第2章 整式及其加减 单元练习 2026--2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级上册整式及其加减单元卷，以现实情境为载体，覆盖整式概念、运算及应用，梯度设计适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题30分|整式判断、同类项、多项式运算|结合书架设计（第6题）、日历表（第10题）考查几何直观与抽象能力| |填空题|5题15分|整式求值、实际分配问题（第14题）|通过合伙买苹果问题培养应用意识| |解答题|7题55分|整式化简、数轴动点（第18题）、促销方案（第19题）、新定义“好数组”（第21题）|梯度设计，从基础运算到创新应用，如第22题结合求差法培养推理意识与数学思维|

沪科版七年级上册数学整式及其加减单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中，整式的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列说法正确的是（    ） A．与不是同类项 B．不是整式 C．单项式的次数是3次 D．是二次三项式 3．一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另边的长为（    ） A． B． C． D． 4．加上等于的代数式是（   ） A． B． C． D． 5．一个六次多项式与一个二次多项式相加，其结果是（   ） A．可能是八次多项式 B．一定是大于六次的多项式 C．可能是二次多项式 D．六次多项式或单项式 6．某校进行阅读角书架设计活动，如图是其中一种书架平面设计图，它是由6个大小不同的正方形①～⑥号和1个长方形⑦号组成的大正方形．若正方形③与⑥的周长之和是，则长方形⑦号的周长为（   ） A． B． C． D． 7．，（其中），则，的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 8．若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（    ） A． B． C． D．3 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，（不重叠也无缝隙）则该长方形的周长为（    ） A． B． C． D． 10．如图是2025年1月份的日历表，用一个十字框5个数，则这5个数的和可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值是__________． 12．比多的是________． 13．已知，则多项式M为______． 14．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙_________元 15．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________．    三、解答题 16．计算 (1) (2)． 17．先化简：，再代入你喜欢的，的值，求值． 18．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足． (1)a＝_____，b＝_____，c＝_____； (2)若动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以速度为3个单位长度/秒向右运动；点Q以速度为1个单位长度/秒向左运动，求经过几秒后P、Q两点重合？ (3)点A，B，C在数轴上移动，点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动．设t秒后，点A，B，C分别移动到点，，，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，试问3﹣2的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 19．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条． (1)若该客户按方案①购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)； (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 20．已知，，并且． (1)求多项式； (2)若，满足，求（1）中多项式的值． 21．对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”．如1，2，3是一组“好数组”． (1)2，3，6____________“好数组”，2，3，5，7___________“好数组”（填“是”或“不是”）； (2)若2，4，8，是“好数组”，求出的所有可能值； (3)若含2025的4个正整数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组”． 22．【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数和比较大小，那么： 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也对，即： 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小． 【类比应用】（1）用“>”或“<”填空． ①若时，___________； ②若时，_________； ③若，则_________； 【解决问题】（2）如图所示，在的正方形网格中，以为圆心为半径画扇形，以为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为，用“求差法”比较与的大小． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版七年级上册数学整式及其加减单元练习》参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 11． 12． 13． 14．60 15． 16．(1) (2) 17．，当，原式值为（答案不唯一） 18．(1)-3，1，8 (2)经过1秒后P、Q两点重合 (3)不变，3﹣2＝13 19．(1)， (2)按方案①购买较为合算 20．(1) (2)-29 21．(1)不是，不是 (2)6 (3)或 22．（1）①>；②<；③>；（2） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $