黑龙江绥化市海伦市第十中学2026—2027学年度第一学期期初测试九年级数学试题

2026—2027学年度第一学期期初测试 九年级数学试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各图表示的不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（ ） ①1，2，3；②，，2；③3，4，5；④0.5，1.2，1.3． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 一组数据，，，，，的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，正方形中，点E是边的中点，交于点交于点G，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 泰州高港区年一季度地区生产总值约为亿元．将亿用科学记数法表示为______． 12. 在实数范围内二次根式有意义， 那么的取值范围是___________． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”，顺次连接“垂美四边形”各边中点所得的四边形是________． 14. 已知直角三角形两边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是__________． 15. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高较整齐的是_____合唱队．（填“甲”、“乙”中的一个） 16. 已知、、在数轴上的位置如图所示．化简__________． 17. 已知一次函数的图象由直线平移得到且过点．则______ 18. 已知一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，坐标原点为，则为__________． 19. 如图，在菱形中，，，、分别是、的中点，是上的动点，连接、，则的最小值是__________． 20. 如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此进行下去……记正方形的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，，，则__________． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 如图，在中，，，． （1）用圆规和直尺作出点，使点在边上，且与、两边距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若在（1）的条件下，设点到的距离为，求的长． 23. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业，睡眠，手机，读物，体质的管理．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整． （2）这部分学生的平均睡眠时间的众数为______小时，中位数为______小时． （3）如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8小时的学生人数． 24. 阅读理解：已知，将其分母有理化，小明同学是这样解答的：．请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 25. 已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也同日下午骑摩托车按同路同向而行从地出发驶往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙距地的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）直接写出：甲出发__________小时后，乙才开始出发；乙的速度为__________千米/时； （2）求甲与乙在途中相遇时距地多少千米？ （3）直接写出乙出发多长时间，甲乙之间的距离为5千米？ 26. “广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买1箱A种盐皮蛋和2箱B种盐皮蛋共需70元；若购买2箱A种盐皮蛋和3箱B种盐皮蛋共需120元． （1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，共有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 27. 如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且． （1）求证：； （2）若点在上，且，则成立吗？为什么？ （3）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在梯形中，，，，，是上一点，且，，则______ 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点． （1）点的坐标是__________，点的坐标是__________． （2）若是直线上一点，求直线的函数表达式． （3）点是轴上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标． 2026—2027学年度第一学期期初测试 九年级数学试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】矩形 【14题答案】 【答案】或1##1或 【15题答案】 【答案】乙 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）3 【23题答案】 【答案】（1）60； 补全条形图如下： （2）7，7 （3）780人 【24题答案】 【答案】（1）； （2）12． 【25题答案】 【答案】（1）1；50 （2）25千米 （3）小时或小时或2.5小时 【26题答案】 【答案】（1）种盐皮蛋每箱价格是30元，种盐皮蛋每箱价格是20元 （2）有三种购买方案 （3）购买种盐皮蛋18箱，种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， 又∵， ∴， ∴； （2） 解：成立，理由： 由（1）得， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 即； 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵，且， ∴； （3）5 【28题答案】 【答案】（1）； （2） （3）；；； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $