4.3用一元一次方程解决问题 （销售盈亏问题）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程解决销售盈亏问题，分层设计梯度清晰，从基础公式应用到综合情境建模，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|售价、进价、折扣基本关系|单选1-3直接应用“售价=标价×折扣”“利润=售价-进价”，如七五折销售求标价| |提升层|利润率、多量对比关系|单选4-6涉及不同利润率商品利润比较，填空9-12需公式变形，如文房四宝价格差计算| |综合层|多变量实际情境建模|解答13-18整合成本、销量、利润，如水果销售总获利、促销活动成本计算，培养推理与应用意识|

4.3用一元一次方程解决问题 （销售盈亏问题）同步练习 一、单选题 1．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.  若该商品的进价为元，则标价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．“双11”某网店所有商品打五折出售．聪聪的妈妈在该网店购得运动鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这双运动鞋的原价是（    ）． A．264 B．240 C．260 D．132 3．某种商品出售时的标价为110元，为了尽快减少库存，商店准备打八折出售，若利润率为，则该商品的成本是（    ） A．60元 B．77元 C．80元 D．88元 4．某商店有两种画册，每本大画册比每本小画册的进价多4元，而每本大画册与每本小画册的利润相同，其中，每本小画册的利润率（利润率）为，每本大画册的利润率为，则每本大画册的进价为（   ） A．8元 B．6元 C．4元 D．2元 5．服装反季促销活动中，某商场将一种羽绒服先按成本提高标价，再以八折出售，结果获利24元．若这件羽绒服的成本为元，根据题意，可得到的方程是（   ） A． B． C． D． 6．某商店将一批服装按成本价提高后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 20 元，设每件服装的成本价为 x 元，可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．某商品成本价为1200元，按商品标价的八折出售时，利润率是．则该商品的标价为_______． 8．某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为___________元． 9．某中学为丰富学生课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．每套甲型号“文房四宝”的价格是______元． 10．小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价28元，现在打折出售，支付时还可以再减免1元，小明实际支付了17.2元，则打了___折． 11．进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为，则商品的标价为_____元． 12．某种商品的标价为120元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可获得的利润，则进价为_____． 三、解答题 13．某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 14．某商家在一次促销活动中，将A品牌服装按成本价加价作为标价，又以8折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元．求该品牌服装每件成本为多少元？ 15．乐东黎族自治县某槟榔种植户，去年槟榔鲜果收购价为20元/斤，今年收购价比去年低了5元/斤．已知今年每亩产量比去年多200斤，且两年每亩总收入恰好相等．请问该种植户去年每亩产量是多少斤？ 16．某商店销售制作艾草香包的原材料，已知每件种材料的价格比每件种材料的价格多3元，用45元购买A种材料的件数和用30元购买B种材料的件数相同． (1)求每件种材料和种材料各多少元？ (2)张老师准备在劳动课上带领同学们制作艾草香包，需购买A，B两种材料．若需购买种材料和种材料共50件，且总费用不超过360元．设购买种材料件． ①若A，B两种材料按原价销售，求的取值范围； ②张老师到达商店后，发现商店正在做促销活动：A种材料打八折，B种材料不打折．若张老师合计付款330元，求的值． 17．一件冲锋衣标价为2640元，反季促销，商家决定打八折出售，仍可保障的利润，如果按原价销售，这件冲锋衣的利润为多少元？ 18．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A A A 1．B 【分析】设该商品的标价为元，利用售价与标价、进价、利润率的关系列方程求解． 【详解】解：设该商品的标价为元， 根据题意，可列方程：， 解得， ∴商品的标价为元． 2．B 【分析】设这双运动鞋的原价是元，根据折扣价和邮费之和为132元建立方程求解即可． 【详解】解：设这双运动鞋的原价是元， 由题意得，， 所以， 所以 所以这双运动鞋的原价是元． 3．C 【分析】本题考查一元一次方程的应用，利用售价、成本、利润率的数量关系列方程求解是解题关键．根据“利润率”列方程求解即可． 【详解】解：设该商品的成本是x元， 商品打八折后的售价为（元）， 由题意得， 解得． ∴该商品的成本是80元， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了一元一次方程在利润问题中的应用，解题的关键是根据“每本大画册与每本小画册的利润相同”这一等量关系建立方程． 设每本小画册的进价为元，则每本大画册的进价为元；根据利润率公式分别表示出两种画册的利润，再根据利润相等列出方程求解． 【详解】解：设每本小画册的进价为元，则每本大画册的进价为元． ∵ 利润率，且大、小画册利润相同， ∴ 小画册利润为，大画册利润为． 列方程得：， 化简得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 则大画册的进价为元． ∴ 每本大画册的进价为8元， 故选A． 5．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．先由成本求出标价，再得出售价，最后根据“售价=成本+利润”建立等式即可． 【详解】解：∵这件羽绒服的成本为元，先按成本提高40%标价， ∴标价为元， ∵再以八折出售， ∴售价为元， ∵获利24元，即售价成本利润， ∴． 故选：A． 6．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，成本价为元，提高后标价为元，再打8折出售，实际售价为，获利20元即实际售价等于成本价加利润，因此可列方程，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设每件服装的成本价为 x 元，则标价为元， 由题意可得：， 即， 故选：A． 7．1650元 【分析】设该商品的标价为元，则实际售价为元，根据利润实际售价进价进价利润率，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设该商品的标价为元，则实际售价为元， 根据利润实际售价进价进价利润率， 则有：， 解得． 故该商品的标价为1650元． 8． 【分析】设这款风扇每台的标价为元，根据成本不变列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这款风扇每台的标价为元， 则， 解得：， 即这款风扇每台的标价为元． 9． 【分析】设未知数表示甲、乙两种型号“文房四宝”的价格，根据总费用的等量关系列一元一次方程求解，即可得到结果． 【详解】解：设每套甲型号“文房四宝”的价格为元，则每套乙型号“文房四宝”的价格为元， 根据题意得， 解得． 10．六五 【分析】设打了x折，利用支付的费用=标价×折扣率，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设打了x折， 根据题意得：， 解得：， ∴打了六五折． 11．520 【分析】本题考查折扣问题，根据利润等于售价减进价等于进价乘以利润率，售价等于标价乘以折扣，进行求解即可． 【详解】解：设商品的标价为元，则， 解得； 故答案为：520． 12．80 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． 根据商品销售中的售价、进价和利润的关系，设进价为未知数，利用折扣和利润率列方程求解． 【详解】解：设进价为元， 由题意得， ． 解得． 故答案为：80． 13． 水蜜桃的进价是每千克5元 【分析】以两种水果总获利1800元为等量关系，设水蜜桃进价为未知数列一元一次方程求解． 【详解】解：设水蜜桃的进价是每千克元，则苹果的进价是每千克元， 根据题意可得， 解得， 答：水蜜桃的进价是每千克5元． 14． 125元 【分析】设该品牌服装每件成本为元，根据题意，列出一元一次方程，进行求解即可. 【详解】 解 设该品牌服装每件成本为元，按成本价加价后的标价为元，8折优惠卖出的售价为元， 由题意得， 解得， 答：该品牌服装每件成本为125（元）. 15．该种植户去年每亩产量是600斤． 【分析】设该种植户去年每亩产量是斤，则今年每亩的产量是斤，根据两年每亩总收入恰好相等，列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该种植户去年每亩产量是斤，则今年每亩的产量是斤，去年槟榔收购价为20元/斤，则今年收购价为（元/斤）， 根据题意，得， 解得， 答：该种植户去年每亩产量是600斤． 16．(1)A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6元； (2)①且m为整数；② 【分析】（1）设A种材料的单价为x元，B种材料的单价为元，根据用45元购买A种材料的件数和用30元购买B种材料的件数相同列方程求解即可； （2）①设购买种材料m件，则购买种材料件，根据题意列出不等式组求解即可； ②根据张老师合计付款330元列方程求解即可． 【详解】（1）解：设A种材料的单价为x元，B种材料的单价为元， 依题意， 解得， 经检验是原方程的解且符合题意， ， 答：A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6元； （2）解：①设购买种材料m件，则购买种材料件， 依题意得：． 解得且m为整数． ②依题意得：， 解得． 17．880元 【分析】先根据打八折出售仍获利润的条件，求出这件冲锋衣的进价，再用标价减去进价得到按原价销售的利润，用到利润问题的基本公式：售价=进价利润率)． 【详解】解：设这件冲锋衣的进价为元， 因此可得 解得， 按原价销售的利润为（元） 答：按原价销售，这件冲锋衣的利润为880元． 18．(1)该超市购进甲商品150件，乙商品90件 (2)以五折售出的乙商品有70件 【分析】（1）设购进甲，乙商品分别为m，n件，根据题意列方程求解即可； （2）设以五折售出的乙商品有y件，根据题意列方程求解即可． 【详解】（1）解：设购进甲，乙商品分别为m，n件， 依题意可知：， 解得：， 答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件； （2）解：设以五折售出的乙商品有y件， 根据题意得：， 解得：， 故以五折售出的乙商品有70件． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $