25.2.1 第2课时 配方法 同步作业2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“配方法”，通过三层递进设计，夯实基础运算能力，培养推理意识与模型应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课内基础|配方基本步骤、二次项系数为1的方程求解|填空巩固配方公式，选择辨析步骤错误，夯实符号意识| |课后练习|二次项系数不为1的方程求解、配方变形|分系数1与非1设题，逐步提升运算复杂度，发展推理能力| |题组专练|配方法综合应用（代数式最值）|结合材料探究代数式最值，体现模型意识，深化知识迁移|

25.2.1第2课时1 配方法 课内基础 1.填空： (1)x2+10x+ =x+ 2; (②)X2-12x+--=x- (3③)X2+5x+---=x+ 2. 2.用配方法解一元二次方程x-6x=1,方程的两边应同时加上（) A.3B.-9C.9D.6 3.用配方法解方程X+4x+1=0时，配方结果是（) Ax-22=5Bx-22=3Cx+2=5Dx+2}2=3 4.某数学兴趣小组的四位同学以接龙的方式用配方法解一元二次方程 X-2x-8=0?每位同学负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位 1/9 同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是() 甲 乙 丙 x2-2x-8=0 x2-2x=8 x2-2x+1=8+1x-1)2=9 x=4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.用配方法解方程： (1)X-2x=1 (2)X+4x-12=0 (3)X2+3x-4=0 (4)xx-4=2 (5)2X+5=4x (6)3x2.6x+1=0 (7)）4x2+12x+9=0 (8)3x+8x-3=0 (9)4X2+6x-12=4x-5 2/9 一、解二次项系数为1的一元二次方程 1.填空： (0X+4x+4=x+_---P (②)X2+6x+----=x+ 2; (3)X-3x+----=x 2; (④)X-)x+----X 2 2.若x+6x+m是一个完全平方式，则m的值是（) A.3B.-3C.±3D.以上都不对 3.一元二次方程x-6x=-5配方后可变形为（) Ax-32=4B1x+3P=4Cx-32=13 D1x+32=13 4.将一元二次方程x-2x-3=0化成(x+nP=p的形式，则p的值为() A.1 B.2C.3 D.4 5.用配方法解方程：x+10x+16=0.解：移项，得x+10x=-16.两边同时加 上 ，得 左边写成完全平方形式，得 =9.解这个方程， 得 319 6.用配方法解下列方程： (1)X2-6x-4=0 ®父*x子-0： 6)2-号x+1=-0: (4)x-1x-3=8. 二、解二次项系数不为1的一元二次方程 7.把方程3x2-6x-27=0的二次项系数化为1，可得方程（) AX-2x-9=0BX.6x+27=0 CX-2x-27=0 DX-6x-9=0 8.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是（) x3=1 “2-4 9.用配方法解一元二次方程：2x2+4x-8=0 解：移项，得2x+4X= 4/9 二次项系数化为1，得x+2x= 配方，得x+2X+ 即x+■ 由此可得+-------- 1= —’X2= 10.用配方法解下列方程： (1)2X2-8x+9=0 (2)4x2-8x-7=0 (3)2x2+6=7x ④x*0 11.若关于x的一元二次方程x2-6x+k=0通过配方可以化成x+nP=plp≥0 的形式，则k的值不可能是() A.3 B.6C.9 D.10 12.将关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m+2=0经过配方化成x+n}=p的 形式为 ;当m 时，此方程有两个不相等的实数根 519 13.用配方法解下列方程： (1)2x-12=4x+9 (②)（x+1P-101x+1+9=0 题组专练：阅读下面的材料： “a≥0”这个结论在数学中的应用非常广泛，一般情况下，我们先将代数 式配成完全平方形式，然后再利用“α≥0”解决相关问题. 例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=x+2?+1. .x+22≥0，.x+22+1≥1： .x2+4x+5≥1，X+4x+5的最小值为1. 试利用“配方法”解决下列问题： 1.求代数式x+6x+8的最小值. 2.求代数式2x2+4x-6的最小值」 3.求证：无论x取何实数，代数式-x2+2x-3的值一定是负数 619 答案 课内基础 1.125 5 (236 6 ⊙) 25 5-2 3 2.C 3.D 4.D 51x1=1+2,x=1-R2 (2)x1=2,X2=-6 (3)X1=1,x2=-4 (④X1=2+6,x=2-26 (⑤)原方程无实数根 31.6 @x=1+ 3 0X==号 图名方名3 (9￥-1+29 4 4 7/9 课后练习 1.(1)2 (2)93 是 3-2 4瓷 5 2.C 3.A 4.D 5.52 x2+10x+52=-16+52 x+52 X1=-8,X2=-2 61x=3+13,x2=3-13 四x=2+吃，-7 (3)原方程无实数根 (4)X1=5,x2=-1 7.A 8.A 9.84124+2151±5 -1+V5-1-V5 8/9 10.(1)原方程无实数根 Q②)￥=1+ 2，水1.7 (3③)X=2,X,=3 (4)X1=2,X2=1 11.D 12x-m=m-2 >2 131x,=1+3,x,=1-3 (2)X1=8,x2=0 题组专练 1.-1 2.-8 3.证明：-x2+2x-3=-X2-2x-3= -x2-2x+1+1-3=-x-12-2 -x-1}≤0，.-x-12-2<0 无论x取何实数，代数式X+2X-3的值一定是负数. 9/9