第2章 整式及其加减 单元检测卷 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

**基本信息** 沪科版七年级上册《整式及其加减》提升卷，以真实情境与梯度设计落实核心素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|单项式系数、去括号、多项式识别等|基础概念辨析，如第3题用面包饮料情境考查列代数式，体现模型意识| |填空题|4题20分|同类项、整式加减、数轴化简|第14题结合数轴化简整式，发展几何直观与运算能力| |解答题|9题90分|化简求值、实际问题建模、规律探究|第21题风扇采购费用比较（模型意识）、22题餐桌摆放规律（抽象能力）、23题电商打包方式（几何直观），梯度覆盖基础到创新应用，契合中考命题趋势|

2026-2027学年沪科版数学七年级上册第2章《整式及其加减》单元检测卷 答案解析 一、选择题（每小题4分） 1.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 3 【答案】C  【解析】略 2.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键。 原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断。 【解答】 解：A、原式，故A选项错误； B、原式，故B选项错误； C、原式，故C选项正确； D、原式，故D选项错误。 故选C。 3.一个面包售价为m元，一瓶饮料售价为n元，买2个面包和3瓶饮料一共需要      A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A  【解析】略 4.在式子，，，，，，中，多项式有(    ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】D  【解析】略 5.代数式的值      A. 由x的取值确定 B. 由y的取值确定 C. 由x，y的取值共同确定 D. 与x，y的取值都无关 【答案】A  【解析】略 6.已知m为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为     A. 0或2 B. C. D. 0 【答案】B  【解析】略 7.若代数式与代数式是同类项，则的值是    A. 9 B. C. 4 D. 【答案】A  【解析】代数式与代数式是同类项， ，， ，， 故选： 8.如图，某长方形花园的长为米，宽为米.现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为    A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D  【解析】略 9.如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么n个相连花坛四周所需的盆花个数为    A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 略 【解答】 2个花坛拼在一起需盆花个，3个花坛拼在一起需盆花个，，依此类推，n个花坛拼在一起需盆花个，故选 10.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个长为a cm、宽为b cm的长方形内如图，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是(    ) A. 4a cm B. 4b cm C. D. 【答案】B  【解析】如图，设小长方形卡片的宽为t cm， 则，， 因为， 所以， 所以两块阴影部分的周长和是   二、填空题（每小题5分） 11.若一个代数式与的和是，则这个代数式是          . 【答案】  【解析】略 12.若与的和为单项式，则          . 【答案】4  【解析】解：与的和为单项式， 与是同类项， ，， 解得：， 故 故答案为： 直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案． 此题主要考查了单项式及合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键． 13.已知，，则的值为          . 【答案】  【解析】略 14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为          . 【答案】  【解析】略 三、解答题（每小题8分） 15.化简： 【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式   【解析】 略  略 16.先化简，再求值：，其中， 【答案】解：原式 ， 当，时， 原式   【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 四、解答题（每小题8分） 17.大客车上原有乘客人，中途有一半乘客下车，又上车若干乘客，此时车上共有乘客人． 中途上车的乘客共有多少人？ 当，时，中途上车的乘客有多少人？ 【答案】【小题1】 人   【小题2】 29人   【解析】 略  略 18.下列是小明化简整式的过程，在对照答案后，他发现自己做错了. 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 他是从第          步开始出错的，错误的原因是          . 请你写出正确的化简过程. 【答案】【小题1】 一 分配律运用错误，没有乘mn 【小题2】 解：原式   【解析】 略  略 五、解答题（每小题10分） 19.已知，。 求。 若中式子的值与a的取值无关，求b的值。 【答案】【小题1】 。 【小题2】 原式 。 因为的值与a的取值无关， 所以， 解得。   【解析】 略  略 20.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和 求阴影部分的面积用含a的代数式表示，结果要求化简 当时，求阴影部分的面积. 【答案】【小题1】 解： 【小题2】 当时，   【解析】 略  略 六、解答题（每小题12分） 21.甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示： 商场 零售价 运费 A 型风扇 B型风扇 A型风扇 B型风扇 甲 200元/台 300元/台 10元/台 10元/台 乙 220元/台 290元/台 免运费 a元/台 某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台. 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用总费用=购买价+运费 通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且低的费用与购买A型风扇的数量无关，请求出a的值及总费用低多少. 【答案】【小题1】 若A型风扇需要买x台，则B型风扇需买台， 则甲商场购买风扇所需要的总费用为 ， 乙商场购买风扇所需要的总费用为 【小题2】 在甲商场购买风扇比在乙商场购买风扇低的费用： ， 由于低的费用与购买A型风扇的数量无关， 所以，解得当时， 总费用低 元 答：a的值是30，在乙商场购买比在甲商场购买的总费用低1000元.   【解析】 略  略 22.学校食堂中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式： 第一种方式： 第二种方式： 当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; 一天中午食堂要接待400位同学共同就餐即桌子要摆在一起，但食堂只有100张这样的餐桌，你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么? 【答案】【小题1】 26 16 【小题2】 【小题3】 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌. 因为，当时，第一种摆放方式可坐 当时，第二种摆放方式可坐 所以，选用第一种摆放方式.   【解析】 略  略  略 七、解答题（14分） 23.近年来，电商平台多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式打包带不计接头处的长回答下列问题：   用含a，b，c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要          厘米，乙需要          厘米. 当，，时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要          厘米，乙需要          厘米. 当时，两种打包方式中，哪种方式更节省打包带?并说明理由. 【答案】【小题1】 【小题2】 460 440 【小题3】 解：乙方式更节省打包带. 理由如下： ， ， 即 乙方式更节省打包带.   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年沪科版数学七年级上册第2章《整式及其加减》单元检测卷 答题卡 满分：150分 时间：120分钟 1、 选择题（每小题4分） 1学校： 班级： 姓名： 考号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、 填空题（每小题5分） 11、 12、 13、 14、 3、 解答题（每小题8分） 15、 16、 四、解答题（每小题8分） 17、 18、 五、解答题（每小题10分） 19、 20、 6、 解答题（每小题12分） 21、 22、 第一种方式： 第二种方式： 当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; （3） 7、 解答题（14分） 23、 用含a，b，c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要           厘米，乙需要           厘米. 当，，时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要           厘米，乙需要           厘米 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年沪科版数学七年级上册第2章《整式及其加减》单元检测卷提升卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分) 1.单项式号的系数是() A.-2 B.-1 c D.3 2.下列去括号正确的是() A.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 B.-3(m+n)-mn =-3m+3n-mn C.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2D.ab-5(-a+3)=ab+5a-3 3.一个面包售价为元，一瓶饮料售价为元，买2个面包和3瓶饮料一共需要() A.(2m+3n)元 B.(3m+2n)元 C.(2m×3n)元 D.(3m-2n)元 4在式了生2，是>14.a,品6心+2x+1中，多项式) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.代数式2(x2y+xy2)-2(x2y-x)-2xy2+2x的值() A.由x的取值确定 B.由y的取值确定 C.由x,y的取值共同确定 D.与x,y的取值都无关 6.已知m为有理数，若多项式4x2ym-1-y2+m是三次三项式，则该多项式的常数项为() A.0或2 B.±2 C.±1 D.0 7.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则x的值是() A.9 B.-9 C.4 D.-4 8.如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加 (x-y)米，宽增加(x一2y)米，则整改后该花园的周长为() A.(4x-3y)米B.(4x-6y)米C.(8x-3y)米D.(8x-6y)米 9.如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么个相连花坛四周所 需的盆花个数为() A.4n+1 B.4n+2 c.5n-2 D.5n+2 ⑨回 @回@回 回回，回回，回回 回@ 回 ⊙⊙ ◎⊙回◎ 可⊙可回©© 第1页 10.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个长为ac、宽为bcm的长方形内 (如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是() A.4a cm B.4b cn C.2(a+b)cm D.4(a-b)cm 二、填空题（每小题5分) 11.若一个代数式与-2a+b的和是a+2b,则这个代数式是 图1 图2 12.若号a2m5b+1与-3ab3-m的和为单项式，则m+n= 13.己知x-y=5,a+b=-3,则y-b)-(x+a)的值为 14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c+la-b的结果为 三、计算题（每小题8分） e cO b 15.化简： 1 (1)3(-a2b+2ab2)-2(3ab2-a2b). (2)xy2-[x+2(6y+2y2）-3x 16.先化简，再求值：43a2b-ab)-23ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=-分 四、解答题（每小题8分） 17.大客车上原有乘客(3m-n)人，中途有一半乘客下车，又上车若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人. (1)中途上车的乘客共有多少人？ (2)当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人？ 共2页 18.下列是小明化简整式-(5m2-mm)-[3mn-2(m2+mn)]的过程，在对照答案后，他发现自己做错了. 解：原式=-5m2+m-(3mn-2m2-mm)…第一步 =-5m2+mn-(2mn-2m2)…第二步 =-5m2+mn-2mn+2m2.…第三步 =-3m2-mm.…第四步 (1)他是从第步开始出错的，错误的原因是 (2)请你写出正确的化简过程. 五、解答题（每小题10分） 19.已知A=2a2-3ab+a+1,B=-a2+5ab-2。 (1)求4A-(5A+2B): (2)若(1)中式子的值与α的取值无关，求b的值。 20.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4. E F (1)求阴影部分的面积（用含α的代数式表示，结果要求化简）. D (2)当a=3时，求阴影部分的面积. 六、解答题（每小题12分） 21.甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示： 零售价 运费 商场 A型风扇B型风扇A型风扇B型风扇 甲200元/台300元/台10元/台10元/台 乙220元/台290元/台免运费a元/台 某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台. (1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用（总费用=购买价+运费）： (2)通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且低的费用与购买A型风扇的 数量无关，请求出α的值及总费用低多少 22.学校食堂中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式： 第一种方式： 第二种方式： (1)当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐一人，第二种摆放方式能坐一人， (2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐一人，第二种摆放方式能坐人： (3)一天中午食堂要接待400位同学共同就餐（即桌子要摆在一起），但食堂只有100张这样的餐桌，你打算选择哪种 方式来摆放餐桌？为什么？ 七、解答题(14分) 23.近年来，电商平台多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高 分别为α厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）.回答下 列问题： (1)用含a,b,c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米。 (2)当a=50,b=40,c=30时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需 要厘米 (3)当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式更节省打包带？并说明理由. 第2页，共2页 2026-2027学年沪科版数学七年级上册第2章《整式及其加减》单元检测卷 提升卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 3 2.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 3.一个面包售价为m元，一瓶饮料售价为n元，买2个面包和3瓶饮料一共需要      A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.在式子，，，，，，中，多项式有(    ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5.代数式的值      A. 由x的取值确定 B. 由y的取值确定 C. 由x，y的取值共同确定 D. 与x，y的取值都无关 6.已知m为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为     A. 0或2 B. C. D. 0 7.若代数式与代数式是同类项，则的值是    A. 9 B. C. 4 D. 8.如图，某长方形花园的长为米，宽为米.现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为    A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么n个相连花坛四周所需的盆花个数为    A. B. C. D. 10.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个长为a cm、宽为b cm的长方形内如图，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是(    ) A. 4a cm B. 4b cm C. D. 二、填空题（每小题5分） 11.若一个代数式与的和是，则这个代数式是           . 12.若与的和为单项式，则           . 13.已知，，则的值为           . 14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为           . 三、计算题（每小题8分） 15.化简： 16. 先化简，再求值：，其中， 四、解答题（每小题8分） 17.大客车上原有乘客人，中途有一半乘客下车，又上车若干乘客，此时车上共有乘客人． 中途上车的乘客共有多少人？ 当，时，中途上车的乘客有多少人？ 18.下列是小明化简整式的过程，在对照答案后，他发现自己做错了. 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 他是从第          步开始出错的，错误的原因是          . 请你写出正确的化简过程. 五、解答题（每小题10分） 19.已知，。 求。 若中式子的值与a的取值无关，求b的值。 20.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和 求阴影部分的面积用含a的代数式表示，结果要求化简 当时，求阴影部分的面积. 六、解答题（每小题12分） 21.甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示： 商场 零售价 运费 A 型风扇 B型风扇 A型风扇 B型风扇 甲 200元/台 300元/台 10元/台 10元/台 乙 220元/台 290元/台 免运费 a元/台 某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台. 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用总费用=购买价+运费 通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且低的费用与购买A型风扇的数量无关，请求出a的值及总费用低多少. 22.学校食堂中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式： 第一种方式： 第二种方式： 当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐          人，第二种摆放方式能坐          人; 一天中午食堂要接待400位同学共同就餐即桌子要摆在一起，但食堂只有100张这样的餐桌，你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么? 七、解答题（14分） 23.近年来，电商平台多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式打包带不计接头处的长回答下列问题：   用含a，b，c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要          厘米，乙需要          厘米. 当，，时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要          厘米，乙需要          厘米. 当时，两种打包方式中，哪种方式更节省打包带?并说明理由. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $