5.1.1 一元一次方程的概念（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦一元一次方程的概念、方程的解及检验，通过“小丽买3支笔共花6元”的情境导入，引导学生用算式与方程两种方法解决问题，对比差异引出方程定义，搭建从算术到代数的学习支架，梳理方程概念的形成脉络。 该资料以“任务驱学”和“概念辨析”为特色，任务2通过辨析x+2=5等是否为一元一次方程培养推理意识，检验x=3是否为方程解的示范提升运算能力。情境导入和编题作业体现模型意识，帮助学生用数学语言表达现实问题。结构化流程与分层练习助力学生抽象能力发展，也为教师提供清晰教学路径。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 5.1.1 一元一次方程的概念（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解方程、一元一次方程的概念，会判断一个方程是否为一元一次方程。 2.理解方程的解的概念，会检验一个数是否为方程的解。 3.体会从实际问题中抽象出方程模型的过程，感受方程的价值。 重点 一元一次方程的概念及方程的解的检验。 难点 理解“含有未知数的等式叫方程”，正确判断一元一次方程（一个未知数、未知数次数为1、整式方程）。 教学 方法 情境导入法、概念辨析法、检验示范法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：小丽买3支笔共花6元，提问“每支笔多少元？你能用列算式和列方程两种方法解决吗？” 2.互动提问：“列方程与列算式有什么不同？什么是方程？” 任务驱学 任务1：根据“某数的2倍加3等于11”列等式，判断它是否是方程。 任务2：探究：下列哪些是一元一次方程？x+2=5，2x-y=1，x²=4，=2，x+1。 任务3：检验：x=3是否是方程2x+1=7的解？如何检验？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 探究2 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程。 探究3 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 探究4 互动辨析：“x+1是方程吗？”（不是，没有等号）；“x²=4是一元一次方程吗？”（不是，未知数次数为2） 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 判断下列哪些是一元一次方程：2x+1=5，3x-y=2，x²+1=5，+1=2，=3。 （2x+1=5，+1=2是一元一次方程） 例2 检验x=4是否是方程2x-3=5的解。 （左边=2×4-3=5，右边=5，左边=右边，所以x=4是方程的解） 方法归纳：判断一元一次方程看“一元、一次、整式”；检验解“代入看左右是否相等”。 变式训练 变式1 判断：下列哪些是一元一次方程？（1）x+3=5　（2）=4　（3）2x-1 （（1）是；（2）不是，未知数次数为2；（3）不是，不是等式） 变式2 方程 3x-2=7 的解是____。 （x=3） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2并说明理由；小组互相出方程让对方判断；教师强调“整式方程”条件。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：方程是指含有____的____。 2.判断：下列哪些是一元一次方程：3x=6（　），x+y=1（　），x²-1=0（　）。 3.选择：x=2是下列哪个方程的解（　）A.3x=5 B.x+1=3 C.2x=3 【参考答案】1.未知数、等式；2.是、不是、不是；3.B（2+1=3） 反馈订正：重点讲评第3题——把x=2代入各方程检验。 拓展提升 巩固1 判断：2x-3=1是一元一次方程（　）。 （√） 巩固2 x=2是方程 x+3=5 的解吗？ （是，2+3=5） 巩固3 选择：下列各式中，属于一元一次方程的是（　） A. 2x-1　　B. x+1=0　　C. x²=4　　D. x+y=3 （B。A不是等式；C未知数次数为2；D含两个未知数） 巩固4 填空：若方程3x{m-1}+5=0是关于x的一元一次方程，则m=____。 （m=2。一元一次方程要求未知数次数为1，即m-1=1） 巩固5 解答：检验下列x的值是否为方程2x-1=5的解： （1）x=3；　（2）x=-2。 （1）是。左边=2×3-1=5=右边；（2）不是。左边=2×(-2)-1=-5≠右边） 巩固6 解答：已知x=2是方程ax+3=7的解，求a的值。 （将x=2代入方程：2a+3=7，2a=4，a=2） 反馈订正 互批；对“把x²=4误判为一次方程”的学生，强调“未知数次数都是1”。 二次备课 课 堂 小 结 1.方程：含未知数的等式。 2.一元一次方程：一元、一次、整式。 3.方程的解：使左右相等的未知数值。 课后 作业 1.必做：课本5.1.1练习；习题5.1第1、2题。 2.选做：根据实际生活编一道一元一次方程并说明它的解。 板 书 设 计 5.1.1 一元一次方程 一、方程：含未知数的等式 二、一元一次：一元一次整式 三、方程的解：代入检验 课 后 反 思 教学反思 1.从“方程是含有未知数的等式”出发，学生理解方程概念。 2.一元一次方程“一个未知数、次数为1”两个特征要强调。 3.“方程的解”与“解方程”概念要区分。 4.通过生活情境列方程，体会方程的模型作用。 学科网（北京）股份有限公司 $