5.2 解一元一次方程——步骤综合（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦解一元一次方程的步骤综合运用，通过情境导入具体方程引导学生回顾去分母、去括号等单个步骤，搭建从分步操作到综合应用的学习支架，梳理解一元一次方程的完整流程。 资料以任务驱学和合作探究为主线，通过小组归纳步骤依据培养推理意识，示范演练与变式训练提升运算能力，拓展提升中的分组应用问题强化模型意识。分层训练法适配不同学生需求，助力学生养成规范解题习惯，为教师提供清晰教学流程和实用训练资源。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 5.2.4 解一元一次方程——步骤综合（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.掌握解一元一次方程的一般步骤，能完整、正确地解各类一元一次方程。 2.理解各步骤的依据，培养规范解题的习惯。 3.通过综合训练，提高解方程的正确率与速度。 重点 解一元一次方程的一般步骤及其综合运用。 难点 灵活选用步骤，正确处理去分母、去括号中的符号问题。 教学 方法 步骤归纳法、示范演练法、分层训练法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示方程-=1，提问“要解这个方程，需要哪些步骤？顺序如何？” 2.互动提问：“去分母、去括号、移项、合并、系数化1，这些步骤的依据分别是什么？” 任务驱学 任务1：解方程-=1：先找公分母去分母，再去括号。 任务2：探究：解方程含括号又含分母的方程，步骤怎么安排最合理。 任务3：小组归纳：解一元一次方程的一般步骤（五步）及各自依据。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 一般步骤：①去分母（乘公分母）②去括号（分配律）③移项（变号）④合并同类项⑤系数化为1。 探究2 每一步依据：去分母/系数化1依据等式性质2，移项依据性质1。 探究3 检查：把解代入原方程检验，左右相等即为正确。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 解方程：-=1 （去分母乘6：2(2x-1)-3(x+1)=6，去括号：4x-2-3x-3=6，合并：x-5=6，x=11） 例2 解方程：2-3=1 （去分母乘12：8(x+1)-9(x-1)=12，去括号：8x+8-9x+9=12，合并：-x+17=12，x=5） 方法归纳：按步骤规范书写，每步写清变形依据。 变式训练 变式1 解方程： - = 1。 （去分母：3x-2x=6，x=6） 变式2 解方程：2 = 4。 （去分母：2(x+1)=12，x+1=6，x=5） 二次备课 展示交流，深化理解 学生完整板演并说明每步；小组互批找错；教师点评“先分母后括号”的合理顺序。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.解方程：-=1 2.解方程：3(x+2)-2(x-1)=8 3.选择：解方程=2，去分母后为（　）A.3x-1=2 B.3x-1=8 C.3x=2 【参考答案】1.去分母乘6：3(x+1)-2(x-1)=6，3x+3-2x+2=6，x=1；2.x=0；3.B 反馈订正：重点讲评第1题——去分母后分子整体加括号。 拓展提升 巩固1 解方程： + = 3。 （去分母：2x+x=18，3x=18，x=6） 巩固2 解方程：x+1 = + 2。 （去分母：2x+2=x+4，x=2） 巩固3 解方程：(x-1)/2 + (2x+1)/3 = 1。 （两边乘6：3(x-1)+2(2x+1)=6，3x-3+4x+2=6，7x-1=6，7x=7，x=1） 巩固4 选择：解方程 (2x-1)/3 - (x+2)/4 = 1，去分母正确的是（　）A.4(2x-1)-3(x+2)=1 B.4(2x-1)-3(x+2)=12 C.4(2x-1)+3(x+2)=12 B（两边同乘12，注意每一项都乘，且分子整体加括号） 巩固5 解方程：2 - (x-1)/3 = (x+3)/2。 （两边乘6：12-2(x-1)=3(x+3)，12-2x+2=3x+9，14-2x=3x+9，5=5x，x=1） 巩固6 应用：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组每组6人，比原来增加了2组。这个班共有多少人？ 设这个班共有x人，x/6 - x/8 = 2，两边乘24：4x-3x=48，x=48。这个班共有48人。 反馈订正 互批完整步骤；对“顺序混乱”的学生，用步骤歌“去分去括再移项，合并化1与检验”帮助记忆。 二次备课 课 堂 小 结 1.五步：去分母→去括号→移项→合并→化1。 2.每步有依据。 3.解完要检验。 课后 作业 1.必做：课本5.2.4练习；习题5.2第9-11题。 2.选做：解方程：-=1，检验结果。 板 书 设 计 5.2.4 步骤综合 一、五步法：分母→括号→移项→合并→化1 二、依据：性质1、2 三、检验 课 后 反 思 教学反思 1.学生能按步骤综合解一元一次方程，流程完整。 2.“去分母漏乘”“移项忘变号”是两大易错点，重点训练。 3.解完后代入检验能及时发现错误，养成习惯。 4.一题多解（先化简或先去分母）体会灵活性。 学科网（北京）股份有限公司 $