专题3.3 凸透镜成像的规律（导图+知识梳理+9个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共52题）-2026-2027学年苏科版物理八年级上册同步讲义

本讲义聚焦凸透镜成像规律这一核心知识点，通过实验探究（装置、操作、数据收集分析）梳理规律（焦点和二倍焦距分界点、成像口诀），阐释成像实质（实像虚像区别），构建从实验到规律再到实质的学习支架。 资料以9个题型讲练（含实验操作、焦距计算等）为主线，结合中考真题与难度分层练，通过实验数据推理培养科学思维，实验操作题提升科学探究能力，思维导图辅助知识整合，课中助力教学，课后帮助学生查漏补缺。

nullnull 专题3.3 凸透镜成像的规律『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+9个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共52题） 【2026-2027学年苏科版物理新教材•八年级上册】 思维导图 2 知识梳理 2 知识点梳理01：探究凸透镜成像的规律 2 知识点梳理02：凸透镜成像的规律 4 知识点梳理03：凸透镜成像的实质 5 题型讲练 5 题型一 探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤 5 题型二 探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析 7 题型三 探究凸透镜成像规律的实验结论 8 题型四 凸透镜成放大实像时的物距与像距 9 题型五 凸透镜成缩小实像时的物距与像距 9 题型六 凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 10 题型七 根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距 11 题型八 凸透镜成虚像时的物距与像距 13 题型九 凸透镜成虚像时像距随物距的变化规律 14 中考真题演练 14 难度分层训练 16 【基础夯实】 16 【培优拔高】 18 知识点梳理01：探究凸透镜成像的规律 问题： 物体通过凸透镜所成的像的性质不同，所成像的性质与什么因素有关？ 提示： 在通过凸透镜观察不同位置物体的像发现，当物体与凸透镜距离较小，观察到正立放大的实像。增大物体与凸透镜的距离，则可观察到倒立放大的像，当物体与凸透镜距离较大，则观察到倒立缩小的像。 1.实验装置： 实验器材：凸透镜、蜡烛、光屏和光具座 器材作用：一定焦距的凸透镜作为研究对象 蜡烛的烛焰：物体能够反射光线通过凸透镜成像，但所成像的亮度较暗，因此要选择自身能发光的光源作为物体，这样使所成的像更亮。 光屏：用来承接所成的像 光具座：便于是物体、凸透镜和光屏位于同一直线，且便于读出物距和像距 2.实验操作： 器材调节： 将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，调整它们的高度，使烛焰的中心和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。 因为通过凸透镜光心的光线传播方向不变，为了使物体通过凸透镜所成的像始终成在光屏的中央，因此必须使烛焰的中心和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。 位置调节： 为了便于寻找凸透镜成像规律，让物体与凸透镜之间的距离逐渐改变，便于找出像的性质与物距之间的关系。 像的性质： 分别找出不同性质的像，如正立、放大的虚像、倒立放大的实像、倒立缩小的实像等三种不同性质的像。 注意：找像的位置时，当光屏出现了物体的像，必须再左右移动光屏，直至光屏上出现最清晰的像。 3.收集数据： 成像的条件： （1）找出成实像和虚像的物体不同位置，测出成实像和虚像时的物距与焦距的关系。 （2）找出成放大实像时物体和像不同位置，测出物距与焦距、像距与焦距的关系。 （3）找出成缩小实像时物体和像不同位置，测出物距与焦距、像距与焦距的关系。 例：凸透镜的f=10cm，发光物高=3.2cm，将物体从远处逐渐向凸透镜靠拢，记下不同位置像的大小和位置。如下表 序号 u/cm v/cm 像高/cm 像的性质 1 50 12 0.9 缩小 倒立的实像 2 40 13 1.1 缩小 3 30 15 1.6 缩小 20 20 3.2 等大 4 18 23 4 放大 5 15 30 4.9 放大 6 13 40 9.5 放大 7 8 光屏上得不到像，通过透镜可看到正立放大的虚像 8 5 4.数据分析： 成实像的条件： （1）物距大于一倍焦距； （2）像距大于一倍焦距。 成放大实像的条件： （1）物距大于一倍焦距，小于两倍焦距； （2）像距大于二倍焦距。 成缩小实像的条件： （1）物距大于二倍焦距； （2）像距大于一倍焦距，小于两倍焦距。 成虚像的条件： 物距小于一倍倍焦距； 分析：物体通过凸透镜成实像时，物距减小像距增大，像也变大。 推理：由序号3和4可知，当物距等于两倍焦距时，像与物的大小相等。 知识点梳理02：凸透镜成像的规律 问题： 物体通过凸透镜所成像的性质只与物距大小有关吗？ 提示： 通过实验发现物体通过凸透镜所成像的性质是由物距于焦距的大小关系决定的。 1.凸透镜成像的两个特殊点： 焦点：成实像和虚像的分界点 二两倍焦距处：通过光心的光心，传播方向不变 2.凸透镜成像规律总结： 图中左侧为物体，相同颜色的像与物相对应： 3.凸透镜成像规律口诀： 一倍焦距分虚实， 二倍焦距定大小; 像随物体同向移， 像与像距同变化。 知识点梳理03：凸透镜成像的实质 问题： 凸透镜成像与平面镜成像有什么不同呢？ 提示： 平面镜成像是利用光的反射形成，物体通过平面镜只能成的虚像；凸透镜成像是利用光的折射形成的，物体通过凸透镜既可以成实像，也可以成虚像。 1.实像的实质： 物体通过凸透镜所成的实像是物体射到凸透镜上的光经凸透镜折射，所有出射光线的会聚点。物体上不同点都有相应的像点，构成物体的像。 当凸透镜部分破损或被遮挡，物体射到这部分的光就不能通过凸透镜，进而再会聚于像点，但凸透镜的其他部分的光仍会聚像点，此时物体通过凸透镜所成的像大小不变，而亮度降低。 2.虚像的实质： 物体通过凸透镜所成的虚像是物体射到凸透镜上的光经凸透镜折射，所有出射光线反向延长线的交点。 题型一 探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤 【典例精讲】（25-26八年级上·山东临沂·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光正对着凸透镜，移动光屏直至光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则凸透镜焦距为______cm。 (2)实验时，为了使像成在光屏的中央，调节__________________； (3)图乙中，在光屏上观察到清晰的像，则该像是倒立、______（选填“缩小”或“等大”或“放大”）的实像；将蜡烛移到光具座35cm处，若想在光屏上得到清晰的像，应将光屏向______（选填“左”或“右”）移动，且光屏上的像将会______（选填“变大”或“变小”）。 (4)实验过程中，小悟不小心用手指尖遮住了凸透镜的一部分，这时光屏上______（选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像。 【变式训练1】（25-26八年级上·河北廊坊·期中）某同学进行了如下实验： (1)将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行____________的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。凸透镜M的焦距________凸透镜N的焦距。由此可知凸透镜________（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。 (2)该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜________（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜________（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若________________，则说明像的高度与焦距有关。 【变式训练2】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）探究凸透镜成像规律的实验： (1)实验前，应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在__________，目的是____________________。 (2)若凸透镜焦距为10cm，将蜡烛放在距透镜15cm处，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的__________、__________的实像，该成像特点与__________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）相同。 (3)一次实验，某同学探究凸透镜成像规律时，记录物距u和像距v的数据并绘制了图像如图，则该凸透镜的焦距为__________cm；当物距时，成__________、__________的实像，这与__________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同。 题型二 探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析 【典例精讲】（25-26八年级上·福建南平·阶段检测）在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中： (1)由图可知，该凸透镜的焦距是____________cm。 (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏都不能在光屏上得到像，请你指出其中一条可能的原因：____________。 (3)调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、____________（选填“放大”或“缩小”）的实像；____________（选填“照相机”或“投影仪”）就是利用这一成像规律工作的。如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向____________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。 (4)如果凸透镜缺损了一部分，烛焰在光屏上所成的像是否完整？____________（填“能”或“不能”） 【变式训练1】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）探究凸透镜成像实验时，蜡烛、凸透镜、光屏的中心需要调整到同一高度，目的是（     ） A．使蜡烛更亮 B．使凸透镜成像更清晰 C．使像成在光屏中央 D．方便测量物距和像距 【变式训练2】（25-26八年级上·山东德州·阶段检测）如图所示，在探究凸透镜成像的规律的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上。 (1)实验前，首先应调节凸透镜、光屏和烛焰，使它们的中心在同一直线上，并且大致在____________，这样可以使像成在光屏的中心； (2)蜡烛在的位置时，在凸透镜另一侧移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、____________（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； (3)如果凸透镜焦距为10cm，物距为8cm，从光屏的一侧透过凸透镜可以看到一个正立、放大的____________（选填“虚”或“实”）像； (4)在实验中已得到清晰的实像，当用黑色硬纸片遮住透镜的上半部分，则所成的像将是____________（选填“完整”或“不完整”）的，亮度____________。（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 题型三 探究凸透镜成像规律的实验结论 【典例精讲】（25-26八年级上·云南曲靖·阶段检测）（多选）关于凸透镜成像，下列说法正确的是（　　） A．成实像时，物距越大，像越大 B．成虚像时，物距越大，像越大 C．实像总是倒立的，虚像总是正立的 D．实像和虚像都可以用光屏接收到 【变式训练1】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为时，像距为，则凸透镜的焦距范围是___________。 【变式训练2】（25-26八年级上·湖北襄阳·期中）小明在探究凸透镜成像的规律时。 (1)将蜡烛、透镜和光屏放在光具座上，并使烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在________；目的是使像成在光屏的________。 (2)实验所用凸透镜的焦距为10cm。某次实验情形如图甲所示，此时光屏上恰好得到烛焰清晰的像，则烛焰的像应为图乙中的________，若保持图甲中蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜沿光具座向________（选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上能再次呈现烛焰清晰的像； (3)在图甲所示实验情形下，紧靠凸透镜加放另一透镜，发现光屏上的像变模糊。保持蜡烛和凸透镜的位置不变，只将光屏向右移动又重新得到清晰的像，则所加的透镜为________ 题型四 凸透镜成放大实像时的物距与像距 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）某凸透镜焦距为15cm，将物体放在距透镜20cm处，此时成的像的性质是（     ） A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的虚像 D．正立、缩小的实像 【变式训练1】（25-26八年级上·山东临沂·阶段检测）在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 【变式训练2】（25-26八年级上·江西南昌·期末）在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个清晰的烛焰的像，则有关焦距的取值范围下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型五 凸透镜成缩小实像时的物距与像距 【典例精讲】（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，白纸上画了两个箭头（图甲）。用玻璃杯装半杯水放在白纸前（图乙）。人眼观察到位于下方的箭头发生了变化，那是因为玻璃杯下半部相当于一个______，使下方箭头成缩小的______（选填“实”或“虚”）像。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南商丘·期末）如图所示是汽车的行车记录仪，能够记录汽车行驶全过程的视频图像和声音，可为交通事故提供证据。物体通过透镜成的是________立、缩小的实像，当汽车靠近前方的物体时，物体的像会变________。 【变式训练2】（25-26八年级上·河北邯郸·阶段检测）小明和小组同学探究凸透镜成像的规律。 (1)实验前，小明利用一束平行光按图甲方式测量出该凸透镜的焦距为_______cm。 (2)为使像成在光屏的中央，调整实验器材时，蜡烛_______（选填“需要”或“不需要”）点燃。 (3)调整好装置后，正确进行实验。如图乙所示，此时光屏上恰好可以成清晰倒立、_______（选填“放大”或“缩小”）的像（图中未画出）。 (4)保持透镜位置不变，移动蜡烛和光屏（蜡烛始终位于透镜左侧），某一时刻光屏上得到一个等大、清晰的实像，此时蜡烛应位于光具座上_______cm刻度处。 (5)保持透镜位置不变，当蜡烛移至40cm刻度处时，发现无论怎么移动光屏，都不成清晰的像，与凸透镜成像规律不符，请你帮助小明分析原因可能是_______。（合理即可） 题型六 凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 【典例精讲】（24-25八年级上·广东广州·期末）物体在主光轴P处，它经凸透镜成的实像为。A点发出的一条光线经过光心的传播径迹如图所示。 (1)请用作图的方法，在图中确定凸透镜其中一个焦点F； (2)水平移至主光轴位置Q，它发出的光经凸透镜折射后（     ） A．成倒立缩小的像 B．成倒立放大的像 C．不成像 D．成正立放大的像 (3)验证凸透镜成像规律时，小明测得的物高为。实验的其它数据如下表所示。 物距 4.0 8.0 10.0 12.0 15.0 18.0 20.0 22.0 26.0 28.0 像距 60.4 30.0 22.3 20.0 18.4 16.6 15.7 像高 15.1 6.0 3.7 3.0 2.5 2.1 1.7 像的正倒 正 正 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 ①实验中怎样判断实像是放大的还是缩小的？答：________。 ②该凸透镜的焦距是________。 ③分析数据，并结合所学知识可知：要使所成实像高度大于物高的两倍，物距u和焦距f的关系应满足条件________________。 【变式训练1】（24-25八年级上·山东青岛·阶段检测）烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立、缩小的像，若保持透镜位置不变，把烛焰和光屏对调一下，则（   ） A．光屏上没有像 B．光屏上仍出现倒立、缩小的像 C．光屏上出现正立、放大的像 D．光屏上出现倒立、放大的像 【变式训练2】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）用自制水凸透镜做实验，光屏上得到清晰的像后，向透镜内抽水使焦距变大，若蜡烛和透镜位置不变，要再次得到清晰的像，光屏应（     ） A．靠近透镜 B．远离透镜 C．保持不动 D．无法确定 题型七 根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南郴州·期末）如图所示，是小慧同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中记录并绘制的像距与物距的关系图像，图中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应。下列判断正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距是20cm B．蜡烛在A点对应的位置时，成像的特点与投影仪成像特点相同 C．蜡烛从B点对应位置移动到C点对应位置的过程中，成的像逐渐变大 D．蜡烛在C点对应位置时，在蜡烛与透镜之间放置一近视眼镜片，光屏需靠近透镜方向移动才能重新得到清晰像 【变式训练1】（25-26八年级上·湖南湘西·阶段检测）同学将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在光屏上得到一个缩小的像。当蜡烛距透镜12cm时，在光屏上得到一个放大的像。这个凸透镜的焦距可能是（     ） A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm 【变式训练2】（24-25八年级上·宁夏银川·期末）小明在老师指导下，利用自制水透镜探究凸透镜成像的规律，如图甲所示，绘制了如图乙所示的像距v和物距u的关系图（实验过程中水透镜厚度不变）。下列说法正确 _____。 A．该水透镜的焦距是16cm； B．要想在光屏上成清晰缩小的像，蜡烛应放在距透镜10cm至20cm之间； C．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，向水透镜内注水，应将光屏适当远离透镜； D．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，在水透镜和物体之间放一凹透镜，光屏应远离水透镜才能再次找到清晰的像。 选择理由：____________________。 题型八 凸透镜成虚像时的物距与像距 【典例精讲】（25-26八年级上·广西南宁·阶段检测）如图是小红探究“凸透镜成像的规律”的实验装置： (1)测量凸透镜焦距时，小红将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，如图甲所示，则该透镜的焦距为___________cm； (2)为了使烛焰的像呈现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在___________； (3)如图乙所示，将蜡烛放置在刻度处，移动光屏至刻度处，此时光屏上成清晰的像，此像的性质是倒立___________（选填“放大”或“缩小”）的实像。实验过程中，燃烧的蜡烛在不断地缩短，导致蜡烛的像不在光屏的中央，在不更换实验器材的情况下，请写出一种可行的方法：______________________； (4)保持凸透镜不动，移动光屏至刻度线处，将蜡烛移至___________刻度处，也可以在光屏上再次成清晰的像。保持凸透镜不动，将蜡烛放在刻度处，在光屏上___________（选填“能”或“不能”）看到蜡烛的像； (5)小红实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光屏上___________（选填“能”或“不能”）得到完整的像。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南周口·阶段检测）小明用凸透镜观察书本上的字，看到字被放大且是正立的像，此时凸透镜到字的距离（　　） A．大于二倍焦距 B．等于二倍焦距 C．大于一倍焦距小于二倍焦距 D．小于一倍焦距 【变式训练2】（25-26八年级上·安徽安庆·阶段检测）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，选择焦距的凸透镜进行实验： (1)在甲图中，若保持蜡烛的位置不变，要在光屏上看到清晰的像，则应将光屏适当向__________移动；若保持凸透镜位置不变，将蜡烛向右移动一段距离，应将光屏适当向__________移动又能呈现清晰的像；（均选填“左”或“右”） (2)继续减小物距，在光屏上找不到像了，可以按图乙中所示__________（选填“a”、“b”或“c”）的方式观察像。此时观察到的像是__________（选填“正立”或“倒立”）的。 题型九 凸透镜成虚像时像距随物距的变化规律 【典例精讲】（25-26八年级上·贵州遵义·阶段检测）小华在“探究凸透镜成像规律的实验”中，选择了焦距为10cm的凸透镜。 (1)为了让像成在光屏的中央，小华将烛焰、透镜以及光屏的中心调整到__________； (2)实验中，小华将蜡烛移到如图所示位置时，光屏上成一清晰倒立缩小的像，小华保持蜡烛和光屏的位置不动，并将透镜向__________（选填“左”或“右”）移动到__________cm位置时，在光屏上又成清晰的像； (3)接下来的实验中，小华将凸透镜固定在50cm刻度线处，小华将蜡烛由图中20cm刻度处向透镜逐渐靠近的过程中，（同时移动光屏到合适位置），光屏上所成的像的变化情况是：__________。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南许昌·期末）某凸透镜的焦距为10cm，当物体距凸透镜15cm时，成___________的实像；当物体距凸透镜5cm时，成___________的虚像。 【变式训练2】（25-26八年级上·河南鹤壁·期中）如图甲所示，将一玩具鹦鹉紧靠凸透镜，然后将其逐渐远离凸透镜，此过程中通过凸透镜观察到三个不同的像，如图乙所示，则三个像中物距最小的是______，三个像出现的先后顺序是______。（均填序号） 【真题演练1】（2025·湖北荆州·中考真题）在探究凸透镜成像规律的实验中，先用焦距为10cm的凸透镜进行实验，在光屏上得到清晰的放大实像；保持发光体和凸透镜的位置不变，仅换用焦距为20cm的凸透镜进行实验，则可能出现的实验现象是（     ） A．光屏靠近透镜移动后，屏上得到清晰的缩小实像 B．光屏靠近透镜移动后，屏上得到清晰的放大实像 C．光屏远离透镜移动后，屏上得到清晰的放大实像 D．光屏靠近或远离透镜，屏上均得不到实像 【真题演练2】（2025·广东广州·中考真题）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，光屏上得到一个倒立、等大的实像，若其它条件不变，只将凸透镜更换为焦距更小的透镜，为了观察到清晰的像（     ） A．蜡烛不动，光屏远离透镜 B．光屏不动，蜡烛远离透镜 C．蜡烛不动，光屏靠近透镜 D．蜡烛和光屏都远离透镜 【真题演练3】（2025·山东威海·中考真题）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出2种简单可行的操作方法：________、________。 【真题演练4】（2025·安徽合肥·中考真题）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。该凸透镜的焦距是___________ cm，把物体从距凸透镜16cm处移动到24cm处的过程中，像的大小将___________ （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【真题演练5】（2025·福建福州·中考真题）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)小华将凸透镜、光屏和蜡烛放置在如图甲所示的光具座上，中间“滑块”上放置的是______。实验时，若发现光屏上烛焰的像如图乙所示，则应将光屏向______调节 (2)如果要在光屏上呈现出如图丙所示的清晰的像，他可以把蜡烛放置在______（填“A”、“B”或“C”）点，利用这个原理工作的仪器是______（填“投影仪”或“照相机”）。 (3)在他把蜡烛从A点向B点移动的过程中，像的大小变化情况是______。 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·宁夏吴忠·期末）在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜14cm时成等大的实像，则这个透镜的焦距是（　 　） A．10cm B．7cm C．14cm D．16cm 2．（25-26八年级上·河南周口·期末）关于凸透镜成像规律，下列说法正确的是（　　） A．物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的虚像 B．物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像 C．物距等于2倍焦距时，成正立、等大的实像 D．物距小于1倍焦距时，成倒立、放大的虚像 3．（25-26八年级上·山东淄博·期中）淄博琉璃烧制技艺是国家级非物质文化遗产。小聪在琉璃馆参观时用一个焦距为15cm的凸透镜观察琉璃瓶的细节，当凸透镜距离瓶子5cm时，他看到的像是（     ） A．正立、放大的虚像 B．倒立、缩小的实像 C．正立、缩小的虚像 D．倒立、放大的实像 4．（24-25八年级上·四川泸州·期末）探究凸透镜成像的规律的实验中，需要观察并记录的像的情况包括像的___________；发现将发光物体从很远的地方逐渐向凸透镜靠近的过程中，经过___________点时，所成的实像由缩小变为放大。 5．（25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）人们的眼睛透过叶脉上的水珠，发现叶脉变大了，这是光的_____（选填“折射”或“反射”）现象；鹿寨人工湖平静的水面上方有一只蜻蜓距离水面3.5m，则蜻蜓在湖中的像距离水面_____m。 6．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）有A、B、C三块凸透镜，用它们做凸透镜成像实验时，烛焰与透镜距离相同，得到的像分别为A镜：放大倒立实像；B镜：缩小倒立实像；C镜：放大正立虚像，则三个凸透镜的焦距关系为 ___________ 7．（25-26八年级上·辽宁鞍山·阶段检测）画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 8．（25-26八年级上·河南许昌·阶段检测）某凸透镜的焦距为10cm，当物体放在凸透镜前20cm处时，在光屏上得到一个清晰的像。 (1)求像到凸透镜的距离。 (2)若将物体向凸透镜移动5cm，求此时像的性质。 9．（25-26八年级上·广东湛江·阶段检测）如图甲所示，是探究平面镜成像特点的实验装置，图乙是探究凸透镜成像规律的实验装置，已知凸透镜的焦距为10cm。 (1)在探究平面镜成像特点的实验中，把点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，再拿一支没点燃的同样蜡烛B，竖直放在玻璃板后面并不断地调整位置，直到_________，从而确定像所在的位置。在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰距凸透镜30cm时，移动凸透镜另一侧光屏，直到光屏上的倒立、__________（选填“缩小”或“放大”）的像最清晰，从而确定像所在的位置； (2)蜡烛A经玻璃板所成的像应在图甲的__________（选填“A”或“B”）侧观察。探究凸透镜成像规律时，当蜡烛到凸透镜的距离为5cm时，为观察透镜成像特点，应从图乙中凸透镜__________（选填“左”或“右”）侧进行观察； (3)若图甲中的蜡烛A远离玻璃板，蜡烛A的像__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若图乙中的蜡烛远离凸透镜，应将光屏_________（选填“远离”或“靠近”）透镜，得到烛焰的像__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 10．（25-26八年级上·广东东莞·期中）在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，所用的器材有：带刻度尺的光具座、凸透镜、光屏、蜡烛和 火柴。 (1)实验前，为使成像在光屏中心，需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在___________； (2)如图甲所示，将一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最亮的光斑时停止移动光屏，可测出凸透镜的焦距是___________cm； (3)在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，光屏上呈现清晰的像，此像是倒立、___________的实像（选填“缩小”或“放大”）； (4)在图乙中，保持凸透镜的位置不变，将烛焰向远离凸透镜的方向移动适当距离，则应将光屏向___________（选填“远离”或“靠近”）透镜方向移动适当距离，光屏上才能再次呈现清晰的像。 (5)保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，无论怎样移动光屏都在光屏上看不到烛焰的像，则人眼在图中___________（选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像。 (6)实验过程中蜡烛由于燃烧而变短，此时烛焰在光屏上的像会向上方移动，为了能让烛焰的像回到光屏的中央，该如何调节？___________（写出一种可行办法） (7)小明想利用LED发光字母来探究凸透镜成像时上下、左右的位置关系，图丁中的四个字母适合做LED光源的是___________。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·山东威海·期中）下列关于光学实验的说法，正确的是（     ） A．探究光的反射定律时，硬纸板可以显示光的传播路径 B．探究平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的 C．探究光的折射特点时，光从空气射入水中，传播方向一定会发生改变 D．探究凸透镜成像规律时，当蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向下移动 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）探究凸透镜成像的规律时，把蜡烛、凸透镜和光屏置于光具座上，蜡烛和光屏间的距离是60cm，当凸透镜在某一位置时，光屏上成清晰的像，只将凸透镜向蜡烛移动10cm后，光屏再次呈现烛焰清晰的像．下列说法正确的是（     ） A．第一次的像是缩小的像 B．第二次成的像可能是等大的 C．第二次成的像一定比第一次小 D．凸透镜的焦距可能是8cm 3．（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）在探究“凸透镜成像的规律”实验中，如图所示，光屏接收到一个清晰的像。下列说法正确的是（　　） A．光屏上的像为倒立、放大的虚像 B．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，也应该将光屏远离凸透镜 C．保持蜡烛和光屏不动，将凸透镜向右移5cm，可以在光屏上得到清晰等大的实像 D．若用焦距为10cm的凸透镜替换原来的凸透镜进行实验，保持蜡烛不动，为了使光屏上重新出现清晰的像，可以让光屏向靠近凸透镜的方向移动一定距离 4．（25-26八年级上·广东肇庆·期中）当摄影师用一台镜头焦距固定的照相机给全班同学照完合影之后，接着又要给小明同学照半身像，则这时摄影师应该_______（填“增大”或“减小”）物距，同时_______（填“增大”或“减小”）镜头到底片的距离。若镜头上不小心落了一只小甲虫，则底片上的像将_______（选填“完整”或“不完整”）。 5．（25-26八年级上·新疆和田·阶段检测）如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在__________上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在__________（选填“A、B”或“B、C”）之间，两次成像的虚实情况__________（选填“相同”或“不同”）。 6．（25-26八年级上·河南商丘·期末）找一个圆柱形的玻璃瓶，里面装入水。把一支铅笔放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔。把铅笔从靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，透过玻璃瓶看到笔尖逐渐变长，此时看到的是________，铅笔移动到某一位置时，铅笔尖会突然改变方向，此时看到的是________。（两空均选填“实像”或“虚像”） 7．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）请在原图基础上，分别画出入射光线a、b经过凸透镜后的折射光线。 8．（25-26八年级上·安徽安庆·阶段检测）如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OD，凸透镜的焦距为，其中物距、像距和焦距之间的关系。 (1)请你结合数学知识证明：物距、像距和焦距之间的关系。 (2)请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是； (3)物理学中用像距和物距的比值的大小来表示凸透镜的放大率，即，请你结合公式和投影仪成像时和的大小关系，求：放大率为时，物距的大小。 9．（24-25八年级上·安徽宿州·阶段检测）小波在做“探究凸透镜成像”的实验中 (1)实验要求烛焰、凸透镜、光屏三者中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在___________。 (2)他将凸透镜正对平行光，当光屏移动到图甲所示位置时，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜的焦距f=___________cm。 (3)将蜡烛放在如图乙所示位置，则光屏上会成倒立、___________的实像。在此基础上将一个凹透镜放在蜡烛与凸透镜之间，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向___________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上呈现清晰的像时，一只飞蛾飞落在凸透镜上半部分，此时光屏上会出现的现象是______________________。（选填“会有飞蛾的像”、“会出现飞蛾的影子”或“烛焰的像变暗了一些”）。 10．（25-26八年级上·河南郑州·期末）小华在“探究凸透镜成像规律”实验中，选用了焦距未知的凸透镜。 (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为_______cm。 (2)将点燃的蜡烛、凸透镜放在如图乙所示的位置，移动光屏，在光屏上得到了清晰的倒立、_______（选填“放大”或“缩小”）的实像；________（选填光学仪器名称）就是利用这一成像规律工作的。 (3)保持凸透镜位置不变，若将蜡烛远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。 (4)小华把近视眼镜放在凸透镜与蜡烛之间，发现光屏上的像变得模糊不清。这时需要将光屏向_______（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上形成清晰的像。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.3 凸透镜成像的规律『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+9个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共52题） 【2026-2027学年苏科版物理新教材•八年级上册】 思维导图 2 知识梳理 2 知识点梳理01：探究凸透镜成像的规律 2 知识点梳理02：凸透镜成像的规律 4 知识点梳理03：凸透镜成像的实质 5 题型讲练 5 题型一 探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤 5 题型二 探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析 8 题型三 探究凸透镜成像规律的实验结论 10 题型四 凸透镜成放大实像时的物距与像距 11 题型五 凸透镜成缩小实像时的物距与像距 13 题型六 凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 14 题型七 根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距 16 题型八 凸透镜成虚像时的物距与像距 18 题型九 凸透镜成虚像时像距随物距的变化规律 21 中考真题演练 22 难度分层训练 25 【基础夯实】 25 【培优拔高】 30 知识点梳理01：探究凸透镜成像的规律 问题： 物体通过凸透镜所成的像的性质不同，所成像的性质与什么因素有关？ 提示： 在通过凸透镜观察不同位置物体的像发现，当物体与凸透镜距离较小，观察到正立放大的实像。增大物体与凸透镜的距离，则可观察到倒立放大的像，当物体与凸透镜距离较大，则观察到倒立缩小的像。 1.实验装置： 实验器材：凸透镜、蜡烛、光屏和光具座 器材作用：一定焦距的凸透镜作为研究对象 蜡烛的烛焰：物体能够反射光线通过凸透镜成像，但所成像的亮度较暗，因此要选择自身能发光的光源作为物体，这样使所成的像更亮。 光屏：用来承接所成的像 光具座：便于是物体、凸透镜和光屏位于同一直线，且便于读出物距和像距 2.实验操作： 器材调节： 将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，调整它们的高度，使烛焰的中心和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。 因为通过凸透镜光心的光线传播方向不变，为了使物体通过凸透镜所成的像始终成在光屏的中央，因此必须使烛焰的中心和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。 位置调节： 为了便于寻找凸透镜成像规律，让物体与凸透镜之间的距离逐渐改变，便于找出像的性质与物距之间的关系。 像的性质： 分别找出不同性质的像，如正立、放大的虚像、倒立放大的实像、倒立缩小的实像等三种不同性质的像。 注意：找像的位置时，当光屏出现了物体的像，必须再左右移动光屏，直至光屏上出现最清晰的像。 3.收集数据： 成像的条件： （1）找出成实像和虚像的物体不同位置，测出成实像和虚像时的物距与焦距的关系。 （2）找出成放大实像时物体和像不同位置，测出物距与焦距、像距与焦距的关系。 （3）找出成缩小实像时物体和像不同位置，测出物距与焦距、像距与焦距的关系。 例：凸透镜的f=10cm，发光物高=3.2cm，将物体从远处逐渐向凸透镜靠拢，记下不同位置像的大小和位置。如下表 序号 u/cm v/cm 像高/cm 像的性质 1 50 12 0.9 缩小 倒立的实像 2 40 13 1.1 缩小 3 30 15 1.6 缩小 20 20 3.2 等大 4 18 23 4 放大 5 15 30 4.9 放大 6 13 40 9.5 放大 7 8 光屏上得不到像，通过透镜可看到正立放大的虚像 8 5 4.数据分析： 成实像的条件： （1）物距大于一倍焦距； （2）像距大于一倍焦距。 成放大实像的条件： （1）物距大于一倍焦距，小于两倍焦距； （2）像距大于二倍焦距。 成缩小实像的条件： （1）物距大于二倍焦距； （2）像距大于一倍焦距，小于两倍焦距。 成虚像的条件： 物距小于一倍倍焦距； 分析：物体通过凸透镜成实像时，物距减小像距增大，像也变大。 推理：由序号3和4可知，当物距等于两倍焦距时，像与物的大小相等。 知识点梳理02：凸透镜成像的规律 问题： 物体通过凸透镜所成像的性质只与物距大小有关吗？ 提示： 通过实验发现物体通过凸透镜所成像的性质是由物距于焦距的大小关系决定的。 1.凸透镜成像的两个特殊点： 焦点：成实像和虚像的分界点 二两倍焦距处：通过光心的光心，传播方向不变 2.凸透镜成像规律总结： 图中左侧为物体，相同颜色的像与物相对应： 3.凸透镜成像规律口诀： 一倍焦距分虚实， 二倍焦距定大小; 像随物体同向移， 像与像距同变化。 知识点梳理03：凸透镜成像的实质 问题： 凸透镜成像与平面镜成像有什么不同呢？ 提示： 平面镜成像是利用光的反射形成，物体通过平面镜只能成的虚像；凸透镜成像是利用光的折射形成的，物体通过凸透镜既可以成实像，也可以成虚像。 1.实像的实质： 物体通过凸透镜所成的实像是物体射到凸透镜上的光经凸透镜折射，所有出射光线的会聚点。物体上不同点都有相应的像点，构成物体的像。 当凸透镜部分破损或被遮挡，物体射到这部分的光就不能通过凸透镜，进而再会聚于像点，但凸透镜的其他部分的光仍会聚像点，此时物体通过凸透镜所成的像大小不变，而亮度降低。 2.虚像的实质： 物体通过凸透镜所成的虚像是物体射到凸透镜上的光经凸透镜折射，所有出射光线反向延长线的交点。 题型一 探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤 【典例精讲】（25-26八年级上·山东临沂·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光正对着凸透镜，移动光屏直至光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则凸透镜焦距为______cm。 (2)实验时，为了使像成在光屏的中央，调节__________________； (3)图乙中，在光屏上观察到清晰的像，则该像是倒立、______（选填“缩小”或“等大”或“放大”）的实像；将蜡烛移到光具座35cm处，若想在光屏上得到清晰的像，应将光屏向______（选填“左”或“右”）移动，且光屏上的像将会______（选填“变大”或“变小”）。 (4)实验过程中，小悟不小心用手指尖遮住了凸透镜的一部分，这时光屏上______（选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像。 【答案】(1)10.0 (2)烛焰的中心、凸透镜光心、光屏的中心在同一高度上 (3) 等大 右 变大 (4)仍能 【详解】（1）平行光正对凸透镜，最小最亮光斑处为焦点，焦点与凸透镜光心之间的距离为焦距；由甲图可得焦距 （2）实验前需要调节烛焰、凸透镜和光屏三者的中心，使它们大致在同一高度，目的是使烛焰的像成在光屏的中央。 （3）已知，图乙中物距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、等大的实像；将蜡烛移到光具座35cm处，物距减小，根据“物近像远像变大”，像距变大，光屏向右移动，光屏上的像变大。 （4）实验过程中，小悟不小心用手指尖遮住了凸透镜的一部分，烛焰发出的光通过凸透镜的其他部分折射，仍然能够成完整的像，只是像的亮度变暗。 【变式训练1】（25-26八年级上·河北廊坊·期中）某同学进行了如下实验： (1)将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行____________的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。凸透镜M的焦距________凸透镜N的焦距。由此可知凸透镜________（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。 (2)该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜________（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜________（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若________________，则说明像的高度与焦距有关。 【答案】(1) 主光轴 小于 M (2) M和N 相同 光屏上所成的像高度不同 【详解】（1）平行于主光轴的光经凸透镜后，会会聚在焦点处，焦点到凸透镜的距离就是焦距。 由图可知，凸透镜M到最小亮斑的距离更小，因此M的焦距小于N的焦距。 凸透镜的焦距越小，对光的偏折程度越大，会聚作用越强，因此M对光的会聚作用更强。 （2）探究像的高度与焦距的关系，运用到了控制变量法，因此需改变焦距，保持其他条件不变，所以需要选用不同焦距的M和N，并且让发光体到凸透镜的距离相同。 若实验后得到两次像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。 【变式训练2】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）探究凸透镜成像规律的实验： (1)实验前，应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在__________，目的是____________________。 (2)若凸透镜焦距为10cm，将蜡烛放在距透镜15cm处，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的__________、__________的实像，该成像特点与__________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）相同。 (3)一次实验，某同学探究凸透镜成像规律时，记录物距u和像距v的数据并绘制了图像如图，则该凸透镜的焦距为__________cm；当物距时，成__________、__________的实像，这与__________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同。 【答案】(1) 同一高度 使像成在光屏的中央 (2) 倒立 放大 投影仪 (3) 5 倒立 缩小 照相机 【详解】（1）实验前调节三者中心在同一高度，目的是让烛焰的像完整呈现在光屏中央，方便观察。 （2）已知凸透镜焦距，物距，满足，成倒立、放大的实像，投影仪就是利用该原理工作。 （3）根据凸透镜成像规律，当时，成等大的实像。 由图像可知，时，即 得焦距 当时，满足，此时成倒立、缩小的实像，照相机利用该原理工作。 题型二 探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析 【典例精讲】（25-26八年级上·福建南平·阶段检测）在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中： (1)由图可知，该凸透镜的焦距是____________cm。 (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏都不能在光屏上得到像，请你指出其中一条可能的原因：____________。 (3)调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、____________（选填“放大”或“缩小”）的实像；____________（选填“照相机”或“投影仪”）就是利用这一成像规律工作的。如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向____________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。 (4)如果凸透镜缺损了一部分，烛焰在光屏上所成的像是否完整？____________（填“能”或“不能”） 【答案】(1)11.0 (2)蜡烛在凸透镜一倍焦距以内 (3) 放大 投影仪 靠近 (4)能 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜会聚后得到焦点，焦点到凸透镜光心的距离就是焦距。由图甲可知，凸透镜在30.0cm刻度处，焦点在41.0cm刻度处，因此焦距 （2）光屏无法承接像的常见原因，若蜡烛在一倍焦距以内，成虚像，虚像不能呈现在光屏上；若烛焰、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度，像会成在光屏外，光屏也无法承接。 （3）物距，满足，此时凸透镜成倒立、放大的实像，投影仪就是利用这一成像规律工作的；凸透镜成实像时，物距越大（蜡烛远离透镜），像距越小，因此要得到清晰的像，光屏应向靠近透镜的方向移动。 （4）凸透镜缺损一部分后，仍然有光线透过剩余部分会聚成像，因此烛焰仍能成完整的像，只是像的亮度会变暗。 【变式训练1】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）探究凸透镜成像实验时，蜡烛、凸透镜、光屏的中心需要调整到同一高度，目的是（     ） A．使蜡烛更亮 B．使凸透镜成像更清晰 C．使像成在光屏中央 D．方便测量物距和像距 【答案】C 【详解】C．探究凸透镜成像实验中，调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心到同一高度，目的是让烛焰的像完整成在光屏的中央，方便观察成像，故C符合题意； ABD．该操作不会改变蜡烛亮度；成像清晰度由物距、凸透镜焦距等因素决定，不是该操作的目的；测量物距、像距和调整三者中心同高无关，故ABD不符合题意。 故选C。 【变式训练2】（25-26八年级上·山东德州·阶段检测）如图所示，在探究凸透镜成像的规律的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上。 (1)实验前，首先应调节凸透镜、光屏和烛焰，使它们的中心在同一直线上，并且大致在____________，这样可以使像成在光屏的中心； (2)蜡烛在的位置时，在凸透镜另一侧移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、____________（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； (3)如果凸透镜焦距为10cm，物距为8cm，从光屏的一侧透过凸透镜可以看到一个正立、放大的____________（选填“虚”或“实”）像； (4)在实验中已得到清晰的实像，当用黑色硬纸片遮住透镜的上半部分，则所成的像将是____________（选填“完整”或“不完整”）的，亮度____________。（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】(1)同一高度 (2)缩小 (3)虚 (4) 完整 变暗 【详解】（1）为了让像清晰成在光屏中心，需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。 （2）根据凸透镜成像规律：当物距时，光屏上成倒立、缩小的实像。 （3）已知焦距，物距，满足，根据凸透镜成像规律，成正立、放大的虚像。 （4）遮住透镜上半部分后，透镜下半部分仍可以折射烛焰所有位置的光线，依旧会聚成完整的像；只是透过透镜的总光线减少，因此像的亮度会变暗。 题型三 探究凸透镜成像规律的实验结论 【典例精讲】（25-26八年级上·云南曲靖·阶段检测）（多选）关于凸透镜成像，下列说法正确的是（　　） A．成实像时，物距越大，像越大 B．成虚像时，物距越大，像越大 C．实像总是倒立的，虚像总是正立的 D．实像和虚像都可以用光屏接收到 【答案】BC 【详解】A．物体在凸透镜的一倍焦距以外，即物距大于一倍焦距时，成实像，此时物体距离凸透镜越近，即物距越小，成的实像就越大，故A错误； B．物体在凸透镜的一倍焦距以内，即物距小于一倍焦距时，成放大的虚像，故在成虚像的条件下，物体距离放大镜越远（一倍焦距以内），即物距越大，成的虚像就越大，故B正确； C．由凸透镜的成像规律可知，凸透镜所成实像都是倒立的，虚像都是正立的，故C正确； D．虚像是人眼产生的错觉，无法成在光屏上，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为时，像距为，则凸透镜的焦距范围是___________。 【答案】 【详解】根据凸透镜成像规律，物距大于像距时，成倒立缩小的实像，对应成像条件分析如下： ① 物距满足，代入，可得，解得； ② 像距满足，代入，可得，解得； 取两个不等式解集的公共部分，即可得到凸透镜焦距的范围为。 【变式训练2】（25-26八年级上·湖北襄阳·期中）小明在探究凸透镜成像的规律时。 (1)将蜡烛、透镜和光屏放在光具座上，并使烛焰、透镜和光屏三者的中心大致在________；目的是使像成在光屏的________。 (2)实验所用凸透镜的焦距为10cm。某次实验情形如图甲所示，此时光屏上恰好得到烛焰清晰的像，则烛焰的像应为图乙中的________，若保持图甲中蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜沿光具座向________（选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上能再次呈现烛焰清晰的像； (3)在图甲所示实验情形下，紧靠凸透镜加放另一透镜，发现光屏上的像变模糊。保持蜡烛和凸透镜的位置不变，只将光屏向右移动又重新得到清晰的像，则所加的透镜为________ 【答案】(1) 同一高度 中央 (2) C 左 (3)凹透镜 【详解】（1）在研究凸透镜成像规律的实验中，烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在光屏的中央，便于观察清晰的像。 （2）已知凸透镜的焦距，由图甲可知，此时物距为 ，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，对应图乙中的C； 若保持蜡烛和光屏的位置不变，根据光路可逆原理，将凸透镜沿光具座向左移动，使物距变为原来的像距，像距变为原来的物距，光屏上能再次呈现清晰的像。 （3）加放另一透镜后，光屏需要向右移动才能重新得到清晰的像，说明该透镜使光线延迟会聚，对光线有发散作用，因此所加的透镜为凹透镜。 题型四 凸透镜成放大实像时的物距与像距 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）某凸透镜焦距为15cm，将物体放在距透镜20cm处，此时成的像的性质是（     ） A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 C．正立、放大的虚像 D．正立、缩小的实像 【答案】B 【详解】已知凸透镜焦距，物距，则。物体在一倍焦距和二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像。物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像。 故选B。 【变式训练1】（25-26八年级上·山东临沂·阶段检测）在探究凸透镜成像特点实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时能在光屏上看到烛焰清晰的像。若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，调节光屏位置，可在光屏上看到（     ） A．缩小的实像 B．放大的实像 C．缩小的虚像 D．放大的虚像 【答案】B 【详解】由题图可知，此时物距为20.0cm，像距为20.0cm，能在光屏上看到烛焰清晰的像，故此时物距等于透镜的二倍焦距，凸透镜的焦距 若保持透镜位置不变，将蜡烛沿光具座向靠近透镜的方向移动5cm，则此时物距 成倒立放大的实像，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B 。 【变式训练2】（25-26八年级上·江西南昌·期末）在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个清晰的烛焰的像，则有关焦距的取值范围下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】蜡烛在刻度处，凸透镜在刻度处，光屏在刻度处，因此物距 像距 根据凸透镜成像规律，该成像的条件为 且 则 ， 解得焦距范围为，故选A。 题型五 凸透镜成缩小实像时的物距与像距 【典例精讲】（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，白纸上画了两个箭头（图甲）。用玻璃杯装半杯水放在白纸前（图乙）。人眼观察到位于下方的箭头发生了变化，那是因为玻璃杯下半部相当于一个______，使下方箭头成缩小的______（选填“实”或“虚”）像。 【答案】 凸透镜 实 【详解】装半杯水的玻璃杯下半部中间厚、边缘薄，形状符合凸透镜的特征，因此相当于一个凸透镜。 由图可知，下方箭头通过该透镜后成倒立的像，根据凸透镜成像规律，当物距大于二倍焦距时，凸透镜会成倒立、缩小的实像。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南商丘·期末）如图所示是汽车的行车记录仪，能够记录汽车行驶全过程的视频图像和声音，可为交通事故提供证据。物体通过透镜成的是________立、缩小的实像，当汽车靠近前方的物体时，物体的像会变________。 【答案】 倒 大 【详解】行车记录仪的镜头是凸透镜，成像原理和照相机一致：当物体位于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像； 根据凸透镜成实像的规律“物近像远像变大”：当汽车靠近前方物体时，物距减小，物体的像会变大。 【变式训练2】（25-26八年级上·河北邯郸·阶段检测）小明和小组同学探究凸透镜成像的规律。 (1)实验前，小明利用一束平行光按图甲方式测量出该凸透镜的焦距为_______cm。 (2)为使像成在光屏的中央，调整实验器材时，蜡烛_______（选填“需要”或“不需要”）点燃。 (3)调整好装置后，正确进行实验。如图乙所示，此时光屏上恰好可以成清晰倒立、_______（选填“放大”或“缩小”）的像（图中未画出）。 (4)保持透镜位置不变，移动蜡烛和光屏（蜡烛始终位于透镜左侧），某一时刻光屏上得到一个等大、清晰的实像，此时蜡烛应位于光具座上_______cm刻度处。 (5)保持透镜位置不变，当蜡烛移至40cm刻度处时，发现无论怎么移动光屏，都不成清晰的像，与凸透镜成像规律不符，请你帮助小明分析原因可能是_______。（合理即可） 【答案】(1)15.0 (2)需要 (3)缩小 (4)20.0/20 (5)物距小于像距，成虚像，虚像不能被光屏承接 【详解】（1）平行光经凸透镜会聚后聚在焦点，焦点到光心的距离为焦距，可读出图甲中凸透镜的焦距为 （2）为了使像成在光屏中央，需要调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度，所以蜡烛需要点燃。 （3）由图乙可知，物距 由(1)可知焦距，则，根据凸透镜的成像规律，此时成倒立、缩小的实像。 （4）当时，成等大、清晰的实像，凸透镜在50.0cm刻度处，所以蜡烛所在刻度为 （5）当蜡烛移至40.0cm刻度处时，物距 ，成正立、放大的虚像，虚像不能成在光屏上。 题型六 凸透镜成实像时像距随物距的变化规律 【典例精讲】（24-25八年级上·广东广州·期末）物体在主光轴P处，它经凸透镜成的实像为。A点发出的一条光线经过光心的传播径迹如图所示。 (1)请用作图的方法，在图中确定凸透镜其中一个焦点F； (2)水平移至主光轴位置Q，它发出的光经凸透镜折射后（     ） A．成倒立缩小的像 B．成倒立放大的像 C．不成像 D．成正立放大的像 (3)验证凸透镜成像规律时，小明测得的物高为。实验的其它数据如下表所示。 物距 4.0 8.0 10.0 12.0 15.0 18.0 20.0 22.0 26.0 28.0 像距 60.4 30.0 22.3 20.0 18.4 16.6 15.7 像高 15.1 6.0 3.7 3.0 2.5 2.1 1.7 像的正倒 正 正 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 ①实验中怎样判断实像是放大的还是缩小的？答：________。 ②该凸透镜的焦距是________。 ③分析数据，并结合所学知识可知：要使所成实像高度大于物高的两倍，物距u和焦距f的关系应满足条件________________。 【答案】(1) (2)A (3) 对比像高和物高，像高大于物高是放大像，像高小于物高是缩小像 10.0 【详解】（1）从A点作平行于主光轴的入射光线，这条光线经凸透镜折射后一定会过像点，折射光线与主光轴的交点就是焦点F。 （2）原来物体在P点，成倒立缩小实像，说明原来。物体水平移至Q点，由图可知，物体发出的光经凸透镜折射后，仍成倒立、缩小的实像，故选A。 （3）要判断所成的实像是放大的还是缩小的，需要比较像高与物高的大小。像高大于物高为放大像，像高小于物高为缩小像。 当凸透镜成等大、实像时，物距。由表格数据可知，当物距时，像高和物高相等（即此时成倒立等大的实像），所以 当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大实像，且需像高度大于物高两倍（即像高大于6.0cm）时，由表中数据可知，此时的物距应在10cm~15cm之间，即。 【变式训练1】（24-25八年级上·山东青岛·阶段检测）烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立、缩小的像，若保持透镜位置不变，把烛焰和光屏对调一下，则（   ） A．光屏上没有像 B．光屏上仍出现倒立、缩小的像 C．光屏上出现正立、放大的像 D．光屏上出现倒立、放大的像 【答案】D 【详解】当烛焰通过凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距大于二倍焦距，像距大于一倍焦距小于二倍焦距；若保持透镜位置不变，把烛焰和光屏对调一下，此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距，像距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，此时光屏上会得到一个倒立、放大的实像，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式训练2】（25-26八年级上·江苏徐州·阶段检测）用自制水凸透镜做实验，光屏上得到清晰的像后，向透镜内抽水使焦距变大，若蜡烛和透镜位置不变，要再次得到清晰的像，光屏应（     ） A．靠近透镜 B．远离透镜 C．保持不动 D．无法确定 【答案】B 【详解】向水凸透镜内抽水后，透镜厚度减小，焦距变大，对光线的会聚能力会减弱。蜡烛和透镜位置不变，即物距不变，会聚能力减弱后，光线会比原来更晚会聚，清晰的像的位置会向远离透镜的方向移动，因此要再次得到清晰的像，光屏应远离透镜。故选B。 题型七 根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南郴州·期末）如图所示，是小慧同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中记录并绘制的像距与物距的关系图像，图中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应。下列判断正确的是（     ） A．该凸透镜的焦距是20cm B．蜡烛在A点对应的位置时，成像的特点与投影仪成像特点相同 C．蜡烛从B点对应位置移动到C点对应位置的过程中，成的像逐渐变大 D．蜡烛在C点对应位置时，在蜡烛与透镜之间放置一近视眼镜片，光屏需靠近透镜方向移动才能重新得到清晰像 【答案】B 【详解】A．图像中 B 点物距u=20 cm，像距v=20 cm，满足u=v=2f，2f =20 cm，得f =10 cm，因此A错误； B．在A 点：物距10 cm<u<20 cm，即f<u<2f 此时成像特点：倒立、放大、实像，和投影仪成像规律一致，故B正确； C．从B到 C过程：物距变大（u>2f 范围），凸透镜规律：物远像近像变小，所以像逐渐变小，故C 错误； D．近视镜是凹透镜，对光线有发散作用，会延后光线会聚点，光屏需要远离透镜才能成清晰像，故D 错误。 故选 B。 【变式训练1】（25-26八年级上·湖南湘西·阶段检测）同学将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在光屏上得到一个缩小的像。当蜡烛距透镜12cm时，在光屏上得到一个放大的像。这个凸透镜的焦距可能是（     ） A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm 【答案】B 【详解】当光屏上得到一个缩小的像时，① 当光屏上得到一个放大的像时，② 联立①②得 所以凸透镜的焦距可能是8cm，故选B。 【变式训练2】（24-25八年级上·宁夏银川·期末）小明在老师指导下，利用自制水透镜探究凸透镜成像的规律，如图甲所示，绘制了如图乙所示的像距v和物距u的关系图（实验过程中水透镜厚度不变）。下列说法正确 _____。 A．该水透镜的焦距是16cm； B．要想在光屏上成清晰缩小的像，蜡烛应放在距透镜10cm至20cm之间； C．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，向水透镜内注水，应将光屏适当远离透镜； D．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，在水透镜和物体之间放一凹透镜，光屏应远离水透镜才能再次找到清晰的像。 选择理由：____________________。 【答案】 D 凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像 【详解】A．根据凸透镜成像特点可知，当成倒立、等大的实像，由图像可知， 故凸透镜的焦距为8cm，故A错误； B．根据凸透镜成像的规律可知，要想在光屏上成清晰缩小的像，物距应大于二倍焦距，即蜡烛到凸透镜的距离应大于16cm，故B错误； C．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，向水透镜内注水，焦距变小，会聚能力变强，应将光屏适当靠近透镜，才能在光屏上得到清晰的像，故C错误； D．在光屏上找到蜡烛清晰的像后，在水透镜和物体之间放一凹透镜，由于凹透镜对光有发散作用，会将透过透镜的光线推迟会聚成像，故光屏应远离水透镜才能再次找到清晰的像，故D正确。 故选D。 题型八 凸透镜成虚像时的物距与像距 【典例精讲】（25-26八年级上·广西南宁·阶段检测）如图是小红探究“凸透镜成像的规律”的实验装置： (1)测量凸透镜焦距时，小红将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，如图甲所示，则该透镜的焦距为___________cm； (2)为了使烛焰的像呈现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在___________； (3)如图乙所示，将蜡烛放置在刻度处，移动光屏至刻度处，此时光屏上成清晰的像，此像的性质是倒立___________（选填“放大”或“缩小”）的实像。实验过程中，燃烧的蜡烛在不断地缩短，导致蜡烛的像不在光屏的中央，在不更换实验器材的情况下，请写出一种可行的方法：______________________； (4)保持凸透镜不动，移动光屏至刻度线处，将蜡烛移至___________刻度处，也可以在光屏上再次成清晰的像。保持凸透镜不动，将蜡烛放在刻度处，在光屏上___________（选填“能”或“不能”）看到蜡烛的像； (5)小红实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光屏上___________（选填“能”或“不能”）得到完整的像。 【答案】(1)10.0 (2)同一高度 (3) 缩小 把光屏向上移动使像重新落在光屏中央。 (4) 35.0 不能 (5)能 【详解】（1）平行于主光轴的光线经过凸透镜折射会经过焦点。由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，焦距为光心到焦点的距离，该透镜的焦距为 （2）调整烛焰、凸透镜和光屏使它们的中心大致在同一高度可以使烛焰的像呈现在光屏的中央。 （3）将蜡烛放置在刻度处，此时物距为 根据凸透镜成像特点可知，光屏上成清晰的倒立、缩小的实像； 燃烧的蜡烛在不断地缩短，烛焰下移，像会成在光屏上方，在不更换实验器材的情况下，可以把光屏向上移动使像重新落在光屏中央。 （4）由图乙可知，在成实像时，当物距为30cm，像距为15cm；在光的折射现象中，光路是可逆的，因此，当物距为15cm时，像距为30cm，当把光屏移至80cm，即像距为30cm时，此时物距应为15cm，因此应把蜡烛移至35.0cm处； 当把蜡烛放在45cm刻度处，此时的物距为5cm，物距小于焦距，根据凸透镜成像特点可知，此时成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故光屏上不能看到蜡烛的像。 （5）实验时不小心将凸透镜挡住一部分，光线仍可以通过凸透镜的其他部分在光屏上成完整的像，由于透过透镜的光线减少了，则光屏上的像将变暗。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南周口·阶段检测）小明用凸透镜观察书本上的字，看到字被放大且是正立的像，此时凸透镜到字的距离（　　） A．大于二倍焦距 B．等于二倍焦距 C．大于一倍焦距小于二倍焦距 D．小于一倍焦距 【答案】D 【详解】由凸透镜成像规律可知，当物体通过凸透镜成正立、放大的虚像时，满足的条件是物距小于一倍焦距，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式训练2】（25-26八年级上·安徽安庆·阶段检测）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，选择焦距的凸透镜进行实验： (1)在甲图中，若保持蜡烛的位置不变，要在光屏上看到清晰的像，则应将光屏适当向__________移动；若保持凸透镜位置不变，将蜡烛向右移动一段距离，应将光屏适当向__________移动又能呈现清晰的像；（均选填“左”或“右”） (2)继续减小物距，在光屏上找不到像了，可以按图乙中所示__________（选填“a”、“b”或“c”）的方式观察像。此时观察到的像是__________（选填“正立”或“倒立”）的。 【答案】(1) 左 右 (2) b 正立 【详解】（1）[1]在甲图中，物距 像距在f~2f间，则若保持蜡烛的位置不变，要在光屏上看到清晰的像，则应将光屏适当向左移动。 [2]若保持凸透镜位置不变，将蜡烛向右移动一段距离，物距变小，像距变大，应将光屏适当向右移动又能呈现清晰的像。 （2）[1][2]继续减小物距，在光屏上找不到像了，此时凸透镜成的像可能是虚像，可以按图乙中所示b的方式观察像。此时观察到的像是正立、放大的虚像。 题型九 凸透镜成虚像时像距随物距的变化规律 【典例精讲】（25-26八年级上·贵州遵义·阶段检测）小华在“探究凸透镜成像规律的实验”中，选择了焦距为10cm的凸透镜。 (1)为了让像成在光屏的中央，小华将烛焰、透镜以及光屏的中心调整到__________； (2)实验中，小华将蜡烛移到如图所示位置时，光屏上成一清晰倒立缩小的像，小华保持蜡烛和光屏的位置不动，并将透镜向__________（选填“左”或“右”）移动到__________cm位置时，在光屏上又成清晰的像； (3)接下来的实验中，小华将凸透镜固定在50cm刻度线处，小华将蜡烛由图中20cm刻度处向透镜逐渐靠近的过程中，（同时移动光屏到合适位置），光屏上所成的像的变化情况是：__________。 【答案】(1)同一高度 (2) 左 35 (3)逐渐变大，然后消失 【详解】（1）实验中为了使像成在光屏的中央，便于观察，应将烛焰的中心、凸透镜的光心和光屏的中心调整到同一高度。 （2）[1][2]已知物距为 此时，光屏上成倒立缩小实像，像距为 且像距满足 保持蜡烛和光屏位置不动，移动透镜，根据光路可逆，当物距等于原来像距时，像距等于原来物距，可再次成清晰像。所以透镜从50cm向左移动15cm到35cm刻度处。 （3）当时，凸透镜使物体成实像，且物距越小，像距越大，像也变大；当不成像；当时成虚像，虚像不能成在光屏上，所以，光屏上的像的变化情况是，逐渐变大，然后消失。 【变式训练1】（25-26八年级上·河南许昌·期末）某凸透镜的焦距为10cm，当物体距凸透镜15cm时，成___________的实像；当物体距凸透镜5cm时，成___________的虚像。 【答案】 倒立、放大 正立、放大 【详解】[1]从题中知焦距f=10cm，所以当物体距离凸透镜15cm时，物距为，满足 根据凸透镜成像规律可知，成倒立放大的实像。 [2]当物体距凸透镜5cm时，物距为，满足，根据凸透镜成像规律可知，成正立放大的虚像。 【变式训练2】（25-26八年级上·河南鹤壁·期中）如图甲所示，将一玩具鹦鹉紧靠凸透镜，然后将其逐渐远离凸透镜，此过程中通过凸透镜观察到三个不同的像，如图乙所示，则三个像中物距最小的是______，三个像出现的先后顺序是______。（均填序号） 【答案】 ② ②③① 【详解】[1]将玩具鹦鹉紧靠凸透镜，说明此时物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像；②和③都是正立、放大的虚像，且②比③要小，由凸透镜成虚像时“物近像近像变小”可知，三个像中物距最小的是②。 [2]当玩具鹦鹉逐渐远离凸透镜，且在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，即此时像是①，故三个像出现的先后顺序为②③①。 【真题演练1】（2025·湖北荆州·中考真题）在探究凸透镜成像规律的实验中，先用焦距为10cm的凸透镜进行实验，在光屏上得到清晰的放大实像；保持发光体和凸透镜的位置不变，仅换用焦距为20cm的凸透镜进行实验，则可能出现的实验现象是（     ） A．光屏靠近透镜移动后，屏上得到清晰的缩小实像 B．光屏靠近透镜移动后，屏上得到清晰的放大实像 C．光屏远离透镜移动后，屏上得到清晰的放大实像 D．光屏靠近或远离透镜，屏上均得不到实像 【答案】D 【详解】由题可知，原凸透镜焦距 ，此时在光屏上得到清晰的放大实像。根据凸透镜成像规律，当成放大实像时，物距 ，即物距的范围是 更换透镜后，保持发光体（物体）和凸透镜的位置不变，即物距保持不变，对于焦距为 的新凸透镜，此时物距满足 ，根据凸透镜成像规律，当物距小于一倍焦距（ ）时，凸透镜成正立、放大的虚像。虚像是由光线的反向延长线相交而成的，不能成在光屏上。因此，无论光屏是靠近透镜还是远离透镜移动，光屏上都得不到实像，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选 D。 【真题演练2】（2025·广东广州·中考真题）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，光屏上得到一个倒立、等大的实像，若其它条件不变，只将凸透镜更换为焦距更小的透镜，为了观察到清晰的像（     ） A．蜡烛不动，光屏远离透镜 B．光屏不动，蜡烛远离透镜 C．蜡烛不动，光屏靠近透镜 D．蜡烛和光屏都远离透镜 【答案】C 【详解】换成焦距更小的凸透镜，透镜折光能力变强；蜡烛不动（物距不变），光线会提前会聚，清晰的像会成在原光屏前方。 若蜡烛不动，需要将光屏靠近透镜，才能承接清晰的实像； 若光屏不动，根据“物近像远像变大”，要让像向后移动到光屏位置，需要减小物距（蜡烛靠近透镜）。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【真题演练3】（2025·山东威海·中考真题）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出2种简单可行的操作方法：________、________。 【答案】 缩小 光屏向左移动 对水凸透镜抽水 【详解】由图可知，物距，像距，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像。 蜡烛向左移动后，物距变大，像的位置会向左移动，因此可行的操作： 方法一：直接将光屏向左移动到合适位置，就能再次呈现出清晰的像。 方法二：保持光屏、水凸透镜、蜡烛位置不变时，将水凸透镜中抽出适量水，水凸透镜变薄、焦距变大，对光线的偏折能力变弱，会使像向右移动到原光屏位置，即可再次得到清晰的像。 【真题演练4】（2025·安徽合肥·中考真题）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。该凸透镜的焦距是___________ cm，把物体从距凸透镜16cm处移动到24cm处的过程中，像的大小将___________ （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 8 变小 【详解】[1]根据凸透镜成像规律，当物距时，像距，此时成倒立等大的实像。从图像可得，当时，，即，则凸透镜焦距 [2]把物体从距凸透镜16cm处移动到24cm处的过程中，物距变大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，像的大小将变小。 【真题演练5】（2025·福建福州·中考真题）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)小华将凸透镜、光屏和蜡烛放置在如图甲所示的光具座上，中间“滑块”上放置的是______。实验时，若发现光屏上烛焰的像如图乙所示，则应将光屏向______调节 (2)如果要在光屏上呈现出如图丙所示的清晰的像，他可以把蜡烛放置在______（填“A”、“B”或“C”）点，利用这个原理工作的仪器是______（填“投影仪”或“照相机”）。 (3)在他把蜡烛从A点向B点移动的过程中，像的大小变化情况是______。 【答案】(1) 凸透镜 上 (2) A 照相机 (3)像逐渐变大 【详解】（1）在探究凸透镜成像规律的实验中，为了使像成在光屏中央，应该将凸透镜放在蜡烛和光屏的中间，所以中间“滑块”上放置的是凸透镜；如图乙所示，烛焰在光屏上的像偏高，可能是由于光屏的位置偏低造成的，所以应将光屏向上调，使烛焰的像成在光屏的中央； （2）如图丙所示，像在一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，此时物距应在二倍焦距之外，即蜡烛应放置在A点；利用这个原理工作的仪器是照相机。 （3）在把蜡烛从A点向B点移动的过程中，物距减小，像距增大，像逐渐变大。 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·宁夏吴忠·期末）在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜14cm时成等大的实像，则这个透镜的焦距是（　 　） A．10cm B．7cm C．14cm D．16cm 【答案】B 【详解】根据凸透镜成像规律：当烛焰到凸透镜的物距时，成倒立、等大的实像。 本题中物距，对应成等大实像，因此，解得焦距。 故选B。 2．（25-26八年级上·河南周口·期末）关于凸透镜成像规律，下列说法正确的是（　　） A．物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的虚像 B．物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像 C．物距等于2倍焦距时，成正立、等大的实像 D．物距小于1倍焦距时，成倒立、放大的虚像 【答案】B 【详解】A．物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，不是虚像，故A错误； B．物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，符合规律，故B正确； C．物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，不是正立，故C错误； D．物距小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像，不是倒立，故D错误。 故选B。 3．（25-26八年级上·山东淄博·期中）淄博琉璃烧制技艺是国家级非物质文化遗产。小聪在琉璃馆参观时用一个焦距为15cm的凸透镜观察琉璃瓶的细节，当凸透镜距离瓶子5cm时，他看到的像是（     ） A．正立、放大的虚像 B．倒立、缩小的实像 C．正立、缩小的虚像 D．倒立、放大的实像 【答案】A 【详解】根据凸透镜成像规律，当物距小于凸透镜的一倍焦距时，成正立、放大的虚像，因为，即物距小于一倍焦距，因此看到的是正立、放大的虚像。故选A。 4．（24-25八年级上·四川泸州·期末）探究凸透镜成像的规律的实验中，需要观察并记录的像的情况包括像的___________；发现将发光物体从很远的地方逐渐向凸透镜靠近的过程中，经过___________点时，所成的实像由缩小变为放大。 【答案】 大小、正倒、虚实 2倍焦距 【详解】探究凸透镜成像规律的实验中，需观察记录像的正倒、大小、虚实特征，以此总结成像规律； 由凸透镜成像规律可知，二倍焦距点是实像缩小和放大的分界点，因此物体经过二倍焦距点时，所成实像由缩小变为放大。 5．（25-26八年级上·广西柳州·阶段检测）人们的眼睛透过叶脉上的水珠，发现叶脉变大了，这是光的_____（选填“折射”或“反射”）现象；鹿寨人工湖平静的水面上方有一只蜻蜓距离水面3.5m，则蜻蜓在湖中的像距离水面_____m。 【答案】 折射 3.5 【详解】水珠相当于凸透镜，当叶脉位于水珠的一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，该现象由光的折射形成；平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成像的特点，像与物体到平面镜的距离相等，因此蜻蜓在湖中的像距离水面3.5m。 6．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）有A、B、C三块凸透镜，用它们做凸透镜成像实验时，烛焰与透镜距离相同，得到的像分别为A镜：放大倒立实像；B镜：缩小倒立实像；C镜：放大正立虚像，则三个凸透镜的焦距关系为 ___________ 【答案】 【详解】由题意可知，三组凸透镜实验的u相同，根据凸透镜成像规律，A镜成放大倒立实像，所以；B镜成缩小倒立实像，所以；C镜成放大正立虚像时，所以。综合上述推导可得。 7．（25-26八年级上·辽宁鞍山·阶段检测）画出物体AB通过凸透镜成的像的光路图。 【答案】 【详解】连接AO做延长线和反向延长线，过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的右焦点并延长，与AO的反向延长线交于一点，即为像点A′，作该点垂直于主光轴的垂线段，即为物体AB所成的虚像A′B′，如图所示： 8．（25-26八年级上·河南许昌·阶段检测）某凸透镜的焦距为10cm，当物体放在凸透镜前20cm处时，在光屏上得到一个清晰的像。 (1)求像到凸透镜的距离。 (2)若将物体向凸透镜移动5cm，求此时像的性质。 【答案】(1)20cm (2)此时成倒立、放大的实像 【详解】（1）由题意得，凸透镜焦距，物体初始物距 根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时，像距等于2倍焦距，故像到凸透镜的距离 （2）物体向凸透镜移动5cm后，物距 此时，根据凸透镜成像规律，当物距在一倍焦距与二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。 9．（25-26八年级上·广东湛江·阶段检测）如图甲所示，是探究平面镜成像特点的实验装置，图乙是探究凸透镜成像规律的实验装置，已知凸透镜的焦距为10cm。 (1)在探究平面镜成像特点的实验中，把点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，再拿一支没点燃的同样蜡烛B，竖直放在玻璃板后面并不断地调整位置，直到_________，从而确定像所在的位置。在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰距凸透镜30cm时，移动凸透镜另一侧光屏，直到光屏上的倒立、__________（选填“缩小”或“放大”）的像最清晰，从而确定像所在的位置； (2)蜡烛A经玻璃板所成的像应在图甲的__________（选填“A”或“B”）侧观察。探究凸透镜成像规律时，当蜡烛到凸透镜的距离为5cm时，为观察透镜成像特点，应从图乙中凸透镜__________（选填“左”或“右”）侧进行观察； (3)若图甲中的蜡烛A远离玻璃板，蜡烛A的像__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若图乙中的蜡烛远离凸透镜，应将光屏_________（选填“远离”或“靠近”）透镜，得到烛焰的像__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 和蜡烛A的像完全重合 缩小 (2) A 右 (3) 不变 靠近 变小 【详解】（1）[1]在甲图中，在玻璃板后面前后移动没有点燃的同样的蜡烛B，直到玻璃板后面的蜡烛B好像点燃一样，即和蜡烛A的像完全重合，这样可以比较像物大小关系和位置关系。 [2]在乙图中，已知凸透镜的焦距为10cm，物距为30cm，因物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像。 （2）[1]甲图中，平面镜成的像是光的反射形成的虚像，A蜡烛发出的光线经玻璃板反射，被人眼接收，才能看到像，故眼睛在A蜡烛所在这一侧才能看到像。 [2]乙图中，已知焦距为10cm，当物距为5cm时，物距小于焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时蜡烛成正立、放大的虚像，此时物像同侧，所以，需要在右侧透过凸透镜可以用眼睛观察到蜡烛的虚像。 （3）[1]根据平面镜成像规律可知，平面镜所成像的大小与物体大小相等。因此，图甲中的蜡烛A远离玻璃板，蜡烛A的像的大小仍然等于蜡烛A的大小，蜡烛A的大小不变，蜡烛A的像不变。 [2][3]若图乙中的蜡烛远离凸透镜，根据凸透镜成像规律可知，成实像时，物距增大，像距变小，像变小。因此，为了能呈接到像，应将光屏靠近透镜，得到烛焰的像变小。 10．（25-26八年级上·广东东莞·期中）在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，所用的器材有：带刻度尺的光具座、凸透镜、光屏、蜡烛和 火柴。 (1)实验前，为使成像在光屏中心，需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在___________； (2)如图甲所示，将一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最亮的光斑时停止移动光屏，可测出凸透镜的焦距是___________cm； (3)在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，光屏上呈现清晰的像，此像是倒立、___________的实像（选填“缩小”或“放大”）； (4)在图乙中，保持凸透镜的位置不变，将烛焰向远离凸透镜的方向移动适当距离，则应将光屏向___________（选填“远离”或“靠近”）透镜方向移动适当距离，光屏上才能再次呈现清晰的像。 (5)保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，无论怎样移动光屏都在光屏上看不到烛焰的像，则人眼在图中___________（选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像。 (6)实验过程中蜡烛由于燃烧而变短，此时烛焰在光屏上的像会向上方移动，为了能让烛焰的像回到光屏的中央，该如何调节？___________（写出一种可行办法） (7)小明想利用LED发光字母来探究凸透镜成像时上下、左右的位置关系，图丁中的四个字母适合做LED光源的是___________。 【答案】(1)同一高度 (2)10.0 (3)放大 (4)靠近 (5)B (6)蜡烛向上移/凸透镜向下移/光屏向上移 (7)R 【详解】（1）实验前，为使像成在光屏中心，需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度（或同一水平高度），这样能保证烛焰的像完整地呈现在光屏中央。 （2）平行光正对凸透镜照射，光屏上出现最亮的光斑时，这个光斑就是焦点，从图甲看，刻度尺分度值为1cm，凸透镜在40.0cm处，光屏在50.0cm处，所以焦距 （3）图乙中，刻度尺分度值为1cm，蜡烛在10.0cm处，凸透镜在25.0cm处，所以，，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像。 （4）根据凸透镜成像规律：物远像近像变小，当烛焰向远离凸透镜的方向移动（物距变大），像距会变小，所以应将光屏向靠近透镜的方向移动，才能再次得到清晰的像。 （5）图丙中，蜡烛位置不变，凸透镜移动后，物距，此时成正立、放大的虚像，虚像与物体在同侧，所以人眼要在B处（光屏一侧）才能观察到烛焰的像。 （6）蜡烛燃烧变短，烛焰向下移动，根据过光心的光线传播方向不变，像会向上移动，要让像回到光屏中央，可以将蜡烛向上移或凸透镜向下移或光屏向上移。 （7）探究凸透镜成像上下、左右的位置关系，需要选择上下、左右都不对称的字母作为光源，因此选择图丁中的“R”作为光源。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·山东威海·期中）下列关于光学实验的说法，正确的是（     ） A．探究光的反射定律时，硬纸板可以显示光的传播路径 B．探究平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的 C．探究光的折射特点时，光从空气射入水中，传播方向一定会发生改变 D．探究凸透镜成像规律时，当蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向下移动 【答案】A 【详解】A．如果看不见光的传播路径，就无法对光线进行研究，在探究光的反射定律时，安装一个硬纸板后，能够在光屏上看到光的传播路径，故A正确； B．平面镜成的是虚像，虚像是反射光线的反向延长线会聚形成的，本身不发光，进入眼睛的光线是由光源发出、经平面镜反射而来的，故B错误； C．光从空气中斜射入水中时，传播方向一定会发生改变，但垂直入射时，光的传播方向不变，故C错误； D．探究凸透镜成像规律时，蜡烛燃烧变短，烛焰向下移动，根据凸透镜成像“过光心的光线传播方向不变”，光屏上的像会向上移动，故D错误。 故选 A。 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）探究凸透镜成像的规律时，把蜡烛、凸透镜和光屏置于光具座上，蜡烛和光屏间的距离是60cm，当凸透镜在某一位置时，光屏上成清晰的像，只将凸透镜向蜡烛移动10cm后，光屏再次呈现烛焰清晰的像．下列说法正确的是（     ） A．第一次的像是缩小的像 B．第二次成的像可能是等大的 C．第二次成的像一定比第一次小 D．凸透镜的焦距可能是8cm 【答案】A 【详解】根据光路可逆，两次成像时物距像距互换，设第一次物距为，像距为，得……① 第二次的物距等于第一次的像距，故透镜向蜡烛移动10cm后，物距 故……③ 联立式①③解得第一次的物距，像距。 故第二次的物距，像距。 A. 第一次，物距大于像距，成倒立缩小实像，故A正确； B. 第二次，成倒立放大实像，故B错误； C. 第一次成缩小像，第二次成放大像，第二次像更大，故C错误； D. 由第一次成像规律：即，且即，解得，8cm不在该范围，故D错误。 故选A。 3．（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）在探究“凸透镜成像的规律”实验中，如图所示，光屏接收到一个清晰的像。下列说法正确的是（　　） A．光屏上的像为倒立、放大的虚像 B．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，也应该将光屏远离凸透镜 C．保持蜡烛和光屏不动，将凸透镜向右移5cm，可以在光屏上得到清晰等大的实像 D．若用焦距为10cm的凸透镜替换原来的凸透镜进行实验，保持蜡烛不动，为了使光屏上重新出现清晰的像，可以让光屏向靠近凸透镜的方向移动一定距离 【答案】D 【详解】A．虚像无法在光屏上承接，当前物距小于像距，成倒立、放大的实像，并非虚像，故A错误； B．将蜡烛远离凸透镜时，即增大物距，由凸透镜成实像时“物远像近像变小”可知，应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，故B错误； C．凸透镜成倒立等大实像的条件是，物距加像距的总距离需满足。此时保持蜡烛和光屏不动，蜡烛和光屏距离大于，只移动凸透镜，不可能在光屏上得到清晰等大的实像，故C错误； D．由图可知，物距为 像距为 物距小于像距，成的是倒立、放大的实像，此时物距① 像距② 由①②得到，用焦距为10cm的凸透镜替换原来的凸透镜，凸透镜的焦距变小，聚光能力变强，所以像将向前移动，为了使光屏上重新出现清晰的像，可以让光屏向靠近凸透镜的方向移动一定距离，故D正确。 故选D。 4．（25-26八年级上·广东肇庆·期中）当摄影师用一台镜头焦距固定的照相机给全班同学照完合影之后，接着又要给小明同学照半身像，则这时摄影师应该_______（填“增大”或“减小”）物距，同时_______（填“增大”或“减小”）镜头到底片的距离。若镜头上不小心落了一只小甲虫，则底片上的像将_______（选填“完整”或“不完整”）。 【答案】 减小 增大 完整 【详解】[1][2]根据凸透镜成实像“物近像远像变大”的规律，要使像变大，需减小物距，同时增大像距，镜头到底片的距离属于像距，因此进行对应调整增大。 [3]镜头为凸透镜，小甲虫仅遮挡部分入射光线，物体反射的光线仍可通过镜头未被遮挡的部分折射成像，所以像的完整性不受影响。 5．（25-26八年级上·新疆和田·阶段检测）如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在__________上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在__________（选填“A、B”或“B、C”）之间，两次成像的虚实情况__________（选填“相同”或“不同”）。 【答案】 光具座 B、C 不同 【详解】【小题1】在探究凸透镜成像规律的实验中，凸透镜、蜡烛、光屏需要放在光具座上，这样可以方便调节三者的高度和位置。 若凸透镜在A、B之间，根据光路可逆，烛焰在B点成像应在A点，烛焰在A点成像应在B点，与题目“烛焰在A点成像在C点”矛盾。若凸透镜在B、C之间：烛焰在B点时，物距小于焦距，成正立放大的虚像，像与物同侧，即A点；烛焰在A点时，物距大于焦距，成倒立的实像，像与物异侧，即C点，符合题意。 所以凸透镜固定在B、C之间。 烛焰在B点时成虚像，像与物同侧；烛焰在A点时成实像，像与物异侧，故两次成像的虚实情况不同。 6．（25-26八年级上·河南商丘·期末）找一个圆柱形的玻璃瓶，里面装入水。把一支铅笔放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔。把铅笔从靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，透过玻璃瓶看到笔尖逐渐变长，此时看到的是________，铅笔移动到某一位置时，铅笔尖会突然改变方向，此时看到的是________。（两空均选填“实像”或“虚像”） 【答案】 虚像 实像 【详解】装水的圆柱形玻璃瓶相当于凸透镜：铅笔靠近玻璃瓶时，铅笔位于凸透镜的一倍焦距以内，根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像，因此看到笔尖逐渐变长，此时成的是虚像。当铅笔移动到一倍焦距以外时，凸透镜成倒立的实像，原本正立的虚像变成倒立的实像，因此笔尖会突然改变方向，此时看到的是实像。 7．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）请在原图基础上，分别画出入射光线a、b经过凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的成像规律可知，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，像距等于2倍焦距。且成实像时，来自物体的光经凸透镜折射后会交于像点。图中光线a经过透镜左侧2倍焦距点，则其对应的折射光线会经过透镜右侧2倍焦距点；光线b经过凸透镜的焦点，其对应的折射光线与凸透镜的主光轴平行。如图所示： 8．（25-26八年级上·安徽安庆·阶段检测）如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OD，凸透镜的焦距为，其中物距、像距和焦距之间的关系。 (1)请你结合数学知识证明：物距、像距和焦距之间的关系。 (2)请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是； (3)物理学中用像距和物距的比值的大小来表示凸透镜的放大率，即，请你结合公式和投影仪成像时和的大小关系，求：放大率为时，物距的大小。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【详解】（1）在图中标出点E，如图所示： 由题图，由和相似，可知 由和相似，可知 因，则 即 方程两边同除以得 （2）在和中，，，则，即；因为 化简得 （3）已知放大率 可得 代入透镜公式 解得 9．（24-25八年级上·安徽宿州·阶段检测）小波在做“探究凸透镜成像”的实验中 (1)实验要求烛焰、凸透镜、光屏三者中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在___________。 (2)他将凸透镜正对平行光，当光屏移动到图甲所示位置时，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜的焦距f=___________cm。 (3)将蜡烛放在如图乙所示位置，则光屏上会成倒立、___________的实像。在此基础上将一个凹透镜放在蜡烛与凸透镜之间，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向___________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上呈现清晰的像时，一只飞蛾飞落在凸透镜上半部分，此时光屏上会出现的现象是______________________。（选填“会有飞蛾的像”、“会出现飞蛾的影子”或“烛焰的像变暗了一些”）。 【答案】(1)光屏的中央 (2)11.0 (3) 放大 远离 烛焰的像变暗了一些 【详解】（1）实验时，调节烛焰、凸透镜、光屏三者中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在光屏的中央位置，便于观察成像情况｡ （2）凸透镜正对平行光，平行光线平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 （3）由图乙知，物距为16cm，在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，则光屏上会成倒立放大、的实像，像在二倍焦距以外。凹透镜对光线有发散作用，在此基础上将一个凹透镜放在蜡烛与凸透镜之间，像距变大，则若仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向远离透镜的方向移动。 当光屏上呈现清晰的像时，一只飞蛾飞落在凸透镜上半部分，烛焰的光线仍能通过透镜其它部分发生折射，折射光线减少，此时光屏上会出现的现象是烛焰的像变暗了一些，但像仍是完整的；飞蛾落在透镜上半部分，飞蛾到焦点的距离小于焦距，飞蛾的像是虚像，像和飞蛾在透镜的同一侧，因此光屏上不会有飞蛾的像，也不会出现飞蛾的影子。 10．（25-26八年级上·河南郑州·期末）小华在“探究凸透镜成像规律”实验中，选用了焦距未知的凸透镜。 (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为_______cm。 (2)将点燃的蜡烛、凸透镜放在如图乙所示的位置，移动光屏，在光屏上得到了清晰的倒立、_______（选填“放大”或“缩小”）的实像；________（选填光学仪器名称）就是利用这一成像规律工作的。 (3)保持凸透镜位置不变，若将蜡烛远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向________（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。 (4)小华把近视眼镜放在凸透镜与蜡烛之间，发现光屏上的像变得模糊不清。这时需要将光屏向_______（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上形成清晰的像。 【答案】(1)10.0 (2) 放大 投影仪 (3)靠近 (4)右 【详解】（1）由图中，平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚到一点，说明凸透镜对光线具有会聚作用；光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以焦距为 （2）[1][2]已知焦距，由图乙可知：蜡烛到透镜的物距满足 根据凸透镜成像规律：当时，成倒立、放大的实像，像距 投影仪、幻灯机依靠此成像原理工作。 （3）凸透镜成像动态规律：物远像近像变小。 蜡烛远离透镜（物距u变大），像距v会变小，因此光屏要向靠近透镜的方向移动，才能承接清晰实像。 （4）近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。 将凹透镜放在蜡烛和透镜之间，光线会被发散，会聚点（像）会向后（远离透镜）偏移，所以光屏需要向右移动，才能重新呈现清晰的像。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $