黑龙江绥化市望奎县六中等校 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题 （时间：120分钟 总分：120分 得分：______） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D. π 2. 下列调查中，适合抽查的是（ ） A. 神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查 B. 我市中小学生课余生活的时间安排 C. 学校招聘教师，对应聘人员的面试 D. 在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测 3. 点在平面直角坐标系的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（ ） A. 110° B. 120° C. 70° D. 60° 5. 若点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到对应点，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 64 6. 如图，在某个城市中，、两地之间有南北街道条、东西街道条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从走到，则不同的走法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的平方根是_______． 8. 已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角中较大角的度数为______． 9. 如图，当剪子口增大时，增大，其根据是：______． 10. 下列说法：①作直线的平行线；②；③垂线段最短吗？④同角的余角相等，其中是命题的有______个． 11. 已知是关于的方程组的解，则______． 12. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______． 13. 已知点位于第四象限，并且，其中为整数，则点A的个数是______． 14. 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示的方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1）……按照这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标为 ______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，点E在直线上，点B在直线上，若，则，请说明理由． 解：， ______（对顶角相等）， ， ∴（______）， ______（两直线平行，同位角相等）． 又， ， ∴______（内错角相等，两直线平行）， （______）． 16. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 17. 某商场正在热销2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”．小红想买“冰墩墩”和“雪容融”，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1个“冰墩墩”和1个“雪容融”各需多少元钱？ 18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积． 20. 如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值． 21. 对于实数，，我们定义符号的意义为当时，，当时，，如：，． 根据以上材料回答下列问题： （1）______，______； （2）当时，求的取值范围． 22. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上． （1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O； （2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标； （3）求△ABC的面积． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈、学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个不完整的统计图． 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽取的学生人数为______人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为______； （2）补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人； （4）根据学校对调查结果的分析，请你结合数据给学校开设选修课提供一条合理化建议． 24. 类比我们学过的有序数对，观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对实数为“共生实数对”，记为，如：数对都是“共生实数对”． （1）判断数对是不是“共生实数对”，并说明理由； （2）若是“共生实数对”，求a的值； （3）请再写出两对“共生实数对”； （4）若与都是“共生实数对”，求m与n的关系． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 某数码用品商店计划同时购进两种U盘，若购进A种U盘10只和B种U盘8只，共需要资金880元；若购进A种U盘2只和B种U盘5只，共需要资金380元． （1）两种U盘的进价各是多少元？ （2）若该商店计划购进这两种U盘共50只，但可用于购买这两种U盘的资金不超过2520元，则至少要购买A种U盘多少只？ （3）在（2）的条件下，根据市场行情，销售一只A种U盘可获利10元，销售一只B种U盘可获利15元，要使销售完这两种U盘后，所获利润不少于620元，则共有几种进货方案？哪种方案盈利最大？最大盈利额为多少？ 26. 问题情境：如图1，，．求的度数． 小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得． 问题迁移： （1）请用一种与小明不同的方法求的度数； （2）如图3，，点P在直线上运动，当点P在两点之间运动时，，与之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在两点外侧运动时（点P与三点不重合），请你直接写出与间的数量关系． 初三开学摸底考试数学试题 （时间：120分钟 总分：120分 得分：______） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】±2 【8题答案】 【答案】##105度 【9题答案】 【答案】对顶角相等 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（2022，0） 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等 【16题答案】 【答案】；数轴如图所示： 【17题答案】 【答案】买1个“冰墩墩”需88元，1个“雪容融”需85元 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】7或9． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】 （1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形： ． （2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）； （3）S△ABC=5． 五、解答题（每题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）100； （2） （3）400人 （4）建议多开展绘画和体育这两门选修课，因为选择体育和绘画的学生占比最高.（答案不唯一） 【24题答案】 【答案】（1）数对不是“共生实数对” （2） （3），（答案不唯一） （4）（或） 六、解答题（每题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）种U盘进价为元，种U盘进价为元； （2）至少要购买种U盘只； （3）共有种进货方案，分别为： 方案1：购进种U盘只，种U盘只； 方案2：购进种U盘只，种U盘只； 方案3：购进种U盘只，种U盘只． 购进种U盘只、种U盘只的方案盈利最大，最大盈利额为元． 【26题答案】 【答案】（1）如图，延长交于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：，理由如下： 如图，过点作， ， ， ， ， 又， ， ． （3）当点在两点之间时，当点在射线上时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $