第1单元确定位置分层作业（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本练习为六年级上册“确定位置”单元分层作业，通过“基础闯关”与“思维闯关”两级设计，实现从单一知识点巩固到综合能力提升的进阶，培养学生空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础闯关|数对表示、方向相对性、坐标平移、路线描述|结合电影院位置、象棋棋盘等生活情境，通过选择、填空、操作题夯实基础，培养空间观念与抽象能力| |思维闯关|规律探究、跨学科应用（中药柜、野兔轨迹）、综合问题解决|以自然数排列规律、中药柜取药等情境设计探究题，发展推理意识与模型意识，体现数学思维与语言表达|

第1单元确定位置分层作业-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024） 基础闯关 1．点M（6，5）向下平移4格后的位置是（    ）。 A．（2，5） B．（6，1） C．（10，5） D．（6，6） 2．电影院在小明家东偏南40度方向1200米处，小明家在电影院的（    ）1200米处。 A．南偏东40度 B．南偏北40度 C．西偏北40度 D．西偏北50度 3．晓君家在小明家的北偏东30°方向，那么（    ）。 A．小明家也在晓君家的北偏东30°方向 B．小明家在晓君家的东偏北30°方向 C．小明家在晓君家的南偏西30°方向 D．小明家在晓君家的南偏西60°方向 4．有一个正方形的三个顶点的位置分别是（2，1）、（6，1）、（2，5），则第四个顶点的位置为（    ）。 A．（5，5） B．（6，5） C．（2，6） D．（1，6） 5．2025年9月3日在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。这天实验学校组织全体师生观看了大阅兵，五（2）班小红的座位是（2，3），小明的座位是（2，5），小红、小明、小乐三人的位置在一条线上。小乐的位置可能是（    ）。 A．（2，4） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，2） 6．中国象棋是中华民族传统文化的瑰宝，标准象棋棋盘为长方形，由9条竖线和10条横线交叉组成，共90个交叉点。中间空白区域为“河界”，象征“楚河汉界”，代表古代楚汉相争的历史背景；两端的“米”字形区域为“九宫”，是将（帅）、士（仕）的活动范围。一枚棋子“车”的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．6，6 B．2，6 C．4，4 D．4，8 7．学校在公园北偏东40°方向上，也可以说学校在公园( )方向上。 8．某班一位同学坐在第3列、第4行，用数对（3，4）表示，那么他前面1个座位的同学用数对( )表示。 9．数对和数对在同一( )中；数对和在同一( )中。（填“列”或“行”） 10．量一量，填一填。 (1)超市在广场的北偏( )( )°方向上，距离广场( )m。 (2)游乐园在广场的南偏( )( )°方向上，距离广场( )m。 11．五子棋比赛中，两位选手的对弈情况如图所示。（图为部分棋盘） (1)第1步黑棋的位置记作（H，7），那么第2步白棋的位置记作( )。 (2)（K，6）是第( )步( )棋的位置。 (3)当一方的五枚棋子连成一条直线时，该选手获胜。那么第24步白棋下在( )处就可以获胜。 12．看图填一填。 28路公交车从学校到法院的行驶路线是：先向( )偏( )( )°方向行驶2站到医院，再向( )行驶( )站到财政局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到法院。 13．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 14．用数对表示位置，这个位置一定在第4行。( ) 15．在教室里，小红的位置是（4，8），奇奇的位置是（4，5），两人在同一列。( ) 16．数对（3，4）和（4，3）表示的意义相同。( ) 17．我们利用数对也能确定位置。( ) 18．徒步能增强学生体质、磨炼学生意志。国庆假期，张老师带学生从学校出发，徒步去某红色教育基地参观。说一说他们的行走路线。 19．如图是实验小学所在街区的平面示意图。 (1)用数对表示实验小学、图书馆的位置。 (2)在图中标出医院（10，8）、博物馆（3，7）、科技馆（9，3）的位置。 (3)图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？如果不相同，请分别写出它们表示哪个场所。 20．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 思维闯关 21．将不为0的自然数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如图：表示数9，则表示的数是几？ 22．中药是中华文明的瑰宝，凝聚着千年的智慧与实践。下图是某医院的一个中药柜，请据图并结合所学知识回答问题。 (1)已知丁香和党参在同一行，和八角莲在同一列。在上图中标出丁香的位置，并用有序数对表示：（    ）。 (2)《伤寒论》是东汉张仲景所著的中医经典，其中记载了桂枝人参汤等方剂。请根据下图，用有序数对分别写出配制该方时需从中药柜取药的位置。 桂枝人参汤 配方：桂枝四两， 甘草四两， 白术三两， 人参三两， 干姜三两。 23．“狡兔三窟”这个成语出自西汉刘向编定的《战国策·齐策四》，原意指狡猾的兔子会挖掘多个洞穴，用以藏身避敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹：它从A窝出发，向东跑4米到达B窝（如图所示）。 (1)一段时间后，这只野兔从B窝出发，沿北偏西30°方向跑了4米到达C窝，请在图上标出C窝的位置。 (2)一天，这只野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边18米处发现了它。狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔来，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝。请通过计算判断：野兔能安全回到B窝吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元确定位置分层作业-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B A A 1．B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；上下平移时列数不变，向下平移行数减少。 【详解】数对（6，5）的列数是6，行数是5。向下平移4格后，行数为，列数不变仍为6，得到位置（6，1）。 2．C 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相等、距离不变的规律。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，原角度为40°，因此小明家在电影院西偏北40°方向1200米处。 3．C 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此小明家在晓君家的南偏西方向。 4．B 【分析】数对第一个数代表列，第二个数代表行。（2，1）与（6，1）第二个数相同，在同一行，列相差；（2，1）与（2，5）第一个数相同，在同一列，行相差，二者是正方形相邻的两条边，第四个顶点需和（6，1）同列、和（2，5）同行。 【详解】第四个顶点的列数为6，行数为5，用数对表示为（6，5）。 5．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列相同的点在同一条竖直线上。小红和小明的数对第一个数都是2，说明都在第2列，和他们同一直线的小乐也应该在第2列，即数对第一个数为2。 【详解】小红的座位是，小明的座位是，两个数对的第一个数都是2，说明两人在同一竖列。三人位置在同一条线上，说明小乐也在第2列，数对的第一个数为2，只有选项A符合条件。 6．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，沿水平方向向右移动时，行数不变，列数增加移动的格数。 【详解】移动后的列数： 行数不变，仍为，因此现在棋子的位置是。 7．东偏北50° 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－40°＝50° 学校在公园北偏东40°方向上，也可以说学校在公园东偏北50°方向上。 8． 【分析】该同学在第3列，他前面1个座位的同学依然在第3列（列数不变）；该同学在第4行，他前面1个座位的同学在第4行的前面，也就是第3行（行数减1）；即前面1个座位的同学位于第3列、第3行。按照数对“（列，行）”表示即可。 【详解】由分析可知他前面1个座位的同学在第3列、第3行，用数对表示为。 9． 行 列 【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 【详解】数对和数对都在第6行，所以在同一行中；数对和都在第7列，所以在同一列中。 10．(1) 东 30 500 (2) 东 60 1000 【分析】（1）以广场为观测点，先确定超市在北偏东方向，用量角器量出正北方向到广场－超市连线的夹角，数出图上距离，根据图上1cm表示500m求出实际距离。 （2）以广场为观测点，确定游乐园在南偏东方向，用量角器量出正南方向到广场－游乐园连线的夹角，数出图上距离，根据图上1cm表示500m求出实际距离。 【详解】（1）500×1＝500（m） 超市在广场的北偏东30°方向上，距离广场500m。（答案不唯一） （2）500×2＝1000（m） 游乐园在广场的南偏东60°方向上，距离广场1000m。（答案不唯一） 11．(1)（I，8） (2) 10 白 (3)（G，2） 【分析】坐标格式（列字母，行数字）；奇数步数＝黑棋，偶数步数＝白棋。 （1）①号黑棋（H，7），②号白棋在I8，记作（I，8）。 （2）（K，6）位置棋子编号⑩，是第10步，偶数步为白棋。 （3）白棋斜向：22、20、8、10，落在（G，2）连成五子获胜。 【详解】（1）第1步黑棋的位置记作（H，7），那么第2步白棋的位置记作（I，8）。 （2）（K，6）是第（10）步（白）棋的位置。 （3）当一方的五枚棋子连成一条直线时，该选手获胜。那么第24步白棋下在（G，2）处就可以获胜。 12． 东 南 45 东 2 东 北 50 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 根据图右上角的方向标识，遵循“上北下南、左西右东”的规则判断： 从学校出发，到医院的路线和正东方向的夹角是45°，朝向东南侧，也就是东偏南45°，中间经过电业局，一共2站到达医院。 医院到财政局的路线是完全朝东的水平直线，中间经过公安局，一共行驶2站到达财政局。 从财政局到法院的路线和正东方向的夹角是50°，朝向东北侧，也就是东偏北50°，行驶1站就到达法院。 【详解】由分析得： 28路公交车从学校到法院的行驶路线是：先向东偏南45°（或南偏东45°）方向行驶2站到医院，再向东行驶2站到财政局，再向东偏北50°（或北偏东40°）方向行驶1站到法院。 13．√ 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。题目中数对的第二个数是 4，因此行数是确定的，与第一个数无关。 【详解】数对中，第一个数x表示列数，第二个数4表示行数。无论x是多少，行数始终是4，所以这个位置一定在第4行，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据数对的表示规则：先列后行，即第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。 【详解】小红的位置是（4，8），表示小红在第4列第8行； 奇奇的位置是（4，5），表示奇奇在第4列第5行。 因为两人的数对中第一个数都是4，表示都在第4列，即两人在同一列。 故答案为：√ 16．× 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。顺序不同，所表示的列和行也不同，因此意义不同。 【详解】数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行。因为两个数对中数字的顺序不同，对应的列数和行数也不相同，所以它们表示的意义不相同。 故答案为：× 17．√ 【详解】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，由两个数字组成，如（3，4）表示第三列第四行的位置。因此，利用数对可以确定位置。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．从学校出发，向东南方向走米到广场，再向正东走米到博物馆，接着向正北走米到公园，最后向东北方向走米到达红色教育基地。 【分析】（）首先确认图中的方向标识，上北下南左西右东，以此为判断方向的基准。 （）确定起点为学校，终点为红色教育基地，梳理出途经的地点依次是广场、博物馆、公园，明确路线的分段节点。 （）对每一段路线，判断对应两个地点间的行进方向，同时匹配对应的距离，按先后顺序把每段的行走信息组合起来。 【详解】①广场在学校的右下方，所以在学校的东南方向，距离学校米。 ②博物馆在广场的右边，正东方向，博物馆距离广场米。 ③公园在博物馆的上方，上方是正北方向，公园距离博物馆米。 ④红色教育基地，在公园的右上方，即东北方向，距离公园米。 答：从学校出发，向东南方向走米到广场，再向正东走米到博物馆，接着向正北走米到公园，最后向东北方向走米到达红色教育基地。 19．(1)实验小学；图书馆 (2) (3)不相同，表示的是电影院的位置，表示的是书店的位置。 【分析】（）明确数对的表示规则：数对第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，先确定目标场所对应的横轴、纵轴数值，按规则写出数对。 （）已知数对标位置时，先根据数对的第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，列与行的交点即为要标注的位置。 （）对比两个数对的两个数字是否完全一致，如果数字顺序不同，那么对应的位置不同，再分别找到两个数对对应的位置匹配对应场所。 【详解】（1）实验小学在第列，第行，用数对表示为： 图书馆在第列，第行，用数对表示为： （2）图略 （3）不相同，数对表示第列，第行，表示的是电影院的位置，数对表示第列，第行，表示的是书店的位置。 20．(1) 东偏北 1000 (2) (3)笑笑从幸福小区出发，先向北偏西方向走1500米到达广场，再向东偏北方向走1000米到达快递站，最后向正东方向走1500米到达书店。 【分析】（1）以广场为中心点，根据上北下南左西右东的方向进行判断，每一小段代表500米： （2）以广场为顶点，向南偏东方向画3段线段，端点标注“幸福小区”即可。 （3）笑笑要先从幸福小区走到广场（向北偏西方向走1500米到达广场），再从广场走到快递站（向东偏北方向走1000米到达快递站），最后从快递站走到书店（正东方向走1500米到达书店），据此解答。 【详解】（1）快递站在广场的（ 东偏北）方向，距离广场（1000）米处。（答案不唯一） （2）1500÷500＝3（段） 略 （3）略 21．51 【分析】通过观察每行的第一个数1，2，4，7……，分析可知：2－1＝1，4－2＝2，7－4＝3…… 设a表示每行的第一个数，n表示行数。 则＝1，＝2，＝3……＝n－1，式子的左边加起来＝式子的右边加起来，整理可得＝1＋2＋3＋……＋n－1，所以＝1＋2＋3＋……＋n－1＋，即＝1＋2＋3＋……＋n－1＋1。 据此分析先找出第10行的第一个数，要找出第6个数，用第10行的第一个数加上5即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋1 ＝（1＋9）×9÷2＋1 ＝10×9÷2＋1 ＝90÷2＋1 ＝45＋1 ＝46 46＋（6－1） ＝46＋5 ＝51 答：（10，6）表示的数是51。 22．(1)（6，4） (2)取药的位置分别是桂枝；甘草；白术；人参；干姜 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）党参在第3列第4行，八角莲在第6列第3行，丁香和党参在同一行，和八角莲在同一列，那么丁香在第6列第4行，据此在图中标出丁香的位置并用数对表示。（2）根据桂枝人参汤的配方，需要找出桂枝、甘草、白术、人参、干姜这五种中药在图中的位置，用数对表示出它们的位置。 【详解】（1）画图略；丁香的位置是（6，4）。 （2）如果要配一副桂枝人参汤，需要在以下位置取药：桂枝（2，5），甘草（5，3），白术（6，5），人参（3，1），干姜（3，3）。 23．(1) (2) 能 【分析】（1）图上1段表示实际2米，则实际4米需要在图上画2段。以B窝为观测点，正北方向为基准，向西偏转30°，在该方向上截取2个单位长度，端点处标注C窝。 （2）时间＝路程÷速度，算出狐狸到达B窝需要的时间，算出野兔到达B窝的时间，若狐狸到达B窝的时间大于野兔到达B窝的时间，则野兔能安全回到B窝，否则不能。 【详解】（1）略 （2）狐狸到达B窝的时间： （18＋4）÷10 ＝22÷10 ＝2.2（秒） 野兔到达B窝的时间： （28－4）÷12 ＝24÷12 ＝2（秒） 2＜2.2 答：野兔能安全回到B窝。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $