4.1 分数的应用（一） （课件） -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦分数乘除混合运算解决实际问题，核心为连续求一个数的几分之几用连乘计算。课堂导入通过气象、摄影、航模小组人数情境，以“先求摄影小组人数再求航模小组”为学习支架，衔接分数乘法与混合运算，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于运用圆圈图、线段图等画图策略发展几何直观，通过分步推理和运算顺序培养运算能力与推理意识，以连乘算式表达数量关系体现模型意识。如用线段图直观呈现小组人数关系，试一试强化分数除法转化，助力学生理解算理，教师可通过情境与分层练习提升教学效果。

4.1 分数的应用（一） 在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观地呈现数量关系。（重点） 01 知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，会正确进行分数混合运算，会找“连续求一个数的几分之几是多少”问题中的单位“1”。（难点） 02 学习目标 气象小组有12人。 摄影小组的人数是气象小组的。 航模小组的人数是摄影小组的。 情境导入 你能提出什么问题？ 气象小组有12人。 摄影小组的人数是气象小组的。 航模小组的人数是摄影小组的。 新课探究 气象小组有12人。 摄影小组的人数是气象小组的。 航模小组的人数是摄影小组的。 航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 新课探究 航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 航模小组的人数与什么有关呢？ 因为航模小组的人数是摄影小组的，所以要想求出航模小组的人数，需要先求出摄影小组的人数。 航模小组的人数是摄影小组的，可以先算出摄影小组的人数…… 根据“气象小组有12人”和“摄影小组的人数是气象小组的”这两个已知条件可以求出摄影小组的人数。 画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。 先画出12个圆圈代表气象小组的12人； 再把这12人平均分成3份，每份就是4人，即12人的是4人； 然后把其中一份的4人平均分成4份，取3份就是3人，即4人的是3人。 这样我们就得出12人的的是3人。 12人的是4人…… 提示 更利于直观呈现问题的结果。 气象小组： 12人 先画一条线段表示气象小组的人数； 再把这条线段平均分成3份，用其中的1份表示摄影小组的人数； 摄影小组： 最后把表示摄影小组人数的线段平均分成4份，用其中的3份表示航模小组的人数； 航模小组： ？人 航模小组的人数是气象小组的…… ×＝ 提示 更利于体现三个小组人数之间的数量关系。 请列式解决问题。 先求摄影小组有多少人，再…… 求航模小组有多少人。 12×× ＝12×× 4 1 1 1 ＝3（人） 先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。 12×（×） ＝12× 3 1 ＝3（人） 答： 。 航模小组有3人 你能看懂笑笑的方法吗？ 连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 总结 12÷÷ ＝12×× ＝40 3 1 1 1 ÷÷ ＝×10× ＝ 5 4 ×（÷） ＝×（×） 1 1 7 4 ＝× 1 1 1 1 ＝1 请你试着做一做。 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 提示 根据分数除法的意义，要把分数除法转化为分数乘法，再约分计算。 下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？ ×÷ ÷÷ ×÷ ＝×× ＝ 1 1 ＝×× 1 1 1 1 ＝×× 1 1 ＝ ＝ × × × 除数没有变为它的倒数。 除数没有变为它的倒数。 不是除数，不能变为它的倒数。 在分数乘除混合运算中，遇到除法注意两个变化：除号变乘号，除数变为它的倒数。 注意哟！除以一个数等于乘这个数的倒数。 做完后可以再检查一遍。 小 结 分数的应用（一） 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 1.看图列式计算。 （1） （2） 10×× ＝10×× ＝5（t） 2 1 1 4 1 1 36×× ＝36×× 12 1 3 1 ＝18（个） 随堂练习 2. 到2018年年末，我国城市个数达672个，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 注意节约用水哟！ 672×× ＝672×× ＝112（个） 224 1 56 1 答：全国严重缺水的城市大约有112个。 在一个面积为dm2的等腰三角形中，两条与底边平行的线段将等腰三角形的两条边分别等分成三段（如图），求图中涂色部分的面积。 1－＝ ×× ＝×× 1 3 1 1 ＝（dm2） 答：图中涂色部分的面积为dm2。 培优训练 小 堂 课 结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $