25.2.1 第2课时 配方法-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

(2)由题可得x-1=±2(x-9). x-1=2x-18,或x-1=-2x+18. 9 即x1=17,x=3 第2课时配方法 1.(1)32(或9)，3. (2)42(或16)，4. (3)(,7(4()(支)高 2.B3.B4.D 5.6 6.1 7.解：(1)配方，得(x-1)2=9. 由此可得x-1=±3. 即x1=4,x2=-2. (2)移项，得x2+3x= 3 配方，+- 3 由此可得x+2=±V5. 即6- 2 (3)移项，得2x2-4x=1. 二次项系数化为1，得x2-2x= 2 配方，得(x-1)2=3 由此可得-1=± 2 即x1+6, 21V6 2 （4)移项，得6x2+4x=2. 二次项系数化为1，得2+2x=1 +3x=3 2 配方，写引号 1 2 由此可得x+3=±3 即x=3-1. （5)移项、合并同类项，得x2-8x=-17. 配方，得(x-4)2=-1. 所以原方程无实数根。 (6)去括号，得x2+7x=3x-1. 移项、合并同类项，得x2+4x=-1. 配方，得(x+2)2=3. 由此可得x+2=±√3. 即x1=√3-2，x2=-√3-2. 8.解：(1)③，方程两边没有同时加 (2)2x2-6x=-1, 1 x2-3x=-2' -+=， 子 由此可得x2 =± 2, 3+73-√7 x1= 2,2 2 9.A 10.x1=2027,x2=-2025 11.解：(1)-i,1,-1,i. (2)移项，得x2-2x=-2. 配方，得(x-1)2=-1. …2=-1, .x-1=±i 即x1=1+i,x2=1-i. 25.2.2公式法 1.A2.A3.1 4.解：(1)因为a=1,b=10,c=-1, 所以△=b2-4ac=102-4×1×(-1)=104>0. 方程有两个不相等的实数根， 1 (2)因为a=8,b=-4,c= 所以4=b2-4ac=(-4)2-4×8 20 方程有两个相等的实数根. (3)因为a=1,b=22,c=3, 所以△=b2-4ac=(2√2)2-4×1×3=-4<0. 方程无实数根 (4)移项、合并同类项，得3x2-4x+4=0. 因为a=3,b=-4,c=4, 所以△=b2-4ac=(-4)2-4×3×4=-32<0. 方程无实数根， 5.C6.B 7.解：(1)因为a=1,b=-3,c=2, 所以△=b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1>0. 方程有两个不相等的实数根 x=-b±vB-4ac=-(-3)±31 2a 2×12±2 即x1=2,x2=1. (2)因为a=2,b=√5，c=-5, 所以△=b2-4ac=(√5)2-4×2×(-5)=45>0. 方程有两个不相等的实数根 =-b±B-4ae-5±5V535 x=- o 2×2 441 即x1=22 (3)方程化为3x2+2x+2=0,此时a=3,b=2,c=2, 所以4=b2-4ac=22-4×3×2=-20<0. 方程无实数根。 (4)因为a=3,b=-43,c=4, 所以△=b2-4ac=(-43)2-4×3×4=0. 方程有两个相等的实数根 b-4523 x1=x2= 2a2×331 8.C 9.解：(1)由题意得△=2-4(k-1)×(-2)=4+8(k-1) >0,且k-1≠0， 每得公且女L (2)k为符合条件的最小正整数， .k=2,方程为x2+2x-2=0. a=1,b=2,c=-2, ..△=4+8×1=12>0. 方程有两个不相等的实数根 -2±√/12 =-1±3， 2 即x1=-1+√5，x2=-1-√5， 10.解：(1)a=2m-1,b=-4m,c=2m+1, .4=(-4m)2-4(2m-1)(2m+1)=16m2-16m2+4= 3第2课时 配方法 基础过关 7.解下列方程： 知识点1配方 (1)x2-2x=8; 1.填空： (1)x2+6x+ =（x+ )2； (2)x2-8x+ =(x- )2: (3)x2+7x+ =(x+ )2； (2)x+3x- 40 ④3 =(x- 知识点2用配方法解一元二次方程 2.小亮用配方法解方程2x2-8x+6=0的部分过程 如下： (3)2x2-4x-1=0; 把常数项移到方程的右边，得2x2-8x=-6.… 第一步 二次项系数化为1，得x2-4x=①.…第二步 配方，得x2-4x+②=1.…第三步 (4)6x2+4x-2=0; ①②处应分别填入的数是() A.3,22 B.-3,22 C.3,42 D.-3,42 3.一元二次方程2x2-8x+1=0配方后可变形为( A(-2=子 B.(2) (5)x2-5x+2=3x-15; c(-42=号 D.(x+4)2=9 2 4.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化 为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为() A.-6 B.-3 C.0 D.3 (6)x(x+7)=3x-1. 5.用配方法解方程x2+6x+3=0,方程可化为(x+3)2=m, 则m= 6.若关于x的方程x2-6x+a=0可以配方成(x+b)2= 7,那么(a+b)2026= 3 8.某同学解一元二次方程2x2-6x+1=0的解题步骤 10.若方程x2-4104676=0的两根为±2026，则方程 如下： x2-2x-4104675=0的两根为 解：2x2-6x=-1,① 11.阅读理解题： 2-3=② 定义：如果一个数的平方等于-1，记为2=-1，这 个数叫作虚数单位，那么和我们所学的实数对 }°=③ 应起来就叫作复数，复数一般表示为a+bi(a,b为 实数)，a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数 }=号@ 的虚部，它的加法、减法、乘法运算与整式的加 ∴.该方程没有实数根.⑤ 法、减法、乘法运算类似， (1)这位同学解方程过程中从第 步开 例如：解方程x2=-1,解得x1=i,x2=-i. 始出现错误，错误原因是 读完这段文字，请解答以下问题： (2)请写出用配方法解方程2x2-6x+1=0的正确 (1）填空：3= ,4= io= 过程 ,i2025= (2)在复数范围内解方程：x2-2x+2=0. 能力提升 9.我们可以用几何的方法求一元二次方程的解.例 如求方程x2+4x=32的解时，如图，先画Rt△ABC, 使∠ACB=90°，BC=2,AC=3,在斜边AB上截取 BD=2,则下列线段可以表示方程x2+4x=32的一 个解的是() D A.AD的长 B.AC的长 C.BC的长 D.CD的长 4