第1章特殊平行四边形闯关练习卷-2026-2027学年北师大版 数学九年级上册

第1章特殊平行四边形闯关练习卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版（2024）

一．选择题（共10小题）

1．（2026春•苏州校级期中）矩形、菱形和正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 

B．对角线相等 

C．每一条对角线平分一组对角 

D．对角线互相垂直

2．（2025秋•杜尔伯特县期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝5，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．40 B．80 C．160 D．

3．（2026•遵义二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD沿BD翻折，使点C落在AB边上的点E处，则AE的长是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．3.5

4．（2026春•衡阳县期末）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP，BP，CP，AC．若△APB是等边三角形，则∠ACP的度数为（　　）

A．75° B．60° C．30° D．15°

5．（2026春•大同校级期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，过点A作AP⊥CD于点P，

连接BP，则BP的长为（　　）

A． B．2 C． D．4

6．（2026•渭南模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AE、AF、CE、CF，若四边形AECF的周长为，，则菱形ABCD的边长为（　　）

A． B． C．4 D．

7．（2026•嘉陵区一模）如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径画弧，交AB于E，连接AC、DE交于F，若AB＝6，EF：DF＝2：3，则BC＝（　　）

A．5 B． C．4 D．

8．（2025秋•烟台期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，以点A为圆心，AB为半径画弧与AD交于点F，然后以大于为半径，分别以B、F为圆心画弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为（　　）

A． B． C．5 D．10

9．（2026春•普陀区校级期中）如图，四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对

角线AC的垂线，如果四条垂线段拼成一个四边形，那这个四边形为（　　）

A．平行四边形 B．菱形 

C．矩形 D．正方形

10．（2026春•青秀区校级同步）正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A（4，0），点D在AB边上，且BD＝1，连接OD，过点C作CE⊥OD分别交OA、OD于点E、M，则CE的长为（　　）

A． B． C．5 D．4

二．填空题（共6小题）

11．（2026春•同步）矩形具有而菱形不一定具有的性质是　               　 ．

12．（2026春•天河区校级期中）在矩形ABCD中，AB＝2，O是BD的中点，点E在直线AD上，且DE＝3，若△BOE与△DOE关于直线OE对称，则AD的长为　                  　 ．

13．（2026•龙海区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，对角线BD交AE于点F．若∠AFD＝60°，则∠C的度数为　       　 ．

14．（2026春•弋阳县期末）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F是DE的中点，过点F作GH⊥DE分别交AB，DC于点G，H，连接EG．若AD＝8，CH＝3，则FG的长度