3.2 透镜（知识解读）2026-2027学年八年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

本讲义聚焦初中物理“透镜”核心知识点，系统梳理透镜的定义、分类（凸透镜、凹透镜）及辨别方法，深入解析主光轴、光心、焦点、焦距等光路概念，阐述凸透镜会聚作用与凹透镜发散作用，结合实验测定焦距及特殊光线作图，构建从基础认知到应用实践的学习支架。 该资料以“考点解析+题型归纳”为特色，融入冰透镜采火、水晶球火灾等生活实例，通过实验探究（如平行光测焦距）培养科学探究能力，题型含例题与变式题，助力科学思维中的模型建构与推理。课中辅助教师系统授课，课后随堂巩固帮助学生查漏补缺，强化物理观念理解与应用。

3.2 透镜（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 透镜的特点与分类】 2 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 4 【题型3 探究凹透镜对光的作用】 5 【题型4 光心、主光轴与焦点】 6 【题型5 用平行光测定凸透镜焦距】 7 【题型6 凸透镜的特殊光线作图】 8 【题型7 凹透镜的特殊光线作图】 9 【随堂巩固】 10 考点1 透镜 1、透镜：透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。 2、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 3、透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜：中间厚两边薄，凹透镜：中间薄两边厚。 （2）成像法；放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 【题型1 】 【例1】图示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则甲为________透镜，乙为________透镜。若甲、乙透镜的焦距分别为、，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，那么________（选填“<”、“>”或“=”） 【变式1-1】小金开车去山上游玩，途中经过一段盘山公路时，通过拐弯路口的镜子来增大视野范围，以判断对面是否有车辆驶过，这面镜子相当于（     ） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【变式1-2】如图所示，方框内为透镜，两束光经过透镜折射后的出射光如图所示。甲、乙两图中的虚线方框内（     ） A．甲、乙都为凸透镜 B．甲、乙都为凹透镜 C．甲为凹透镜，乙为凸透镜 D．甲为凸透镜，乙为凹透镜 【变式1-3】图中凸透镜有_________，凹透镜有_________。 考点2 透镜对光的作用 1、主光轴、光心、焦点和焦距 （1）透镜光路基本概念：图Ⅰ是透镜光路示意图。 （2）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC”表示,透镜的几何中心叫光心，用“O”表示。 a.凸透镜光路 b.凹透镜光路 图Ⅰ 透镜光路示意图 （3）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图Ⅱa所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图Ⅱb所示。 a.凸透镜光路概念 b.凹透镜光路概念 图Ⅱ 透镜光路概念 （4）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图Ⅰ中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。 （5）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 2、透镜对光的作用 （1）凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。凹透镜对光有发散作用；平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 3、透镜的三条特殊光线 （1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图所示。 过光心的光线 （2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图所示。 图平行于主轴的光线 （3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图所示。 过焦点的光线 【题型2 】 【例2】2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60厘米的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是因为冰透镜相当于______透镜，利用了其对光线有____________作用。在点燃火种时，需要把火种放在冰透镜的____________上。 【变式2-1】2025年10月21日，北京朝阳区一居民家中阳台起火，造成火灾的“罪魁祸首”竟然是摆放在阳台窗台上的一个“水晶球”。在这起事件中，“水晶球”相当于以下哪种光学元件（     ） A．凸透镜 B．凸面镜 C．凹透镜 D．凹面镜 【变式2-2】关于透镜，下列说法正确的是（     ） A．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．经过凹透镜的光，折射后的光线可能是会聚光线 C．焦距为5cm和8cm的凸透镜，8cm的凸透镜对光的偏折能力强 D．凹透镜两个焦点之间的距离叫焦距 【变式2-3】(1)甲透镜为___________（选填“凸”或“凹”）透镜； (2)乙透镜为___________（选填“凸”或“凹”）透镜。 【题型3 】 【例3】如图所示，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体可以看作透镜，平行光线经过该透镜后将会被___________（填“发散”或“会聚”）。 【变式3-1】根据所示光路判断出虚线框中是凹透镜的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-2】一束光经过甲，乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【变式3-3】如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成__________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被__________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有__________（选填“会聚”或“发散”）作用。 【题型4 】 【例4】如图所示，甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，与主光轴平行的光束分别射向甲、乙两个凸透镜，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙凸透镜对非平行光线也均有会聚作用 B．甲、乙凸透镜各有两个虚焦点 C．甲凸透镜焦点到光心的距离大于乙凸透镜焦点到光心的距离 D．乙凸透镜折光能力比甲凸透镜折光能力强 【变式4-1】如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列有关分析正确的是（   ） A．“削冰令圆”——是将冰制成中间薄边缘厚的凹透镜 B．“举以向日”——是将制成的冰透镜与太阳光平行放置 C．“以艾承其影”——是将“艾”放在冰透镜的焦点处 D．“则火生”——是因为削过的冰对太阳光有发散作用 【变式4-2】2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60厘米的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是利用了凸透镜对光线有______作用。在点燃火种时，需要把火种放在凸透镜的______上。 【变式4-3】同学们都听说过“削冰取火”的办法，你认为“削冰”就是把冰制成______；“取火”应把要点燃的物体放在______位置。 【题型5 】 【例5】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是_______cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上_______（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【变式5-1】如图，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（     ） A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．甲透镜的焦距更短，其会聚能力较乙透镜弱 C．经过凸透镜的光不一定会聚于一点 D．用一张不透明厚纸片挡住甲透镜的上半部分，透镜的焦距会变小 【变式5-2】如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 【变式5-3】为了粗测出凸透镜的焦距，小强拿一张白纸和一把刻度尺，利用太阳光作为光源进行了实验。请将以下实验步骤的每一步叙述补充完整。 (1)拿一个凸透镜____着太阳光。 (2)再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上出现______的光斑。 (3)最后测量这个光斑到____的距离，即为凸透镜的焦距。 【题型6 】 【例6】芬兰为保护夜间跑上公路的驯鹿，在鹿角上喷反光漆，使其在车灯照射下极为醒目，如图甲所示。反光漆的工作原理可简化为凸透镜、平面镜组合，如图乙所示。请画出图乙中光线经凸透镜、平面镜、凸透镜连贯作用后的完整光路图。 【变式6-1】如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过点竖直向下射出。请完成光路图（画出从发光点发出的光线，经过凸透镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点的位置）。 【变式6-2】如图所示，F为焦点，O为光心，请将光路补充完整。 【变式6-3】根据入射光线和折射光线，请在图中虚线框内画出适当类型的透镜。 【题型7 】 【例7】完成光路图。 【变式7-1】如图所示，分别作出AO的折射光线和BC的入射光线。 【变式7-2】完成如图所示凹透镜的两条入射光线。 【变式7-3】在图中画出通过凹透镜的两条光线的折射光线。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．下列透镜中，对光有发散作用的是（     ） A． B． C． D． 2．在旅游景区或森林里，不能随意丢弃矿泉水瓶。因为当瓶子装有水时，在阳光的照射下，能将阳光会聚在一起，点燃枯草，引发火灾，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个（     ） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 3．位于我国贵州省平塘县的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称，如图所示。“中国天眼”的灵敏度超群，可以验证和探索很多宇宙奥秘。“中国天眼”的反射面是（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凹面镜 D．凸透镜 4．如图，一束平行光经凸透镜折射后射向平面镜，经过镜面反射后与主光轴交于点。已知到凸透镜光心和平面镜的距离分别是、，则此凸透镜的焦距是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示是体现我国古代劳动人民智慧的一些成果，分析不正确的是（     ） A．甲图：圭表通过测量正午日影长度来推测二十四节气，利用了光的直线传播规律 B．乙图：《博物志》中记载“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”的现象，利用了凹透镜对光的会聚作用 C．丙图：《淮南万毕术》中记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻……”的现象，利用了光的反射原理 D．丁图：站在三音石上拍手，可以听到多次回音，利用了声音的反射 6．下列光学作图正确的是（    ） A．光的反射和折射 B．平面镜成像 C．凸透镜对光线的作用 D．凹透镜对光线的作用 7．晴朗的夏日中午，往树叶上浇水，常常会使叶子上形成灼伤的斑点，这是因为叶面上的水珠相当于______镜，它对光具有_____作用，会使叶子的局部温度升高。 8．如图所示，“取松江之水，借太阳之光，采亚冬之火。”2025年哈尔滨亚冬会用冰透镜成功点燃了火炬，这是利用了凸透镜对光有________作用。 9．《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”“削冰令圆”是指把冰削成______透镜；若要快速“火生”，应把要点燃的物体放在冰透镜的______位置。 10．光从水中斜射入空气时，折射角________（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角，在如图中，画出光线射出水面的折射光线以及经过透镜的折射光线________。 11．如图所示，太阳光射入、射出棱镜会发生折射，被分解成各种颜色的光，这种现象叫做光的__________。用白色光屏承接时，会看到一条彩色的光带，光带的最上端为紫色，最下端为红色。因此，若分别用一束红光和一束紫光平行于主光轴射向同一凸透镜测量焦距，测得的红光焦距与紫光焦距的关系是：________（选填“>”、“<”或“=”）。 12．(1)如图所示画出反射光线OB的入射光线。 (2)请在图中画出光从空气斜射入玻璃发生折射后折射光线的大致方向。 (3)根据图中光线通过透镜前后的方向，在方框中画出适当类型的透镜。 13．按要求完成下列作图； (1)如图甲所示，为折射光线，请大致画出入射光线和对应的反射光线； (2)在图乙中，画出物体AB通过平面镜所成的像。 (3)如图丙，请你在图中作出月亮在水中所成的像M'，以及人看到水中月亮的光路图（在图中用M点代表月亮，用M'代表月亮的像）； (4)如图丁，两条入射光线分别平行于凹透镜的主光轴和通过其光心O，画出它们对应的折射光线。 14．学校每次放暑假前都会对学生进行夏季安全教育，防范溺水事故的发生。人总认为池水不深的原因是池底反射的光射入空气中时发生折射，导致看到的“池底”位置比实际_________（选填“高”或“低”），人看到的其实是池底的___________（选填“实像”或“虚像”），所以生活中千万不要因为水看起来浅而下水游玩。现有投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，射到屏幕上，请你完成该光路_________。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 透镜（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 透镜的特点与分类】 2 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 5 【题型3 探究凹透镜对光的作用】 6 【题型4 光心、主光轴与焦点】 8 【题型5 用平行光测定凸透镜焦距】 10 【题型6 凸透镜的特殊光线作图】 12 【题型7 凹透镜的特殊光线作图】 14 【随堂巩固】 16 考点1 透镜 1、透镜：透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。 2、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 3、透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜：中间厚两边薄，凹透镜：中间薄两边厚。 （2）成像法；放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 【题型1 】 【例1】图示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则甲为________透镜，乙为________透镜。若甲、乙透镜的焦距分别为、，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，那么________（选填“<”、“>”或“=”） 【答案】 凸 凸 > 【详解】如图甲，折射光线相对于入射光线偏向主光轴，所以甲为凸透镜；如图乙，折射光线相对于入射光线偏向主光轴，所以乙也为凸透镜。 凸透镜对光线的折射能力在于它的焦距的大小，焦距越小的折射能力越强，反之，折射能力越强焦距越小，由图可知，乙透镜的折射能力较强，所以乙透镜的焦距短，即。 【变式1-1】小金开车去山上游玩，途中经过一段盘山公路时，通过拐弯路口的镜子来增大视野范围，以判断对面是否有车辆驶过，这面镜子相当于（     ） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】A 【详解】盘山公路拐弯处的镜子是面镜，利用光的反射成像。 凸面镜对光线有发散作用，可以扩大视野范围，让司机提前看到弯道对面的路况，故选A。 【变式1-2】如图所示，方框内为透镜，两束光经过透镜折射后的出射光如图所示。甲、乙两图中的虚线方框内（     ） A．甲、乙都为凸透镜 B．甲、乙都为凹透镜 C．甲为凹透镜，乙为凸透镜 D．甲为凸透镜，乙为凹透镜 【答案】D 【详解】甲图中，折射光线相对于入射光线向主光轴偏折，对光起会聚作用，故甲为凸透镜；乙图中，折射光线相对于入射光线远离主光轴偏折，对光起发散作用，故乙为凹透镜。 故选D。 【变式1-3】图中凸透镜有_________，凹透镜有_________。 【答案】 (1)(4)(5) (2)(3)(6) 【详解】因(1)(4)(5)中间厚边缘薄，故为凸透镜；因(2)(3)(6)中间薄边缘厚，故为凹透镜。 考点2 透镜对光的作用 1、主光轴、光心、焦点和焦距 （1）透镜光路基本概念：图Ⅰ是透镜光路示意图。 （2）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC”表示,透镜的几何中心叫光心，用“O”表示。 a.凸透镜光路 b.凹透镜光路 图Ⅰ 透镜光路示意图 （3）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图Ⅱa所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图Ⅱb所示。 a.凸透镜光路概念 b.凹透镜光路概念 图Ⅱ 透镜光路概念 （4）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图Ⅰ中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。 （5）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 2、透镜对光的作用 （1）凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。凹透镜对光有发散作用；平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 3、透镜的三条特殊光线 （1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图所示。 过光心的光线 （2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图所示。 图平行于主轴的光线 （3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图所示。 过焦点的光线 【题型2 】 【例2】2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60厘米的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是因为冰透镜相当于______透镜，利用了其对光线有____________作用。在点燃火种时，需要把火种放在冰透镜的____________上。 【答案】 凸 会聚 焦点 【详解】冰透镜具有中间厚、边缘薄的特征，故相当于凸透镜，对光线有会聚作用。 平行光经凸透镜折射后会聚于焦点，焦点处温度较高可点燃火种，故点燃火种时需将火种放在冰透镜的焦点上。 【变式2-1】2025年10月21日，北京朝阳区一居民家中阳台起火，造成火灾的“罪魁祸首”竟然是摆放在阳台窗台上的一个“水晶球”。在这起事件中，“水晶球”相当于以下哪种光学元件（     ） A．凸透镜 B．凸面镜 C．凹透镜 D．凹面镜 【答案】A 【详解】水晶球是透明、中间厚边缘薄的光学元件，相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，当会聚光点恰好照在可燃物时可能引发火灾。 故选A。 【变式2-2】关于透镜，下列说法正确的是（     ） A．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．经过凹透镜的光，折射后的光线可能是会聚光线 C．焦距为5cm和8cm的凸透镜，8cm的凸透镜对光的偏折能力强 D．凹透镜两个焦点之间的距离叫焦距 【答案】B 【详解】A． 只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误； B． 凹透镜对光的发散作用是指折射光线相对于入射光线的发散程度增大，若入射光线为会聚程度较高的光线，经凹透镜折射后仍可能为会聚光线，故B正确； C． 凸透镜对光的偏折能力与焦距成反比，已知，故焦距为5cm的凸透镜对光的偏折能力更强，故C错误； D．焦距是焦点到透镜光心的距离，并非凹透镜两个焦点之间的距离，故D错误。 故选B。 【变式2-3】(1)甲透镜为___________（选填“凸”或“凹”）透镜； (2)乙透镜为___________（选填“凸”或“凹”）透镜。 【答案】(1)凸 (2)凹 【详解】（1）由图可知，折射光线相对于入射光线向中间靠拢，光线的张开程度变小，说明该透镜对光线有会聚作用，因此甲透镜是凸透镜。 （2）由图可知，入射光线原本的传播方向会在更靠前的位置相交，经过乙透镜后，折射光线和原来的入射光线相比更远离主光轴，延迟相交，体现了发散作用，说明该透镜对光束有发散作用，因此乙透镜为凹透镜。 【题型3 】 【例3】如图所示，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体可以看作透镜，平行光线经过该透镜后将会被___________（填“发散”或“会聚”）。 【答案】发散 【详解】左侧的玻璃靠近中间空气的部分更薄，靠近外侧的部分更厚，符合凹透镜“中间薄、边缘厚”的结构特点；右侧的玻璃同样是靠近中间空气的部分薄、外侧厚，也属于凹透镜的结构；凹透镜对光线的作用是发散，所以平行光线先经过左侧凹透镜会被发散，再经过右侧凹透镜会进一步发散。 【变式3-1】根据所示光路判断出虚线框中是凹透镜的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．图中入射光线为会聚光线，折射光线变为发散光线，光线相对于入射光线延长线远离主光轴偏折，说明透镜对光线有发散作用，是凹透镜，故A符合题意； BCD．图中入射光线均为发散光线，折射光线变为会聚光线或平行光线，光线相对于入射光线延长线靠近主光轴偏折，说明透镜对光线有会聚作用，是凸透镜，故BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-2】一束光经过甲，乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】C 【详解】甲图中光线经透镜后由发散变为平行，乙图中光线经透镜后由平行变为会聚，两透镜均使折射光线相对于入射光线向主光轴靠拢，对光线起会聚作用，故甲、乙都是凸透镜，故选C。 【变式3-3】如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成__________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被__________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有__________（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凹 发散 会聚 【详解】空气泡与周围的水组成的透镜中间薄、边缘厚，故为凹透镜；由凹透镜的光学性质可知，其对光有发散作用，故出射光线会被发散；老花镜是凸透镜，对光有会聚作用。 【题型4 】 【例4】如图所示，甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，与主光轴平行的光束分别射向甲、乙两个凸透镜，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙凸透镜对非平行光线也均有会聚作用 B．甲、乙凸透镜各有两个虚焦点 C．甲凸透镜焦点到光心的距离大于乙凸透镜焦点到光心的距离 D．乙凸透镜折光能力比甲凸透镜折光能力强 【答案】A 【详解】A．凸透镜又称会聚透镜，对光线有会聚作用。无论是平行光还是非平行光，经过凸透镜后都会发生会聚。故A正确； B．凸透镜的焦点是平行于主光轴的光线经透镜折射后实际会聚的点，因此是实焦点。凹透镜的焦点才是虚焦点。故B错误； C．焦点到光心的距离叫做焦距。甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，因为，所以甲凸透镜焦点到光心的距离小于乙凸透镜焦点到光心的距离。故C错误； D．凸透镜的焦距越短，对光线的会聚作用（折光能力）就越强。因为甲凸透镜的焦距小于乙凸透镜的焦距，所以甲凸透镜的折光能力比乙凸透镜强。故D错误。 故选A。 【变式4-1】如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列有关分析正确的是（   ） A．“削冰令圆”——是将冰制成中间薄边缘厚的凹透镜 B．“举以向日”——是将制成的冰透镜与太阳光平行放置 C．“以艾承其影”——是将“艾”放在冰透镜的焦点处 D．“则火生”——是因为削过的冰对太阳光有发散作用 【答案】C 【详解】AD．“削冰令圆”、“则火生”是将冰块打磨成凸透镜，由于凸透镜对光有会聚作用，将冰透镜放在阳光下，将太阳光会聚，故可以将艾草点燃，故AD错误； BC．“举以向日”、“以艾承其影”，当凸透镜正对太阳光时，而非平行放置，太阳光将会聚在焦点处，从而使焦点处温度升高，所以若要“火生”，应把“艾”放在镜的焦点位置，故B错误，C正确； 故选C。 【变式4-2】2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60厘米的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是利用了凸透镜对光线有______作用。在点燃火种时，需要把火种放在凸透镜的______上。 【答案】 会聚 焦点 【详解】[1][2]凸透镜对光线有会聚作用，能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫焦点；焦点处温度最高，因此为了快速点燃火种，应将燃料放在凸透镜的焦点位置。 【变式4-3】同学们都听说过“削冰取火”的办法，你认为“削冰”就是把冰制成______；“取火”应把要点燃的物体放在______位置。 【答案】 凸透镜 焦点 【详解】[1]冰可以磨成中间厚、边缘薄的凸透镜，且凸透镜对光线有会聚作用，所以“削冰”就是把冰制成凸透镜。 [2]让凸透镜正对太阳光时，在凸透镜下方能形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，凸透镜焦点的温度较高，当把要点燃的物体放在焦点位置时，一段时间后物体的温度达到其着火点而被点燃。 【题型5 】 【例5】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是_______cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上_______（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 10 不能 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点。焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；亮斑距凸透镜的距离为10cm，焦距为10cm；换成凹透镜再做这个实验，凹透镜对光线具有发散作用，没有真正的焦点，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 【变式5-1】如图，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（     ） A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．甲透镜的焦距更短，其会聚能力较乙透镜弱 C．经过凸透镜的光不一定会聚于一点 D．用一张不透明厚纸片挡住甲透镜的上半部分，透镜的焦距会变小 【答案】C 【详解】A．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误； B．凸透镜焦距越短，会聚能力越强，甲透镜焦距小于乙透镜焦距，甲会聚能力更强，故B错误； C．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，其他光线经凸透镜折射后不一定会聚于一点，故C正确； D．挡住透镜上半部分，透镜的折光能力不变，焦距不变，故D错误。 故选C。 【变式5-2】如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 【答案】 b、c 小 强 【详解】凹透镜的结构特征是中间薄、边缘厚。观察图甲可知，(b)和(c)符合这一特征，属于凹透镜；(a)和(d)中间厚、边缘薄，属于凸透镜。 由图乙可知，右侧凸透镜表面更凸，平行于主光轴的光经其折射后会聚点（焦点）离透镜更近。焦点到光心的距离为焦距，因此表面越凸，焦距越小；焦距越小，说明光线偏折程度越大，透镜对光线的会聚能力越强。 【变式5-3】为了粗测出凸透镜的焦距，小强拿一张白纸和一把刻度尺，利用太阳光作为光源进行了实验。请将以下实验步骤的每一步叙述补充完整。 (1)拿一个凸透镜____着太阳光。 (2)再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上出现______的光斑。 (3)最后测量这个光斑到____的距离，即为凸透镜的焦距。 【答案】(1)正对 (2)最小最亮 (3)凸透镜光心 【详解】（1）太阳光相当于平行光，利用凸透镜对平行光的会聚作用可以粗测凸透镜的焦距，故应使凸透镜正对着太阳光。 （2）太阳光在白纸上会聚成的最小、最亮的点，这个点就是凸透镜的焦点，故把一张纸放在凸透镜的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上的光斑变得最小、最亮即可。 （3）测出焦点到凸透镜光心的距离，便为凸透镜的焦距。 【题型6 】 【例6】芬兰为保护夜间跑上公路的驯鹿，在鹿角上喷反光漆，使其在车灯照射下极为醒目，如图甲所示。反光漆的工作原理可简化为凸透镜、平面镜组合，如图乙所示。请画出图乙中光线经凸透镜、平面镜、凸透镜连贯作用后的完整光路图。 【答案】 【详解】根据凸透镜的特殊光路规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会直接射向凸透镜右侧的焦点F，也就是平面镜所在的位置；这条折射光线斜射到平面镜上，根据光的反射定律，反射角等于入射角作出反射光线；经平面镜反射的光线相当于从凸透镜右侧焦点发出的光线，经凸透镜折射后会变成平行于主光轴的光线。最终出射光线和最初的入射光线平行，实现了把入射光沿原方向反向射回的“逆反射”效果，也就是反光漆让车灯的光原路返回车灯方向、让鹿角在车灯照射下极为醒目。 【变式6-1】如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过点竖直向下射出。请完成光路图（画出从发光点发出的光线，经过凸透镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点的位置）。 【答案】 【详解】首先根据题意竖直向下过a点画一条带箭头的线段，让该线段与平面镜相交，交点就是入射点，过该点垂直平面镜作一条法线；由图可知，平面镜与水平方向的夹角为45度，由几何知识得平面镜反射后形成的反射角是45度。根据光的反射规律，画出平面镜上的入射光线，得到一条平行于主光轴的光线，延长该光线与凸透镜相交，再连接该交点与S点，得到一条斜射向凸透镜的入射光线，根据通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，可知该光线与主光轴的交点，即为凸透镜左侧的焦点F，据此作图。 【变式6-2】如图所示，F为焦点，O为光心，请将光路补充完整。 【答案】 【详解】从左侧焦点F出发、射向凸透镜的入射光线，经过凸透镜折射后，沿平行于主光轴的方向向右射出； 射向光心O的入射光线，经过凸透镜后传播方向不发生偏折。 【变式6-3】根据入射光线和折射光线，请在图中虚线框内画出适当类型的透镜。 【答案】 【详解】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；假设不通过透镜，入射光线将沿直线传播，但从图中可以看到折射光线相比原本的入射光线，更靠近主光轴，故该透镜是凸透镜。据此作图。 【题型7 】 【例7】完成光路图。 【答案】 【详解】平行于主光轴的入射光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点；入射光线经过光心时，其传播方向不发生改变，沿直线传播，如图所示： 【变式7-1】如图所示，分别作出AO的折射光线和BC的入射光线。 【答案】 【详解】任何经过透镜光心O的光线，通过透镜后传播方向都不会改变，因此入射光线AO指向光心O，折射后直接沿原方向直线射出；经凹透镜折射后平行于主光轴的光线，其入射光线的延长线一定经过凹透镜的虚焦点，因此反向推导可得，入射光线的延长线过右侧焦点F，沿该规则画出对应入射光线即可。 【变式7-2】完成如图所示凹透镜的两条入射光线。 【答案】 【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不发生改变，入射光线的延长线经过凹透镜的虚焦点时，经凹透镜折射后平行于主光轴，据此作出两条入射光线。 【变式7-3】在图中画出通过凹透镜的两条光线的折射光线。 【答案】 【详解】平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过入射光线同一侧的虚焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．下列透镜中，对光有发散作用的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABD．如图，透镜均为中间厚、边缘薄，属于凸透镜，对光有会聚作用，故ABD不符合题意； C．如图，透镜为中间薄、边缘厚，属于凹透镜，对光有发散作用，故C符合题意。 故选C。 2．在旅游景区或森林里，不能随意丢弃矿泉水瓶。因为当瓶子装有水时，在阳光的照射下，能将阳光会聚在一起，点燃枯草，引发火灾，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个（     ） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】C 【详解】AB．凸面镜、凹面镜属于面镜，依靠光的反射工作，本身不透明，不符合透明矿泉水瓶的透光特性，故AB不符合题意； C．装有水的矿泉水瓶中间厚、边缘薄，属于凸透镜，对光线有会聚作用，可会聚阳光点燃枯草，故C符合题意； D．凹透镜对光线有发散作用，无法会聚阳光，故D不符合题意； 故选C。 3．位于我国贵州省平塘县的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称，如图所示。“中国天眼”的灵敏度超群，可以验证和探索很多宇宙奥秘。“中国天眼”的反射面是（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凹面镜 D．凸透镜 【答案】C 【详解】射电望远镜反射面用于反射并会聚电磁波，故为具有会聚作用的面镜。凹面镜对光有会聚作用，凸面镜对光有发散作用。故“中国天眼”的反射面是凹面镜。 故选C。 4．如图，一束平行光经凸透镜折射后射向平面镜，经过镜面反射后与主光轴交于点。已知到凸透镜光心和平面镜的距离分别是、，则此凸透镜的焦距是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 平行光经凸透镜折射后射向平面镜，反射光线交于点，根据平面镜成像特点，折射光线（即射向平面镜的光线）原本应汇聚于关于平面镜的对称点，因为入射光是平行光，经凸透镜折射后过焦点，所以即为凸透镜的焦点，到平面镜距离为，则到平面镜距离为， 凸透镜光心到平面镜的距离 则焦距 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．如图所示是体现我国古代劳动人民智慧的一些成果，分析不正确的是（     ） A．甲图：圭表通过测量正午日影长度来推测二十四节气，利用了光的直线传播规律 B．乙图：《博物志》中记载“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”的现象，利用了凹透镜对光的会聚作用 C．丙图：《淮南万毕术》中记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻……”的现象，利用了光的反射原理 D．丁图：站在三音石上拍手，可以听到多次回音，利用了声音的反射 【答案】B 【详解】A．影子是由光沿直线传播形成的，故A正确； B．“削冰令圆”制成的是中间厚边缘薄的凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，故B错误； C．大镜与水盆水面均相当于平面镜，平面镜成像利用了光的反射原理，故C正确； D．回音是声音遇到障碍物反射形成的，利用了声音的反射，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选B。 6．下列光学作图正确的是（    ） A．光的反射和折射 B．平面镜成像 C．凸透镜对光线的作用 D．凹透镜对光线的作用 【答案】A 【详解】A．光从空气斜射到水中时，在界面处同时发生反射和折射，反射角等于入射角，折射角小于入射角，故A正确； B．平面镜成的像与物关于平面镜对称，故B错误； C．凸透镜对光线具有会聚作用，故C错误； D．凹透镜对光线具有发散作用，故D错误。 故选A。 7．晴朗的夏日中午，往树叶上浇水，常常会使叶子上形成灼伤的斑点，这是因为叶面上的水珠相当于______镜，它对光具有_____作用，会使叶子的局部温度升高。 【答案】 凸透 会聚 【详解】因水珠中间厚、边缘薄，故相当于凸透镜。 由凸透镜的光学性质可知，凸透镜对光具有会聚作用，会聚后的光线能量集中，会使叶片局部温度升高，形成灼伤斑点。 8．如图所示，“取松江之水，借太阳之光，采亚冬之火。”2025年哈尔滨亚冬会用冰透镜成功点燃了火炬，这是利用了凸透镜对光有________作用。 【答案】会聚 【详解】本题中的冰透镜本质是凸透镜，它可以将平行的太阳光会聚到同一点，使该点温度升高达到可燃物的着火点，从而点燃火炬，因此这一过程利用了凸透镜对光的会聚作用。 9．《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”“削冰令圆”是指把冰削成______透镜；若要快速“火生”，应把要点燃的物体放在冰透镜的______位置。 【答案】 凸 焦点 【详解】[1] 凸透镜对光线具有会聚作用，可将太阳光会聚起来产生足够高的温度以生火，而凹透镜对光线是发散的，无法实现这一效果，因此要把冰削成凸透镜。 [2] 平行于主光轴的太阳光经过凸透镜折射后，会聚在焦点位置，此位置的温度最高，能快速点燃物体，所以应把要点燃的物体放在冰透镜的焦点位置。 10．光从水中斜射入空气时，折射角________（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角，在如图中，画出光线射出水面的折射光线以及经过透镜的折射光线________。 【答案】 大于 【详解】根据光的折射知识，当光从水中斜射入空气时，折射角大于入射角；先过入射点作垂直水面的法线，在法线右侧空气中画出远离法线的折射光线，该折射光线射向凸透镜，且此光线经过凸透镜的焦点F，所以该折射光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图所示： 11．如图所示，太阳光射入、射出棱镜会发生折射，被分解成各种颜色的光，这种现象叫做光的__________。用白色光屏承接时，会看到一条彩色的光带，光带的最上端为紫色，最下端为红色。因此，若分别用一束红光和一束紫光平行于主光轴射向同一凸透镜测量焦距，测得的红光焦距与紫光焦距的关系是：________（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 色散 > 【详解】[1]当太阳光经过三棱镜后，会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这是光的色散现象，因此太阳光射入、射出棱镜会发生折射，被分解成各种颜色的光，这种现象叫做光的色散。 [2]用一束红光和一束紫光平行于主光轴射向同一凸透镜测量焦距，由图可以看出，红光、紫光的偏折能力不同，紫光的偏折能力大于红光，因此测得的红光焦距大于紫光焦距，即 12．(1)如图所示画出反射光线OB的入射光线。 (2)请在图中画出光从空气斜射入玻璃发生折射后折射光线的大致方向。 (3)根据图中光线通过透镜前后的方向，在方框中画出适当类型的透镜。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）依据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。以反射点为端点，在法线的另一侧、反射面的上方，画一条带箭头指向反射点的入射光线，让入射角和图中已有的反射角大小相等。据此作图。 （2）依据光的折射规律：当光从空气斜射入玻璃时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。以入射点为端点，在法线的另一侧、玻璃区域内，画一条带箭头指向玻璃内部的折射光线，折射光线向法线偏折，让折射角小于图中的入射角。据此作图。 （3）从左侧焦点F向外发散的光线，经过透镜后变为平行光，说明该透镜对光线有会聚作用，而对光线有会聚作用的透镜是凸透镜。在方框内画出凸透镜。 13．按要求完成下列作图； (1)如图甲所示，为折射光线，请大致画出入射光线和对应的反射光线； (2)在图乙中，画出物体AB通过平面镜所成的像。 (3)如图丙，请你在图中作出月亮在水中所成的像M'，以及人看到水中月亮的光路图（在图中用M点代表月亮，用M'代表月亮的像）； (4)如图丁，两条入射光线分别平行于凹透镜的主光轴和通过其光心O，画出它们对应的折射光线。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）分别根据反射规律和折射规律作图，首先过O点作法线MN，在水中画出入射光线AO，使得入射角小于折射角，然后，在水中画出反射光线OC，使得反射角等于入射角 。 （2）平面镜所成的像是正立、等大的虚像，像和物关于镜面对称。所以，从物体AB的端点A向平面镜MN作垂线，并延长至镜后。在延长线上截取一点，使A到镜面的距离等于到镜面的距离。就是A的像点。用同样的方法，作出端点B的像点。用虚线连接和，即为物体AB在平面镜中所成的虚像。 （3）平静的水面相当于一个平面镜，月亮在水中的倒影是月亮通过水面这个“平面镜”所成的虚像。人眼看到水中的月亮，是月亮反射的光经水面反射后进入人眼形成的。所以，从月亮M向水面作垂线，并延长至水下。在水下截取一点，使M到水面的距离等于到水面的距离。就是月亮在水中的像； 另外连接像点和人眼，与水面的交点即为光的入射点O。然后连接月亮M和入射点O，画出入射光线MO。再连接入射点O和人眼，画出反射光线。 （4）凹透镜对光线有发散作用。入射光线平行于主光轴，经过凹透镜折射后，折射光线会发散，其反向延长线会通过入射光线同侧的虚焦点F。入射光线通过透镜的光心O，其传播方向不发生改变。 14．学校每次放暑假前都会对学生进行夏季安全教育，防范溺水事故的发生。人总认为池水不深的原因是池底反射的光射入空气中时发生折射，导致看到的“池底”位置比实际_________（选填“高”或“低”），人看到的其实是池底的___________（选填“实像”或“虚像”），所以生活中千万不要因为水看起来浅而下水游玩。现有投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，射到屏幕上，请你完成该光路_________。 【答案】 高 虚像 【详解】[1][2]当池底反射的光从水中斜射入空气中时，会发生折射现象。根据光的折射规律，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线的方向看去，看到的是池底的虚像，且这个虚像的位置比池底的实际位置高，所以会觉得池水不深。 [3]过凸透镜焦点入射的光线，其折射光线平行主光轴；折射光线入射到平面镜上，根据光的反射定律，画出反射光线，如图所示： 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $