黑龙江绥化市望奎县六中等校 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题

（时间：120分钟  总分：120分  得分：______）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列各数是无理数的是（　　）

A. ﹣2 B.  C. 0.010010001 D. π

2. 下列调查中，适合抽查的是（     ）

A. 神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查

B. 我市中小学生课余生活的时间安排

C. 学校招聘教师，对应聘人员的面试

D. 在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测

3. 点在平面直角坐标系的（     ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（    ）

A. 110° B. 120° C. 70° D. 60°

5. 若点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到对应点，则的值为（     ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 64

6. 如图，在某个城市中，、两地之间有南北街道条、东西街道条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从走到，则不同的走法共有（     ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 的平方根是_______．

8. 已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角中较大角的度数为______．

9. 如图，当剪子口增大时，增大，其根据是：______．

10. 下列说法：①作直线的平行线；②；③垂线段最短吗？④同角的余角相等，其中是命题的有______个．

11. 已知是关于的方程组的解，则______．

12. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______．

13. 已知点位于第四象限，并且，其中为整数，则点A的个数是______．

14. 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示的方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1）……按照这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标为 ______．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 如图，点E在直线上，点B在直线上，若，则，请说明理由．

解：，

______（对顶角相等），

，

∴（______），

______（两直线平行，同位角相等）．

又，

，

∴______（内错角相等，两直线平行），

（______）．

16. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

17. 某商场正在热销2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”．小红想买“冰墩墩”和“雪容融”，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1个“冰墩墩”和1个“雪容融”各需多少元钱？

18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积．