26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 课堂练 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦二次函数图象与性质，通过“复习旧知-学习新知-过关检测”三层设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |复习旧知|抛物线平移|1道填空题激活旧知，为新知迁移铺垫| |学习新知|画图、平移规律、图象性质|6道题从操作（画图）到规律总结（平移）再到性质分析（开口、顶点等），逐步深化| |过关检测|基础平移、性质综合、多步变换|8道题分基础（选择）、能力（性质问答）、拓展（多步变换），适配新授课“基础+提升”需求|

26.2.2第2课时 二次函数y=axh的图象和 性质 复习旧知 1.抛物线y=2x向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 学习新知 知识，点1画二次函数y=ax-h的图象 2.画出二次函数y=x，y=x十12与y=x-12的图象 x … -3 0 y=x2 4 0 y=(x+1)2 0 y=(x-1)2 … 3.根据上一题填空： (1)抛物线y=x向 平移 个单位长度，可得到抛物线 1/8 y=x+12 (2)抛物线y=x向 平移 ，个单位长度，可得到抛物线 y=x-12 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=(x+1)2 y=(x-1)2 总结： 抛物线y=ax左右平移得到抛物线y=ax-h」 a决定开口方向 h决定平移方向 对称轴 顶点坐标 a>0,开口向 左+ a<0,开口向 右- 4.(①)）抛物线y=X向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为 3 (2)抛物线y=-X向右平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为 5.(1)抛物线y=-2x向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为 2/8 (②)抛物线y=2x向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 知识，点3二次函数y=ax-h的图象性质 6.已知抛物线y=x-32,则： (1)开口向 (2)顶，点坐标是 (3)对称轴是 (4)当x= 时，y的最小值是 (5)当x 时，y随X的增大而增大。 7.已知抛物线y=-3x+42,则： (1)开口向 (2)顶，点坐标是 (3)对称轴是 (4)当x= 时，y的最大值是 (5)当x 时，y随X的增大而增大 3/8 过关检测 一、基础训练 8.把函数y=-3x的图象沿X轴向右平移5个单位长度，得到的图象解析式为 () A. y=-3x2+5B.y=-3x2-5C.y=-3x+5PD.y=-3x-52 9y=-2x-1P的图象大致是（） A 二、能力训练 10.已知抛物线y=-3x+12,则： (1)它的开口向 (2)它的对称轴是 4/8 (3)它的顶点坐标为 (4)当x 时，y随X的增大而增大； (5)当x= 时，y有最 值，其值是 11.对于二次函数y=-2x+3的图象，下列说法正确的是（) A.开口向上 B.对称轴是直线x=-3 C.当x>-4时，y随x的增大而减小D.顶，点坐标为-2，-3 三、拓展训练 12.抛物线y=5x-1向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 13若抛物线的解折式是y=2x-1,A2,y,B3,y2,C4,y三点 都在该抛物线上，则y1,y2,y3的大小关系是（) A.y2<y1<y3B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y1<y3<y2 14.在平面直角坐标系中，直线y=x十1与抛物线y=号x-1的图象大致是 5/8 树 15.抛物线y=ax十1先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度， 所得拋物线的解析式为 答案 1.y=2x2+3 2.9 9 9 16 169 1 0 1 解：函数图象如图所示 y◆ y=(+y 3.(1)左1(2)右1 向上x=-1-1,0 618 向上 x=11,0 总结：上 下x=hh,0 40y=x1 (②)y=-x-1 5.(0y=-2x+1 (2)y=2x-3 6.(1)上 (2)(3,0)(3)直线x=3 (4)30(5)>3 7.(1)下 (2)-4,0(3)直线x=-44-405<-4 8.D 9.D 10.(1)下(2)直线x=-13)-1,04<-1 (5)-1 大0 11.B 12. y=5x-32 13.C 14.D 15y=ax-1 7/8 818