6.2 密度（讲义）物理新教材人教版八年级上册

本讲义聚焦“密度”核心知识点，通过实验探究物质质量与体积的关系引入，系统讲解密度的定义、公式、单位及理解要点，延伸至密度与温度的关系，构建从实验到概念再到应用的完整知识链。 资料以科学探究为核心，实验设计注重控制变量法与数据图像分析，易错提醒强化科学思维，联系生活现象（如水结冰体积变化）深化物理观念。课中辅助教师实验教学，课后分层练习助力学生查漏补缺，提升综合素养。

第六章 质量与密度 第2节 密度 课标要点 通过实验，理解密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学习重难点 重点：密度概念的理解。 难点：密度概念的理解。 知识点 探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成正比。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中用密度表示物质的这种性质。 易错提醒 1. 数据处理易错：不能仅凭单次数据下结论，需对多种物质收集多组数据，避免偶然性，才能得出“同种物质质量与体积比值恒定、不同物质比值一般不同”的普遍规律。 2. 图像辨析易错：m-V 图像的斜率才代表密度，不能仅凭“线的位置高低”判断密度大小，必须通过相同体积比质量、相同质量比体积的方式推导。 随学随练 1．探究“物体质量和体积的关系”实验中： 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 （1）测量质量时，某同学操作的情景如图，其中错误的地方有： ①____________；②____________； （2）改正后，该同学测量了6个物体的质量和体积如下表：通过比较____________三次实验数据可知，同种物质组成的物体，其质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）；进一步分析可知，不同物质组成的物体，质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）。 （3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？____。 （4）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是__________（选填：b/c/d）。 【答案】（1）物体和砝码的位置放反了 称量过程中调节平衡螺母 （2） 1、2、3/4、5、6 相同 不同 （3）得出普遍规律，避免偶然性 （4）c 【详解】（1）天平使用要左物右码，因此物体和砝码的位置放反了；平衡螺母应在测质量前调节，称量过程中不能调节平衡螺母。 （2）通过比较1、2、3或4、5、6三次实验数据可知，同种物质的不同物体，体积不同时，质量也不同，其质量与体积的比值相同。 进一步分析表中数据，比较1、2、3三次实验数据和4、5、6三次实验数据可知，铁和铝这两种物质的物体，质量与体积的比值不同，可得出结论，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 （3）我们在做这个实验时，选取多种物质，进行多次实验，是为了排除数据的偶然性，通过大量数据归纳出结论，得出普遍规律。 （4）误把烧杯和水的总质量当作水的质量时，相当于给所有水的质量都额外加了一个固定的烧杯质量，因此图线a整体向上平移了一段距离，但水本身的质量和体积成正比、过坐标原点，且密度不变也就是图线斜率和a完全一致，符合这个特征的是图线c。 2. 如图所示为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质的质量跟体积的比值是相同的 B．甲乙两物质的质量跟体积的比值是相同的 C．质量相同的甲和乙体积之比为 D．体积相同的甲和乙质量之比为 【答案】A 【详解】A．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成正比，同种物质的质量跟体积的比值不变，故A正确； B．当两者的体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，则不同物质的质量跟体积的比值是不同的，且甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B错误； C．由图像知，甲乙物质的密度分别为 甲乙两物质的密度之比为 质量相同时，体积与密度成反比，所以甲和乙体积之比，故C错误； D．体积相同时，质量与密度成正比，所以甲和乙质量之比为，故D错误。 故选A。 知识点 密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 3. 单位 （1）国际单位：千克/米3（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：克/厘米3（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=103kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 易错提醒 ‌1. ‌概念本质易错‌：密度是物质的固有特性，仅由物质种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积大小无关。不少同学误以为“ρ与m成正比、与V成反比”，忽略了同种物质在条件不变时，质量和体积的比值是恒定的。 ‌2. 生活表述混淆‌：日常说的“铁比木头重”并非指铁的质量更大，而是指铁的密度远大于木头，脱离体积前提直接比较质量是典型错误。 ‌3. 特殊状态误区‌：物质受热膨胀、气体被压缩、物态变化时，密度会发生改变，比如氧气瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气质量减小但体积不变，密度会随之变小，不能错误认为所有物质密度永远固定不变。 ‌4. 单位换算易错‌：牢记1g/cm³=1×103kg/m3，计算时体积单位必须统一，避免因单位不匹配导致结果偏差。 随学随练 1．关于质量与密度，下面说法正确的是（     ） A．一块铁块熔化成铁水，质量变大 B．氧气瓶内氧气用去一半，密度变小 C．物质密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．铁块比1kg木块质量更大 【答案】B 【详解】A．质量是物体的一种属性，不随状态、形状、位置的变化而改变。铁块熔化成铁水，只是状态变了，质量不变，故A错误； B．氧气瓶的容积固定，氧气用去一半后，剩余氧气的质量减半，但仍会充满整个瓶身，体积等于氧气瓶容积不变，根据密度公式ρ=m/V ，质量减半、体积不变，密度会变小，故B正确； C．密度是物质固有特性，与质量、体积无关，故C错误； D．1kg的铁块和1kg的木块，二者的质量数值都是1kg，质量是相等的，故D错误。 故选B。 2. 一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是______；冰的密度是，它的物理意义是____________________________________。 【答案】 1.2 体积为1m3的冰的质量是0.9×103kg 【详解】根据题意可得，牛奶的体积为 牛奶的密度 知识点 密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 2. 冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积增大，所以就把水管胀裂了。 3. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最小，所以密度最大（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 易错提醒 1. 概念辨析易错：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，但并非绝对不变，它会随温度发生变化，尤其是气体，热胀冷缩效应显著，密度随温度改变的幅度远大于固体和液体。 2. 规律应用易错：常规物质遵循“温度升高体积膨胀、密度变小”的规律，但水存在0-4℃的反常膨胀特性，此区间内温度升高体积收缩、密度变大，4℃时水的密度达到最大值。 3. 场景判断易错：热气球升空、自然风的形成，本质都是气体受热后密度变小，与周围空气产生密度差形成对流，不能错误归因于“热空气质量变小”。 4. 计算易错：涉及气体密度的温度变化计算时，要注意气体质量不变、体积随热胀冷缩改变，不能直接套用固体密度恒定的惯性思维解题。 随学随练 1．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 【答案】D 【详解】A．据上图可知，水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，因质量不随温度的变化而变化，故质量保持不变，根据ρ=m/V可知，水的密度越来越小，故A错误； B．据上图可知，水在4℃时体积最小，根据ρ=m/V可知密度最大，故B错误； C．在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，不遵从热胀冷缩的规律，故C错误； D．冬天湖水越深，温度越高，而水在4℃时密度最大，所以较深湖底E处的水可能保持4℃的水温，故D正确。 故选D。 2. 密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（    ） A．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变小，体积变大 B．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．不同物质密度一定不同 【答案】A 【详解】A．水在冬天结冰时，质量不变，根据公式，由于冰的密度比水小，所以水结冰后体积会变大，从而胀破水管，故A正确； ‌‌B．夏天开空调时，冷空气比热空气的密度大，冷空气会下沉，热空气会上升。因此，为了使冷空气能自然下沉并与室内热空气充分混合，风口应朝下设置，而不是朝上。故B错误； C．‌拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，为保证演员安全，应选用密度小的材料做道具。因为在体积一定时，根据公式m=ρV，密度越小，道具质量越小，对演员造成的伤害就越小，而不是选用密度大的材料，故C错误； ‌D．不同物质的密度一般不同，但也有特殊情况，比如部分合金与其他物质的密度可能相同，所以不能说不同物质密度一定不同，故D错误。 故选A。 题型 探究物质的质量与体积的关系 ‌1. 实验核心抓方法：明确本实验核心用控制变量法，保持物质种类不变，多次测量不同体积下的对应质量，通过多组数据归纳出“同种物质质量与体积成正比”的普遍结论，避免仅靠一组数据得出片面结论。 2. 数据处理抓比值：计算每组质量与体积的比值，同种物质的比值恒定，不同物质比值一般不同，这个比值就是密度的雏形，是区分物质特性的关键依据。 3. 图像题型抓技巧：遇到m-V图像时，可固定某一体积对比对应质量，或固定某一质量对比对应体积，通过比值快速判断不同物质的密度大小，避开复杂计算。 4. 误差排查抓细节：注意天平、量筒的操作规范，避免因读数偏差导致比值计算错误，上海八年级月考常结合该实验细节设置易错点。 活学活用 1．甲、乙两种物质的图像如图所示，分析图像不能获得的信息是（     ） A．甲的密度大于乙的密度 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小 C．同种物质，质量与体积成正比 D．甲、乙的密度之比为1∶2 【答案】D 【详解】AD．从图像取相同体积，比如时，甲的质量是，乙的质量是，甲的密度 乙的密度 则，甲乙密度之比为，故A不符合题意，D符合题意； B．甲乙密度之比为，由可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故B不符合题意； C．甲、乙的图像都是过原点的直线，说明同种物质的质量和体积成正比，故C不符合题意。 故选D。 2．为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比/g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 （1）表中的空格应填___________，比较第1、2次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值___________。 （2）比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积___________。 （3）比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量___________。 【答案】（1）0.5 相同 （2）不相同 （3）不相同 【详解】（1）松木块1的质量与体积之比 第1、2次实验都是铝这种物质，质量成倍增大时体积也成倍增大，二者的比值始终是2.7，说明同种物质的质量与体积的比值是固定不变的。 （2）第2、3次实验里，铝块和松木块质量都是108g，但铝块体积是40cm3，松木块体积是216cm3，因此质量相同的不同物质，通常体积不同。 （3）第1、4次实验里，铝块和松木块体积都是20cm3，但铝块质量是54g，松木块质量是10g，因此体积相同的不同物质，通常质量不同。 题型 密度的概念 一、密度核心概念 密度公式为ρ=m/V，是物质的固有特性，仅由物质种类、物态、温度决定，与物体的质量、体积无关。水的密度1.0×103kg/m3需牢记，物理意义是1m3纯水的质量为1.0×103kg，单位换算关系为 1g/cm3=1×103kg/m3。 二、高频解题技巧 1. 概念辨析直接排除“密度与质量成正比、与体积成反比”的错误表述，注意气体因体积受容器限制，质量减半时密度会同步变小。 2. m-V图像题直接取横纵坐标对应点，用ρ=m/V快速计算密度，再对比比例关系。 3. 空瓶类计算题先通过水的质量算出瓶子容积，再代入待测液体质量推导对应密度。 4. 空心球判断可通过密度、质量、体积三种方法交叉验证，结论完全一致。 活学活用 1．下列有关密度的说法错误的是（     ） A．同种物质密度可以不同，如将一杯水冻成冰，密度改变 B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变 D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 【答案】B 【详解】A．水冻成冰状态改变，质量不变体积变大，由ρ=m/V可知密度变小，同种物质不同状态密度可不同，故A正确； B．由可知，仅知道铜密度大于铝，不知体积关系无法比较质量大小，故B错误； C．密度是物质固有特性，与质量、体积无关，砖切去一半物质种类不变，密度不变，故C正确； D．钢瓶内氧气用掉一半后，质量，体积等于钢瓶容积不变，由 可知密度变小，故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 2．900g的冰化成水后，它的质量是________kg；它的体积将________（选填“增大”或“减小”）________。（冰的密度是） 【答案】 0.9 减小 100 【详解】质量是物体的固有属性，物态变化时质量不变，故冰熔化成水后的质量为900g=0.9kg 由ρ=m/V可知，质量不变时，物质密度越大，体积越小，水的密度大于冰的密度，故冰化成水后体积减小，冰的体积为 水的体积为 减小的体积为 题型 密度的相关计算 1. 通用三步解题法 第一步：锁定核心信息‌：从题干中提取所有带单位的已知量，排除无关描述，直接定位质量、体积、密度三类关键数据。 第二步：套准公式体系‌：先写出核心公式ρ=m/V，再根据所求量灵活切换两个变式m=ρV、V=m/ρ，避免公式写反。 第三步：统一单位计算‌：严格遵循单位匹配规则，要么统一用g/cm³、g、cm³，要么统一用kg/m³、kg、m³，牢记换算关系1g/cm3=1×103kg/m3。 2. 5类必考题型专属技巧 （1）图像分析题‌ 先确认横纵坐标含义，通常横轴为体积、纵轴为质量。 取图像上的整数坐标点，直接用点的纵轴数值除以横轴数值，快速算出对应物质的密度。 比较密度大小时，直接看图线斜率，斜率越大密度越大。 （2）空心实心判断题‌ 三种验证思路任选其一：算物体平均密度和材料密度对比、算等质量实心体积和物体总体积对比、算等体积实心质量和物体实际质量对比。 若平均密度小于材料密度，即可判定为空心。 （3）气体密度特殊题‌ 核心陷阱：气体装在固定容器中，用掉部分气体后，剩余气体体积仍等于容器容积，不会随质量减少而变小。 计算时先算出原气体总质量，按比例算出剩余质量，再除以不变的容器体积，得到剩余密度。 （4）同体积换料题‌ 核心突破口：更换材料前后，物体的外形体积完全不变。 先用原材料的质量和密度算出共同体积，再用新材质的质量除以该体积，就能得到新材料的密度。 （5）比例类计算题‌ 不用代入具体数值，直接把质量比、密度比代入变式V=m/ρ，对应相除即可快速算出体积比。 遇到质量相等的场景，体积和密度成反比；体积相等的场景，质量和密度成正比。 活学活用 1．十一假期小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的小球，体积为，用天平测得该球的质量是810g，已知铝的密度为，请你帮助他解决下列问题： （1）通过计算判断该小球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）若将空心部分注满酒精，则注满酒精后球的总质量为多少？（） 【答案】（1）空心 （2） （3）970g 【详解】（1）该球实心部分的体积 实际小球体积，因为 ，所以该小球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分注满酒精的质量 注满酒精后球的总质量为 2．小明为了测量某种合金的密度，他先将一个质量为150g的空瓶子装满水，测量其总质量为650g；然后向瓶中放入该种合金的碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求： （1）瓶子的容积； （2）溢出的水的质量； （3）该合金的密度。 【答案】（1） （2）200g （3） 【详解】（1）将一个质量为150g的空瓶子装满水，测量其总质量为650g，则瓶子的容积等于装满水的体积，即 （2）向瓶中放入该种合金的碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g，则溢出的水的质量 （3）合金的体积等于溢出的水的体积，即 则合金的密度 题型 密度与温度 1. 抓不变量破题：温度变化时物体质量始终不变，结合ρ=m/V，体积随热胀冷缩改变，密度必然反向变化，气体受温度影响远大于固液体，这类基础判断题可直接秒选。 2. 水的反常膨胀专项区分：4℃时水密度最大，0~4℃区间“冷胀热缩”，温度升高密度变大；高于4℃恢复热胀冷缩规律，冰的密度比水小，结冰后体积膨胀，是上海月考高频易错点。 3. 场景类题快速推导：风的形成、玻璃罩内长蜡烛先灭这类应用题，直接用“热空气密度变小上升”的规律分析，结合质量守恒列等式，就能快速排除无关的面积、多余深度等干扰项。 活学活用 1．关于密度与温度的关系，下列说法正确的是（　　） A．所有物质的密度都随温度升高而减小 B．水在0∼4°C时，密度随温度升高而增大，时密度最大 C．温度升高，物质的质量变大，密度变小 D．温度降低，物质的体积变小，密度变大 【答案】B 【详解】ACD．温度变化不影响物质的质量，质量不变；温度降低，大多数物质体积变小，密度变大，但水在0∼4°C时，温度降低，体积变大，密度变小，故ACD错误； B．水的反常膨胀特性：0∼4°C时，温度升高，体积变小，密度增大，4°C时密度最大，超过4°C时，密度随温度升高而减小，故B正确。 故选B。 2．在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像如图所示，不考虑质量变化。由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．水总是遵循热胀冷缩的规律 D．水库深层水的温度约为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可得，冰熔化成水，质量不变，冰的体积大于水的体积，由ρ=m/V得冰的密度小于水的密度，故A不符合题意； B．由图可得，冰的体积随温度升高而增大，而冰的质量不变，由ρ=m/V得冰的密度随温度改变，故B不符合题意； C．由图可得，温度为4℃时，水的体积最小，小于4℃时温度升高水的体积缩小，不遵循热胀冷缩的规律，故C不符合题意； D．如图可知温度为4℃时，水的体积最小，由ρ=m/V可知水的密度在4℃时最大。因此，在静止的水体中，4℃的水会沉在底部，形成稳定的温度层。故深层水往往稳定在接近4℃的温度，故D符合题意。 故选D。 基础通关 1．下列关于质量和密度的说法正确的是（     ） A．不同物质，密度一定不同 B．同一种物质，密度与质量成正比 C．水结冰后，质量不变，体积会变小 D．密度不相同的物体，质量有可能相同 【答案】D 【详解】A．不同物质密度一般不同，但存在密度相同的不同物质，如煤油和酒精，故A错误； B．密度是物质的固有特性，与物体质量、体积无关，故B错误； C．水结冰后质量m不变，密度，由可知体积变大，故C错误； D．由可知，密度不同的物体，若适当调整体积，质量可以相等，故D正确。 故选D。 2. 下列关于密度的说法，你不认同的是（     ） A．由公式可以推出：物质的质量越大，密度越大 B．密度大小与物质的种类有关，还与物态、温度等因素有关 C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变、密度变大 D．水的密度是，表明的水质量是 【答案】A 【详解】A．密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，ρ=m/V是密度的计算式而非决定式，不能得出质量越大密度越大的结论，故A错误，符合题意； B．密度与物质种类、物态、温度均有关，故B正确，不符合题意； C．乒乓球挤瘪无破损，球内气体质量m不变，体积V减小，由ρ=m/V可知，密度变大，故C正确，不符合题意； D．密度的物理意义为单位体积物质的质量，水的密度即表示水的质量为，故D正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，有三只相同的玻璃杯盛有等质量的酒精、纯水和盐水。且，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（     ） A．纯水、酒精、盐水 B．纯水、盐水、酒精 C．酒精、纯水、盐水 D．盐水、酒精、纯水 【答案】A 【详解】由密度公式 ρ=m/V变形得 。设三种液体质量均为 ，则 ，，。因为 ，所以 。由图可知相同玻璃杯中液体体积关系为 。对应可知甲为纯水，乙为酒精，丙为盐水，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 4. 密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（     ） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 【答案】A 【详解】A．氧气瓶容积不变，氧气用掉一半后质量，由得 密度变小，故A正确； B．水变成冰质量不变，体积变大，由ρ=m/V得密度变小，故B错误； C．由可知，质量由密度和体积共同决定，未说明体积相同，无法比较质量大小，故C错误； D．是物质的一种特性，与物质种类、状态、温度有关，与、无关，故D错误。 故选A。 5. 甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由ρ=m/V可得体积的计算式， 已知甲乙质量之比 密度之比 体积比 因此两物体体积之比为，故选C。 6．如图为、、三个不同材料组成的实心物体的关系图像，则下列说法错误的是（　　） A．的密度是的两倍 B．若将质量减半，它的密度不变 C．三者的密度关系为 D．若将体积增大到，它的密度为 【答案】C 【详解】A．由图可知，a物体质量为1g时，体积为2cm3，密度 b物体质量为2g时，体积为2cm3，密度 ，故A正确，不符合题意； B．密度是物质的固有属性，与质量无关，故将 a 质量减半，它的密度不变，故B正确，不符合题意； C．由图可知，c物体质量为4g时，体积为2cm3，密度，故三者密度关系为，故C错误，符合题意； D．密度是物质的固有属性，与体积无关，c 的密度始终为2g/cm3，故D正确，不符合题意。 故选 C。 7. 一个能够盛1kg水的瓶子，一定能够盛1kg下列液体中的（已知）（     ） A．汽油 B．水银 C．食用油 D．酒精 【答案】B 【详解】瓶子容积V固定，要盛下1kg的某液体，需满足液体体积。根据ρ=m/V，m一定时，ρ越大，V越小，可得。已知仅，其余选项液体密度均小于水，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 8. 如图所示，放在同一水平面上一高一低的甲、乙两支蜡烛，点燃后用高度适中的透明玻璃杯罩在蜡烛上。发生的现象及原因分析正确的是（　　） A．甲乙两只蜡烛同时熄灭 B．先熄灭的蜡烛是乙 C．二氧化碳气体的密度大于空气密度，空气上升到顶部 D．二氧化碳气体温度高，密度变小，上升到顶部 【答案】D 【详解】AB．蜡烛燃烧生成不支持燃烧的二氧化碳，燃烧放热使生成的二氧化碳温度远高于杯内空气，密度变小，会上升聚集在玻璃杯顶部，位置更高的甲蜡烛先接触二氧化碳，因此甲先熄灭，不会同时熄灭，故AB错误； CD．常温下二氧化碳密度确实大于空气，但燃烧生成的二氧化碳温度高，密度变小，且小于空气密度，会上升聚集到玻璃杯顶部，故C错误，D正确。 故选D。 9. 一个实心金属块的体积是，质量是，则它的密度是_____kg/m3；若将金属块截去，剩余部分的密度将_____（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。 【答案】 不变 【详解】金属块的密度为 因密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故截去后剩余部分的密度不变。 10. 我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为75t。如图是世界上密度最小的固体“气凝胶”，其坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为100cm3的固体“气凝胶”的质量仅为0.3g。（）求： （1）该“气凝胶”的密度是多少kg/m3？ （2）若飞机上某铝锂合金零件的质量为9.6kg，该零件的体积是多少cm3？ 【答案】（1）3kg/m3 （2） 【详解】（1）气凝胶的密度 （2）铝锂合金零件的体积 素养提升 11．小汀研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．由图像可知液体的质量和体积成正比 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 【答案】C 【详解】A．由图可知，当液体的体积为0时，质量为20 g，测得的质量为容器的质量，即容器的质量为20 g，故A错误； B．甲液体体积时，总质量，甲液体质量 甲液体密度，故B错误； C．图像为倾斜直线，表明总质量与体积呈线性关系，扣除不变的容器质量后，液体质量，即液体质量与体积成正比，故C正确； D．乙液体体积时，总质量，乙液体质量 乙液体密度 因，即，同体积下该液体总质量小于乙液体总质量，图像应位于乙图线下方区域，故D错误。 故选C。 12．如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 【答案】D 【详解】A．图甲，当水温为7℃ ，对应的密度值为，故A错误； B．根据密度公式ρ=m/V，可得体积。温度计中的水质量是恒定不变的，所以水的体积与其密度成反比。从图甲可知，在4℃时水的密度最大，因此此时水的体积最小，故B错误； C．温度计是密封的，水的质量在测量过程中保持不变，故C错误； D．当温度从0℃上升到4℃时，水的密度增大。由于体积与密度成反比，所以水的体积减小，导致细管中的水柱降低。当温度从4℃上升到10℃时，水的密度减小，所以水的体积增大，导致细管中的水柱升高。综上所述，在温度从0℃上升到10℃的过程中，温度计细管中的水柱先降低后升高，故D正确。 故选 D。 13. 装满豆油的瓶子上标有5L字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶中豆油的质量为 ________kg。有同样质量的水，这个瓶子_____（选填“能”或“不能”）装得下。 【答案】 4.6 能 【详解】瓶的容积为 瓶中豆油的质量为 相同质量的水的体积为 因 ，故这个瓶子能装下相同质量的水。 14．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度、，若两球均是空心的，A球空心部分体积_______（一定/可能）大于B球空心部分；若只有一球是空心，则______球是空心的。 【答案】 一定 A 【详解】A、B小球的实心部分体积之比 A球实心部分体积更小，由题意知，两球的体积，若两球均是空心的，则A球空心部分体积一定大于B球空心部分；若只有一球是空心，则A球是空心。 15. 一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是。则这个瓶子的容积是多少，液体的密度是多少。（） 【答案】， 【详解】装满水时，水的质量为 因装满水时水的体积等于瓶子容积，故瓶子容积为 装满液体时，液体的质量为 因装满液体时液体体积等于瓶子容积，故液体体积为 密度为 16. 在用托盘天平测量物体的质量的实验中： （1）小明用调好的托盘天平测量物体质量时，当向右盘中放上最小砝码后，出现如图甲所示的现象，接下来应该____________，直至天平平衡。 （2）调节平衡后，砝码和游码的示数如图乙所示，则该物体的质量是_______g；若实验时所用的20 g砝码磨损了，会导致测得的物体的质量_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）接下来小明又测量了多块已知体积的同种干松木的质量，得到的数据如表所示。 实验序号 干松木 体积 质量 ① 10 5 ② 20 10 ③ 30 15 ④ 40 20 ①根据表中数据，在图丙中画出干松木质量随体积变化的图像；_____________； ②通过对图像的分析可得初步结论：同种物质的不同物体，_________________； ③为了使结论具有普遍性，接下来应______________________。 【答案】（1）取下最小砝码，向右移动游码 （2）23.6 偏大 （3）见下图 质量与体积成正比 换用其他物质重复上述实验 【详解】（1）放入最小砝码后砝码一侧偏重，说明该砝码使右盘质量过大，应先取下最小砝码，再向右移动游码，直至天平平衡。 （2）图乙中天平标尺的分度值是0.2g，砝码质量为20g，游码示数为3.6g，物体的质量为23.6g； 20g砝码磨损后实际质量小于标注值，为使天平平衡需要增加砝码或游码的示数，按砝码标注值计算会使测量结果偏大。 （3）由表格数据（10cm3，5g）、（20cm3，10g）、（30cm3，15g）、（40cm3，20g）描点画线可得图像； 将表中各组体积和质量数据描点并连接，可得到一条过原点的直线，说明同种物质的不同物体质量与体积成正比； 为了使结论具有普遍性，还应换用其他物质重复实验进行比较。 迁移创新 17. 夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个600mL的空啤酒瓶装满水。（，）求： （1）________； （2）这些水的质量为多少； （3）如果这些水全部结成冰后体积是多少；（保留一位小数） （4）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多大质量的水（玻璃瓶的热胀冷缩程度很小，忽略不计）。 【答案】（1）0.9 （2） （3） （4） 【详解】（1）密度单位转换：因 故 （2）瓶子体积 由密度公式 ，水的质量为 （3）水结冰后质量不变，冰的质量为 由密度公式，冰的体积为 （4）瓶子最大容积 ，冰不胀破瓶子的最大质量 因冰由水结成且质量守恒，瓶内可容纳的最大水量为540g。初始水量600g，故需倒掉水的质量 18．如图所示的“冰壶”形展馆——世博芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，修正了纯木材和纯塑料的不足，这种材料摸上去足够坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为1.16×103kg/m3，可以制成空心型材，如图加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 请解答下列问题： （1）塑木复合材料比纯木材的硬度______（选填“大”或“小”）。把一块板材切割为大小不同的两块，大块的密度_______（选填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度； （2）现有一个由塑木复合材料做成的空心模型，经测量其体积为145cm3，质量为116g，求该模型的空心部分体积； （3）上述塑木复合材料是用废纸纸浆和塑料融合而成的。现有1m3的纸浆和1m3的塑料，纸浆的密度为1.0g/cm3，塑料的密度为2.0g/cm3，求最多可以制成上述塑木复合材料的质量（融合过程中总体积不变）。 【答案】（1）大 等于 （2）45cm3 （3）3000kg 【详解】（1）由题意“这种材料摸上去足够坚硬”可知，塑木复合材料比纯木材的硬度大。 密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，所以大块的密度等于小块的密度。 （2）实心部分体积为 空心部分体积为 （3）纸浆质量为 塑料质量为 复合材料总质量为 19. 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为70g/m2。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。纸张克重就是以“面密度”来表示的；国家标准规定以A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是594mm×841mm，A2纸张尺寸是420mm×594mm，A3纸张尺寸是297mm×420mm，A4纸张尺寸是210mm×297mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）如图所示为一包“克重”为70g/m2的A4纸，若其切去一半，剩余一半的“克重”______（选填“减小”、“不变”或“增大”）； （2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的“面密度”________A2纸张的“面密度”（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是 ； A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度相同，“线密度”不相同 C．它们的密度不相同，“线密度”相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 （4）若图中A4纸的尺寸近似为210mm×300mm。求一张纸的质量； （5）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为多少g/m。（ρ铜=8.9×103kg/m3） 【答案】（1）不变 （2）等于 （3）B （4） （5）22.25g/m 【详解】（1）“克重”是单位面积的质量，与纸张的总面积无关。切去一半后，剩余纸张的单位面积质量不变，因此“克重”不变。 （2）“面密度”由纸张的材质和厚度决定。同种材质、等厚的纸张，其单位面积的质量相同，因此A1和A2纸张的“面密度”相等。 （3）密度是物质的固有属性，与导线的横截面积无关，因此两种铜导线的密度相同。 线密度是单位长度的质量。横截面积越大，相同长度的铜丝质量越大，因此“线密度”不相同。 故选B。 （4）1张A4纸的面积 则一张纸的质量为 （5）“线密度” λ 是单位长度的质量，可由密度公式推导 横截面积    代入得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量与密度 第2节 密度 课标要点 通过实验，理解密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学习重难点 重点：密度概念的理解。 难点：密度概念的理解。 知识点 探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成 。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V ；物质不同，质量跟体积的比值m/V 。即：质量跟体积的比值m/V与物质的 有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个 。不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种 。在物理学中用 表示物质的这种性质。 易错提醒 1. 数据处理易错：不能仅凭单次数据下结论，需对多种物质收集多组数据，避免偶然性，才能得出“同种物质质量与体积比值恒定、不同物质比值一般不同”的普遍规律。 2. 图像辨析易错：m-V 图像的斜率才代表密度，不能仅凭“线的位置高低”判断密度大小，必须通过相同体积比质量、相同质量比体积的方式推导。 随学随练 1．探究“物体质量和体积的关系”实验中： 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 （1）测量质量时，某同学操作的情景如图，其中错误的地方有： ①____________；②____________； （2）改正后，该同学测量了6个物体的质量和体积如下表：通过比较____________三次实验数据可知，同种物质组成的物体，其质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）；进一步分析可知，不同物质组成的物体，质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）。 （3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？____。 （4）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是__________（选填：b/c/d）。 2. 如图所示为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质的质量跟体积的比值是相同的 B．甲乙两物质的质量跟体积的比值是相同的 C．质量相同的甲和乙体积之比为 D．体积相同的甲和乙质量之比为 知识点 密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度。 2. 公式： 。变形公式：求质量 ； 求体积 。 3. 单位 （1）国际单位： （kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位： （g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3= kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等 （选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是 的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量 ，所以物质的密度会 （均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分 的密度较大，液体的密度次之， 的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小； 是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 易错提醒 ‌1. ‌概念本质易错‌：密度是物质的固有特性，仅由物质种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积大小无关。不少同学误以为“ρ与m成正比、与V成反比”，忽略了同种物质在条件不变时，质量和体积的比值是恒定的。 ‌2. 生活表述混淆‌：日常说的“铁比木头重”并非指铁的质量更大，而是指铁的密度远大于木头，脱离体积前提直接比较质量是典型错误。 ‌3. 特殊状态误区‌：物质受热膨胀、气体被压缩、物态变化时，密度会发生改变，比如氧气瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气质量减小但体积不变，密度会随之变小，不能错误认为所有物质密度永远固定不变。 ‌4. 单位换算易错‌：牢记1g/cm³=1×103kg/m3，计算时体积单位必须统一，避免因单位不匹配导致结果偏差。 随学随练 1．关于质量与密度，下面说法正确的是（     ） A．一块铁块熔化成铁水，质量变大 B．氧气瓶内氧气用去一半，密度变小 C．物质密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．铁块比1kg木块质量更大 2. 一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是______；冰的密度是，它的物理意义是____________________________________。 知识点 密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“ ”。在我们常见的物质中， 的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度 ；当其温度降低时，密度 。 2. 冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度 ，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积 ，所以就把水管胀裂了。 3. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是 ，而0℃～4℃的水是 ，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最 ，所以密度最 （图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越 ；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越 （均选填“大”或“小”）。结论：在温度为 ℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持 ℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为 ℃时最安全。 易错提醒 1. 概念辨析易错：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，但并非绝对不变，它会随温度发生变化，尤其是气体，热胀冷缩效应显著，密度随温度改变的幅度远大于固体和液体。 2. 规律应用易错：常规物质遵循“温度升高体积膨胀、密度变小”的规律，但水存在0-4℃的反常膨胀特性，此区间内温度升高体积收缩、密度变大，4℃时水的密度达到最大值。 3. 场景判断易错：热气球升空、自然风的形成，本质都是气体受热后密度变小，与周围空气产生密度差形成对流，不能错误归因于“热空气质量变小”。 4. 计算易错：涉及气体密度的温度变化计算时，要注意气体质量不变、体积随热胀冷缩改变，不能直接套用固体密度恒定的惯性思维解题。 随学随练 1．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 2. 密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（    ） A．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变小，体积变大 B．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．不同物质密度一定不同 题型 探究物质的质量与体积的关系 ‌1. 实验核心抓方法：明确本实验核心用控制变量法，保持物质种类不变，多次测量不同体积下的对应质量，通过多组数据归纳出“同种物质质量与体积成正比”的普遍结论，避免仅靠一组数据得出片面结论。 2. 数据处理抓比值：计算每组质量与体积的比值，同种物质的比值恒定，不同物质比值一般不同，这个比值就是密度的雏形，是区分物质特性的关键依据。 3. 图像题型抓技巧：遇到m-V图像时，可固定某一体积对比对应质量，或固定某一质量对比对应体积，通过比值快速判断不同物质的密度大小，避开复杂计算。 4. 误差排查抓细节：注意天平、量筒的操作规范，避免因读数偏差导致比值计算错误，上海八年级月考常结合该实验细节设置易错点。 活学活用 1．甲、乙两种物质的图像如图所示，分析图像不能获得的信息是（     ） A．甲的密度大于乙的密度 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小 C．同种物质，质量与体积成正比 D．甲、乙的密度之比为1∶2 2．为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比/g·cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 （1）表中的空格应填___________，比较第1、2次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值___________。 （2）比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积___________。 （3）比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量___________。 题型 密度的概念 一、密度核心概念 密度公式为ρ=m/V，是物质的固有特性，仅由物质种类、物态、温度决定，与物体的质量、体积无关。水的密度1.0×103kg/m3需牢记，物理意义是1m3纯水的质量为1.0×103kg，单位换算关系为 1g/cm3=1×103kg/m3。 二、高频解题技巧 1. 概念辨析直接排除“密度与质量成正比、与体积成反比”的错误表述，注意气体因体积受容器限制，质量减半时密度会同步变小。 2. m-V图像题直接取横纵坐标对应点，用ρ=m/V快速计算密度，再对比比例关系。 3. 空瓶类计算题先通过水的质量算出瓶子容积，再代入待测液体质量推导对应密度。 4. 空心球判断可通过密度、质量、体积三种方法交叉验证，结论完全一致。 活学活用 1．下列有关密度的说法错误的是（     ） A．同种物质密度可以不同，如将一杯水冻成冰，密度改变 B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变 D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 2．900g的冰化成水后，它的质量是________kg；它的体积将________（选填“增大”或“减小”）________。（冰的密度是） 题型 密度的相关计算 1. 通用三步解题法 第一步：锁定核心信息‌：从题干中提取所有带单位的已知量，排除无关描述，直接定位质量、体积、密度三类关键数据。 第二步：套准公式体系‌：先写出核心公式ρ=m/V，再根据所求量灵活切换两个变式m=ρV、V=m/ρ，避免公式写反。 第三步：统一单位计算‌：严格遵循单位匹配规则，要么统一用g/cm³、g、cm³，要么统一用kg/m³、kg、m³，牢记换算关系1g/cm3=1×103kg/m3。 2. 5类必考题型专属技巧 （1）图像分析题‌ 先确认横纵坐标含义，通常横轴为体积、纵轴为质量。 取图像上的整数坐标点，直接用点的纵轴数值除以横轴数值，快速算出对应物质的密度。 比较密度大小时，直接看图线斜率，斜率越大密度越大。 （2）空心实心判断题‌ 三种验证思路任选其一：算物体平均密度和材料密度对比、算等质量实心体积和物体总体积对比、算等体积实心质量和物体实际质量对比。 若平均密度小于材料密度，即可判定为空心。 （3）气体密度特殊题‌ 核心陷阱：气体装在固定容器中，用掉部分气体后，剩余气体体积仍等于容器容积，不会随质量减少而变小。 计算时先算出原气体总质量，按比例算出剩余质量，再除以不变的容器体积，得到剩余密度。 （4）同体积换料题‌ 核心突破口：更换材料前后，物体的外形体积完全不变。 先用原材料的质量和密度算出共同体积，再用新材质的质量除以该体积，就能得到新材料的密度。 （5）比例类计算题‌ 不用代入具体数值，直接把质量比、密度比代入变式V=m/ρ，对应相除即可快速算出体积比。 遇到质量相等的场景，体积和密度成反比；体积相等的场景，质量和密度成正比。 活学活用 1．十一假期小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的小球，体积为，用天平测得该球的质量是810g，已知铝的密度为，请你帮助他解决下列问题： （1）通过计算判断该小球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）若将空心部分注满酒精，则注满酒精后球的总质量为多少？（） 2．小明为了测量某种合金的密度，他先将一个质量为150g的空瓶子装满水，测量其总质量为650g；然后向瓶中放入该种合金的碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求： （1）瓶子的容积； （2）溢出的水的质量； （3）该合金的密度。 题型 密度与温度 1. 抓不变量破题：温度变化时物体质量始终不变，结合ρ=m/V，体积随热胀冷缩改变，密度必然反向变化，气体受温度影响远大于固液体，这类基础判断题可直接秒选。 2. 水的反常膨胀专项区分：4℃时水密度最大，0~4℃区间“冷胀热缩”，温度升高密度变大；高于4℃恢复热胀冷缩规律，冰的密度比水小，结冰后体积膨胀，是上海月考高频易错点。 3. 场景类题快速推导：风的形成、玻璃罩内长蜡烛先灭这类应用题，直接用“热空气密度变小上升”的规律分析，结合质量守恒列等式，就能快速排除无关的面积、多余深度等干扰项。 活学活用 1．关于密度与温度的关系，下列说法正确的是（　　） A．所有物质的密度都随温度升高而减小 B．水在0∼4°C时，密度随温度升高而增大，时密度最大 C．温度升高，物质的质量变大，密度变小 D．温度降低，物质的体积变小，密度变大 2．在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像如图所示，不考虑质量变化。由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．水总是遵循热胀冷缩的规律 D．水库深层水的温度约为4℃ 基础通关 1．下列关于质量和密度的说法正确的是（     ） A．不同物质，密度一定不同 B．同一种物质，密度与质量成正比 C．水结冰后，质量不变，体积会变小 D．密度不相同的物体，质量有可能相同 2. 下列关于密度的说法，你不认同的是（     ） A．由公式可以推出：物质的质量越大，密度越大 B．密度大小与物质的种类有关，还与物态、温度等因素有关 C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变、密度变大 D．水的密度是，表明的水质量是 3. 如图所示，有三只相同的玻璃杯盛有等质量的酒精、纯水和盐水。且，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（     ） A．纯水、酒精、盐水 B．纯水、盐水、酒精 C．酒精、纯水、盐水 D．盐水、酒精、纯水 4. 密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（     ） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 5. 甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 6．如图为、、三个不同材料组成的实心物体的关系图像，则下列说法错误的是（　　） A．的密度是的两倍 B．若将质量减半，它的密度不变 C．三者的密度关系为 D．若将体积增大到，它的密度为 7. 一个能够盛1kg水的瓶子，一定能够盛1kg下列液体中的（已知）（     ） A．汽油 B．水银 C．食用油 D．酒精 8. 如图所示，放在同一水平面上一高一低的甲、乙两支蜡烛，点燃后用高度适中的透明玻璃杯罩在蜡烛上。发生的现象及原因分析正确的是（　　） A．甲乙两只蜡烛同时熄灭 B．先熄灭的蜡烛是乙 C．二氧化碳气体的密度大于空气密度，空气上升到顶部 D．二氧化碳气体温度高，密度变小，上升到顶部 9. 一个实心金属块的体积是，质量是，则它的密度是_____kg/m3；若将金属块截去，剩余部分的密度将_____（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。 10. 我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为75t。如图是世界上密度最小的固体“气凝胶”，其坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为100cm3的固体“气凝胶”的质量仅为0.3g。（）求： （1）该“气凝胶”的密度是多少kg/m3？ （2）若飞机上某铝锂合金零件的质量为9.6kg，该零件的体积是多少cm3？ 素养提升 11．小汀研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．由图像可知液体的质量和体积成正比 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 12．如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 13. 装满豆油的瓶子上标有5L字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶中豆油的质量为 ________kg。有同样质量的水，这个瓶子_____（选填“能”或“不能”）装得下。 14．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度、，若两球均是空心的，A球空心部分体积_______（一定/可能）大于B球空心部分；若只有一球是空心，则______球是空心的。 15. 一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是。则这个瓶子的容积是多少，液体的密度是多少。（） 16. 在用托盘天平测量物体的质量的实验中： （1）小明用调好的托盘天平测量物体质量时，当向右盘中放上最小砝码后，出现如图甲所示的现象，接下来应该____________，直至天平平衡。 （2）调节平衡后，砝码和游码的示数如图乙所示，则该物体的质量是_______g；若实验时所用的20 g砝码磨损了，会导致测得的物体的质量_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）接下来小明又测量了多块已知体积的同种干松木的质量，得到的数据如表所示。 实验序号 干松木 体积 质量 ① 10 5 ② 20 10 ③ 30 15 ④ 40 20 ①根据表中数据，在图丙中画出干松木质量随体积变化的图像；_____________； ②通过对图像的分析可得初步结论：同种物质的不同物体，_________________； ③为了使结论具有普遍性，接下来应______________________。 迁移创新 17. 夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个600mL的空啤酒瓶装满水。（，）求： （1）________； （2）这些水的质量为多少； （3）如果这些水全部结成冰后体积是多少；（保留一位小数） （4）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多大质量的水（玻璃瓶的热胀冷缩程度很小，忽略不计）。 18．如图所示的“冰壶”形展馆——世博芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，修正了纯木材和纯塑料的不足，这种材料摸上去足够坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为1.16×103kg/m3，可以制成空心型材，如图加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 请解答下列问题： （1）塑木复合材料比纯木材的硬度______（选填“大”或“小”）。把一块板材切割为大小不同的两块，大块的密度_______（选填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度； （2）现有一个由塑木复合材料做成的空心模型，经测量其体积为145cm3，质量为116g，求该模型的空心部分体积； （3）上述塑木复合材料是用废纸纸浆和塑料融合而成的。现有1m3的纸浆和1m3的塑料，纸浆的密度为1.0g/cm3，塑料的密度为2.0g/cm3，求最多可以制成上述塑木复合材料的质量（融合过程中总体积不变）。 19. 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为70g/m2。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。纸张克重就是以“面密度”来表示的；国家标准规定以A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是594mm×841mm，A2纸张尺寸是420mm×594mm，A3纸张尺寸是297mm×420mm，A4纸张尺寸是210mm×297mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）如图所示为一包“克重”为70g/m2的A4纸，若其切去一半，剩余一半的“克重”______（选填“减小”、“不变”或“增大”）； （2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的“面密度”________A2纸张的“面密度”（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （3）家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是 ； A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度相同，“线密度”不相同 C．它们的密度不相同，“线密度”相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 （4）若图中A4纸的尺寸近似为210mm×300mm。求一张纸的质量； （5）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为多少g/m。（ρ铜=8.9×103kg/m3） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $