25.3 第2课时 传播问题和平均变化率问题&第3课时 循环问题-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

解得x1=10,x2=15. 当x=10时，BC=50-20=30>26,超过墙长，舍去； 当x=15时，BC=50-30=20≤26，符合题意. ..BC的长为20m. 6.C7.28.2-3 9.（1,-4)或(2，-2) 10.解：设修建的观景廊桥宽度是x米， 由题意得(40-x)(30-x)=1064, 解得x1=2,x2=68(不符合题意，舍去). ∴.修建的观景廊桥宽度是2米 11.解：(1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个 正方形的边长为32-4=(8-)cm 4 根据题意，得x2+(8-x)2=34, 解得x1=3,x2=5. .这两个正方形的边长分别是3cm,5cm. (2)小明的说法正确，理由如下： 若两个正方形的面积之和为30cm2, 则x2+(8-x)2=30. .x2-8x+17=0. △=b2-4ac=(-8)2-4×1×17=-4<0, .此方程无实数根 ∴.两个正方形的面积之和不可能等于30cm2. .小明的说法正确。 第2课时传播问题和平均变化率问题 1.D2.83.5 4.解：设每轮每人传染的人数为x人，则第一轮中有4 人被感染，第二轮中有x(4+4x)人被感染。 根据题意，得4+4x+x(4+4x)=256, 6 解得x1=7,x2=-9(不符合题意，舍去). 答：每轮每人传染的人数为7人. 5.B6.10% 7.解：(1)设每个月生产成本下降的百分率为x 由题意得600(1-x)2=486, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意，舍去). 答：每个月生产成本下降的百分率为10%. (2)会跌破440万元.理由如下： 该公司9月份的生产成本为486(1-10%)=437.4 （万元)， 437.4<440, ∴.该公司9月份的生产成本会跌破440万元. 第3课时循环问题 1.C2.D 3.11 4.解：设诸侯有n人，每两人相互行一次礼，共行礼 2n(n-1)次， 由题意，得(n-1)=15, 解得n1=6,n2=-5(不符合题意，舍去). 答：有6位诸侯参加会盟。 5.解：(1)4支球队单循环，共需进行7×4×3=6（场）. (2)设共有x支球队， 1 则2(x-1)=28, 解得x1=8,x2=-7(舍去) 答：共有8支球队参加比赛 (3)设共有y支球队， 由题意得y(y-1)=90, 解得y1=10,y2=-9(舍去). 答：共有10支球队参加比赛， 6.解：小明算的不对.理由如下： 若一局结果为一人胜、一人负，则总分为2+0=2 (分)；若两人为平局，则总分为1+1=2（分）.即每局 总分恒为2分. 第二十六章 26.1二次函数的概念 1.C2.C3.B 4.解：(1)二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为 -1. (2)二次项系数为，一次项系数为0，常数项为5 (3)二次项系数为-5，一次项系数为2，常数项为0. (4)y=(x-3)2+x=x2-5x+9. 所以二次项系数为1，一次项系数为-5，常数项为9. 5.A 6.y=(x+8)27.y=-x2+8x 8.D9.-2 26.2二次函数的图象和性质 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 1.D 2.解：列表： … -2 0 2 4 3 描点、连线： 设参赛选手有x人. 根据题意，得2×2x(x-1)=1960, 解得x=1±v7841 7841不是完全平方数， x不可能是整数 .小明算的不对 二次函数 6 5 3 b-5--3-2-191 3 3.C4.D 5.A6.D 7.下 8.(1)y轴，(0,0)，≠0.(2)下，下，高 9.a<0 10.-2 11.解：(1)函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3 交于点(1，b), ∴.把点(1，b)代入y=2x-3,得2-3=b, 解得b=-1, ∴.交点坐标为(1，-1). 把(1，-1)代入y=ax2,得-1=a, 即a=-1. (2)当a=-1时，抛物线的解析式为y=-x2, 所以抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为 7第2课时传播问员 基础过关 知识点1传播问题 1.某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感 染人数达到81人.设每一轮传播中每个患者平均 传染x人，则可列方程为() A.1+x+x2=81 B.1+x+x(x-1)=81 C.1+x+(x+1)2=81 D.1+x+x(x+1)=81 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干 又长出与这些支干同样数目的小分支，主干、支干 和小分支的总数是73，则这种植物每个支干长出 的小分支的个数为 3.化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高 锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节 课手把手教会了若干名同学；第二节课会做该实 验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这 样全班36人恰好都会做这个实验了，那么1人每 次能手把手教会 名同学 4.春季是传染病多发季节.某地甲型流感病毒开始 有4人被感染，经过两轮传播后就有256人患病. 若每轮传播中平均每人传染的人数相同，求每轮 每人传染的人数： 12 夏和平均变化率问题 知识点2平均变化率问题 5.为推进制造业绿色转型，我国实施了《制造业绿色 低碳发展行动方案(2025-2027年)》.某企业2024 年的碳排放量为21.6千吨，计划到2026年底将年 碳排放量降至15千吨.设该企业碳排放量年均下 降率为x,则可列方程为( A.21.6(1+x)2=15 B.21.6(1-x)2=15 C.15(1+x)2=21.6 D.15(1-x)2=21.6 6.随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增 该公司2023年缴税40万元，2025年缴税48.4万 元，该公司这两年缴税的年平均增长率 是 7.某公司今年6月份的生产成本是600万元，由于改 进技术，生产成本逐月下降，且每个月生产成本下 降的百分率相同，到8月份的生产成本是486 万元 (1)求每个月生产成本下降的百分率； (2)该公司9月份的生产成本是否会跌破440万 元？请说明理由. 第3课时 巩固训练 1.美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月 饼，共送出72个月饼，则美术绘画小组的人数 是() A.7 B.8 C.9 D.10 2.在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手. 若参加聚会的人数为n,且所有人共握手28次，则 n的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 3.某地规划了充电桩单循环组网模式（即每两个充 电桩之间都要铺设1条专用通信电路)，实际铺设 50条线路后发现，一个充电桩点位仅完成了5条 电路连接，其余充电桩已完成全部连接，则规划建 设的充电桩个数为 4.古算题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让.礼毕，共 揖十五次.问诸侯几何？”译文：诸侯会盟，每两人 相互行一次礼，行礼完毕，共行了15次礼.问有多 少诸侯参加会盟？ 5.某市举行足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间 都进行一场比赛（单循环赛制） (1)如果有4支球队参加比赛，那么共需进行多少 场比赛？ 循环问题 (2)如果全市共需进行28场比赛，那么共有多少 支球队参加比赛？ (3)如果赛制改为双循环赛制（每两支球队之间都 需要进行两场比赛)，共需进行90场比赛，那 么共有多少支球队参加比赛？ 6.九(2)班开展象棋比赛，要求每个选手都与其他选 手恰好比赛一局.每局赢者记2分，输者记0分，平 局两人各记1分.小明计算出全班比赛总得分为 1960分，他算的对吗？请说明理由. 13