砝码时，应先大后小的顺序，当最小砝码仍不能使天平平衡时，调节游码，直到天平平衡为止，故测量质量为178g的物体时，选择砝码的质量和游码对应的刻度总和为 故添加的过程为+100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 测量质量很小的物体时，应采用累积法，即一次测量多个，用总质量除以个数得每个的质量，故测一枚回形针的质量，可以先测出100枚回形针的质量，再除以100求得，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （5）天平右盘有一个缺口，因为测量前天平调节平衡了，表明天平仍为平衡的，对测量结果没有影响，因此测量质量时结果仍然准确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $