黑龙江哈尔滨德强学校2026-2027学年八年级上学期数学学科暑假作业质量检测

2026-2027学年度数学学科暑假作业质量检测 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列说法错误的是（ ） A．是的边 B．是的内角 C．以为内角的三角形有3个 D．以为边的三角形有3个 3．若（ ），则括号内应填的代数式为（ ） A． B． C． D． 4．如图是三角形按边分类的关系图，则图中的表示（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．算式可化为（ ） A． B． C． D． 6．若长度分别为3，5，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．6 D．9 7．的结果为（ ） A． B． C． D． 8．若，，则的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 9．若一个三角形三个外角的度数之比为，则与之对应的三个内角的度数的比为（ ） A． B． C． D． 10．如图，、是的中线，则下列结论中，正确的个数有①；②；③；④．（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．计算：________． 12．计算：________． 13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，其理论依据是________． 14．若中不含x的一次项，则m的值为________． 15．如果正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是________． 16．若a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该等腰三角形的周长是________． 17．在中，，则此三角形形状是________． 18．如图，，，则的度数________． 19．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为________． 20．如图，，，，且平分，下列结论正确的序号__________________________________：①；②；③；④． 三、解答题 21．（本题7分）化简 （1） （2） 22．（本题7分） 如图所示，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 （1）在图中画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）在图中画出边上的高和中线． 23．（本题8分） 一零件形状如图，按规定应等于，和应分别是和，某质检员量得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． 24．（本题8分） 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当，，求安装健身器材的区域面积． 25．（本题10分） 已知关于x，y的方程组． （1）求这个方程组的解（用含a的式子表示）； （2）当a取何整数值时，这个方程组的解满足x小于3且y不大于； （3）若以x，y，a的长恰好可以围成一个三角形，求a的取值范围。 26．（本题10分） 【问题】 （1）如图1，在中，，的平分线与的平分线相交于点P．求的度数． 【探究】 （2）如图2，在四边形中，，，是四边形的一个外角．平分，平分，则________． 【应用】 （3）如图3，在五边形中，设，，，是五边形的一个外角，平分，平分，则_____________．（用含有，，的代数式表示） 27．（本题10分） 如图1，点，，且a，b满足． （1）点A的坐标为________；点B的坐标为________； （2）如图2，点在线段上，且满足，点D在y轴负半轴上，连接交x轴负半轴于点M，且，求点D的坐标； （3）如图3，平移直线，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线上且位于第三象限内的一个点，过点P作轴于点G．若，且，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $