1.2.4绝对值 同步课时作业.A部分 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以基础巩固为主，通过概念理解-技能应用-综合拓展三级梯度设计，全面覆盖绝对值的定义、性质及应用，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|绝对值定义、0的绝对值、性质（非负性等）|直接计算（选择1、填空11）与性质辨析（选择2、5）结合，夯实基础概念| |技能应用|绝对值计算、数轴表示、大小比较|数轴结合（选择6、填空17）与大小比较（选择8、填空15），强化几何直观| |综合拓展|相反数结合、分类讨论、推理判断|多步骤解答（解答23）与推理辨析（解答22），发展推理意识与应用能力|

七年级数学 · 同步课时作业 人教版七年级上册 1.2.4 绝对值 同步课时作业 A部分 一、选择题（共10题） 1．下列一组计算中，|−9|，|3|，|0| 的结果依次是（　　） A．9，3，0 B．−9，3，0 C．9，−3，0 D．−9，−3，0 2．下列说法正确的是（　　） A．绝对值等于本身的数只有正数 B．负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的绝对值相等，这两个数一定相等 D．一个数的绝对值一定大于0 3．数 || 的值是（　　） A． B． C． D． 4．若 |x|＝3.6，则 x 的值是（　　） A．3.6 B．−3.6 C．±3.6 D．0 5．关于0的绝对值，下列判断正确的是（　　） A．|0|＝0 B．|0|不存在 C．|0|＝±0 D．|0|＞0 6．数轴上点 A、B、C、D 的位置如下图所示，其中所表示的数的绝对值最大的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．对于任意有理数 a，下列式子一定成立的是（　　） A．|a|＜0 B．|a|≥0 C．|a|＝−a D．|a|＞a 8．比较 || 与 |0.8| 的大小，正确的是（　　） A．||＜|0.8| B．||＝|0.8| C．||＞|0.8| D．无法确定 9．已知 a＝−2.7，则下列关系正确的是（　　） A．a＝|a| B．a＞|a| C．a＋|a|＝0 D．|a|＜0 10．下列结论：① |−m|＝|m|；②若 |a|＝0，则 a＝0；③若 |b|＝4，则 b＝4；④当 c＜0 时，|c|＝−c。其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8题） 11．直接写出：|−8|＝________，|2.4|＝________，|0|＝________。 12．若 |x|＝，则 x＝________________。 13．0到原点的距离是________个单位长度，因此 |0|＝________。 14．|−0.75|＝________，||＝________。 15．在“＞”“＜”或“＝”中选择合适的符号填空：|−1.2|________||。 16．对于任意有理数 a，都有 |a|________0；当且仅当 a＝________时，|a|＝0。 17．如图，点 P、Q 分别表示 −3 和 2，则 |−3|＝________，|2|＝________；其中点________到原点较远。 18．已知 a、b 互为相反数，|a|＝2.5，且 a＜0，则 a＝________，b＝________，|a|＋b＝________。 三、解答题（共5题） 19．求下列各数的绝对值，并按绝对值从小到大的顺序排列原数：−4，，0，−1.25，。 20．计算： （1）|−6|＋|−2.5|； （2）||＋||−|−1|。 21．在下面的数轴上标出 −3、、0、1.5，并分别写出它们的绝对值。 22．结合绝对值的意义，判断下面三位同学的说法或推理是否正确，并简要说明理由。 （1）小明根据 |−6|＞|2|，判断 −6＞2。你认为他的判断正确吗？说明理由。 （2）小华说：“如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。”你同意吗？说明理由。 （3）数轴上两个不同的点到原点的距离相等。小亮说：“这两个点表示的数一定互为相反数。”你认为他的说法正确吗？说明理由。 23．已知 |x|＝4，|y|＝1，且 x＜0。 （1）求 x 的值； （2）求 y 的所有可能值； （3）求 x＋y 的所有可能值。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C 1．选A。 解析：|−9|＝9，|3|＝3，|0|＝0，所以三个结果依次为9、3、0。 2．选B。 解析：负数的绝对值等于它的相反数。A项错误，0的绝对值也等于本身；C项错误，例如2和−2的绝对值相等，但两个数不相等；D项错误，因为|0|＝0。 3．选B。 解析：绝对值表示数轴上对应点到原点的距离，因此 ||＝。 4．选C。 解析：数轴上到原点距离为3.6的点有两个，分别表示3.6和−3.6，所以 x＝±3.6。 5．选A。 解析：0对应数轴上的原点，到原点的距离是0，因此 |0|＝0。 6．选A。 解析：图中A、B、C、D对应的数分别为−4、−1、2、3.5，它们的绝对值分别为4、1、2、3.5，最大的是4，所以选点A。 7．选B。 解析：绝对值表示到原点的距离，距离不可能为负数，因此任意有理数a都满足 |a|≥0。 8．选C。 解析：||＝≈0.833…，而 |0.8|＝0.8，所以前者大于后者。 9．选C。 解析：a＝−2.7时，|a|＝2.7，因此 a＋|a|＝−2.7＋2.7＝0。 10．选C。 解析：①正确；②正确；③错误，因为 |b|＝4 时，b可以是4，也可以是−4；④正确。故共有3个正确结论。 二、填空题 11．答案：8，2.4，0。 解析：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0。 12．答案：±。 解析：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以 x＝ 或 x＝。 13．答案：0，0。 解析：0对应数轴上的原点，因此0到原点的距离为0。 14．答案：0.75，。 解析：−0.75和都是负数，取绝对值后分别得到0.75和。 15．答案：＝。 解析：|−1.2|＝1.2，而 ||＝＝1.2，所以两者相等。 16．答案：≥，0。 解析：绝对值是数轴上对应点到原点的距离，所以 |a|≥0；只有 a＝0 时，|a|＝0。 17．答案：3，2，P。 解析：P表示−3，到原点的距离为3；Q表示2，到原点的距离为2，所以P到原点较远。 18．答案：−2.5，2.5，5。 解析：由 |a|＝2.5 且 a＜0，得 a＝−2.5；a、b互为相反数，所以 b＝2.5；于是 |a|＋b＝2.5＋2.5＝5。 三、解答题 19．解： |−4|＝4，||＝，|0|＝0，|−1.25|＝1.25，||＝。 因为 0＜＜1.25＜＜4，所以按绝对值从小到大排列原数为：0，，−1.25，，−4。 20．解： （1）|−6|＋|−2.5|＝6＋2.5＝8.5。 （2）||＋||−|−1|＝＋−1＝＋−＝。 21．解： |−3|＝3，||＝，|0|＝0，|1.5|＝1.5。 22．解： （1）不正确。|−6|＝6，|2|＝2，只能说明−6对应的点比2对应的点离原点更远，不能据此判断−6＞2；事实上−6＜2。 （2）不同意。0也满足 |0|＝0，而且0的相反数仍是0，所以这个数不一定是负数。准确地说，满足“绝对值等于它的相反数”的数是非正数。 （3）正确。两个不同的点到原点的距离相等时，它们分别位于原点两侧且关于原点对称，因此对应的两个数互为相反数。 23．解： （1）由 |x|＝4，得 x＝4 或 x＝−4。又因为 x＜0，所以 x＝−4。 （2）由 |y|＝1，得 y＝1 或 y＝−1。 （3）当 y＝1 时，x＋y＝−4＋1＝−3；当 y＝−1 时，x＋y＝−4−1＝−5。 所以 x＋y 的所有可能值为 −3 和 −5。 学科网（北京）股份有限公司 $